Die Lie-Reihen und ihre Anwendungen:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften
1967
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| Ausgabe: | Zweite, überarbeitete und erweiterte Auflage |
| Schriftenreihe: | Mathematische Monographien
3 |
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|---|---|
| adam_text | INHALT
I. Allgemeine Theorie der Lie Reihen 1
§ 1. Definition und Konvergenz der Lie Reihen 1
§ 2. Eigenschaften der Lie Reihen 15
§ 3. Mehrdimensionale Lie Reihen 23
II. Anwendungen der Lie Reihen zur Lösung von Differentialgleichungssystemen 34
§ 4. Autonome Systeme von Differentialgleichungen 34
§ 5. Nichtautonome Systeme von Differentialgleichungen 47
§ 6. Explizite Systeme von partiellen Differentialgleichungen 1. Ordnung 51
III. Anwendungen der Lie Reihen zur Inversion von Funktionensystemen und Konstruktion
von Charakteristiken 58
§ 7. Umkehrung eines analytischen Funktionensystems 59
§ 8. Konstruktion der Charakteristiken in der Umgebung von regulären Punkten .... 80
§ 9. Konstruktion der Charakteristiken in der Umgebung eines kritischen Punktes .. 87
IV. Anwendung der Lie Reihen auf das » Körperproblem 95
§ 10. Integration der Lagrangeschen Gleichungen für ein System von n Massenpunkten 95
§ 11. Lösung des » Körperproblems mittels Lie Reihen 98
§ 12. Das Zweikörperproblem und die Planetenbewegung 104
§ 13. Das restringierte Dreikörperproblem 114
§ 14. Allgemeine Störungsrechnungen und deren Anwendungen zur Berechnung von
Mond und Planetenbahnen 118
V. Neuere Ergebnisse und Verallgemeinerungen 134
§ 15. Konvergenzverbessernde Methoden 134
§ 16. Verallgemeinerte Lie Reihen und ihre Anwendung auf partielle Differentialglei¬
chungen höherer Ordnung 138
§ 17. Systeme von partiellen Differentialgleichungen 1. Ordnung 142
§ 18. Quasilineare Differentialgleichungen und die allgemeine partielle Differentialglei¬
chung 1. Ordnung 147
VI. Anwendungen der Lie Reihen in der algebraischen Geometrie 159
§ 19. Parameterdarstellungen von algebraischen Mannigfaltigkeiten mittels Lie Reihen 159
§ 20. Abelsche Integrale und ihre Umkehrfunktionen 165
Literaturverzeichnis 169
Namen und Sachverzeichnis 173
|
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INHALT
I. Allgemeine Theorie der Lie Reihen 1
§ 1. Definition und Konvergenz der Lie Reihen 1
§ 2. Eigenschaften der Lie Reihen 15
§ 3. Mehrdimensionale Lie Reihen 23
II. Anwendungen der Lie Reihen zur Lösung von Differentialgleichungssystemen 34
§ 4. Autonome Systeme von Differentialgleichungen 34
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V. Neuere Ergebnisse und Verallgemeinerungen 134
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