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Idealtheorie:

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Krull, Wolfgang (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer 1968
Ausgabe:	2., erg. Aufl.
Schriftenreihe:	Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 46
Schlagworte:	Ideals (Algebra) Ideal > Mathematik Polynomring Idealtheorie
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adam_text	Inhaltsverzeichnis. Seite § i. Grundlagen und Ausgangspunkte i 1. Gruppen mit Operatoren und Ideale i 2. Prim und Primärideale. Polynomringe 4 3. Der Zerlegungssatz in abstrakten Ringen 7 4. Zahlentheoretische Grundlagen der Idealtheorie 11 5. Ganz abgeschlossene Integritätsbereiche 14 § 2. Abstrakte additive Idealtheorie 15 6. Isolierte Komponentenideale 15 7. Quotientenringe 17 8. Teilerfremde Ideale. Direkte Summen 20 9. Einartige Nullteilerringe 22 10. Einartige Integritätsbereiche 24 11. Operatorgruppen 27 12. Elementarteilergruppen 29 13. Primäre (Nullteiler ) Ringe 30 14. Additive Theorie der O Ringe 34 15. Prim und Primäridealketten in O Ringen 36 § 3. Polynomringe 38 16. Integritätsbereiche von endlichem Transzendenzgrad 38 17. Endliche Integritätsbereiche und Polynomringe. Ungemischtheits sätze 41 18. Allgemeine und spezielle Nullstellen eines Polynomideals 45 19. Nullstellentheorie der Potenzreihenideale 48 20. Das „Rechnen mit Polynomidealen 50 21. Gruppentheorie der Polynomideale 52 22. Eliminationstheorie 55 23. Der BEzouTsche Satz und die HENTZELTSchen Nullstellensätze ... 58 24. Hilberts Funktion 63 25. Das inverse System 66 26. Die Multiplizitätstheorie von van der Waerden 69 27. Der Grad einer Mannigfaltigkeit und der „allgemeine BEzouTsche Satz 71 28. Zweifach projektive Räume 75 § 4. Einartige Bereiche 79 29. Endliche algebraische Erweiterung primärer Ringe 79 30. Konstruktiver Aufbau primärer zerlegbarer Ringe 83 31. Die perfekten Hüllen der Integritätsbereiche mit Z.P.1 86 32. Erweiterung eines einartigen Integritätsbereichs zum ganz abgeschlos¬ senen Ring 90 33. Normensätze 92 34. Diskriminantensätze 96 35. Verallgemeinerter Diskriminantensatz. Endlichkeitsprobleme ... 98 § 5. Bewertungstheorie 100 36. Bewertungsringe 100 XII Inhaltsverzeichnis. Seite 37. Hauptordnungen 104 38. Z.P.E. Ringe 107 39. Abschließung eines O Rings 108 40. Allgemeine Bewertungsringe 109 41. Idealtheorie der Bewertungsringe 112 42. Bewertungen endlicher Erweiterungskörper eines ,,Grundkörpers . 116 § 6. F Ideale und ^4 Ideale. Verhalten der Primideale bei Ring¬ erweiterungen 118 43. F Ideale 118 44. Unendliche algebraische Zahlkörper 121 45. Polynomringsätze und Permanenzsätze 124 46. Multiplikationsringe und A Ideale 126 47. Einordnung des ^4 Prozesses in die Bewertungstheorie 128 48. Der Permanenzsatz der Primideale 129 49. Zusammenhang zwischen den Primidealen verschiedener Ringe mit gleichem Quotientenkörper 134 50. Divisoren zweiter Art 136 Literaturverzeichnis 141 Anhang: Bemerkungen zur Terminologie 149 Ergänzungen zur 2. Auflage 152 Sachverzeichnis 159
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