Theorie der Limitierungsverfahren:
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Berlin [u.a.]
Springer
1970
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| Schriftenreihe: | Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
Erstes Kapitel
Grundbegriffe der Limitierung
1. Zusammenfassung 2
2. Geschichte der Limitierungstheorie 2
3. Allgemeine Limitierungstheorie 4
4. Matrixverfahren 6
5. Hauptprobleme 9
6. Nichtmatrixverfahren 11
7. Absolute Limitierbarkeit 13
8. Limitierung von Mehrfachfolgen 14
9. Integraltransformationen 16
10. Sonstiges 18
Zweites Kapitel
Hilfsmittel aus der Funktionalanalysis
11. Zusammenfassung 10
12. Lineare Räume 20
13. Einfache Sätze über lineare Räume 22
14. Das Fortsetzungsprinzip 24
15. Stetigkeitssätze 25
16. Grundmenge und Basis 28
17. FA Räume 29
18. Matrizenrechnung 31
19. BANACH Algebren und FouRiER Transformation 34
20. Sonstiges 37
Drittes Kapitel
Struktur ron Wirkfeldern
21. Zusammenfassung 37
22. Wirkfelder als FA Räume 38
23. Perfekte Verfahren 40
24. Abschnittskonvergenz 42
25. Allgemeine Limitierbarkeitskriterien 45
26. Einfolgenverfahren 48
27. Vorgeschriebenes Wirkfeld . . . . ¦ 49
28. Inäquivalenzsätze 51
29. Beschränkte Folgen 53
30. Sonstiges 55
X Inhaltsverzeichnis
Viertes Kapitel
Direkte Sätze
31. Zusammenfassung 55
32. Einschließungssätze 56
33. Kernsätze 59
34. Konvergenzfaktoren 61
3B. Vergleichssätze 63
36. Verträglichkeit 66
37. Varianten der Vergleichssätze 68
38. Translation und Umordnung 69
39. Multiplikationssätze 71
40. Sonstiges 72
Fünftes Kapitel
Umkehrsätze
41. Zusammenfassung 73
42. Wachstumsbedingungen 74
43. Konvergenzgleiche Verfahren 76
44. Lückenumkehrsätze 78
45. Elementare Umkehrsätze 81
46. Optimale Umkehrbedingungen 84
47. Tieferliegende Umkehrsätze 86
48. Die Methoden von Littlewood, Wiener, Karamata und Schmidt 88
49. Funktionentheoretische Umkehrsätze und Beweise 91
50. Sonstige Umkehrsätze 96
Sechstes Kapitel
Verfahren vom Ces ro Abel Typ
51. Zusammenfassung 99
52. Arithmetische und bewichtete Mittel 100
53. CESÄRO Verfahren 104
54. Holder und CESÄRO Verfahren 107
65. Das ABEL Verfahren 110
56. Mehrfachfolgen 113
57. Integraltransformationen 115
68. Die LAPLACE Transformation 118
69. Riesz und Dirichlet Verfahren 120
60. Sonstiges 124
Siebentes Kapitel
Verfahren funktionentheoretischen Typs
61. Zusammenfassung 125
62. Zweierverfahren 125
63. Das NÖRLUND Verfahren 127
64. Die Verfahren von Euler Knopp 130
65. Allgemeine Euler Verfahren 132
66. BOREL Verfahren 134
67. Varianten des BOREL Verfahrens 138
68. Kreisverfahren 140
69. Analytische Fortsetzung 145
70. Sonstiges 146
Inhaltsverzeichnis XI
Achtes Kapitel
Weitere Verfahren und Klassen
71. Zusammenfassung 147
72. Hausdorff Verfahren 147
73. Das Verfahren von de la Vallee Poussin 153
74. Gronwall Verfahren 155
75. RoGOSiNSKi BERNSTEiN Verfahren 156
76. RiEMANN Verfahren 158
77. Zahlentheoretische Verfahren 160
78. WiENER Verfahren 161
79. Klassen von Verfahren 164
80. Sonstiges 165
Ergänzungen
6. Nichtmatrixverfahren 167
7. Absolute Limitierung 168
8. 9. Mehrfachfolgen, Integralverfahren 168
10. Sonstiges 168
18. Matrizenrechnung 168
22. Wirkfelder als FK Räume 169
23. Perfekte Verfahren 170
24. Abschnittskonvergenz 170
25. Allgemeine Limitierbarkeitskriterien 171
26. Einfolgenverfahren 171
27. Vorgeschriebenes Wirkfeld 171
28. Inäquivalenzsätze 172
29. Beschränkte Folgen 172
32. Einschließungssätze 173
33. Kernsätze 173
34. Konvergenzfaktoren 173
35. Vergleichssätze 174
36. Verträglichkeit 174
37. Varianten der Vergleichssätze 174
38. Translation und Umordnung 175
39. Multiplikation 175
42. Wachstumsbedingungen 175
43. Konvergenzgleiche Verfahren 175
44. Lückenumkehrsätze 176
45. 47. Umkehrsätze 176
48. Die Methoden von Littlewood, Wiener, Karamata und Schmidt 177
49. Funktionentheoretische Umkehrsätze und Beweise 177
50. Sonstige Umkehrsätze 177
52. Arithmetische und bewichtete Mittel 178
53. CESÄRO Verfahren 178
54. Holder und CESÄRO Verfahren 179
55. ABEL Verfahren 179
56. Mehrfachfolgen 180
XII Ergänzungen
57. Integralverfahren 181
58. Die LAPLACE Transformation • . . . . 181
59. Riesz und Dirichlet Verfahren 182
62. Zweier Verfahren ¦ . . . . 183
63. NöRLUND Verfahren 183
64. Verfahren von Euler Knopp 184
65. Allgemeine Euler Verfahren 185
66. BoREL Verfahren 185
67. Varianten des Borel Verfahrens 186
68. Kreisverfahren 187
69. Analytische Fortsetzung 188
70. Sonstiges. jAKiMovsKi Verfahren 188
72. HAUSDORFF Verfahren 190
73. Das Verfahren von de la Vallee Poussin .......... 191
74. Gronwall Verfahren 191
75. RoGOSiNSKi BERNSTEiN Verfahren 191
76. RiEMANN Verfahren 192
77. Zahlentheoretische Verfahren 193
Literaturverzeichnis 194
Sachverzeichnis 302
Verzeichnis der Verfahren 307
Verzeichnis der Sätze 309
Bezeichnungen 313
|
| adam_txt |
Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
Erstes Kapitel
Grundbegriffe der Limitierung
1. Zusammenfassung 2
2. Geschichte der Limitierungstheorie 2
3. Allgemeine Limitierungstheorie 4
4. Matrixverfahren 6
5. Hauptprobleme 9
6. Nichtmatrixverfahren 11
7. Absolute Limitierbarkeit 13
8. Limitierung von Mehrfachfolgen 14
9. Integraltransformationen 16
10. Sonstiges 18
Zweites Kapitel
Hilfsmittel aus der Funktionalanalysis
11. Zusammenfassung 10
12. Lineare Räume 20
13. Einfache Sätze über lineare Räume 22
14. Das Fortsetzungsprinzip 24
15. Stetigkeitssätze 25
16. Grundmenge und Basis 28
17. FA' Räume 29
18. Matrizenrechnung 31
19. BANACH Algebren und FouRiER Transformation 34
20. Sonstiges 37
Drittes Kapitel
Struktur ron Wirkfeldern
21. Zusammenfassung 37
22. Wirkfelder als FA' Räume 38
23. Perfekte Verfahren 40
24. Abschnittskonvergenz 42
25. Allgemeine Limitierbarkeitskriterien 45
26. Einfolgenverfahren 48
27. Vorgeschriebenes Wirkfeld . . . . ¦ 49
28. Inäquivalenzsätze 51
29. Beschränkte Folgen 53
30. Sonstiges 55
X Inhaltsverzeichnis
Viertes Kapitel
Direkte Sätze
31. Zusammenfassung 55
32. Einschließungssätze 56
33. Kernsätze 59
34. Konvergenzfaktoren 61
3B. Vergleichssätze 63
36. Verträglichkeit 66
37. Varianten der Vergleichssätze 68
38. Translation und Umordnung 69
39. Multiplikationssätze 71
40. Sonstiges 72
Fünftes Kapitel
Umkehrsätze
41. Zusammenfassung 73
42. Wachstumsbedingungen 74
43. Konvergenzgleiche Verfahren 76
44. Lückenumkehrsätze 78
45. Elementare Umkehrsätze 81
46. Optimale Umkehrbedingungen 84
47. Tieferliegende Umkehrsätze 86
48. Die Methoden von Littlewood, Wiener, Karamata und Schmidt 88
49. Funktionentheoretische Umkehrsätze und Beweise 91
50. Sonstige Umkehrsätze 96
Sechstes Kapitel
Verfahren vom Ces ro Abel Typ
51. Zusammenfassung 99
52. Arithmetische und bewichtete Mittel 100
53. CESÄRO Verfahren 104
54. Holder und CESÄRO Verfahren 107
65. Das ABEL Verfahren 110
56. Mehrfachfolgen 113
57. Integraltransformationen 115
68. Die LAPLACE Transformation 118
69. Riesz und Dirichlet Verfahren 120
60. Sonstiges 124
Siebentes Kapitel
Verfahren funktionentheoretischen Typs
61. Zusammenfassung 125
62. Zweierverfahren 125
63. Das NÖRLUND Verfahren 127
64. Die Verfahren von Euler Knopp 130
65. Allgemeine Euler Verfahren 132
66. BOREL Verfahren 134
67. Varianten des BOREL Verfahrens 138
68. Kreisverfahren 140
69. Analytische Fortsetzung 145
70. Sonstiges 146
Inhaltsverzeichnis XI
Achtes Kapitel
Weitere Verfahren und Klassen
71. Zusammenfassung 147
72. Hausdorff Verfahren 147
73. Das Verfahren von de la Vallee Poussin 153
74. Gronwall Verfahren 155
75. RoGOSiNSKi BERNSTEiN Verfahren 156
76. RiEMANN Verfahren 158
77. Zahlentheoretische Verfahren 160
78. WiENER Verfahren 161
79. Klassen von Verfahren 164
80. Sonstiges 165
Ergänzungen
6. Nichtmatrixverfahren 167
7. Absolute Limitierung 168
8. 9. Mehrfachfolgen, Integralverfahren 168
10. Sonstiges 168
18. Matrizenrechnung 168
22. Wirkfelder als FK Räume 169
23. Perfekte Verfahren 170
24. Abschnittskonvergenz 170
25. Allgemeine Limitierbarkeitskriterien 171
26. Einfolgenverfahren 171
27. Vorgeschriebenes Wirkfeld 171
28. Inäquivalenzsätze 172
29. Beschränkte Folgen 172
32. Einschließungssätze 173
33. Kernsätze 173
34. Konvergenzfaktoren 173
35. Vergleichssätze 174
36. Verträglichkeit 174
37. Varianten der Vergleichssätze 174
38. Translation und Umordnung 175
39. Multiplikation 175
42. Wachstumsbedingungen 175
43. Konvergenzgleiche Verfahren 175
44. Lückenumkehrsätze 176
45. 47. Umkehrsätze 176
48. Die Methoden von Littlewood, Wiener, Karamata und Schmidt 177
49. Funktionentheoretische Umkehrsätze und Beweise 177
50. Sonstige Umkehrsätze 177
52. Arithmetische und bewichtete Mittel 178
53. CESÄRO Verfahren 178
54. Holder und CESÄRO Verfahren 179
55. ABEL Verfahren 179
56. Mehrfachfolgen 180
XII Ergänzungen
57. Integralverfahren 181
58. Die LAPLACE Transformation • . . . . 181
59. Riesz und Dirichlet Verfahren 182
62. Zweier Verfahren ¦ . . . . 183
63. NöRLUND Verfahren 183
64. Verfahren von Euler Knopp 184
65. Allgemeine Euler Verfahren 185
66. BoREL Verfahren 185
67. Varianten des Borel Verfahrens 186
68. Kreisverfahren 187
69. Analytische Fortsetzung 188
70. Sonstiges. jAKiMovsKi Verfahren 188
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73. Das Verfahren von de la Vallee Poussin . 191
74. Gronwall Verfahren 191
75. RoGOSiNSKi BERNSTEiN Verfahren 191
76. RiEMANN Verfahren 192
77. Zahlentheoretische Verfahren 193
Literaturverzeichnis 194
Sachverzeichnis 302
Verzeichnis der Verfahren 307
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