Polynomiale Iterationsverfahren zur Lösung indefiniter linearer Gleichungssysteme mit optimalen Iterierten und kurzer Rekursion:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Ammersbek bei Hamburg
Verl. an der Lottbek
1995
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| Schriftenreihe: | Wissenschaftliche Beiträge aus europäischen Hochschulen
Reihe 11, Mathematik ; 12 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Zugl.: Hamburg, Univ., Diss., 1995 |
| Beschreibung: | 188 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3861300389 |
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| adam_text | JAN MODERSITZKI POLYNOMIALE ITERATIONSVERFAHREN ZUR LOESUNG INDEFINITER
LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME MIT OPTIMALEN ITERIERTEN UND KURZER REKURSION
INHALT 5 1 INHALT 2 EINLEITUNG 9 3 EINFUEHRUNG IN POLYNOMIALE
ITERATIONSVERFAHREN 15 3.1 OPTIMALE POLYNOMIALE ITERATIONSVERFAHREN 18
3.2 BEMERKUNGEN ZUM INNEREN PRODUKT [*, *] UND ZUR NORMALITAET 20 3.3
EFFIZIENTE BERECHNUNG DER KRYLOV-RAUM-BASEN 22 4 CHARAKTERISIERUNGEN
EFFIZIENTER, OPTIMALER POLYNOMIALER ITERATI- ONSVERFAHREN 25 THEOREM
4.11, DER SATZ VON FABER & MANTEUFFEL 36 5 EIN BEISPIEL * DAS
STOKES-PROBLEM 39 6 SINGULARE UND INKONSISTENTE LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME 45 7 ALGORITHMISCHE REALISIERUNG VON EFFIZIENTEN,
OPTIMALEN POLYNO- MIALEN ITERATIONSVERFAHREN 49 ORTHODIR(A,
B)-ALGORITHMUS 49 7.1 PRAEKONDITIONIERUNG POLYNOMIALER
ITERATIONSVERFAHREN 50 PRECONDITIONED ORTHODIR(A, B, C)-ALGORITHMUS 52
7.2 DAS KLASSISCHE VERFAHREN KONJUGIERTER GRADIENTEN, CGHS ... 53
CGHS-ALGORITHMUS 55 7.3 DAS PRAEKONDITIONIERTE VERFAHREN KONJUGIERTER
GRADIEN- TEN, PCG 56 PCG-ALGORITHMUS 56 8 VERFAHREN KONJUGIERTER
GRADIENTEN FUER INDEFINITE MATRIZEN UND OR- THONORMALE POLYNOME 59 8.1
KRYLOV-RAEUME UND POLYNOMRAEUME 59 STIELTJES-ALGORITHMUS 62 8.2 DER
STIELTJES- UND DER LANCZOS-ALGORITHMUS 64 LANCZOS-ALGORITHMUS 64 8.3
ORTHOGONALITAET UND VERFAHREN KONJUGIERTER GRADIENTEN 66 9 DIE GEKOPPELTE
ZWEI-TERMREKURSION DER VERFAHREN KONJUGIERTER GRADIENTEN 69 9.1 FORMAL
ORTHOGONALE POLYNOME 69 9.2 EIN KRITERIUM FUER DIE EXISTENZ EINES
RESIDUALPOLYNOMES 71 9.3 DIE BERECHNUNG EINES NEUEN ORTHOGONALEN PAARES
72 9.4 DIE SPEZIALFAELLE M = N + 1 BZW. M = N + 2 75 6 INHALT 9.5 DIE
GEKOPPELTE ZWEI-TERMREKURSION UND DIE BLOCK LDL T -ZERLEGUNG DER
LANCZOS-MATRIX 78 10 IMPLEMENTIERUNGEN VON VERFAHREN KONJUGIERTER
GRADIENTEN FUER IN- DEFINITE MATRIZEN 79 10.1 DER CGI(M)-ALGORITHMUS FUER
INDEFINITE MATRIZEN 80 CGI(M)-ALGORITHMUS 83 BLOCK-CGI(M)-ALGORITHMUS 84
10.2 DER CGI2-ALGORITHMUS FUER INDEFINITE MATRIZEN 85
ZWEI-SCHRITT-CGI-ALGORITHMUS 87 10.3 DER CSCG-ALGORITHMUS FUER INDEFINITE
MATRIZEN 88 CSCG-ALGORITHMUS 92 11 IMPLEMENTIERUNG EINES VERFAHRENS
MINIMIERENDER RESIDUEN, MR 95 MR-ALGORITHMUS 101 12 VERGLEICH DES
NUMERISCHEN AUFWANDES DER VERFAHREN 103 12.1 DER CGHS-ALGORITHMUS 103
12.2 DER CGI2-ALGORITHMUS 103 12.3 DER CSCG-ALGORITHMUS 104 12.4 DER
MR-ALGORITHMUS 105 12.5 ZUSAMMENFASSUNG DES NUMERISCHEN AUFWANDES 105 13
NUMERISCHE ERGEBNISSE 107 13-1 AEQUIDISTANTE EIGENWERTE 108 13.2 DIE
*CHEBYSHEV-MATRIX 110 13.3 ZWEI AEQUIDISTANTE CLUSTER 111 13.4 GEGEN
NULL KONVERGIERENDE RITZ-WERTE 113 13.5 DIE HELMHOLTZ-GLEICHUNG 114 13.6
DAS STOKES-PROBLEM 115 14 ZUSAMMENFASSUNG 123 15 ABBILDUNGEN 125 15.2
ABBILDUNGEN ZU DEN AEQUIDISTANTEN EIGENWERTEN 129 15.2 ABBILDUNGEN ZU DEN
CHEBYSHEV-MATRIZEN 129 15.3 ABBILDUNGEN ZU DEN ZWEI DISJUNKTEN CLUSTERN
133 15.4 ABBILDUNGEN ZU DEN GEGEN NULL KONVERGIERENDEN RITZ- WERTEN 138
15.5 ABBILDUNGEN ZU DER HELMHOLTZ-GLEICHUNG 143 15.6 ABBILDUNGEN ZU DEM
STOKES-PROBLEM 149 INHALT 7 16 MATLAB IMPLEMENTIERUNGEN DER ALGORITHMEN
167 16.1 MATLAB IMPLEMENTIERUNG DES CGHS-ALGORITHMUS 167 16.2 MATLAB
IMPLEMENTIERUNG DES CGI(M)-ALGORITHMUS 168 16.3 MATLAB IMPLEMENTIERUNG
DES CGI2-ALGORITHMUS 170 16.4 MATLAB IMPLEMENTIERUNG DES
CSCGL-ALGORITHMUS 171 16.5 MATLAB IMPLEMENTIERUNG DES CSCG2-ALGORITHMUS
173 16.6 MATLAB IMPLEMENTIERUNG DES MR-ALGORITHMUS 175 16.7 MATLAB
IMPLEMENTIERUNG DES ABBRUCHKRITERIUMS 176 17 LITERATURVERZEICHNIS 177 18
STICHWORTVERZEICHNIS 181
|
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JAN MODERSITZKI POLYNOMIALE ITERATIONSVERFAHREN ZUR LOESUNG INDEFINITER
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INHALT 5 1 INHALT 2 EINLEITUNG 9 3 EINFUEHRUNG IN POLYNOMIALE
ITERATIONSVERFAHREN 15 3.1 OPTIMALE POLYNOMIALE ITERATIONSVERFAHREN 18
3.2 BEMERKUNGEN ZUM INNEREN PRODUKT [*, *] UND ZUR NORMALITAET 20 3.3
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EFFIZIENTER, OPTIMALER POLYNOMIALER ITERATI- ONSVERFAHREN 25 THEOREM
4.11, DER SATZ VON FABER & MANTEUFFEL 36 5 EIN BEISPIEL * DAS
STOKES-PROBLEM 39 6 SINGULARE UND INKONSISTENTE LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME 45 7 ALGORITHMISCHE REALISIERUNG VON EFFIZIENTEN,
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7.2 DAS KLASSISCHE VERFAHREN KONJUGIERTER GRADIENTEN, CGHS . 53
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| series2 | Wissenschaftliche Beiträge aus europäischen Hochschulen : Reihe 11, Mathematik |
| spelling | Modersitzki, Jan Verfasser (DE-588)135731070 aut Polynomiale Iterationsverfahren zur Lösung indefiniter linearer Gleichungssysteme mit optimalen Iterierten und kurzer Rekursion Jan Modersitzki Ammersbek bei Hamburg Verl. an der Lottbek 1995 188 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Wissenschaftliche Beiträge aus europäischen Hochschulen : Reihe 11, Mathematik 12 Zugl.: Hamburg, Univ., Diss., 1995 Algorithmus (DE-588)4001183-5 gnd rswk-swf Orthogonale Polynome (DE-588)4172863-4 gnd rswk-swf Polynom (DE-588)4046711-9 gnd rswk-swf Iteration (DE-588)4123457-1 gnd rswk-swf Lineares Gleichungssystem (DE-588)4035826-4 gnd rswk-swf (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content Algorithmus (DE-588)4001183-5 s DE-604 Orthogonale Polynome (DE-588)4172863-4 s Lineares Gleichungssystem (DE-588)4035826-4 s Iteration (DE-588)4123457-1 s Polynom (DE-588)4046711-9 s 1\p DE-604 Wissenschaftliche Beiträge aus europäischen Hochschulen Reihe 11, Mathematik ; 12 (DE-604)BV001839973 GBV Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=015255627&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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