Statistische Auswertung von Meß- und Prüfergebnissen:
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Dt. Ges. für Qualität
1974
|
| Ausgabe: | 2., geänd. Aufl. |
| Schriftenreihe: | DGQ-Schrift
16-14 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 162 S. |
| ISBN: | 3410327118 |
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|---|---|
| adam_text | Titel: Statistische Auswertung von Meß- und Prüfergebnissen
Autor: Wagner, Gustav
Jahr: 1974
Inhaltsübersicht
Vorwort.........................................
9
Einführung.......................................
10
0.
Allgemeines...................................
12
0.1
Übersicht
über
die
wichtigsten
Formelzeichen
.............
12
0.
2
Errpfehlenswerte
Literatur
.........................
15
1.
Einleitung
....................................
22
1.1
Aufgabe
der
Statistik
bei
der
Auswertung
von
technischen
Meß-
und
Prüfergebnissen..............................
22
1.2
Beispiele
für
technisch-statistische
Problemstellungen
........
23
1.3
Grundlegende
statistische
Begriffe:
Grundgesamtheit,
Stichprobe,
Zufallauswahl,
Merkmalswert........................
24
1.4
Grenzen
der
Statistik
.............................
25
2.
Grundsätzliches
zur
Auswertung
von
Meßreihen............
26
2.1
Die
verschiedenen
Meßfehlerarten.....................
26
2.2
Grundsätzliche
Regeln
für
Tabellen
und
Diagramme
.........
27
2.21
Tabellen..................................
27
2.22
Diagramme................................
27
2.3
Klassieren
und
Runden
von
Beobachtungswerten...........
28
2.31
Erläutern
der
Grundbegriffe
der
Klasseneinteilung
an
einem
Beispiel
..................................
28
2.32
Regeln
für
Klasseneinteilungen
...................
31
2.33
Rationalisierung
der
Meßwerterfassung
durch
Runden
und
Klassieren.................................
32
3.
Graphische
Darstellung
von
Meßreihen..................
32
3.1
Vor-und
Nachteileder
graphischen
Auswertung............
32
3.2
Häufigkeitsschaubild
und
Summenkurven................
33
3.21
Häufigkeitsschaubild
(Histogramm)
................
33
3.22
Summenkurve..............................
33
3.23
Einflußder
Klassenzahl
auf
die
Häufigkeitsdarstellung
....
33
3.3
Die
Gauß sche
Normalverteilung......................
34
3.31
Die
Gauß sche
Glockenkurve
als
ideale
Grenzverteilung
....
34
3.32
Die
Gleichung
der
Gauß schen
Glockenkurve
..........
34
3.33
Die
Parameter
der
Gaußverteilung..................
35
3.34
Die
Summenkurve
der
Gaußverteilung...............
36
3.35
Zufallsstreubereiche
der
Gaußverteilung
.............
36
3.36
Graphische
Darstellung
der
Gauß schen
Glockenkurven
....
37
3.4
Auswertung
von
größeren
Meßreihen
im
Wahrscheinlichkeitsnetz
.
37
3.41
Wahrscheinlichkeitsnetz........................
37
3.42
Beispiel...................................
37
3.43
Streugrenzen
und
Überschreitungsanteile.............
37
3.44
Mittelwert
und
Standardabweichung................
39
3.45
Behandlung
der
Randklassen.....................
40
3
3.46
Beurteilung
der
Abweichungen
von
der
Geraden
........
40
3.5
Auswertung
von
kleineren
Meßreihen
im
Wahrscheinlichkeitsnetz
42
3.6
Häufigkeitsschaubilder
im
Wahrscheinlichkeitsnetz..........
44
3.7
Darstellung
schiefer
Verteilungen
im
lognormalen
Wahrscheinlich¬
keitsnetz
.....................................
46
3.71
Schiefe
Verteilungen..........................
46
3.72
Das
lognormale
Netz
........_..................
46
3.73
Die
Bedeutung
der
Kenngrößen
xq
und
c
der
lognormalen
Verteilung
................................
47
3.74
Das
Weibullnetz
zur
Auswertung
von
Lebensdauerversuchen
51
3.75
Ein
Spezialnetz
zur
Auswertung
von
Rundheitsfehlern
....
52
4.
Rechnerische
Auswertung
einer
Meßreihe................
52
4.1
Grundzüge
der
statistischen
Auswertung
von
Meßreihen.......
52
4.11
Grundlegende
Vorstellung
......................
52
4.12
Statistische
Kennwerte.........................
52
4.13
Der
direkte
Schluß
der
Statistik...................
53
4.14
Der
indirekte
Schluß
(Rückschluß)
der
Statistik.........
54
4.15
Die
Aussagewahrscheinlichkeit
(statistische
Urteilssicherheit)
55
4.2
Definition
von
Mittelwert
und
Standardabweichung
.........
55
4.21
Definition
der
Stichprobenwerte
..................
55
4.22
Die
„wahren
Werte
der
Grundgesamtheit
............
56
4.3
Praktische
Durchführung
der
Berechnung
von
X
und
s.........
56
4.31
Berechnung
von
x
und
smit
Rechenmaschine
..........
57
4.32
Berechnung
von
x
und
sohne
Rechenmaschine
.........
58
4.4
Die
Genauigkeit
des
Mittelwertes
X
....................
60
4.41
Verteilung
des
Mittelwertes......................
61
4.42
Direkter
Schluß
(Zufallsbereich
für
X)
...............
61
4.43
Rückschluß
(Vertrauensbereich
für
n)
..............
62
4.44
Nomogramm
zur
Bestimmung
des
Vertrauensbereiches
für
p
.
64
4.45
Bestimmung
der
erforderlichen
Stichprobengröße
für
einen
vorgegebenen
relativen
Fehler
eines
Mittelwerts.........
65
4.5
Die
Genauigkeit
der
Standardabweichung
s
...............
69
4.51
Direkter
Schluß
(Zufallsstreubereich
für
s)
............69
4.52
Rückschluß
(Vertrauensbereich
für
o)
..............
69
4.6
Vertrauensbereich
für
Streugrenzen
und
Überschreitungsanteile
(Ausschußprozentsätze)
...........................
70
4.61
Problemstellung
und
Allgemeines..................
70
4.62
Abschätzung
von
Streugrenzen
...................
70
4.63
Diagramm
für
die
Vertrauensbereiche
von
Streugrenzen
und
Überschreitungsanteilen
.......................
72
4.7
Der
Ausreißer.....................
75
4.8
Rundungsregeln
................................
76
4.81
Rundender
Ausgangswerte......................
76
4.82
Runden
von
Mittelwerten.......................
76
4.83
Runden
von
Standardabweichungen................
77
4.9
Auswertungsverfahren
bei
beliebigen
(nicht
gaußischen)
Vertei¬
lungsformen
...................................
77
4.91
Problemstellung.............................
77
4
4.92
Mittelwert
und
Standardabweichung
...............
77
4.93
Streugrenzen...............................
77
5.
Vergleich
zweier
Meßreihen.........................
78
5.1
Rechenregeln
für
n
und
a
..........................
78
5.11
Problemstellung.............................
78
5.12
Rechenregeln
für
die
Addition
und
Subtraktion
von
Zufalls¬
variablen
.................................
79
5.13
Rechenregeln
für
die
Multiplikation
und
Division
von
Zufalls¬
variablen
.................................
79
5.14
Anwendung
des
Fehlerfortpflanzungsgesetzes
.........
80
5.141
Berechnung
der
Toleranzen
zusammengesetzter
Maße
80
5.142
Bestimmung
der
Meßgenauigkeit
und
der
Fertigungs¬
genauigkeit
............................
80
5.2
t-T
est
zur
Beurteilung
des
Unterschieds
zweier
Stichprobenmittel¬
werte
.......................................
83
5.21
Aufgabenstellung
und
Prinzip
der
Lösung
............
83
5.22
t-Test
für
Meßreihen
mit
einheitlicher
Varianz..........
84
5.23
t-Test
für
den
Vergleich
der
Mittelwerte
zweier
Meßreihen
mit
ungleicher
Varianz
...........................
86
5.24
Differenzentest
bei
paarweiser
Zuordnung
der
Einzelwerte
.
87
5.3
Nichtparametrische
Testverfahren.....................
89
5.31
Vorzeichentest..............................
89
5.32
Rosenbaum-Test.............................
92
5.4
F-Test
zur
Prüfung
des
Verhältnisses
zweier
Varianzen........
92
6.
Vereinfachte
Verfahren
zur
statistischen
Auswertung
von
Meßreihen
6.1
Vor-
und
Nachteile
der
vereinfachten
Verfahren.
Voraussetzung
für
ihre
Anwendung..............................
94
6.2
Vereinfachte
Berechnung
von
Mittelwert
und
Standardabweichung
94
6.21
Berechnung
von
Mittelwert
und
Standardabweichung
bei
sehr
kleinen
Meßreihen
(n
10)
.....................
94
6.22
Berechnung
von
Mittelwert
und
Standardabweichung
von
10
bis
50
ungeordneten
Werten
.....................
95
6.23
Berechnung
von
Mittelwert
und
Standardabweichung
von
mehr
als
50
ungeordneten
Werten..................
96
6.3
Weitere
Auswertung
von
Meßreihen
bei
vereinfachter
Berechnung
von
Mittelwert
und
Standardabweichung................
97
6.31
Allgemeines...................................
97
6.32
Genauigkeit
des
Mittelwertes.....................
98
6.33
Genauigkeit
der
Standardabweichung
(bzw.
der
Spannweite)
98
6.34
Streugrenzen
und
Überschreitungsanteile.............
99
6.35
Unterschied
von
2
Mittelwerten...................101
6.36
Unterschied
zweier
Streuungen
...................101
7.
Kontrollkarten
zur
laufenden
Überwachung
von
meßbaren
Variablen
7.1
Aufgaben
und
allgemeine
Wirkungsweise
der
Kontrollkarten
....
102
7.2
Berechnung
der
Warngrenzender
x-R-Karte...............104
5
7.21
Streugrenzen
für
X
...........................104
7.22
Streugrenzen
für
R
...........................106
7.23
Sicherheitsabstand
für
x........................106
7.3
Berechnung
der
Warngrenzen
der
Extremwertkarte
und
der
Ur-
wertkarte
....................................108
7.31
Die
Streugrenzen
der
Extremwertkarte
..............108
7.32
Sicherheitsabstand
für
x
m
a
x
und
x
m
in
..............108
8.
Varianzanalyse,
Regressions-und
Korrelationsrechnung
......109
8.1
Varianzanalyse.................................109
8.11
Einfache
Varianzanalyse
.......................109
8.12
Bestimmung
von
Meßgenauigkeit
und
Fertigungsgenauigkeit
mittels
Varianzanalyse.........................113
8.2
Regressionsrechnung
.............................116
8.21
Lineare
Abhängigkeit
einer
Variableny
von
einer
Variablen
x
116
8.22
Bestimmung
des
Trends
bei
Streuungsuntersuchungen
an
Fer¬
tigungsmaschinen
............................118
8.23
Regressionsrechnung
mit
2
unabhängigen
Variablen
(Einflu߬
größen)
..................................121
8.3
Rangkorrelation
................................
122
9.
Statistische
Auswertung
von
Prüfergebnissen..............124
9.1
Grundlagen
zur
Auswertung
von
Prüfergebnissen
...........124
9.11
Problemstellung.............................124
9.12
Verteilungder
Ausschußzahl
x
in
Stichproben.........124
9.13
Zufallsstreubereich
für
die
Ausschußzahlen
x
in
Stichproben
(DirekterSchluß)
............................127
9.14
Vertrauensbereich
für
den
Ausschußprozentsatz
in
der
Grundgesamtheit
(Rückschluß)
...................127
9.2
Burteilung
eines
Stichprobenergebnisses
bei
unendlich
großer
Grundgesamtheit
...............................129
9.21
Faustformel
...............................129
9.22
Anwendung
des
Pearson-Clopper-Diagramms
..........129
9.23
Binomialpapier
.............................133
9.24
Bestimmung
der
Vertrauensgrenzen
der
Poisson-Verteilung
.
133
9.3
Vergleich
der
Ergebnisse
zweier
Stichproben..............136
9.31
Graphischer
Vergleich
der
Ergebnisse
zweier
Stichproben
im
Binomialpapier
(Normalfall).....................139
9.32
Graphischer
Vergleich
der
Ergebnisse
zweier
Stichproben
im
Binomialpapier
bei
sehr
großen
Stichproben
mit
kleinen
Feh¬
lerprozentsätzen
............................138
9.33
Rechnerischer
Vergleich
der
Ausschußprozentsätze
zweier
Stichproben
...............................138
9.4
Vergleich
der
Ergebnisse
mehrerer
Stichproben.
x
2
-Test
......140
9.41
Graphische
Beurteilung
der
Ergebnisse
mehrerer
Stichproben
im
Binomialpapier
...........................140
9.42
Grundlegendes
x
2
Tests
.......................141
9.43
Vergleich
von
Stichprobenprozentzahlen
(Kontingenztafeln)
142
9.44
Prüfung
auf
Gaußverteilung
.....................143
6
9.5
Grundlagen
der
Abhnahme
mit
Stichproben
..............145
9.51
Stichprobenvorschriften
.......................145
9.52
Die
Annahmekennlinie
einer
Stichprobenvorschrift......145
9.53
Kenngrößen
einer
Stichprobenvorschrift.............147
9.54
Richtlinien
für
die
Wahl
einer
Stichprobenvorschrift......148
9.55
Richtlinien
für
die
Durchführung
der
Stichprobenprüfung
..
148
10.
Zahlentafeln...................................149
10.1
Integralwerte
der
Gauß schen
Normalverteilung............149
10.2
Hilfszahlen
zur
exakten
Auswertung
von
Meßreihen
.........150
Anhang:
Zusammenstellung
von
Formeln
zur
statistischen
Aus¬
wertung
von
Meßreihen
...........................150
10.3
F-Werte......................................151
10.4
Hilfszahlen
zur
vereinfachten
Auswertung
von
Meßreihen
.....154
10.5
Summenhäufigkeiten
A|
(%)
zur
Eintragung
in
das
Wahrschein¬
lichkeitsnetz
..................................155
10.6
Vertrauensgrenzen
der
Poisson-Verteilung
...............157
10.7
Grenzpunkte
der
x
2
-Verteilung......................158
10.8
Hilfswerte
zur
Berechnung
der
Annahmegrenze
pgg
und
der
Rückweisegrenze
p
10
.............................159
Sachverzeichnis....................................160
Literatur
..............................................
162
7
|
| adam_txt |
Titel: Statistische Auswertung von Meß- und Prüfergebnissen
Autor: Wagner, Gustav
Jahr: 1974
Inhaltsübersicht
Vorwort.
9
Einführung.
10
0.
Allgemeines.
12
0.1
Übersicht
über
die
wichtigsten
Formelzeichen
.
12
0.
2
Errpfehlenswerte
Literatur
.
15
1.
Einleitung
.
22
1.1
Aufgabe
der
Statistik
bei
der
Auswertung
von
technischen
Meß-
und
Prüfergebnissen.
22
1.2
Beispiele
für
technisch-statistische
Problemstellungen
.
23
1.3
Grundlegende
statistische
Begriffe:
Grundgesamtheit,
Stichprobe,
Zufallauswahl,
Merkmalswert.
24
1.4
Grenzen
der
Statistik
.
25
2.
Grundsätzliches
zur
Auswertung
von
Meßreihen.
26
2.1
Die
verschiedenen
Meßfehlerarten.
26
2.2
Grundsätzliche
Regeln
für
Tabellen
und
Diagramme
.
27
2.21
Tabellen.
27
2.22
Diagramme.
27
2.3
Klassieren
und
Runden
von
Beobachtungswerten.
28
2.31
Erläutern
der
Grundbegriffe
der
Klasseneinteilung
an
einem
Beispiel
.
28
2.32
Regeln
für
Klasseneinteilungen
.
31
2.33
Rationalisierung
der
Meßwerterfassung
durch
Runden
und
Klassieren.
32
3.
Graphische
Darstellung
von
Meßreihen.
32
3.1
Vor-und
Nachteileder
graphischen
Auswertung.
32
3.2
Häufigkeitsschaubild
und
Summenkurven.
33
3.21
Häufigkeitsschaubild
(Histogramm)
.
33
3.22
Summenkurve.
33
3.23
Einflußder
Klassenzahl
auf
die
Häufigkeitsdarstellung
.
33
3.3
Die
Gauß'sche
Normalverteilung.
34
3.31
Die
Gauß'sche
Glockenkurve
als
ideale
Grenzverteilung
.
34
3.32
Die
Gleichung
der
Gauß'schen
Glockenkurve
.
34
3.33
Die
Parameter
der
Gaußverteilung.
35
3.34
Die
Summenkurve
der
Gaußverteilung.
36
3.35
Zufallsstreubereiche
der
Gaußverteilung
.
36
3.36
Graphische
Darstellung
der
Gauß'schen
Glockenkurven
.
37
3.4
Auswertung
von
größeren
Meßreihen
im
Wahrscheinlichkeitsnetz
.
37
3.41
Wahrscheinlichkeitsnetz.
37
3.42
Beispiel.
37
3.43
Streugrenzen
und
Überschreitungsanteile.
37
3.44
Mittelwert
und
Standardabweichung.
39
3.45
Behandlung
der
Randklassen.
40
3
3.46
Beurteilung
der
Abweichungen
von
der
Geraden
.
40
3.5
Auswertung
von
kleineren
Meßreihen
im
Wahrscheinlichkeitsnetz
42
3.6
Häufigkeitsschaubilder
im
Wahrscheinlichkeitsnetz.
44
3.7
Darstellung
schiefer
Verteilungen
im
lognormalen
Wahrscheinlich¬
keitsnetz
.
46
3.71
Schiefe
Verteilungen.
46
3.72
Das
lognormale
Netz
._.
46
3.73
Die
Bedeutung
der
Kenngrößen
xq
und
c
der
lognormalen
Verteilung
.
47
3.74
Das
Weibullnetz
zur
Auswertung
von
Lebensdauerversuchen
51
3.75
Ein
Spezialnetz
zur
Auswertung
von
Rundheitsfehlern
.
52
4.
Rechnerische
Auswertung
einer
Meßreihe.
52
4.1
Grundzüge
der
statistischen
Auswertung
von
Meßreihen.
52
4.11
Grundlegende
Vorstellung
.
52
4.12
Statistische
Kennwerte.
52
4.13
Der
direkte
Schluß
der
Statistik.
53
4.14
Der
indirekte
Schluß
(Rückschluß)
der
Statistik.
54
4.15
Die
Aussagewahrscheinlichkeit
(statistische
Urteilssicherheit)
55
4.2
Definition
von
Mittelwert
und
Standardabweichung
.
55
4.21
Definition
der
Stichprobenwerte
.
55
4.22
Die
„wahren"
Werte
der
Grundgesamtheit
.
56
4.3
Praktische
Durchführung
der
Berechnung
von
X
und
s.
56
4.31
Berechnung
von
x
und
smit
Rechenmaschine
.
57
4.32
Berechnung
von
x
und
sohne
Rechenmaschine
.
58
4.4
Die
Genauigkeit
des
Mittelwertes
X
.
60
4.41
Verteilung
des
Mittelwertes.
61
4.42
Direkter
Schluß
(Zufallsbereich
für
X)
.
61
4.43
Rückschluß
(Vertrauensbereich
für
n)
.
62
4.44
Nomogramm
zur
Bestimmung
des
Vertrauensbereiches
für
p
.
64
4.45
Bestimmung
der
erforderlichen
Stichprobengröße
für
einen
vorgegebenen
relativen
Fehler
eines
Mittelwerts.
65
4.5
Die
Genauigkeit
der
Standardabweichung
s
.
69
4.51
Direkter
Schluß
(Zufallsstreubereich
für
s)
.69
4.52
Rückschluß
(Vertrauensbereich
für
o)
.
69
4.6
Vertrauensbereich
für
Streugrenzen
und
Überschreitungsanteile
(Ausschußprozentsätze)
.
70
4.61
Problemstellung
und
Allgemeines.
70
4.62
Abschätzung
von
Streugrenzen
.
70
4.63
Diagramm
für
die
Vertrauensbereiche
von
Streugrenzen
und
Überschreitungsanteilen
.
72
4.7
Der
Ausreißer.
75
4.8
Rundungsregeln
.
76
4.81
Rundender
Ausgangswerte.
76
4.82
Runden
von
Mittelwerten.
76
4.83
Runden
von
Standardabweichungen.
77
4.9
Auswertungsverfahren
bei
beliebigen
(nicht
gaußischen)
Vertei¬
lungsformen
.
77
4.91
Problemstellung.
77
4
4.92
Mittelwert
und
Standardabweichung
.
77
4.93
Streugrenzen.
77
5.
Vergleich
zweier
Meßreihen.
78
5.1
Rechenregeln
für
n
und
a
.
78
5.11
Problemstellung.
78
5.12
Rechenregeln
für
die
Addition
und
Subtraktion
von
Zufalls¬
variablen
.
79
5.13
Rechenregeln
für
die
Multiplikation
und
Division
von
Zufalls¬
variablen
.
79
5.14
Anwendung
des
Fehlerfortpflanzungsgesetzes
.
80
5.141
Berechnung
der
Toleranzen
zusammengesetzter
Maße
80
5.142
Bestimmung
der
Meßgenauigkeit
und
der
Fertigungs¬
genauigkeit
.
80
5.2
t-T
est
zur
Beurteilung
des
Unterschieds
zweier
Stichprobenmittel¬
werte
.
83
5.21
Aufgabenstellung
und
Prinzip
der
Lösung
.
83
5.22
t-Test
für
Meßreihen
mit
einheitlicher
Varianz.
84
5.23
t-Test
für
den
Vergleich
der
Mittelwerte
zweier
Meßreihen
mit
ungleicher
Varianz
.
86
5.24
Differenzentest
bei
paarweiser
Zuordnung
der
Einzelwerte
.
87
5.3
Nichtparametrische
Testverfahren.
89
5.31
Vorzeichentest.
89
5.32
Rosenbaum-Test.
92
5.4
F-Test
zur
Prüfung
des
Verhältnisses
zweier
Varianzen.
92
6.
Vereinfachte
Verfahren
zur
statistischen
Auswertung
von
Meßreihen
6.1
Vor-
und
Nachteile
der
vereinfachten
Verfahren.
Voraussetzung
für
ihre
Anwendung.
94
6.2
Vereinfachte
Berechnung
von
Mittelwert
und
Standardabweichung
94
6.21
Berechnung
von
Mittelwert
und
Standardabweichung
bei
sehr
kleinen
Meßreihen
(n
10)
.
94
6.22
Berechnung
von
Mittelwert
und
Standardabweichung
von
10
bis
50
ungeordneten
Werten
.
95
6.23
Berechnung
von
Mittelwert
und
Standardabweichung
von
mehr
als
50
ungeordneten
Werten.
96
6.3
Weitere
Auswertung
von
Meßreihen
bei
vereinfachter
Berechnung
von
Mittelwert
und
Standardabweichung.
97
6.31
Allgemeines.
97
6.32
Genauigkeit
des
Mittelwertes.
98
6.33
Genauigkeit
der
Standardabweichung
(bzw.
der
Spannweite)
98
6.34
Streugrenzen
und
Überschreitungsanteile.
99
6.35
Unterschied
von
2
Mittelwerten.101
6.36
Unterschied
zweier
Streuungen
.101
7.
Kontrollkarten
zur
laufenden
Überwachung
von
meßbaren
Variablen
7.1
Aufgaben
und
allgemeine
Wirkungsweise
der
Kontrollkarten
.
102
7.2
Berechnung
der
Warngrenzender
x-R-Karte.104
5
7.21
Streugrenzen
für
X
.104
7.22
Streugrenzen
für
R
.106
7.23
Sicherheitsabstand
für
x.106
7.3
Berechnung
der
Warngrenzen
der
Extremwertkarte
und
der
Ur-
wertkarte
.108
7.31
Die
Streugrenzen
der
Extremwertkarte
.108
7.32
Sicherheitsabstand
für
x
m
a
x
und
x
m
in
.108
8.
Varianzanalyse,
Regressions-und
Korrelationsrechnung
.109
8.1
Varianzanalyse.109
8.11
Einfache
Varianzanalyse
.109
8.12
Bestimmung
von
Meßgenauigkeit
und
Fertigungsgenauigkeit
mittels
Varianzanalyse.113
8.2
Regressionsrechnung
.116
8.21
Lineare
Abhängigkeit
einer
Variableny
von
einer
Variablen
x
116
8.22
Bestimmung
des
Trends
bei
Streuungsuntersuchungen
an
Fer¬
tigungsmaschinen
.118
8.23
Regressionsrechnung
mit
2
unabhängigen
Variablen
(Einflu߬
größen)
.121
8.3
Rangkorrelation
.
122
9.
Statistische
Auswertung
von
Prüfergebnissen.124
9.1
Grundlagen
zur
Auswertung
von
Prüfergebnissen
.124
9.11
Problemstellung.124
9.12
Verteilungder
Ausschußzahl
x
in
Stichproben.124
9.13
Zufallsstreubereich
für
die
Ausschußzahlen
x
in
Stichproben
(DirekterSchluß)
.127
9.14
Vertrauensbereich
für
den
Ausschußprozentsatz
in
der
Grundgesamtheit
(Rückschluß)
.127
9.2
Burteilung
eines
Stichprobenergebnisses
bei
unendlich
großer
Grundgesamtheit
.129
9.21
Faustformel
.129
9.22
Anwendung
des
Pearson-Clopper-Diagramms
.129
9.23
Binomialpapier
.133
9.24
Bestimmung
der
Vertrauensgrenzen
der
Poisson-Verteilung
.
133
9.3
Vergleich
der
Ergebnisse
zweier
Stichproben.136
9.31
Graphischer
Vergleich
der
Ergebnisse
zweier
Stichproben
im
Binomialpapier
(Normalfall).139
9.32
Graphischer
Vergleich
der
Ergebnisse
zweier
Stichproben
im
Binomialpapier
bei
sehr
großen
Stichproben
mit
kleinen
Feh¬
lerprozentsätzen
.138
9.33
Rechnerischer
Vergleich
der
Ausschußprozentsätze
zweier
Stichproben
.138
9.4
Vergleich
der
Ergebnisse
mehrerer
Stichproben.
x
2
-Test
.140
9.41
Graphische
Beurteilung
der
Ergebnisse
mehrerer
Stichproben
im
Binomialpapier
.140
9.42
Grundlegendes
x
2
Tests
.141
9.43
Vergleich
von
Stichprobenprozentzahlen
(Kontingenztafeln)
142
9.44
Prüfung
auf
Gaußverteilung
.143
6
9.5
Grundlagen
der
Abhnahme
mit
Stichproben
.145
9.51
Stichprobenvorschriften
.145
9.52
Die
Annahmekennlinie
einer
Stichprobenvorschrift.145
9.53
Kenngrößen
einer
Stichprobenvorschrift.147
9.54
Richtlinien
für
die
Wahl
einer
Stichprobenvorschrift.148
9.55
Richtlinien
für
die
Durchführung
der
Stichprobenprüfung
.
148
10.
Zahlentafeln.149
10.1
Integralwerte
der
Gauß'schen
Normalverteilung.149
10.2
Hilfszahlen
zur
exakten
Auswertung
von
Meßreihen
.150
Anhang:
Zusammenstellung
von
Formeln
zur
statistischen
Aus¬
wertung
von
Meßreihen
.150
10.3
F-Werte.151
10.4
Hilfszahlen
zur
vereinfachten
Auswertung
von
Meßreihen
.154
10.5
Summenhäufigkeiten
A|
(%)
zur
Eintragung
in
das
Wahrschein¬
lichkeitsnetz
.155
10.6
Vertrauensgrenzen
der
Poisson-Verteilung
.157
10.7
Grenzpunkte
der
x
2
-Verteilung.158
10.8
Hilfswerte
zur
Berechnung
der
Annahmegrenze
pgg
und
der
Rückweisegrenze
p
10
.159
Sachverzeichnis.160
Literatur
.
162
7 |
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