Vorlesungen über nichtlineare Operatorengleichungen:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Leipzig
Teubner
1976
|
| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Teubner-Texte zur Mathematik
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 182 S. |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000zc 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV021935381 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20040302000000.0 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 970624s1976 |||| 00||| ger d | ||
| 035 | |a (OCoLC)6357349 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV021935381 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-706 |a DE-634 | ||
| 050 | 0 | |a QA329.8 | |
| 082 | 0 | |a 515.7/248 | |
| 084 | |a SK 620 |0 (DE-625)143249: |2 rvk | ||
| 100 | 1 | |a Riedrich, Thomas |d 1934-2023 |e Verfasser |0 (DE-588)121277283 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Vorlesungen über nichtlineare Operatorengleichungen |c Thomas Riedrich |
| 250 | |a 1. Aufl. | ||
| 264 | 1 | |a Leipzig |b Teubner |c 1976 | |
| 300 | |a 182 S. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Teubner-Texte zur Mathematik | |
| 650 | 4 | |a Operator equations, Nonlinear | |
| 650 | 0 | 7 | |a Operator |0 (DE-588)4130529-2 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Nichtlineare Gleichung |0 (DE-588)4455337-7 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Nichtlineare Operatorgleichung |0 (DE-588)4171756-9 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 689 | 0 | 0 | |a Operator |0 (DE-588)4130529-2 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 689 | 1 | 0 | |a Nichtlineare Gleichung |0 (DE-588)4455337-7 |D s |
| 689 | 1 | |5 DE-604 | |
| 689 | 2 | 0 | |a Nichtlineare Operatorgleichung |0 (DE-588)4171756-9 |D s |
| 689 | 2 | |8 1\p |5 DE-604 | |
| 856 | 4 | 2 | |m HBZ Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=015150535&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-015150535 | ||
| 883 | 1 | |8 1\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804135893667151872 |
|---|---|
| adam_text | - 5 -
Inhaltsverzeichnis
Seite
Einleitung 8
1. Vorbetrachtungen, Hilfsmittel 10
1.1. Topologische Vektorräume 10
1.1.1. Grundlegende Definitionen zur Struktur des
topologischen Vektorraumes 10
1.1.2. Abbildungen in topologischen Vektorräumen 13
1.1.3. Konvexe Mengen und Kegel 18
1.1.4. Der Erweiterungssatz von DUGUNDJI 20
1.2. Differentialrechnung in reellen normierten Bäumen 21
1.2.1. Definition und Eigenschaften der Ableitung 21
1.2.2. Der Satz vom lokalen Diffeomorphismus 27
2. Varianten des Banachschen Fixpunktsatzes 29
2.1. Zur Überführung nichtlinearer Aufgaben in Fix-
punktproblerne 29
2.2. Banachscher Fixpunktsatz 31
2.3. Varianten des Banachschen Fixpunktsatzes 32
3. Nichtlineare Operatorengleichungen im Rn 40
3.1. Fixpunktsatz von Brouwer 40
3.1.1» Formulierung des Brouwerschen Fixpunktsatzes
und einfache Anwendungen 40
3.1.2. Der Beweis des Brouwerschen Fixpunktsatzes
mittels kombinatorischer Aussagen 48
3.1.3. Die Äquivalenz des Brouwerschen Fixpunktsatzes
zu einer kombinatorischen Aussage 59
3.1.*. Der Beweis des Brouwerschen Fixpunktsatzes
mittels Differentialrechnung 62
3.2. Die Sätze von Borsuk-Ulam und Ljusternlk-
Schnirelmann, Antipodensätze 68
4-, Nichtlineare Operatorengleichungen in topologi¬
schen Vektorräumen 79
4-.1. Die Approximationsnethode für Gleichungen mit
kompakten Operatoren 79
4-.2. Anwendungen der Approximationsmethode.
Fixpunktsätze 85
- 6 -
Seite
4.3. Grundlagen der Leray-Schauder-Theorie 93
4.3.1. Die Axiomatik des Abbildungsgrades 93
4.3.2. Die Berechnung des Abbildungsgrades im E11 105
4.3.3. Anwendungen des Abbildungsgrades 114
4.3.4. Sine Variante der Leray-Schauder-Theorle
ohne Abbildungsgrad , 117
4.4. Positive Eigenwerte kompakter Abbildungen 126
4.4.1. Existenzaussagen für positive Eigenwerte
kompakter Abbildungen 126
4.4.2. Störungssätze für positive Eigenwerte kom¬
pakter Abbildungen 129
4.5. Gebietsinvarianzsätze 136
4.6. Weitere Abbildungseigenschaften kompakter
Vektorfelder. Die Sätze von Banach-Mazur 143
4.7. Existenzsätze für Gleichungen mit kondensie¬
renden bzw. verdichtenden Operatoren.
Sätze von Darbo und Sadovskij 149
4.8. Ein Störungssatz für Gleichungen mit konden¬
sierenden bzw. verdichtenden Operatoren 155
Literaturverzeichnis 158
Sachregister 178
Liste einiger Symbole 181
Gliederung des Literaturverzeichnisses 7
|
| adam_txt |
- 5 -
Inhaltsverzeichnis
Seite
Einleitung 8
1. Vorbetrachtungen, Hilfsmittel 10
1.1. Topologische Vektorräume 10
1.1.1. Grundlegende Definitionen zur Struktur des
topologischen Vektorraumes 10
1.1.2. Abbildungen in topologischen Vektorräumen 13
1.1.3. Konvexe Mengen und Kegel 18
1.1.4. Der Erweiterungssatz von DUGUNDJI 20
1.2. Differentialrechnung in reellen normierten Bäumen 21
1.2.1. Definition und Eigenschaften der Ableitung 21
1.2.2. Der Satz vom lokalen Diffeomorphismus 27
2. Varianten des Banachschen Fixpunktsatzes 29
2.1. Zur Überführung nichtlinearer Aufgaben in Fix-
punktproblerne 29
2.2. Banachscher Fixpunktsatz 31
2.3. Varianten des Banachschen Fixpunktsatzes 32
3. Nichtlineare Operatorengleichungen im Rn 40
3.1. Fixpunktsatz von Brouwer 40
3.1.1» Formulierung des Brouwerschen Fixpunktsatzes
und einfache Anwendungen 40
3.1.2. Der Beweis des Brouwerschen Fixpunktsatzes
mittels kombinatorischer Aussagen 48
3.1.3. Die Äquivalenz des Brouwerschen Fixpunktsatzes
zu einer kombinatorischen Aussage 59
3.1.*. Der Beweis des Brouwerschen Fixpunktsatzes
mittels Differentialrechnung 62
3.2. Die Sätze von Borsuk-Ulam und Ljusternlk-
Schnirelmann, Antipodensätze 68
4-, Nichtlineare Operatorengleichungen in topologi¬
schen Vektorräumen 79
4-.1. Die Approximationsnethode für Gleichungen mit
kompakten Operatoren 79
4-.2. Anwendungen der Approximationsmethode.
Fixpunktsätze 85
- 6 -
Seite
4.3. Grundlagen der Leray-Schauder-Theorie 93
4.3.1. Die Axiomatik des Abbildungsgrades 93
4.3.2. Die Berechnung des Abbildungsgrades im E11 105
4.3.3. Anwendungen des Abbildungsgrades 114
4.3.4. Sine Variante der Leray-Schauder-Theorle
ohne Abbildungsgrad , 117
4.4. Positive Eigenwerte kompakter Abbildungen 126
4.4.1. Existenzaussagen für positive Eigenwerte
kompakter Abbildungen 126
4.4.2. Störungssätze für positive Eigenwerte kom¬
pakter Abbildungen ' 129
4.5. Gebietsinvarianzsätze 136
4.6. Weitere Abbildungseigenschaften kompakter
Vektorfelder. Die Sätze von Banach-Mazur 143
4.7. Existenzsätze für Gleichungen mit kondensie¬
renden bzw. verdichtenden Operatoren.
Sätze von Darbo und Sadovskij 149
4.8. Ein Störungssatz für Gleichungen mit konden¬
sierenden bzw. verdichtenden Operatoren 155
Literaturverzeichnis 158
Sachregister 178
Liste einiger Symbole 181
Gliederung des Literaturverzeichnisses 7 |
| any_adam_object | 1 |
| any_adam_object_boolean | 1 |
| author | Riedrich, Thomas 1934-2023 |
| author_GND | (DE-588)121277283 |
| author_facet | Riedrich, Thomas 1934-2023 |
| author_role | aut |
| author_sort | Riedrich, Thomas 1934-2023 |
| author_variant | t r tr |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV021935381 |
| callnumber-first | Q - Science |
| callnumber-label | QA329 |
| callnumber-raw | QA329.8 |
| callnumber-search | QA329.8 |
| callnumber-sort | QA 3329.8 |
| callnumber-subject | QA - Mathematics |
| classification_rvk | SK 620 |
| ctrlnum | (OCoLC)6357349 (DE-599)BVBBV021935381 |
| dewey-full | 515.7/248 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 515 - Analysis |
| dewey-raw | 515.7/248 |
| dewey-search | 515.7/248 |
| dewey-sort | 3515.7 3248 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Mathematik |
| discipline_str_mv | Mathematik |
| edition | 1. Aufl. |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01691nam a2200445zc 4500</leader><controlfield tag="001">BV021935381</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20040302000000.0</controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">970624s1976 |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)6357349</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV021935381</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-706</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield></datafield><datafield tag="050" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">QA329.8</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">515.7/248</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 620</subfield><subfield code="0">(DE-625)143249:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Riedrich, Thomas</subfield><subfield code="d">1934-2023</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)121277283</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Vorlesungen über nichtlineare Operatorengleichungen</subfield><subfield code="c">Thomas Riedrich</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">1. Aufl.</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Leipzig</subfield><subfield code="b">Teubner</subfield><subfield code="c">1976</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">182 S.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Teubner-Texte zur Mathematik</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Operator equations, Nonlinear</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Operator</subfield><subfield code="0">(DE-588)4130529-2</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Nichtlineare Gleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4455337-7</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Nichtlineare Operatorgleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4171756-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Operator</subfield><subfield code="0">(DE-588)4130529-2</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Nichtlineare Gleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4455337-7</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="2" ind2="0"><subfield code="a">Nichtlineare Operatorgleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4171756-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="2" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">HBZ Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=015150535&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-015150535</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV021935381 |
| illustrated | Not Illustrated |
| index_date | 2024-07-02T16:06:34Z |
| indexdate | 2024-07-09T20:47:45Z |
| institution | BVB |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-015150535 |
| oclc_num | 6357349 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-706 DE-634 |
| owner_facet | DE-706 DE-634 |
| physical | 182 S. |
| publishDate | 1976 |
| publishDateSearch | 1976 |
| publishDateSort | 1976 |
| publisher | Teubner |
| record_format | marc |
| series2 | Teubner-Texte zur Mathematik |
| spelling | Riedrich, Thomas 1934-2023 Verfasser (DE-588)121277283 aut Vorlesungen über nichtlineare Operatorengleichungen Thomas Riedrich 1. Aufl. Leipzig Teubner 1976 182 S. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Teubner-Texte zur Mathematik Operator equations, Nonlinear Operator (DE-588)4130529-2 gnd rswk-swf Nichtlineare Gleichung (DE-588)4455337-7 gnd rswk-swf Nichtlineare Operatorgleichung (DE-588)4171756-9 gnd rswk-swf Operator (DE-588)4130529-2 s DE-604 Nichtlineare Gleichung (DE-588)4455337-7 s Nichtlineare Operatorgleichung (DE-588)4171756-9 s 1\p DE-604 HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=015150535&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
| spellingShingle | Riedrich, Thomas 1934-2023 Vorlesungen über nichtlineare Operatorengleichungen Operator equations, Nonlinear Operator (DE-588)4130529-2 gnd Nichtlineare Gleichung (DE-588)4455337-7 gnd Nichtlineare Operatorgleichung (DE-588)4171756-9 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4130529-2 (DE-588)4455337-7 (DE-588)4171756-9 |
| title | Vorlesungen über nichtlineare Operatorengleichungen |
| title_auth | Vorlesungen über nichtlineare Operatorengleichungen |
| title_exact_search | Vorlesungen über nichtlineare Operatorengleichungen |
| title_exact_search_txtP | Vorlesungen über nichtlineare Operatorengleichungen |
| title_full | Vorlesungen über nichtlineare Operatorengleichungen Thomas Riedrich |
| title_fullStr | Vorlesungen über nichtlineare Operatorengleichungen Thomas Riedrich |
| title_full_unstemmed | Vorlesungen über nichtlineare Operatorengleichungen Thomas Riedrich |
| title_short | Vorlesungen über nichtlineare Operatorengleichungen |
| title_sort | vorlesungen uber nichtlineare operatorengleichungen |
| topic | Operator equations, Nonlinear Operator (DE-588)4130529-2 gnd Nichtlineare Gleichung (DE-588)4455337-7 gnd Nichtlineare Operatorgleichung (DE-588)4171756-9 gnd |
| topic_facet | Operator equations, Nonlinear Operator Nichtlineare Gleichung Nichtlineare Operatorgleichung |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=015150535&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT riedrichthomas vorlesungenubernichtlineareoperatorengleichungen |