Wahrscheinlichkeitstheorie und Grundzüge der Maßtheorie:
Gespeichert in:
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|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
de Gruyter
1974
|
| Ausgabe: | 2., erw. Aufl. |
| Schriftenreihe: | de Gruyter Lehrbuch
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 407 S. |
| ISBN: | 3110046245 3110041499 |
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| adam_text | WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE UND GRUNDZUEGE DER MASSTHEORIE VON DR. HEINZ
BAUER PROFESSOR FUER MATHEMATIK AN DER UNIVERSITAET ERLANGEN - NUERNBERG
2., ERWEITERTE AUFLAGE W DE G WALTER DE GRUYTER * BERLIN * NEW YORK *
1974 INHALTSVERZEICHNIS SEITE EINLEITUNG 11 BEZEICHNUNGEN 13 ERSTER TEIL
* MASS- UND INTEGRATIONSTHEORIE I. MASSTHEORIE 15 § 1 § 2 DYNKINSOHE
SYSTEME 19 § 3 INHALTE UND PRAEMASSE 21 § 4 LEBESGUESCHES PRAEMASS 26 § 5
FORTSETZUNG EINES PRAEMASSES ZU EINEM MASS 30 § 6 BOREISCHE MENGEN UND
LEBESGUESCHES MASS 37 § 7 MESSBARE ABBILDUNGEN UND BILDMASSE 40 § 8 WEITERE
EIGENSCHAFTEN DES LEBESGUE-BOREISCHEN MASSES 45 II. INTEGRATIONSTHEORIE
52 § 9 MESSBARE NUMERISCHE FUNKTIONEN 52 § 10 ELEMENTARFUNKTIONEN UND IHR
INTEGRAL 56 § 11 DAS INTEGRAL NICHT-NEGATIVER MESSBARER FUNKTIONEN 59 §
12 INTEGRIERBARKEIT 64 § 13 FAST UEBERALL BESTEHENDE EIGENSCHAFTEN 67 §
14 DIE RAEUME SEV(N) 71 § 15 KONVERGENZSAETZE 75 § 16 BEMERKUNGEN UEBER
LEBESGUE- UND RIEMANN-INTEGRAL 81 § 17 MASSE MIT DICHTEN 86 § 18
INTEGRATION BEZUEGLICH EINES BILDMASSES 94 § 19 STOCHASTISCHE KONVERGENZ
96 § 20 GLEICHGRADIGE INTEGRIERBARKEIT 104 M. PRODUKTMASSE 112 § 21
PRODUKT VON FF-ALGEBREN UND EINDEUTIGKEIT DES PRODUKTMASSES . .112 § 22
EXISTENZ UND EIGENSCHAFTEN DES PRODUKTES ZWEIER MASSE . . . .114 §23
AUSDEHNUNG AUF DEN FALL ENDLICH VIELER FAKTOREN 119 § 24 FALTUNG
ENDLICHER BOREL-MASSE 122 ZWEITER TEIL * WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE IV.
GRUNDBEGRIFFE DER THEORIE 127 § 25 WAHRSCHEINLIEHKEITSRAEUME 127 § 26
BEHANDLUNG EINIGER ELEMENTARER AUFGABEN 131 § 27 ZUFALLSVARIABLE,
VERTEILUNGEN UND MOMENTE 136 § 28 EINIGE SPEZIELLE VERTEILUNGEN 139 § 29
VERTEILUNGSFUNKTIONEN 143 INHALTSVERZEICHNIS 9 SEITE V. UNABHAENGIGKEIT
145 § 30 UNABHAENGIGE EREIGNISSE UND FF-ALGEBREN 145 § 31 UNABHAENGIGE
ZUFALLSVARIABLE 150 § 32 PRODUKTE UND SUMMEN UNABHAENGIGER
ZUFALLSVARIABLEN 153 § 33 UNENDLICHE PRODUKTE VON
WAHRSCHEINLICHKEITSRAEUMEN 157 VI. GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN 165 § 34
FRAGESTELLUNG 165 § 35 NULL-EINS-GESETZE 168 § 36 EINIGE FUNDAMENTALE
UNGLEICHUNGEN 171 § 37 DIE KOLMOGOROFFSCHEN SAETZE 175 § 38 SCHWACHES
GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN 181 DRITTER TEIL * FORTSETZUNG DER MASS- UND
INTEGRATIONSTHEORIE VII. MASSE AUF TOPOLOGISCHEN RAEUMEN 185 § 39 DER SATZ
VON DANIELL-STONE 185 § 40 BAIRESCHE UND BOREISCHE MENGEN BZW. MASSE 195
§ 41 REGULARITAET ENDLICHER BOREL-MASSE AUF POLNISCHEN RAEUMEN UND DER SATZ
VON LUSIN 199 § 42 EINIGE EIGENSCHAFTEN LOKAL-KOMPAKTER RAEUME 205 § 43
BAIRE-MASSE AUF IM UNENDLICHEN ABZAEHLBAREN, LOKAL-KOMPAKTEN RAEUMEN 210 §
44 SPEZIALFALL DER LOKAL-KOMPAKTEN RAEUME MIT ABZAEHLBARER BASIS . .216 §
45 KONVERGENZ VON BAIRE-MASSEN 219 § 46 VAG KOMPAKTE MENGEN VON MASSEN 231
VM. FOURIER-ANALYSE 235 § 47 FOURIER-TRANSFORMATION VON MASSEN UND
FUNKTIONEN 235 § 48 EINDEUTIGKEITS- UND STETIGKEITSSATZ 246 § 49
DIFFERENZIERBARKEIT VON FOURIER-TRANSFORMIERTEN 254 VIERTER TEIL *
WEITERFUEHRUNG DER WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE IX. GRENZVERTEILUNGEN 261 §
50 BEISPIELE VON GRENZWERTSAETZEN 261 § 51 DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ 266
§ 52 UNBEGRENZT TEILBARE VERTEILUNGEN 276 § 53 KENNZEICHNUNG DER
NORMALVERTEILUNG (STABILE VERTEILUNGEN) . . . 286 X. BEDINGTE
ERWARTUNGEN 289 § 54 BEDINGTE ERWARTUNGEN UND WAHRSCHEINLICHKEITEN 289 §
55 FAKTORISIERUNG DER BEDINGTEN ERWARTUNG 298 § 56 KERNE,
ERWARTUNGSKERNE UND BEDINGTE VERTEILUNGEN 302 XI. MARTINGALE 314 § 57
DEFINITION UND BEISPIELE 314 § 58 TRANSFORMATION DURCH STOPZEITEN 321 §
59 DIE DOOBSCHEN UNGLEICHUNGEN 326 § 60 KONVERGENZSAETZE 330 § 61
ANWENDUNGEN 338 10 INHALTSVERZEICHNIS SEITE XU. STOCHASTISCHE PROZESSE
344 § 62 DEFINITION UND KONSTRUKTION STOCHASTISCHER PROZESSE 344 § 63
PROZESSE MIT SPEZIELLEN PFADEN 350 § 64 MARKOFESCHE HALBGRUPPEN 360 § 65
MARKOFFSCHE PROZESSE 368 § 66 PROZESSE MIT STATIONAEREN UND UNABHAENGIGEN
ZUWAECHSEN . . . . 376 § 67 DER BROWNSCHE PROZESS 382 § 68 DER POISSONSCHE
PROZESS 388 ANHANG: STETIGE ABBILDUNGEN IN DIE KREISLINIE 393
LITERATURVERZEICHNIS 397 VERZEICHNIS DER VERWENDETEN SYMBOLE 400 NAMEN-
UND SACHVERZEICHNIS 402
|
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WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE UND GRUNDZUEGE DER MASSTHEORIE VON DR. HEINZ
BAUER PROFESSOR FUER MATHEMATIK AN DER UNIVERSITAET ERLANGEN - NUERNBERG
2., ERWEITERTE AUFLAGE W DE G WALTER DE GRUYTER * BERLIN * NEW YORK *
1974 INHALTSVERZEICHNIS SEITE EINLEITUNG 11 BEZEICHNUNGEN 13 ERSTER TEIL
* MASS- UND INTEGRATIONSTHEORIE I. MASSTHEORIE 15 § 1 § 2 DYNKINSOHE
SYSTEME 19 § 3 INHALTE UND PRAEMASSE 21 § 4 LEBESGUESCHES PRAEMASS 26 § 5
FORTSETZUNG EINES PRAEMASSES ZU EINEM MASS 30 § 6 BOREISCHE MENGEN UND
LEBESGUESCHES MASS 37 § 7 MESSBARE ABBILDUNGEN UND BILDMASSE 40 § 8 WEITERE
EIGENSCHAFTEN DES LEBESGUE-BOREISCHEN MASSES 45 II. INTEGRATIONSTHEORIE
52 § 9 MESSBARE NUMERISCHE FUNKTIONEN 52 § 10 ELEMENTARFUNKTIONEN UND IHR
INTEGRAL 56 § 11 DAS INTEGRAL NICHT-NEGATIVER MESSBARER FUNKTIONEN 59 §
12 INTEGRIERBARKEIT 64 § 13 FAST UEBERALL BESTEHENDE EIGENSCHAFTEN 67 §
14 DIE RAEUME SEV(N) 71 § 15 KONVERGENZSAETZE 75 § 16 BEMERKUNGEN UEBER
LEBESGUE- UND RIEMANN-INTEGRAL 81 § 17 MASSE MIT DICHTEN 86 § 18
INTEGRATION BEZUEGLICH EINES BILDMASSES 94 § 19 STOCHASTISCHE KONVERGENZ
96 § 20 GLEICHGRADIGE INTEGRIERBARKEIT 104 M. PRODUKTMASSE 112 § 21
PRODUKT VON FF-ALGEBREN UND EINDEUTIGKEIT DES PRODUKTMASSES . .112 § 22
EXISTENZ UND EIGENSCHAFTEN DES PRODUKTES ZWEIER MASSE . . . .114 §23
AUSDEHNUNG AUF DEN FALL ENDLICH VIELER FAKTOREN 119 § 24 FALTUNG
ENDLICHER BOREL-MASSE 122 ZWEITER TEIL * WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE IV.
GRUNDBEGRIFFE DER THEORIE 127 § 25 WAHRSCHEINLIEHKEITSRAEUME 127 § 26
BEHANDLUNG EINIGER ELEMENTARER AUFGABEN 131 § 27 ZUFALLSVARIABLE,
VERTEILUNGEN UND MOMENTE 136 § 28 EINIGE SPEZIELLE VERTEILUNGEN 139 § 29
VERTEILUNGSFUNKTIONEN 143 INHALTSVERZEICHNIS 9 SEITE V. UNABHAENGIGKEIT
145 § 30 UNABHAENGIGE EREIGNISSE UND FF-ALGEBREN 145 § 31 UNABHAENGIGE
ZUFALLSVARIABLE 150 § 32 PRODUKTE UND SUMMEN UNABHAENGIGER
ZUFALLSVARIABLEN 153 § 33 UNENDLICHE PRODUKTE VON
WAHRSCHEINLICHKEITSRAEUMEN 157 VI. GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN 165 § 34
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GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN 181 DRITTER TEIL * FORTSETZUNG DER MASS- UND
INTEGRATIONSTHEORIE VII. MASSE AUF TOPOLOGISCHEN RAEUMEN 185 § 39 DER SATZ
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§ 41 REGULARITAET ENDLICHER BOREL-MASSE AUF POLNISCHEN RAEUMEN UND DER SATZ
VON LUSIN 199 § 42 EINIGE EIGENSCHAFTEN LOKAL-KOMPAKTER RAEUME 205 § 43
BAIRE-MASSE AUF IM UNENDLICHEN ABZAEHLBAREN, LOKAL-KOMPAKTEN RAEUMEN 210 §
44 SPEZIALFALL DER LOKAL-KOMPAKTEN RAEUME MIT ABZAEHLBARER BASIS . .216 §
45 KONVERGENZ VON BAIRE-MASSEN 219 § 46 VAG KOMPAKTE MENGEN VON MASSEN 231
VM. FOURIER-ANALYSE 235 § 47 FOURIER-TRANSFORMATION VON MASSEN UND
FUNKTIONEN 235 § 48 EINDEUTIGKEITS- UND STETIGKEITSSATZ 246 § 49
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WEITERFUEHRUNG DER WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE IX. GRENZVERTEILUNGEN 261 §
50 BEISPIELE VON GRENZWERTSAETZEN 261 § 51 DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ 266
§ 52 UNBEGRENZT TEILBARE VERTEILUNGEN 276 § 53 KENNZEICHNUNG DER
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55 FAKTORISIERUNG DER BEDINGTEN ERWARTUNG 298 § 56 KERNE,
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PROZESSE MIT SPEZIELLEN PFADEN 350 § 64 MARKOFESCHE HALBGRUPPEN 360 § 65
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PROZESS 388 ANHANG: STETIGE ABBILDUNGEN IN DIE KREISLINIE 393
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