Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Oldenbourg
1966
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| Ausgabe: | 3., wesentl. erw. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Scientia nova
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Zuerst 1928 als Teil des "Handbuches der Philosophie" erschienen, dann um Zusätze und Anhänge erweitert auf amerikanisch unter dem Titel "Philosophy of Mathematics and Natural Science"erschienen. |
| Beschreibung: | 406 S. |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Aus dem Vorwort des Verfassers zur amerikanischen
Ausgabe von 1949 5
Vorwort des Herausgebers 7
Erster Teil: Mathematik
Einführung 15
I. Mathematische Logik. Axiomatik 16
1. Relationen und ihre Verknüpfung. Struktur der Urteile 16
2. Die aufbauende mathematische Definition 22
3. Das logische Schließen 28
4. Die axiomatische Methode 34
II. Zahl und Kontinuum. Das Unendliche 47
5. Rationale Zahlen. Das Komplexe 47
6. Die natürlichen Zahlen 51
7. Das Irrationale und das Unendlichkleine 57
8. Die Mengenlehre 66
9. Intuitive Mathematik 71
10. Symbolische Mathematik 76
11. Über das Wesen der mathematischen Erkenntnis ... 85
III. Geometrie 91
12. Nichteuklidische, analytische, mehrdimensionale, affine,
projektive Geometrie. Der Farbraum 91
13. Das Relativitätsproblem 95
14. Kongruenz und Ähnlichkeit. Links und rechts . . . 104
15. Der Riemannsche Standpunkt. Topologie 113
Zweiter Teil: Naturwissenschaft
I. Raum und Zeit. Die transzendente Aussenwelt 125
16. Struktur von Raum und Zeit in ihrer physischen Wirk¬
samkeit 125
17. Subjet und Objekt (Die naturwissenschaftliche Auswir¬
kung der Erkenntnistheorie) 144
18. Das Raumproblem 161
a) Ursprung der Raumvorstellung (161)—b) Das Wesen
des Raumes (166) — c) A priori oder a posteriori? (169)
10 | Inhaltsverzeichnis
II. Methodologie 177
19. Das Messen 177
20. Die Begriffsbildung 184
21. Theorienbildung 192
III. Das Weltbild 210
22. Die Materie 210
a) Die Substanztheorie der Materie (210) — b) Die Feld¬
theorie der Materie. Äther (215) — c) Historische Bezüge,
insbesondere zum metaphysischen Substanzbegriff (225) —
d) Erhaltungssätze (229) — e) Atomistik (234)
23. Kausalität (Gesetz, Zufall, Freiheit) 239
a) Kausalität und Gesetz (239) — b) Zufall (247) —
c) Einsinnigkeit der Zeit (259) — d) Freiheit, Zweck¬
mäßigkeit (264)
Anhang
Anhang A: Die Struktur der Mathematik 279
Anhang B: Ars combinatoria 303
Anhang C: Quantenphysik und Kausalität 324
Anhang D: Die chemische Valenz und die Hierarchie der
Strukturen 341
Anhang E: Physik und Biologie 354
Anhang F: Die Haupteigenschaften der physischen Welt;
Gestalt und Entwicklung 368
Namensregister 395
Sachregister 401
|
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Inhaltsverzeichnis
Aus dem Vorwort des Verfassers zur amerikanischen
Ausgabe von 1949 5
Vorwort des Herausgebers 7
Erster Teil: Mathematik
Einführung 15
I. Mathematische Logik. Axiomatik 16
1. Relationen und ihre Verknüpfung. Struktur der Urteile 16
2. Die aufbauende mathematische Definition 22
3. Das logische Schließen 28
4. Die axiomatische Methode 34
II. Zahl und Kontinuum. Das Unendliche 47
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Zweiter Teil: Naturwissenschaft
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Anhang
Anhang A: Die Struktur der Mathematik 279
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