Lineare Algebra: 2
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|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Mannheim [u.a.]
Bibliographisches Institut
2005
|
| Edition: | 3., überarb. Aufl., Nachdr. |
| Series: | BI-Hochschultaschenbücher
... Mathematik für Studienanfänger |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Hier auch später erschienene, unveränderte Nachdrucke |
| Physical Description: | VIII, 195 S. |
| ISBN: | 386025457X 9783860254578 |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Kapitel
§ 1 Linearformen 1
§2 Lineare Gleichungssysteme (eine Zusammenfassung) 10
§3 Bilinearformen 13
Kapitel
§ 1 Zum Begriff einer quadratischen Form 31
§2 Existenz von Orthogonalbasen, das Klassifikationsproblem
quadratischer Formen und der Witt sche Kürzungssatz 35
§3 Isotrope Vektoren 45
§4 Spiegelungen und orthogonale Gruppe 51
§5 Quadratische Formen über
Kapitel VIII: Euklidische und unitäre Räume
§1 Der Begriff eines euklidischen Vektorraumes 77
§2 Der Spektralsatz für euklidische Vektorräume:
Hauptachsentransformation 80
§3 Hermite sche Formen und der Begriff eines unitären
Vektorraumes 102
§4 Spektraltheorie in unitären Vektorräumen 117
§5 Anwendung der unitären Spektraltheorie auf euklidische
Vektorräume 127
Kapitel
n-dimensionalen Vektorraumes
§1 Elementare Teilbarkeitslehre 134
§2 Äquivalenz der charakteristischen Matrizen 142
§3 Der Invariantenteilersatz 146
§4 Normalformen 153
§5 Zerlegung in zyklische Teilräume in bezug auf einen
Endomorphismus 163
Kapitel
§1 Aufgaben zu Kap.I: Lineare Gleichungssysteme 169
§2 Aufgaben zu Kap.II: Vektorräume 171
§3 Aufgaben zu Kap.III: Lineare Abbildungen 174
§4 Aufgaben zu Kap.IV: Determinanten 178
§5 Aufgaben zu Kap.V: Eigenvektoren und das charak¬
teristische Polynom eines Endomorphismus 181
VIII Inhaltsverzeichnis
§6 Aufgaben zu Kap.
§7 Aufgaben zu den Kap.
Euklidische und unitäre Räume 185
§8 Aufgaben zu Kap.IX: Allgemeine Klassifikation der Endo-
morphismen eines n-dimensionalen Vektorraumes 188
Literaturhinweise 190
Sachregister 191
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Inhaltsverzeichnis
Kapitel
§ 1 Linearformen 1
§2 Lineare Gleichungssysteme (eine Zusammenfassung) 10
§3 Bilinearformen 13
Kapitel
§ 1 Zum Begriff einer quadratischen Form 31
§2 Existenz von Orthogonalbasen, das Klassifikationsproblem
quadratischer Formen und der Witt'sche Kürzungssatz 35
§3 Isotrope Vektoren 45
§4 Spiegelungen und orthogonale Gruppe 51
§5 Quadratische Formen über
Kapitel VIII: Euklidische und unitäre Räume
§1 Der Begriff eines euklidischen Vektorraumes 77
§2 Der Spektralsatz für euklidische Vektorräume:
Hauptachsentransformation 80
§3 Hermite'sche Formen und der Begriff eines unitären
Vektorraumes 102
§4 Spektraltheorie in unitären Vektorräumen 117
§5 Anwendung der unitären Spektraltheorie auf euklidische
Vektorräume 127
Kapitel
n-dimensionalen Vektorraumes
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§2 Äquivalenz der charakteristischen Matrizen 142
§3 Der Invariantenteilersatz 146
§4 Normalformen 153
§5 Zerlegung in zyklische Teilräume in bezug auf einen
Endomorphismus 163
Kapitel
§1 Aufgaben zu Kap.I: Lineare Gleichungssysteme 169
§2 Aufgaben zu Kap.II: Vektorräume 171
§3 Aufgaben zu Kap.III: Lineare Abbildungen 174
§4 Aufgaben zu Kap.IV: Determinanten 178
§5 Aufgaben zu Kap.V: Eigenvektoren und das charak¬
teristische Polynom eines Endomorphismus 181
VIII Inhaltsverzeichnis
§6 Aufgaben zu Kap.
§7 Aufgaben zu den Kap.
Euklidische und unitäre Räume 185
§8 Aufgaben zu Kap.IX: Allgemeine Klassifikation der Endo-
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