Theoretische Physik: 2 Elektrodynamik : mit Aufgaben in Maple
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Weinheim
Wiley-VCH-Verl.
2006
|
| Schriftenreihe: | Lehrbuch Physik
Lehrbuch Physik |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Beschreibung für Leser Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | CD-ROM enthält Aufgaben in MAPLE TM |
| Beschreibung: | XVI, 422 S. graph. Darst. 1 CD-ROM (12 cm) |
| ISBN: | 3527406425 9783527406425 |
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|---|---|
| adam_text |
VII
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
XV
1 Einleitung /
1.1 Der Feldbegriff in der Mechanik und der Elektrodynamik 1
1.2 Aufbau des Bands „Elektrodynamik" 3
1.3 Gültigkeitsgrenzen der Elektrodynamik 6
2 Heuristische Begründung der Maxwell-Gleichungen 9
2.1 Das elektrische Feld (Elektrostatik) 9
2.1.1 Ladung und elektrisches Feld 9
2.1.1.1 Wechselwirkung zwischen Ladungen: Das Coulomb-Gesetz 9
2.1.1.2
Superposition
elektrischer Felder 13
2.1.1.3 Differential- und Integraldarstellung des Coulomb-Gesetzes 15
2.1.1.4 Das
skalaře
Potential 17
2.2 Das magnetische Feld (Magnetostatik) 19
2.2.1 Ladungserhaltung und Kontinuitätsgleichung 19
2.2.1.1 Stromdichte und Gesamtstrom 19
2.2.1.2 Kontinuitätsgleichung 20
2.2.2 Wechselwirkung zwischen Strömen
(Ampère'sches
Gesetz) 23
2.2.3 Die Wirkung mehrerer Ströme:
Superposition
der Kräfte
bzw. Felder 27
2.2.4 Differential- und Integraldarstellung 29
2.2.4.1 Differentialdarstellung 29
2.2.4.2 Integraldarstellung 31
2.2.5 Vektorpotential 32
2.3 Maxwell-Gleichungen 34
2.3.1 Induktionsgesetz
(Faraday)
34
2.3.2 Verschiebungsströme 37
Mit einem Stern sind Themen und Kapitel gekennzeichnet, die eher
zusätzlich für die Masterausbildung vorgesehen sind
VIII Inhaltsverzeichnis
2.3.3 Quasistationäre Ströme 38
2.3
A
Das System der Maxwell-Gleichungen 40
2.3.5 Skalares und Vektorpotential. Eichung 41
2.3.5.1 Potentiale 41
2.3.5.2 Lorentz-Eichung 42
2.3.5.3 Coulomb-Eichung 45
Aufgaben 49
3 Raum und Zeit 53
3.1 Fundamentale Wechselwirkungen 53
3.2 Das Relativitätsprinzip 55
3.3 Abstände im Raum-Zeit-Kontinuum 58
3.4 Die Eigenzeit 63
3.5 Die Lorentz-Transformation 64
3.6 Tensorkalkül im pseudoeuklidischen Raum 70
3.6.1 * Vierervektoren,
ko-
und kontravariante Basis 70
3.6.2 * Geometrische Objekte im Minkowski-Raum 75
3.6.2.1 *Skalare 75
3.6.2.2 * Vierervektoren 75
3.6.2.3 Tensoren zweiter Stufe 76
3.6.2.4 Tensoren höherer Stufe 77
3.6.3 *Differentialoperatoren 78
3.6.4 'Integration im pseudoeuklidischen Raum 79
Aufgaben 83
4 Ladungen in elektromagnetischen Feldern 87
4.1 *Das Konzept der Feldtheorie 87
4.2 *Das freie Teilchen 89
4.3 *Das Viererpotential 95
4.4 *Kovariante Bewegungsgleichungen 96
4.5 *Der
Anschluss an
die Elektrodynamik 98
4.6 * Eichinvarianz 103
4.7 * Lorentz-Transformation der Felder 205
4.8 * Elektromagnetische Feldinvarianten 107
Aufgaben 109
5 'Die Maxwell-Gleichungen 113
5.1 * Die erste Gruppe der Maxwell-Gleichungen 113
5.2 'Die Feld Wirkung 115
5.3 "Der Vierervektor des Stroms 118
5.4 * Die zweite Gruppe der Maxwell-Gleichungen 120
5.5 *Die vollständigen Bewegungsgleichungen 122
Inhaltsverzeichnis
IIX
5.6
*Die
Kontinuitätsgleichung 223
5.7
*Energiedichte
und Energiestrom 225
5.8 *Resümee 227
Aufgaben 228
6 Elektrostatik im Vakuum 133
6.1 Die Feldgleichungen der Elektrostatik 133
6.2 Lösung der Feldgleichungen für Punktladungen und
Ladungsverteilungen 236
6.2.1 Das elektrische Feld 236
6.2.2 Das Potential 238
6.2.3 Die Methode der Green'schen Funktion 235
6.3 Felder verschiedener Ladungsverteilungen 240
6.3.1 Das Feld einer gleichförmig bewegten Punktladung 240
6.3.2 Feld eines Dipols 243
6.3.2.1 Mathematischer Dipol 243
6.3.2.2 Dipolmomente 244
6.3.3 Radialsymmetrische Ladungsverteilungen 246
6.3.4 Geladene Flächen 248
6.4 Multipolentwicklung und Fernfeld einer lokalisierten
Ladungsverteilung 252
6.4.1 Entwicklung in kartesischen Koordinaten 252
6.4.2 Entwicklung nach Kugelflächenfunktionen 254
6.5 Elektrische Energie von Ladungssystemen 255
6.5.1 Wechselwirkung zwischen diskreten Ladungen 255
6.5.2 Wechselwirkung zwischen Dipolen 258
6.6 Kräfte im elektrischen Feld 262
6.6.1 Kräfte auf Einzelladungen 262
6.6.2 Kräfte auf Ladungssysteme 262
6.6.3 Dipole in externen Feldern 263
Aufgaben 264
7 Elektrostatik in Materie 167
7.1 Das elektrostatische Feld von Leitern 267
7.2 Das Potential von Leitern 269
7.2.1 Leiter bei vorgegebenem Potential 269
7.2.2 Leiter bei vorgegebener Ladung 272
7.3 Bestimmung der Green'schen Funktion 274
7.3.1 Generelle Problemstellung 274
7.3.2 Spiegelladungsmethode 275
7.3.2.1 Green'sehe Funktion des Halbraums 276
7.3.2.2 Green'sche Funktion des Kugelaußenraums 178
Χ Ι
Inhaltsverzeichnis
7.3.3 * Reihenentwicklungsmethode 180
7.3.4 * Variationsverfahren 183
7.4 Raumladungsfreie Probleme 185
7.4.1 Die Laplace-Gleichung 185
7.4.2 Der Plattenkondensator 185
7.4.3 Kapazitätskoeffizienten 188
7ΛΑ
Kanten 189
7.4.5 Inversionsmethode 192
7.4.6 Konforme Abbildungen 193
7.4.6.1 Cauchy-Riemann'sche Differentialgleichungen 193
7.4.6.2 Geladener Draht 195
7.4.6.3 Zylinderkondensator 297
7.4.6.4 Transformation von Potentialen mithilfe konformer
Abbildungen 198
7.5 Dielektrika 206
7.5.1 Das Potential 206
7.5.2 Das Verschiebungsfeld 208
7.5.3 Materialgleichungen 208
7.5.4 Stetigkeitsbedingungen an Grenzflächen 220
7.5.4.1 Verhalten der Normalkomponente 220
7.5.4.2 Verhalten der Tangentialkomponenten 222
7.5.5 Beispiele 222
7.5.5.1 Punktladung vor einem dielektrischen Halbraum 222
7.5.5.2 Homogen polarisierte Kugel 227
7.5.5.3 Homogen polarisierte Körper 220
7.5.5.4 Kugelförmiger Hohlraum im Dielektrikum 222
7.5.5.5 Oausius-Mossotti-Relation 223
Aufgaben 227
8 Magnetostatik 229
8.1 Das Biot-Savart'sche Gesetz 229
8.2 Magnetisches Moment 232
8.3 Magnetische Multipole 236
8.4 * Magnetische Monopole 237
8.5 Lineare Stromschleifen 240
8.6 Magnetische Feldenergie 242
8.7 Kräfte im Magnetfeld 242
8.8 Magnetostatik in Materie 246
8.8.1 Magnetisierung 246
8.8.2 Magnetische Suszeptibilität und magnetische Permeabilität 249
8.8.3 Magnetisierungsstromdichte 250
8.8.4 Magnetisches Feld und magnetische Induktion 252
Inhaltsverzeichnis
XI
8.9
Magnetische
Materialien 252
8.9.1 Diamagnetische Materialien 252
8.9.2 Paramagnetische Materialien 253
8.9.3 Ferromagnetische Materialien 253
8.10 Verhalten an Grenzflächen 255
8.11 *Klassische Theorie des Supraleiters 258
Aufgaben 261
9 Zeitabhängige elektromagnetische Felder 263
9.1 Maxwell-Gleichungen in Materie 263
9.2 Materialgleichungen 266
9.2.1 Suszeptibilität und lineare Antwort 266
9.2.1.1 Elektrische und magnetische Suszeptibilitäten 266
9.2.1.2 Eigenschaften von Suszeptibilitäten 268
9.2.1.3 Kramers-Kronig-Relation 270
9.2.2 Atomare Modelle für die Suszeptibilität 273
9.2.3 Leitfähigkeiten 276
9.2.4 Das klassische Drude-Modell für die Leitfähigkeit 277
9.2.5 Plasmaschwingungen 278
9.2.6 Magnetische Suszeptibilität 280
9.3 * Bilanzgleichungen 282
9.3.1 *Energiebilanz 282
9.3.2 *Impulsbilanz und Spannungstensor 286
9.3.3 *Drehimpulsbilanz 290
9.4 Rand- und Stetigkeitsbedingungen 291
9.5 Freie elektromagnetische Wellen 292
9.5.1 Wellen im Vakuum und in dispersionsfreier Materie 292
9.5.1.1 Die homogenen Maxwell-Gleichungen 292
9.5.1.2 Homogene Feldgleichungen der Potentiale 293
9.5.1.3 Lorentz-Eichung 294
9.5.1.4 Wellengleichungen für die Potentiale 294
9.5.1.5 Wellengleichung für die elektromagnetischen Felder 295
9.5.1.6 Allgemeine freie Lösungen der Wellengleichung 296
9.5.2 Monochromatische Wellen 299
9.5.2.1 Zulässige komplexe Wellenlösungen 299
9.5.2.2 Lineare und zirkuläre Polarisation 301
9.5.3 *Wellen in dielektrischen Medien 302
9.5.4 *Wellen in leitfähigen Materialien 305
9.5.5 Komplexe Wellenvektoren 307
9.5.5.1 Komplexer Brechungsindex 307
9.5.5.2 Uniaxiale Wellenvektoren 309
9.5.5.3 Biaxiale Wellenvektoren 310
XII
I
Inhaltsverzeichnis
9.5.5.4 * Energiedichte und Energiestrom 312
9.5.6 Brechung und Reflexion 324
9.5.6.1 Das geometrische Brechungsgesetz 314
9.5.6.2 Geometrisches Reflexionsgesetz und Totalreflexion 318
9.5.6.3 *Fresnel'sche Formeln 319
9.5.6.4 *Refexions- und Transmissionskoeffizient 322
9.5.6.5 * Totalpolarisation 323
9.5.6.6 »Totalreflexion 323
9.5.7 "Klassischer Tunneleffekt 324
9.6 Quasistationäre Felder 325
9.6.1 *Felddiffusion 325
9.6.2 *Skineffekt 328
9.6.3 *Wirbelstromverluste 330
9.7 Telegrafengleichung 332
Aufgaben 332
10 Ausstrahlung elektromagnetischer Wellen 335
10.1 Inhomogene Wellengleichungen 335
10.2 Lösung der inhomogenen Wellengleichung 336
10.2.1 Konstruktiver Zugang 336
10.2.2 *Green'sche Funktion der Wellengleichung 340
10.2.2.1 * Problemstellung 340
10.2.2.2 *Bestimmung der Green'sehen Funktion durch direkte
Integration 342
10.2.3 * Bestimmung der Green'schen Funktion durch
Fourier-Transformation
344
10.3 Klassische Dipolstrahlung 347
10.3.1 Fernfeldnäherung 347
10.3.1.1 Bestimmung der Potentiale 347
10.3.1.2 Bestimmung der Felder 350
10.3.1.3 Energiestrom 352
10.3.2 Nahfeldnäherung 352
10.4 Antennen 353
10.5 Austrahlung eines zeitlich variablen mathematischen Dipols 354
10.5.1 Ladungs-und Stromdichte des mathematischen Dipols 354
10.5.2 Potentiale des zeitabhängigen mathematischen Dipols 355
10.5.3 Berechnung der Felder 356
10.5.4 Poynting-Vektor und abgestrahlte Leistung 360
10.6 Dipolstrahlung freier Ladungen 362
10.7 Nichtrelativistische Elektronen im Magnetfeld 362
10.8 Die klassische atomare Katastrophe 364
10.9 Streuung an Elektronen 365
Inhaltsverzeichnis XIII
10.10 * Ausstrahlung einer bewegten Punktladung 367
10.10.1 *Ladungs- und Stromdichten, Potentiale 367
10.10.2 *Bestimmung der Feldstärken 369
10.10.3 *Berechnung des Poynting-Vektors 370
10.11 * Bremsstrahlung 372
10.11.1 * Lineare Bremsbeschleunigung 371
IQ.112 ""Kreisbewegung 372
10.12 ♦Cerenkov-Strahlung 375
Aufgaben 380
11 Optik 383
11.1 Kirchhoff'sehe Wellenformel 383
11.1.1 Die reduzierte Wellengleichung und ihre Lösung 383
11.1.2 Große optische Weglängen 386
11.1.3 Ebener Schirm mit kleinen Öffnungen 387
11.2 Fraunhofer'sehe Beugung 390
11.2.1 Grundformel 390
11.2.2 Beugung am Rechteck 390
11.2.3 Beugung am Gitter 392
11.2
A
Beugung an der Kreisblende 393
11.2.5 * Streuung an statistisch verteilten Zentren 395
11.3 * Geometrische Optik 397
Aufgaben 402
Anhang
A
Fundamentallösung der Laplace-Gleichung 404
B Vektoranalysis
im dreidimensionalen Raum 407
Literaturverzeichnis 411
Sachverzeichnis 413 |
| adam_txt |
VII
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
XV
1 Einleitung /
1.1 Der Feldbegriff in der Mechanik und der Elektrodynamik 1
1.2 Aufbau des Bands „Elektrodynamik" 3
1.3 Gültigkeitsgrenzen der Elektrodynamik 6
2 Heuristische Begründung der Maxwell-Gleichungen 9
2.1 Das elektrische Feld (Elektrostatik) 9
2.1.1 Ladung und elektrisches Feld 9
2.1.1.1 Wechselwirkung zwischen Ladungen: Das Coulomb-Gesetz 9
2.1.1.2
Superposition
elektrischer Felder 13
2.1.1.3 Differential- und Integraldarstellung des Coulomb-Gesetzes 15
2.1.1.4 Das
skalaře
Potential 17
2.2 Das magnetische Feld (Magnetostatik) 19
2.2.1 Ladungserhaltung und Kontinuitätsgleichung 19
2.2.1.1 Stromdichte und Gesamtstrom 19
2.2.1.2 Kontinuitätsgleichung 20
2.2.2 Wechselwirkung zwischen Strömen
(Ampère'sches
Gesetz) 23
2.2.3 Die Wirkung mehrerer Ströme:
Superposition
der Kräfte
bzw. Felder 27
2.2.4 Differential- und Integraldarstellung 29
2.2.4.1 Differentialdarstellung 29
2.2.4.2 Integraldarstellung 31
2.2.5 Vektorpotential 32
2.3 Maxwell-Gleichungen 34
2.3.1 Induktionsgesetz
(Faraday)
34
2.3.2 Verschiebungsströme 37
Mit einem Stern sind Themen und Kapitel gekennzeichnet, die eher
zusätzlich für die Masterausbildung vorgesehen sind
VIII Inhaltsverzeichnis
2.3.3 Quasistationäre Ströme 38
2.3
A
Das System der Maxwell-Gleichungen 40
2.3.5 Skalares und Vektorpotential. Eichung 41
2.3.5.1 Potentiale 41
2.3.5.2 Lorentz-Eichung 42
2.3.5.3 Coulomb-Eichung 45
Aufgaben 49
3 Raum und Zeit 53
3.1 Fundamentale Wechselwirkungen 53
3.2 Das Relativitätsprinzip 55
3.3 Abstände im Raum-Zeit-Kontinuum 58
3.4 Die Eigenzeit 63
3.5 Die Lorentz-Transformation 64
3.6 Tensorkalkül im pseudoeuklidischen Raum 70
3.6.1 * Vierervektoren,
ko-
und kontravariante Basis 70
3.6.2 * Geometrische Objekte im Minkowski-Raum 75
3.6.2.1 *Skalare 75
3.6.2.2 * Vierervektoren 75
3.6.2.3 Tensoren zweiter Stufe 76
3.6.2.4 Tensoren höherer Stufe 77
3.6.3 *Differentialoperatoren 78
3.6.4 'Integration im pseudoeuklidischen Raum 79
Aufgaben 83
4 Ladungen in elektromagnetischen Feldern 87
4.1 *Das Konzept der Feldtheorie 87
4.2 *Das freie Teilchen 89
4.3 *Das Viererpotential 95
4.4 *Kovariante Bewegungsgleichungen 96
4.5 *Der
Anschluss an
die Elektrodynamik 98
4.6 * Eichinvarianz 103
4.7 * Lorentz-Transformation der Felder 205
4.8 * Elektromagnetische Feldinvarianten 107
Aufgaben 109
5 'Die Maxwell-Gleichungen 113
5.1 * Die erste Gruppe der Maxwell-Gleichungen 113
5.2 'Die Feld Wirkung 115
5.3 "Der Vierervektor des Stroms 118
5.4 * Die zweite Gruppe der Maxwell-Gleichungen 120
5.5 *Die vollständigen Bewegungsgleichungen 122
Inhaltsverzeichnis
IIX
5.6
*Die
Kontinuitätsgleichung 223
5.7
*Energiedichte
und Energiestrom 225
5.8 *Resümee 227
Aufgaben 228
6 Elektrostatik im Vakuum 133
6.1 Die Feldgleichungen der Elektrostatik 133
6.2 Lösung der Feldgleichungen für Punktladungen und
Ladungsverteilungen 236
6.2.1 Das elektrische Feld 236
6.2.2 Das Potential 238
6.2.3 Die Methode der Green'schen Funktion 235
6.3 Felder verschiedener Ladungsverteilungen 240
6.3.1 Das Feld einer gleichförmig bewegten Punktladung 240
6.3.2 Feld eines Dipols 243
6.3.2.1 Mathematischer Dipol 243
6.3.2.2 Dipolmomente 244
6.3.3 Radialsymmetrische Ladungsverteilungen 246
6.3.4 Geladene Flächen 248
6.4 Multipolentwicklung und Fernfeld einer lokalisierten
Ladungsverteilung 252
6.4.1 Entwicklung in kartesischen Koordinaten 252
6.4.2 Entwicklung nach Kugelflächenfunktionen 254
6.5 Elektrische Energie von Ladungssystemen 255
6.5.1 Wechselwirkung zwischen diskreten Ladungen 255
6.5.2 Wechselwirkung zwischen Dipolen 258
6.6 Kräfte im elektrischen Feld 262
6.6.1 Kräfte auf Einzelladungen 262
6.6.2 Kräfte auf Ladungssysteme 262
6.6.3 Dipole in externen Feldern 263
Aufgaben 264
7 Elektrostatik in Materie 167
7.1 Das elektrostatische Feld von Leitern 267
7.2 Das Potential von Leitern 269
7.2.1 Leiter bei vorgegebenem Potential 269
7.2.2 Leiter bei vorgegebener Ladung 272
7.3 Bestimmung der Green'schen Funktion 274
7.3.1 Generelle Problemstellung 274
7.3.2 Spiegelladungsmethode 275
7.3.2.1 Green'sehe Funktion des Halbraums 276
7.3.2.2 Green'sche Funktion des Kugelaußenraums 178
Χ Ι
Inhaltsverzeichnis
7.3.3 * Reihenentwicklungsmethode 180
7.3.4 * Variationsverfahren 183
7.4 Raumladungsfreie Probleme 185
7.4.1 Die Laplace-Gleichung 185
7.4.2 Der Plattenkondensator 185
7.4.3 Kapazitätskoeffizienten 188
7ΛΑ
Kanten 189
7.4.5 Inversionsmethode 192
7.4.6 Konforme Abbildungen 193
7.4.6.1 Cauchy-Riemann'sche Differentialgleichungen 193
7.4.6.2 Geladener Draht 195
7.4.6.3 Zylinderkondensator 297
7.4.6.4 Transformation von Potentialen mithilfe konformer
Abbildungen 198
7.5 Dielektrika 206
7.5.1 Das Potential 206
7.5.2 Das Verschiebungsfeld 208
7.5.3 Materialgleichungen 208
7.5.4 Stetigkeitsbedingungen an Grenzflächen 220
7.5.4.1 Verhalten der Normalkomponente 220
7.5.4.2 Verhalten der Tangentialkomponenten 222
7.5.5 Beispiele 222
7.5.5.1 Punktladung vor einem dielektrischen Halbraum 222
7.5.5.2 Homogen polarisierte Kugel 227
7.5.5.3 Homogen polarisierte Körper 220
7.5.5.4 Kugelförmiger Hohlraum im Dielektrikum 222
7.5.5.5 Oausius-Mossotti-Relation 223
Aufgaben 227
8 Magnetostatik 229
8.1 Das Biot-Savart'sche Gesetz 229
8.2 Magnetisches Moment 232
8.3 Magnetische Multipole 236
8.4 * Magnetische Monopole 237
8.5 Lineare Stromschleifen 240
8.6 Magnetische Feldenergie 242
8.7 Kräfte im Magnetfeld 242
8.8 Magnetostatik in Materie 246
8.8.1 Magnetisierung 246
8.8.2 Magnetische Suszeptibilität und magnetische Permeabilität 249
8.8.3 Magnetisierungsstromdichte 250
8.8.4 Magnetisches Feld und magnetische Induktion 252
Inhaltsverzeichnis
XI
8.9
Magnetische
Materialien 252
8.9.1 Diamagnetische Materialien 252
8.9.2 Paramagnetische Materialien 253
8.9.3 Ferromagnetische Materialien 253
8.10 Verhalten an Grenzflächen 255
8.11 *Klassische Theorie des Supraleiters 258
Aufgaben 261
9 Zeitabhängige elektromagnetische Felder 263
9.1 Maxwell-Gleichungen in Materie 263
9.2 Materialgleichungen 266
9.2.1 Suszeptibilität und lineare Antwort 266
9.2.1.1 Elektrische und magnetische Suszeptibilitäten 266
9.2.1.2 Eigenschaften von Suszeptibilitäten 268
9.2.1.3 Kramers-Kronig-Relation 270
9.2.2 Atomare Modelle für die Suszeptibilität 273
9.2.3 Leitfähigkeiten 276
9.2.4 Das klassische Drude-Modell für die Leitfähigkeit 277
9.2.5 Plasmaschwingungen 278
9.2.6 Magnetische Suszeptibilität 280
9.3 * Bilanzgleichungen 282
9.3.1 *Energiebilanz 282
9.3.2 *Impulsbilanz und Spannungstensor 286
9.3.3 *Drehimpulsbilanz 290
9.4 Rand- und Stetigkeitsbedingungen 291
9.5 Freie elektromagnetische Wellen 292
9.5.1 Wellen im Vakuum und in dispersionsfreier Materie 292
9.5.1.1 Die homogenen Maxwell-Gleichungen 292
9.5.1.2 Homogene Feldgleichungen der Potentiale 293
9.5.1.3 Lorentz-Eichung 294
9.5.1.4 Wellengleichungen für die Potentiale 294
9.5.1.5 Wellengleichung für die elektromagnetischen Felder 295
9.5.1.6 Allgemeine freie Lösungen der Wellengleichung 296
9.5.2 Monochromatische Wellen 299
9.5.2.1 Zulässige komplexe Wellenlösungen 299
9.5.2.2 Lineare und zirkuläre Polarisation 301
9.5.3 *Wellen in dielektrischen Medien 302
9.5.4 *Wellen in leitfähigen Materialien 305
9.5.5 Komplexe Wellenvektoren 307
9.5.5.1 Komplexer Brechungsindex 307
9.5.5.2 Uniaxiale Wellenvektoren 309
9.5.5.3 Biaxiale Wellenvektoren 310
XII
I
Inhaltsverzeichnis
9.5.5.4 * Energiedichte und Energiestrom 312
9.5.6 Brechung und Reflexion 324
9.5.6.1 Das geometrische Brechungsgesetz 314
9.5.6.2 Geometrisches Reflexionsgesetz und Totalreflexion 318
9.5.6.3 *Fresnel'sche Formeln 319
9.5.6.4 *Refexions- und Transmissionskoeffizient 322
9.5.6.5 * Totalpolarisation 323
9.5.6.6 »Totalreflexion 323
9.5.7 "Klassischer Tunneleffekt 324
9.6 Quasistationäre Felder 325
9.6.1 *Felddiffusion 325
9.6.2 *Skineffekt 328
9.6.3 *Wirbelstromverluste 330
9.7 Telegrafengleichung 332
Aufgaben 332
10 Ausstrahlung elektromagnetischer Wellen 335
10.1 Inhomogene Wellengleichungen 335
10.2 Lösung der inhomogenen Wellengleichung 336
10.2.1 Konstruktiver Zugang 336
10.2.2 *Green'sche Funktion der Wellengleichung 340
10.2.2.1 * Problemstellung 340
10.2.2.2 *Bestimmung der Green'sehen Funktion durch direkte
Integration 342
10.2.3 * Bestimmung der Green'schen Funktion durch
Fourier-Transformation
344
10.3 Klassische Dipolstrahlung 347
10.3.1 Fernfeldnäherung 347
10.3.1.1 Bestimmung der Potentiale 347
10.3.1.2 Bestimmung der Felder 350
10.3.1.3 Energiestrom 352
10.3.2 Nahfeldnäherung 352
10.4 Antennen 353
10.5 Austrahlung eines zeitlich variablen mathematischen Dipols 354
10.5.1 Ladungs-und Stromdichte des mathematischen Dipols 354
10.5.2 Potentiale des zeitabhängigen mathematischen Dipols 355
10.5.3 Berechnung der Felder 356
10.5.4 Poynting-Vektor und abgestrahlte Leistung 360
10.6 Dipolstrahlung freier Ladungen 362
10.7 Nichtrelativistische Elektronen im Magnetfeld 362
10.8 Die klassische atomare Katastrophe 364
10.9 Streuung an Elektronen 365
Inhaltsverzeichnis XIII
10.10 * Ausstrahlung einer bewegten Punktladung 367
10.10.1 *Ladungs- und Stromdichten, Potentiale 367
10.10.2 *Bestimmung der Feldstärken 369
10.10.3 *Berechnung des Poynting-Vektors 370
10.11 * Bremsstrahlung 372
10.11.1 * Lineare Bremsbeschleunigung 371
IQ.112 ""Kreisbewegung 372
10.12 ♦Cerenkov-Strahlung 375
Aufgaben 380
11 Optik 383
11.1 Kirchhoff'sehe Wellenformel 383
11.1.1 Die reduzierte Wellengleichung und ihre Lösung 383
11.1.2 Große optische Weglängen 386
11.1.3 Ebener Schirm mit kleinen Öffnungen 387
11.2 Fraunhofer'sehe Beugung 390
11.2.1 Grundformel 390
11.2.2 Beugung am Rechteck 390
11.2.3 Beugung am Gitter 392
11.2
A
Beugung an der Kreisblende 393
11.2.5 * Streuung an statistisch verteilten Zentren 395
11.3 * Geometrische Optik 397
Aufgaben 402
Anhang
A
Fundamentallösung der Laplace-Gleichung 404
B Vektoranalysis
im dreidimensionalen Raum 407
Literaturverzeichnis 411
Sachverzeichnis 413 |
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