Erbsen, Bohnen, Rechenbrett: Rechnen durch Handeln
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Seelze-Velber
Kallmeyer
2006
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|---|---|
| adam_text | INHALT
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
A: Erfolg und Misserfolg im Rechenunterricht___________________11
1. Was ist erfolgreiches Rechnen? ______________________________________11
2. Der Weg des guten und schwachen Rechners __________________________13
2.1 Der Schuleinstieg___________________________________________________14
2.2 Der Zahlenraum bis 20 _____________________________________________18
2.3 Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 100 _______________________24
2.4 Einige Bemerkungen zu Multiplikation und Division _____________________30
2.5 Die Erweiterung des Zahlraumes bis 1000______________________________31
/ schriftliche Addition und Subtraktion
2.6 Epilog____________________________________________________________34
B: Rechnen durch Handeln___________________________________35
1. Mit Sachen rechnen________________________________________________37
1.1 Anzahlen feststellen und vergleichen (Zählmittel) _______________________39
1.2 Längen feststellen und vergleichen (Papierstreifen)_______________________42
1.3 Vom Umgang mit Geld und Preisen____________________________________43
Klassenladen - virtuelles Einkaufen - Kassenzettel - Frühstück
2. Rechenmittel (Stufen der Abstraktion) ________________________________53
2.1 Was sind Rechenmittel?_____________________________________________53
2.2 Unstrukturiertes Zählmaterial - Verbindung mit Zahlzeichen_______________55
2.3 Strukturiertes Zählmaterial __________________________________________58
2.4 Konkrete Bündelungen im Zahlenraum bis 100__________________________62
2.5 Symbolische Bündelungen___________________________________________66
2.6 Konkretes Stellenwertsystem__________________________________________67
2.7 Dezimales Stellenwertsystem mit Zahlzeichen __________________________69
3. Rechnen mit Rechenmitteln__________________________________________71
3.1 Würfel/Plättchen/Wendeplättchen____________________________________71
3.1.1 Der Zerlegungsaspekt - zur Arbeit mit zwei Farben_______________________72
3.2 5er- und lOer-Stangen/öer- und lOer-Stäbe ____________________________73
3.2.1 Der Vorteil des Fünfers - Rechnen ohne Zehnerübergang _________________74
3.2.2 Zehnerstangen und Zehnerübergang __________________________________78
3.2.3 Plättchen und Zehnerstäbe im Zahlenraum bis 100 _______________________79
INHALT
3.3 Rechnen mit Geld_________________-------------------------------------------------83
3.4 Erbsen, Bohnen und Holzstäbchen ____________________________________.89
3.5 Rechnen am römischen Rechenbrett____________________________________95
Vorbereitung - Einflihrung des Bretts und seiner Logik - Addition und
Subtraktion ohne Übergang - Addition mit Übergang - Subtraktion mit
Übergang - Kraft der 5 - Schwierige Aufgaben und Rechenroutinen -
Subtraktion mit mehreren Subtrahenden - die Multiplikation -
die Division - Rechnen mit
3.6 Schriftliche Rechenverfahren__________________________________________119
Addition - Die Subtraktion in der Logik des Rechenbretts
- Subtraktion - Multiplikation - Division
C: Verständnispfeiler des Unterrichts
- Ein Überblick über die vier Schuljahre________________________________135
1. Das erste Schuljahr ________________________________________________137
1.1 Der Anzahlaspekt_________________________________________________137
1.2 Der Umweltaspekt_________________________________________________138
1.3 Die Zahl als unstrukturierte und als linear geordnete Menge _____________139
1.4 Die Zahl als strukturierte Menge ____________________________________140
1.5 Die Logik des Zehners______________________________________________140
1.6 Die Zahl als Symbol _______________________________________________141
2. Das zweite Schuljahr ______________________________________________143
2.1 Einschub zur Einführung von Multiplikation und Division_______________144
2.2 Die Einführung des kleinen Einmaleins in der 2. Klasse___________________145
Die Entdeckung der 100 Malaufgaben -große Rechteck¬
muster (Aufgaben des großen Einmaleins)
3. Das dritte Schuljahr________________________________________________150
3.1 Die Idee der Bündelung - große Anzahlen bestimmen ___________________150
3.2 Konkrete symbolische Bündelung - symbolische Zeichen_________________153
3.3 Konkrete Stellenwertlogik __________________________________________155
3.4 Abstrakte Stellenwertlogik __________________________________________155
4. Das vierte Schuljahr________________________________________________156
4.1 Rechnen im Unbekannten __________________________________________156
Anhang_____________________^_______________________________________157
Anmerkungen_________________________________________________________166
Literatur_______________________________________________________________168
|
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INHALT
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
A: Erfolg und Misserfolg im Rechenunterricht_11
1. Was ist erfolgreiches Rechnen? _11
2. Der Weg des guten und schwachen Rechners _13
2.1 Der Schuleinstieg_14
2.2 Der Zahlenraum bis 20 _18
2.3 Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 100 _24
2.4 Einige Bemerkungen zu Multiplikation und Division _30
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2.6 Epilog_34
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1. Mit Sachen rechnen_37
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1.3 Vom Umgang mit Geld und Preisen_43
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2. Rechenmittel (Stufen der Abstraktion) _53
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3. Rechnen mit Rechenmitteln_71
3.1 Würfel/Plättchen/Wendeplättchen_71
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3.2 5er- und lOer-Stangen/öer- und lOer-Stäbe _73
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3.2.2 Zehnerstangen und Zehnerübergang _78
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INHALT
3.3 Rechnen mit Geld_-------------------------------------------------83
3.4 Erbsen, Bohnen und Holzstäbchen _.89
3.5 Rechnen am römischen Rechenbrett_95
Vorbereitung - Einflihrung des Bretts und seiner Logik - Addition und
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Übergang - Kraft der 5 - Schwierige Aufgaben und Rechenroutinen -
Subtraktion mit mehreren Subtrahenden - die Multiplikation -
die Division - Rechnen mit
3.6 Schriftliche Rechenverfahren_119
Addition - Die Subtraktion in der Logik des Rechenbretts
- Subtraktion - Multiplikation - Division
C: Verständnispfeiler des Unterrichts
- Ein Überblick über die vier Schuljahre_135
1. Das erste Schuljahr _137
1.1 Der Anzahlaspekt_137
1.2 Der Umweltaspekt_138
1.3 Die Zahl als unstrukturierte und als linear geordnete Menge _139
1.4 Die Zahl als strukturierte Menge _140
1.5 Die Logik des Zehners_140
1.6 Die Zahl als Symbol _141
2. Das zweite Schuljahr _143
2.1 Einschub zur Einführung von Multiplikation und Division_144
2.2 Die Einführung des kleinen Einmaleins in der 2. Klasse_145
Die Entdeckung der 100 Malaufgaben -große Rechteck¬
muster (Aufgaben des großen Einmaleins)
3. Das dritte Schuljahr_150
3.1 Die Idee der Bündelung - große Anzahlen bestimmen _150
3.2 Konkrete symbolische Bündelung - symbolische Zeichen_153
3.3 Konkrete Stellenwertlogik _155
3.4 Abstrakte Stellenwertlogik _155
4. Das vierte Schuljahr_156
4.1 Rechnen im Unbekannten _156
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