Planung und Steuerung der Produktion von Dienstleistungen: quantitative Ansätze unter besonderer Berücksichtigung von individuellen Wartezeiten
Gespeichert in:
1. Verfasser: | |
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Format: | Abschlussarbeit Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Göttingen
Duehrkohp & Radicke
2006
|
Schriftenreihe: | Schriftenreihe Wirtschaftswissenschaften
3 |
Schlagworte: | |
Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
Beschreibung: | XVIII, 257 S. graph. Darst. |
ISBN: | 3897442566 |
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Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis Xm
Tabellenverzeichnis XTV
Operatoren, Symbole und Dimensionen XV
1. Einleitung 1
2. Gegenstand der Dienstleistungen 5
2.1. Klassifikation der Dienstleistungsdefinitionen 5
2.2. Dimensionen der Dienstleistungsproduktion 8
2.2.1. Potenzialdimension 8
2.2.2. Prozessdimension 9
2.2.3. Ergebnisdimension 11
2.3. Konstitutive Merkmale als Ausgangspunkt für Typologien 12
2.4. Begriff der Dienstleistungsproduktion 13
2.5. Dienstleistungsdefinition 14
3. Prozess der Dienstleistungsproduktion 17
3.1. Ansätze in der Literatur 17
3.2. Leistungsebenen als Systematik der Dienstleistungsproduktion 18
3.2.1. Abgrenzung der Leistungsebenen 19
3.2.2. Leistungspotenzialebene 21
3.2.3. Leistungsprozessebene 26
3.2.4. Leistungsergebnisebene 29
3.3. Abhängigkeiten zwischen der Leistungspotenzial und Leistungsprozessebene 30
3.3.1. Kapazitätsbeschränkungen durch das generelle Leistungspotenzial 31
3.3.2. Einfluss der Koordinationsfähigkeit der Endkombination 34
3.3.2.1. Einfluss auf vorzuhaltende Leistungsbereitschaft 34
3.3.2.2. Einfluss auf Kapazitätsbeschränkungen des generellen Leistungspotenzials. 36
4. Planung der Leistungsbereitschaft 39
4.1. Industrie versus Dienstleistungsplanungslogik 39
4.2. Planung bei sicherer Nachfrage 42
4.2.1. Planung nach Industrielogik 42
4.2.2. Planung nach Dienstleistungslogik 45
4.3. Planung bei unsicherer Nachfrage 47
4.3.1. Ansätze zum Umgang mit Nachfrageunsicherheit 47
4.3.1.1. Substitution der Zufallsvariablen durch Erwartungswerle 48
Vm Inhaltsverzeichnis
4.3.1.2. Anwendung der Szenarioanalyse 49
4.3.1.3. Stochastische Programmierung 50
4.3.2. Planung unter Industrielogik 51
4.3.2.1. Grundsätzliche Überlegungen 51
4.3.2.2. Lösung durch stochastische Programmierung 52
4.3.3. Planung unter Dienstleistungslogik 55
4.3.3.1. Grundsätzliche Überlegungen 55
4.3.3.2. Lösung durch stochastische Programmierung 56
4.3.4. Darstellung der Lösungsansätze am Beispiel 57
4.3.4.1. Lösung per Substitution der Zufallsvariablen durch Erwartungswerte 59
4.3.4.1.1. Industrielogik 59
4.3.4.1.2. Dienstleistungslogik 60
4.3.4.1.3. Interpretation der Ergebnisse 61
4.3.4.2. Lösung durch Szenarioanalyse 61
4.3.4.2.1. Industrielogik 61
4.3.4.2.2. Dienstleistungslogik 62
4.3.4.2.3. Interpretation der Ergebnisse 62
4.3.4.3. Losung durch stochastische Programmierung 63
4.3.4.3.1. Industrielogik 63
4.3.4.3.2. Dienstleistungslogik 63
4.3.4.3.3. Interpretation der Ergebnisse 64
4.3.4.4. Übersicht und Interpretation der Ergebnisse 65
4.4. Zwischenfazit 67
5. Steuerung der Endkombination 69
5.1. Klassische Produktionssteuerung 69
5.1.1. Reihenfolgeplanung 70
5.1.2. Auftragsfreigabe 71
5.1.3. Kurzfristige Kapazitätsanpassung 72
5.1.4. Interdependenzen zwischen den Funktionen der Produktionssteuerung 72
5.2. Grundsätzliche Überlegungen zur Anwendbarkeit der klassischen Instrumente in
Dienstleistungsunternehmen 73
5.2.1. Typologie der Endkombinationen 74
5.2.2. Besonderheiten von Personen integrierenden Dienstleistungsprozessen 76
5.3. Serviceniveau als neues Leistungskriterium 79
Inhaltsverzeichnis IX
5.3.1. Grundlegendes 79
5.3.2. Modelltheoretische Implementierung des Serviceniveaus 80
5.3.2.1. Modellexogenes Serviceniveau 81
5.3.2.2. Modellendogenes Serviceniveau 82
5.3.3. Kritische Würdigung des Serviceniveaus 82
5.4. Zwischenfezit 83
6. Reihenfolgeplanung 85
6.1. Klassische Zielkriterien in der Reihenfolgeplanung 85
6.2. Anwendbarkeit der klassischen Zielkriterien für Personen integrierende 87
Dienstleistungsprozesse 87
6.3. Einzelwartezeiten als Input für ergänzende Zielkriterien 88
6.4. Modellierungsaspekte 90
6.4.1. Modellexogenes Serviceniveau 90
6.4.2. Modellendogenes Serviceniveau 93
6.4.2.1. Grundsätzliche Überlegungen zur Berücksichtigung von Einzelwartezeiten in
einer Zielfunktion 93
6.4.2.2. Modellendogenes Serviceniveau Typ 1 95
6.4.2.3. Modellendogenes Serviceniveau Typ II 95
6.5. Modellierungsmethodik 98
6.5.1. Grundmodell nach Manne 99
6.5.2. Einzelwartezeiten im Modell nach Manne 101
6.6. Modeilbildung 102
6.6.1. Einstufige Produktion 103
6.6.2. Mehrstufige Produktion 104
6.6.2.1. Modellexogenes Serviceniveau 105
6.6.2.2. Modellendogenes Serviceniveau Typ 1 106
6.6.2.3. Modellendogenes Serviceniveau Typ n 106
6.6.2.4. Kritische Würdigung der Modelle 107
6.6.2.5. Modellerweiterung zur Berücksichtigung von aktiven Plänen 109
6.6.3. Beispiel 111
6.7. Zwischenfizit 114
7.1. Klassischer Ansatz der Terminvergabeplanung 115
7.1.1. Grundlegendes 115
X Inhaltsverzeichnis
7.1.2. Zielfunktion 116
7.1.3. Einflussfektoren 117
7.1.4. Tenninvergaberegeln 118
7.1.4.1. Benchmark Regel 118
7.1.4.2. Bailey Regel 120
7.1.4.3. Jansson Rfigel 121
7.1.4.4. Ho/Lau Regel 122
7.1.4.5. V. Z. Regel 123
7.1.4.6. Übersicht der Terminvergaberegeln 124
7.1.5. Vorgehensweise zur Bestimmung der „optimalen Terminvergaberegel 125
7.1.6. Ergebnisse der Literatur 127
7.1.7. Kritische Würdigung des klassischen Ansatzes 128
7.2. Alternativer Ansatz zur Terminvergabeplanung 130
7.2.1. Alternatives Zielkriterium 130
7.2.1.1. Modellexogenes Serviceniveau 131
12.1.2. Modellendogenes Serviceniveau Typ 1 132
7.2.1.3. Modellendogenes Serviceniveau Typ II 135
7.2.2. Alternative Vorgehensweise 135
7.3. Simulationsmodell 136
7.3.1. Größen der Simulation 137
7.3.2. Ablauf der Simulation 139
7.4. Simulationsstudie 141
7.4.1. Annahmen der Simulation 141
7.4.2. Steuerung des Serviceniveaus durch Tenninvergaberegeln 142
7.4.2.1. Benchmark Regel 143
7.4.2.2. Bailey Regel 145
7.4.2.3. Jansson Regel 147
7.4.2.4. Ho/Lau Regel 149
7.4.2.5. V. Z. Regel 152
7.4.2.6. Serviceniveau Leerzeit Kombinationen im Vergleich 153
7.4.2.7. Zwischenergebnisse 154
7.4.3. Zusammenhänge zwischen Serviceniveau und Einflussfaktoren 155
7.4.3.1. Einfluss der Anzahl der Kunden / 156
7.4.3.2. Einfluss der No Show Wahrscheinlichkeit 9. 157
Inhaltsverzeichnis XI
7.4.3.3. Einfluss der Wartezeitengrenze WG 158
7.4.3.4. Einfluss des Variationskoeffizienten Vk 159
7.4.3.5. Zwischenergebnisse 160
7.4.4. Kritische Würdigung der Simulationsergebnisse 160
7.5. Kritische Würdigung des alternativen Ansatzes 160
8. Warteschlangenmanagement.... 163
8.1. Grundlegendes zum Warteschlangenmanagement 163
8.1.1. Strukturelle Aspekte von Warteschlangensystemen 163
8.1.2. Aspekte der Modellierung von Warteschlangensystemen 164
8.1.3. Bewertungskriterien von Warteschlangensystemen 168
8.1.3.1. Klassische Bewertungskriterien 168
8.1.3.2. Berücksichtigung von Einzelwartezeiten 169
8.2. Wartezeitverteilung in Warteschlangensystemen 169
8.2.1. Grundlegendes zur Wartezeitverteilung 170
8.2.1.1. Herleitung mittels Poissonverteilung 170
8.2.1.2. Herleitung mittels Erlangverteilung 172
8.2.1.3. Herleitung nach Brill 174
8.2.1.4. Approximationsverfahren 178
8.2.2. Wartezeitverteilung und das Serviceniveau 184
8.2.2.1. Serviceniveau als deskriptive Kennzahl 185
8.2.2.2. Modellexogenes Serviceniveau 186
8.2.2.3. Modellendogenes Serviceniveau Typ 1 186
8.2.2.4. Modellendogenes Serviceniveau Typ II 188
8.3. Berücksichtigung des Serviceniveaus in statischen Warteschlangenmodellen 188
8.3.1. Deskriptive Berücksichtigung des Serviceniveaus in Warteschlangensystemen. 188
8.3.2. Modellexogenes Serviceniveau 189
8.3.2.1. Grundlegende Betrachtungen 189
8.3.2.2. Optimierungsansätze 193
8.3.2.2.1. Graphische Veranschaulichung 193
8.3.222. Mathematische Lösung 195
8.3.3. ModeUendogenes Serviceniveau Typ 1 196
8.3.3.1. Kostenfunktion 196
8.3.3.2. Ermittlung der kostenminimalen Bedienrate bei einem Server 197
8.3.3.3. Ermittlung der kostenminimalen Bedienrate bei mehreren Servern 200
XB Inhaltsverzeichnis
8.3.3.4. Ermittlung der kostenminimalen Anzahl der Server 201
8.3.3.5. Ermittlung der optimalen Bedienrate und Serveranzahl als kombinierte
Entscheidung 204
8.3.3.5.1. Optimalität einer Bedienstelle bei konstanter Servicekapazität 204
8.3.3.5.2. Ermittlung der optimalen Bedienrate und Serveranzahl 211
8.3.4. Modellendogenes Serviceniveau Typ n 214
8.4. Berücksichtigung des Serviceniveaus in dynamischen Warteschlangenmodellen 215
8.4.1. Grundlegende Betrachtungen 215
8.4.2. Wartesystem mit variabler Bedienrate 216
8.5. Zwischenergebnisse und Fazit 222
9. Schlussbetrachtung und Ausblick 223
Literaturverzeichnis 227
Anhang 1 243
Anhang 2 250
Anhang3 253
Anhang4 256
XIU
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1 1: Aufbau der Arbeit 3
Abbildung 3 1: Leistungsebenen 20
Abbildung 3 2: Faktorkombinationsebenen 25
Abbildung 3 3: Stilisierter Blueprint 27
Abbildung 4 1: Industrie versus Dienstleistungslogik 41
Abbildung 5 1: Typologie der Endkombinationen 76
Abbildung 5 2: Modellierung des Serviceniveaus 80
Abbildung 6 1: Einzelwartezeiten der Kunden vor Potenzialfaktor/ 89
Abbildung 6 2: Funktionsweise des Modells 97
Abbildung 6 3: Auftragsfolgegantt bei Minimierung der maximalen WG 112
Abbildung 6 4: Potenzialfaktorfolgegantt bei Minimierung der maximalen WG 112
Abbildung 6 5: Auftragsfolgegantt bei Minimierung der Zykluszeit 112
Abbildung 6 6: Potenzialfaktorfolgegantt bei Minimierung der Zykluszeit 113
Abbildung 7 1: Erwartete £[IZ] £[FT] Kombinationen/Effizienzkurve und Isokostenlinien 127
Abbildung 7 2: Zulässiger Bereich beim modellexogenen Serviceniveau 132
Abbildung 7 3: Vorgehen zur Maximierung des Anteils der zufriedenen Kunden 133
Abbildung 7 4: Verteilung der Erlöse und Kompensationszahlungen im Zeitablauf 134
Abbildung 7 5: Vorgehen zur Minimierung der Wartezeitengrenze 135
Abbildung 7 6: Prozess eines Simulationslaufes 140
Abbildung 7 7: [a;ffG] [LZ ] Kombinationen bei der Benchmark Regel 144
Abbildung 7 8: [ar,0 G] [Z.Z ] Kombinationen bei der Bailey Regel 145
Abbildung 7 9: Parametereinfhiss auf das Serviceniveau bei der Bailey Regel 146
Abbildung 7 10: [a;FrG] [£Z ] Kombinationen bei der Jansson Regel 147
Abbildung 7 11: Parametereinfluss auf das Serviceniveau bei der Jansson Regel 148
Abbildung 7 12: [^»^ [I^ Kombinationen bei der Ho/Lau Regel 150
Abbildung 7 13: Anteil abei Variation des Parameters m bei der Ho/Lau Regel 151
Abbildung 7 14: Anteil abei Variation des Parameters Kbei der Ho/Lau Regel 151
Abbildung 7 15: [fl?JFC7] [iZ ] Kombinationenbei der V. Z. Regel 152
Abbildung 7 16: Anteil abei Variation der Kundenanzahl / 157
Abbildung 7 17: Erwarteter Anteil abei unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten S 158
Abbildung 7 18: Erwarteter Anteil abei unterschiedlichen Variationskoeffizienten Vk 159
Abbildung 8 1: Generischer Bedienungsprozess 164
Abbildung 8 2: Zusammenhang zwischen der Wartezeitendichte und den Überschreitungen
einer Schranke t der virtuellen Wartezeit eines arbiträren Warteprozesses 175
Abbildung 8 3: Beispiel zum Konvergenzverhalten der Approximation W(2) 182
Abbildung 8 4: Zusammenhang zwischen Wartezeitverteilung und Serviceniveau 184
Abbildung 8 5: Graphische Bestimmung der zulässigen /i c Kombinationen 194
Abbildung 8 6: p c Kombinationen, die ein gegebenes Serviceniveau erreichen 195
Abbildung 8 7:1 Server System versus c Server System 207
Abbildung 8 8: a in Abhängigkeit von c und (TG bei geringer Verkehrsdichte 210
Abbildung 8 9: ain Abhängigkeit von c und WG bei hoher Verkehrsdichte 210
Abbildung 8 10: Untere und obere Grenze der Wartezeitverteilung 220
XIV
Tabellenverzeichnis
Tabelle 4 1: Ergebnisübersicht 65
Tabelle 6 1: Trade off zwischen Zylriiisrait und Minimum Hct maximalen WG 113
Tabelle 7 1: Übersicht der Terminvergaberegeln 125
Tabelle 7 2: Deckungsbeiträge pro Zeiteinheit in Abhängigkeit von KZA 155
Tabelle 8 1: Beispiel zur Approximation von W(2) 182
Tabelle 8 2: Kosten in Abhängigkeit von der Serveranzahl 203
Tabelle 8 3:1 Server System versus c Server System 208
|
adam_txt |
vn
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis Xm
Tabellenverzeichnis XTV
Operatoren, Symbole und Dimensionen XV
1. Einleitung 1
2. Gegenstand der Dienstleistungen 5
2.1. Klassifikation der Dienstleistungsdefinitionen 5
2.2. Dimensionen der Dienstleistungsproduktion 8
2.2.1. Potenzialdimension 8
2.2.2. Prozessdimension 9
2.2.3. Ergebnisdimension 11
2.3. Konstitutive Merkmale als Ausgangspunkt für Typologien 12
2.4. Begriff der Dienstleistungsproduktion 13
2.5. Dienstleistungsdefinition 14
3. Prozess der Dienstleistungsproduktion 17
3.1. Ansätze in der Literatur 17
3.2. Leistungsebenen als Systematik der Dienstleistungsproduktion 18
3.2.1. Abgrenzung der Leistungsebenen 19
3.2.2. Leistungspotenzialebene 21
3.2.3. Leistungsprozessebene 26
3.2.4. Leistungsergebnisebene 29
3.3. Abhängigkeiten zwischen der Leistungspotenzial und Leistungsprozessebene 30
3.3.1. Kapazitätsbeschränkungen durch das generelle Leistungspotenzial 31
3.3.2. Einfluss der Koordinationsfähigkeit der Endkombination 34
3.3.2.1. Einfluss auf vorzuhaltende Leistungsbereitschaft 34
3.3.2.2. Einfluss auf Kapazitätsbeschränkungen des generellen Leistungspotenzials. 36
4. Planung der Leistungsbereitschaft 39
4.1. Industrie versus Dienstleistungsplanungslogik 39
4.2. Planung bei sicherer Nachfrage 42
4.2.1. Planung nach Industrielogik 42
4.2.2. Planung nach Dienstleistungslogik 45
4.3. Planung bei unsicherer Nachfrage 47
4.3.1. Ansätze zum Umgang mit Nachfrageunsicherheit 47
4.3.1.1. Substitution der Zufallsvariablen durch Erwartungswerle 48
Vm Inhaltsverzeichnis
4.3.1.2. Anwendung der Szenarioanalyse 49
4.3.1.3. Stochastische Programmierung 50
4.3.2. Planung unter Industrielogik 51
4.3.2.1. Grundsätzliche Überlegungen 51
4.3.2.2. Lösung durch stochastische Programmierung 52
4.3.3. Planung unter Dienstleistungslogik 55
4.3.3.1. Grundsätzliche Überlegungen 55
4.3.3.2. Lösung durch stochastische Programmierung 56
4.3.4. Darstellung der Lösungsansätze am Beispiel 57
4.3.4.1. Lösung per Substitution der Zufallsvariablen durch Erwartungswerte 59
4.3.4.1.1. Industrielogik 59
4.3.4.1.2. Dienstleistungslogik 60
4.3.4.1.3. Interpretation der Ergebnisse 61
4.3.4.2. Lösung durch Szenarioanalyse 61
4.3.4.2.1. Industrielogik 61
4.3.4.2.2. Dienstleistungslogik 62
4.3.4.2.3. Interpretation der Ergebnisse 62
4.3.4.3. Losung durch stochastische Programmierung 63
4.3.4.3.1. Industrielogik 63
4.3.4.3.2. Dienstleistungslogik 63
4.3.4.3.3. Interpretation der Ergebnisse 64
4.3.4.4. Übersicht und Interpretation der Ergebnisse 65
4.4. Zwischenfazit 67
5. Steuerung der Endkombination 69
5.1. Klassische Produktionssteuerung 69
5.1.1. Reihenfolgeplanung 70
5.1.2. Auftragsfreigabe 71
5.1.3. Kurzfristige Kapazitätsanpassung 72
5.1.4. Interdependenzen zwischen den Funktionen der Produktionssteuerung 72
5.2. Grundsätzliche Überlegungen zur Anwendbarkeit der klassischen Instrumente in
Dienstleistungsunternehmen 73
5.2.1. Typologie der Endkombinationen 74
5.2.2. Besonderheiten von Personen integrierenden Dienstleistungsprozessen 76
5.3. Serviceniveau als neues Leistungskriterium 79
Inhaltsverzeichnis IX
5.3.1. Grundlegendes 79
5.3.2. Modelltheoretische Implementierung des Serviceniveaus 80
5.3.2.1. Modellexogenes Serviceniveau 81
5.3.2.2. Modellendogenes Serviceniveau 82
5.3.3. Kritische Würdigung des Serviceniveaus 82
5.4. Zwischenfezit 83
6. Reihenfolgeplanung 85
6.1. Klassische Zielkriterien in der Reihenfolgeplanung 85
6.2. Anwendbarkeit der klassischen Zielkriterien für Personen integrierende 87
Dienstleistungsprozesse 87
6.3. Einzelwartezeiten als Input für ergänzende Zielkriterien 88
6.4. Modellierungsaspekte 90
6.4.1. Modellexogenes Serviceniveau 90
6.4.2. Modellendogenes Serviceniveau 93
6.4.2.1. Grundsätzliche Überlegungen zur Berücksichtigung von Einzelwartezeiten in
einer Zielfunktion 93
6.4.2.2. Modellendogenes Serviceniveau Typ 1 95
6.4.2.3. Modellendogenes Serviceniveau Typ II 95
6.5. Modellierungsmethodik 98
6.5.1. Grundmodell nach Manne 99
6.5.2. Einzelwartezeiten im Modell nach Manne 101
6.6. Modeilbildung 102
6.6.1. Einstufige Produktion 103
6.6.2. Mehrstufige Produktion 104
6.6.2.1. Modellexogenes Serviceniveau 105
6.6.2.2. Modellendogenes Serviceniveau Typ 1 106
6.6.2.3. Modellendogenes Serviceniveau Typ n 106
6.6.2.4. Kritische Würdigung der Modelle 107
6.6.2.5. Modellerweiterung zur Berücksichtigung von aktiven Plänen 109
6.6.3. Beispiel 111
6.7. Zwischenfizit 114
7.1. Klassischer Ansatz der Terminvergabeplanung 115
7.1.1. Grundlegendes 115
X Inhaltsverzeichnis
7.1.2. Zielfunktion 116
7.1.3. Einflussfektoren 117
7.1.4. Tenninvergaberegeln 118
7.1.4.1. Benchmark Regel 118
7.1.4.2. Bailey Regel 120
7.1.4.3. Jansson Rfigel 121
7.1.4.4. Ho/Lau Regel 122
7.1.4.5. V. Z. Regel 123
7.1.4.6. Übersicht der Terminvergaberegeln 124
7.1.5. Vorgehensweise zur Bestimmung der „optimalen" Terminvergaberegel 125
7.1.6. Ergebnisse der Literatur 127
7.1.7. Kritische Würdigung des klassischen Ansatzes 128
7.2. Alternativer Ansatz zur Terminvergabeplanung 130
7.2.1. Alternatives Zielkriterium 130
7.2.1.1. Modellexogenes Serviceniveau 131
12.1.2. Modellendogenes Serviceniveau Typ 1 132
7.2.1.3. Modellendogenes Serviceniveau Typ II 135
7.2.2. Alternative Vorgehensweise 135
7.3. Simulationsmodell 136
7.3.1. Größen der Simulation 137
7.3.2. Ablauf der Simulation 139
7.4. Simulationsstudie 141
7.4.1. Annahmen der Simulation 141
7.4.2. Steuerung des Serviceniveaus durch Tenninvergaberegeln 142
7.4.2.1. Benchmark Regel 143
7.4.2.2. Bailey Regel 145
7.4.2.3. Jansson Regel 147
7.4.2.4. Ho/Lau Regel 149
7.4.2.5. V. Z. Regel 152
7.4.2.6. Serviceniveau Leerzeit Kombinationen im Vergleich 153
7.4.2.7. Zwischenergebnisse 154
7.4.3. Zusammenhänge zwischen Serviceniveau und Einflussfaktoren 155
7.4.3.1. Einfluss der Anzahl der Kunden / 156
7.4.3.2. Einfluss der No Show Wahrscheinlichkeit 9. 157
Inhaltsverzeichnis XI
7.4.3.3. Einfluss der Wartezeitengrenze WG 158
7.4.3.4. Einfluss des Variationskoeffizienten Vk 159
7.4.3.5. Zwischenergebnisse 160
7.4.4. Kritische Würdigung der Simulationsergebnisse 160
7.5. Kritische Würdigung des alternativen Ansatzes 160
8. Warteschlangenmanagement. 163
8.1. Grundlegendes zum Warteschlangenmanagement 163
8.1.1. Strukturelle Aspekte von Warteschlangensystemen 163
8.1.2. Aspekte der Modellierung von Warteschlangensystemen 164
8.1.3. Bewertungskriterien von Warteschlangensystemen 168
8.1.3.1. Klassische Bewertungskriterien 168
8.1.3.2. Berücksichtigung von Einzelwartezeiten 169
8.2. Wartezeitverteilung in Warteschlangensystemen 169
8.2.1. Grundlegendes zur Wartezeitverteilung 170
8.2.1.1. Herleitung mittels Poissonverteilung 170
8.2.1.2. Herleitung mittels Erlangverteilung 172
8.2.1.3. Herleitung nach Brill 174
8.2.1.4. Approximationsverfahren 178
8.2.2. Wartezeitverteilung und das Serviceniveau 184
8.2.2.1. Serviceniveau als deskriptive Kennzahl 185
8.2.2.2. Modellexogenes Serviceniveau 186
8.2.2.3. Modellendogenes Serviceniveau Typ 1 186
8.2.2.4. Modellendogenes Serviceniveau Typ II 188
8.3. Berücksichtigung des Serviceniveaus in statischen Warteschlangenmodellen 188
8.3.1. Deskriptive Berücksichtigung des Serviceniveaus in Warteschlangensystemen. 188
8.3.2. Modellexogenes Serviceniveau 189
8.3.2.1. Grundlegende Betrachtungen 189
8.3.2.2. Optimierungsansätze 193
8.3.2.2.1. Graphische Veranschaulichung 193
8.3.222. Mathematische Lösung 195
8.3.3. ModeUendogenes Serviceniveau Typ 1 196
8.3.3.1. Kostenfunktion 196
8.3.3.2. Ermittlung der kostenminimalen Bedienrate bei einem Server 197
8.3.3.3. Ermittlung der kostenminimalen Bedienrate bei mehreren Servern 200
XB Inhaltsverzeichnis
8.3.3.4. Ermittlung der kostenminimalen Anzahl der Server 201
8.3.3.5. Ermittlung der optimalen Bedienrate und Serveranzahl als kombinierte
Entscheidung 204
8.3.3.5.1. Optimalität einer Bedienstelle bei konstanter Servicekapazität 204
8.3.3.5.2. Ermittlung der optimalen Bedienrate und Serveranzahl 211
8.3.4. Modellendogenes Serviceniveau Typ n 214
8.4. Berücksichtigung des Serviceniveaus in dynamischen Warteschlangenmodellen 215
8.4.1. Grundlegende Betrachtungen 215
8.4.2. Wartesystem mit variabler Bedienrate 216
8.5. Zwischenergebnisse und Fazit 222
9. Schlussbetrachtung und Ausblick 223
Literaturverzeichnis 227
Anhang 1 243
Anhang 2 250
Anhang3 253
Anhang4 256
XIU
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1 1: Aufbau der Arbeit 3
Abbildung 3 1: Leistungsebenen 20
Abbildung 3 2: Faktorkombinationsebenen 25
Abbildung 3 3: Stilisierter Blueprint 27
Abbildung 4 1: Industrie versus Dienstleistungslogik 41
Abbildung 5 1: Typologie der Endkombinationen 76
Abbildung 5 2: Modellierung des Serviceniveaus 80
Abbildung 6 1: Einzelwartezeiten der Kunden vor Potenzialfaktor/ 89
Abbildung 6 2: Funktionsweise des Modells 97
Abbildung 6 3: Auftragsfolgegantt bei Minimierung der maximalen WG 112
Abbildung 6 4: Potenzialfaktorfolgegantt bei Minimierung der maximalen WG 112
Abbildung 6 5: Auftragsfolgegantt bei Minimierung der Zykluszeit 112
Abbildung 6 6: Potenzialfaktorfolgegantt bei Minimierung der Zykluszeit 113
Abbildung 7 1: Erwartete £[IZ] £[FT] Kombinationen/Effizienzkurve und Isokostenlinien 127
Abbildung 7 2: Zulässiger Bereich beim modellexogenen Serviceniveau 132
Abbildung 7 3: Vorgehen zur Maximierung des Anteils der zufriedenen Kunden 133
Abbildung 7 4: Verteilung der Erlöse und Kompensationszahlungen im Zeitablauf 134
Abbildung 7 5: Vorgehen zur Minimierung der Wartezeitengrenze 135
Abbildung 7 6: Prozess eines Simulationslaufes 140
Abbildung 7 7: [a;ffG] [LZ'] Kombinationen bei der Benchmark Regel 144
Abbildung 7 8: [ar,0'G] [Z.Z'] Kombinationen bei der Bailey Regel 145
Abbildung 7 9: Parametereinfhiss auf das Serviceniveau bei der Bailey Regel 146
Abbildung 7 10: [a;FrG] [£Z'] Kombinationen bei der Jansson Regel 147
Abbildung 7 11: Parametereinfluss auf das Serviceniveau bei der Jansson Regel 148
Abbildung 7 12: [^»^ [I^ Kombinationen bei der Ho/Lau Regel 150
Abbildung 7 13: Anteil abei Variation des Parameters m bei der Ho/Lau Regel 151
Abbildung 7 14: Anteil abei Variation des Parameters Kbei der Ho/Lau Regel 151
Abbildung 7 15: [fl?JFC7] [iZ'] Kombinationenbei der V. Z. Regel 152
Abbildung 7 16: Anteil abei Variation der Kundenanzahl / 157
Abbildung 7 17: Erwarteter Anteil abei unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten S 158
Abbildung 7 18: Erwarteter Anteil abei unterschiedlichen Variationskoeffizienten Vk 159
Abbildung 8 1: Generischer Bedienungsprozess 164
Abbildung 8 2: Zusammenhang zwischen der Wartezeitendichte und den Überschreitungen
einer Schranke t der virtuellen Wartezeit eines arbiträren Warteprozesses 175
Abbildung 8 3: Beispiel zum Konvergenzverhalten der Approximation W(2) 182
Abbildung 8 4: Zusammenhang zwischen Wartezeitverteilung und Serviceniveau 184
Abbildung 8 5: Graphische Bestimmung der zulässigen /i c Kombinationen 194
Abbildung 8 6: p c Kombinationen, die ein gegebenes Serviceniveau erreichen 195
Abbildung 8 7:1 Server System versus c Server System 207
Abbildung 8 8: a in Abhängigkeit von c und (TG bei geringer Verkehrsdichte 210
Abbildung 8 9: ain Abhängigkeit von c und WG bei hoher Verkehrsdichte 210
Abbildung 8 10: Untere und obere Grenze der Wartezeitverteilung 220
XIV
Tabellenverzeichnis
Tabelle 4 1: Ergebnisübersicht 65
Tabelle 6 1: Trade off zwischen Zylriiisrait und Minimum Hct maximalen WG 113
Tabelle 7 1: Übersicht der Terminvergaberegeln 125
Tabelle 7 2: Deckungsbeiträge pro Zeiteinheit in Abhängigkeit von KZA 155
Tabelle 8 1: Beispiel zur Approximation von W(2) 182
Tabelle 8 2: Kosten in Abhängigkeit von der Serveranzahl 203
Tabelle 8 3:1 Server System versus c Server System 208 |
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