Können Hunde rechnen?:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Oldenbourg
2007
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|---|---|
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Inhaltsverzeichnis
Vorwort X
1 Können Hunde rechnen? 1
1.1 Einleitung 1
1.2 Das Problem 2
1.3 Sinnvolle Vereinfachungen 4
1.4 Das mathematische Modell 5
1.5 Die mathematische Lösung 7
1.6 Beispiele 10
1.7 Können Hunde wirklich rechnen? 12
1.8 Ausblick 14
2 Wie viel wiegt ein Schwein? 17
2.1 Einleitung 17
2.2 Das Schweinegewicht 17
2.3 Die mathematische Formel 18
2.4 Eine Näherungsformel aus der Praxis 21
3 Ziege oder Auto? 25
3.1 Das Ziegen-Problem 25
3.2 Die Antwort 26
yj Inhaltsverzeichnis
4 Wie viel Urin ist noch in der Blase? 29
4.1 Einleitung 29
4.2 Die Blase als Kugel 30
4.3 Oberfläche und Volumen von Kugeln 30
4.4 Oberfläche und Volumen von Kugeln imM" 31
5 Große und riesengroße Zahlen 37
5.1 Wie heißt die größte Zahl? 37
5.2 Bibliothek von Laßwitz 38
5.3 Größte Zahl mit drei Ziffern 40
5.4 Wie viele Primzahlen gibt es? 43
5.5 Abschätzung der Primzahlen 46
5.6 Mathematische Klassenbildung 47
5.7 Kleine Zahlenspielereien 51
5.8 Gibt es uninteressante Zahlen? 54
6 Das Haus vom Nikolaus 57
6.1 Einleitung 57
6.2 Das Königsberger Brückenproblem 58
6.3 Graphen 59
6.4 Über sieben Brücken kann man nicht gehen 63
6.5 Weitere Beispiele 64
7 Sind Computer weiblich? 71
7.1 Kleines graues Männchen oder Weibchen? 71
7.2 Was glauben Frauen? 72
7.3 Was glauben Männer? 72
8 Das Nim-Spiel 75
8.1 Einführung 75
8.2 Spielbeschreibung 76
8.3 Dualzahlen 77
Inhaltsverzeichnis VII
8.4 Die Taktik 79
8.5 Die Gewinnstrategie 83
8.6 Der Verlust des Gegners 85
8.7 Zum Schluss der Anfang 86
8.8 Ausblick 87
8.9 Denksportaufgabe: Acht 8-en ergeben Tausend 87
9 Was ist eigentlich imaginär? 91
9.1 Einleitung 91
9.2 Der mathematische Körper 92
9.3 Die reellen Zahlen 93
9.4 Motivation für das Imaginäre 94
9.5 Die komplexen Zahlen 95
9.6 Was ist jetzt aber il 100
9.7 Neue Schreibweise 100
9.8 Ausblick 104
10 Mathematische Kunststücke 107
10.1 Einleitung 107
10.2 Verblüffende Summe 108
10.3 Telefonbuch auswendig lernen 110
10.4 2=1 114
10.5 5 = 4 116
10.6 Es gibt keinen Wechselstrom! 118
10.7 Es gibt keine Exponentialfunktion! 121
10.8 Potenzgesetz im Komplexen 122
11 Kann man auf dem Mond Golf spielen? 127
11.1 Einleitung 127
11.2 Wer fängt an? 129
11.3 Wie weit fliegt der Ball? 129
11.4 Raue oder glatte Bälle? 133
VIII Inhaltsverzeichnis
11.5 Fluchtgeschwindigkeit 134
11.6 Schlusspointe 135
12 Zwillingsparadoxon 139
12.1 Einleitung 139
12.2 Einsteins Relativitätsprinzipien 140
12.3 Zeitdilatation 143
12.4 Lorentz-Kontraktion 144
12.5 Mathematische Herleitung 145
12.6 Das Zwillingsparadoxon 150
12.7 Schlussbemerkung 151
13 Sind alle Dreiecke gleichseitig? 153
13.1 Einleitung 153
13.2 Die Behauptung 154
13.3 Der „Beweis" 154
13.4 Die Erklärung 158
14 Schachmatt in einem „halben" Zug 161
14.1 Das kürzeste Schachproblem 161
14.2 Die Lösung 163
14.3 Der halbe Zug 163
15 Warum ist DIN-A4 so krumm? 167
15.1 Einleitung 167
15.2 DIN-A-Papier 168
15.3 Goldener Schnitt 169
15.4 Der Halbierungsgedanke 172
15.5 Wie groß ist nun DIN-A4? 174
Inhaltsverzeichnis IX
16 Wann ist denn nun Ostern? 179
16.1 Geschichtliches 179
16.2 Ostern vor der Kalenderreform 182
16.3 Ostern nach der Kalenderreform 183
16.4 Die Osterformel bis 1582 186
16.5 Die Osterformel nach 1582 187
16.6 Ein Basic-Programm 188
16.7 Schlussbemerkungen 189
17 Gottschalk lässt Sand wiegen 193
17.1 Einleitung 193
17.2 So wiegt man nicht clever 194
17.3 So wiegt man clever 195
18 Weihnachtsmann und Sitkalaus 199
18.1 Der Schreck des Weihnachtsmanns 199
18.2 Hilfe durch die Marienkäfer 200
18.3 Die Giftspritze 200
18.4 Die mathematischen Formeln 201
Nachwort 205
Literaturverzeichnis 207
Index 209 |
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Inhaltsverzeichnis
Vorwort X
1 Können Hunde rechnen? 1
1.1 Einleitung 1
1.2 Das Problem 2
1.3 Sinnvolle Vereinfachungen 4
1.4 Das mathematische Modell 5
1.5 Die mathematische Lösung 7
1.6 Beispiele 10
1.7 Können Hunde wirklich rechnen? 12
1.8 Ausblick 14
2 Wie viel wiegt ein Schwein? 17
2.1 Einleitung 17
2.2 Das Schweinegewicht 17
2.3 Die mathematische Formel 18
2.4 Eine Näherungsformel aus der Praxis 21
3 Ziege oder Auto? 25
3.1 Das Ziegen-Problem 25
3.2 Die Antwort 26
yj Inhaltsverzeichnis
4 Wie viel Urin ist noch in der Blase? 29
4.1 Einleitung 29
4.2 Die Blase als Kugel 30
4.3 Oberfläche und Volumen von Kugeln 30
4.4 Oberfläche und Volumen von Kugeln imM" 31
5 Große und riesengroße Zahlen 37
5.1 Wie heißt die größte Zahl? 37
5.2 Bibliothek von Laßwitz 38
5.3 Größte Zahl mit drei Ziffern 40
5.4 Wie viele Primzahlen gibt es? 43
5.5 Abschätzung der Primzahlen 46
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5.8 Gibt es uninteressante Zahlen? 54
6 Das Haus vom Nikolaus 57
6.1 Einleitung 57
6.2 Das Königsberger Brückenproblem 58
6.3 Graphen 59
6.4 Über sieben Brücken kann man nicht gehen 63
6.5 Weitere Beispiele 64
7 Sind Computer weiblich? 71
7.1 Kleines graues Männchen oder Weibchen? 71
7.2 Was glauben Frauen? 72
7.3 Was glauben Männer? 72
8 Das Nim-Spiel 75
8.1 Einführung 75
8.2 Spielbeschreibung 76
8.3 Dualzahlen 77
Inhaltsverzeichnis VII
8.4 Die Taktik 79
8.5 Die Gewinnstrategie 83
8.6 Der Verlust des Gegners 85
8.7 Zum Schluss der Anfang 86
8.8 Ausblick 87
8.9 Denksportaufgabe: Acht 8-en ergeben Tausend 87
9 Was ist eigentlich imaginär? 91
9.1 Einleitung 91
9.2 Der mathematische Körper 92
9.3 Die reellen Zahlen 93
9.4 Motivation für das Imaginäre 94
9.5 Die komplexen Zahlen 95
9.6 Was ist jetzt aber il 100
9.7 Neue Schreibweise 100
9.8 Ausblick 104
10 Mathematische Kunststücke 107
10.1 Einleitung 107
10.2 Verblüffende Summe 108
10.3 Telefonbuch auswendig lernen 110
10.4 2=1 114
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10.6 Es gibt keinen Wechselstrom! 118
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11 Kann man auf dem Mond Golf spielen? 127
11.1 Einleitung 127
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11.6 Schlusspointe 135
12 Zwillingsparadoxon 139
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Inhaltsverzeichnis IX
16 Wann ist denn nun Ostern? 179
16.1 Geschichtliches 179
16.2 Ostern vor der Kalenderreform 182
16.3 Ostern nach der Kalenderreform 183
16.4 Die Osterformel bis 1582 186
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Nachwort 205
Literaturverzeichnis 207
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