Verfügbarkeit: Progress in industrial mathematics at ECMI 2004

Progress in industrial mathematics at ECMI 2004: with 35 tables

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Format:	Buch
Sprache:	English
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer 2006
Schriftenreihe:	Mathematics in industry 8 : The European Consortium for Mathematics in Industry
Schlagworte:	Angewandte Mathematik Konferenzschrift > 2004 > Eindhoven
Online-Zugang:	Inhaltstext Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	Literaturangaben Auch als Internetausgabe
Beschreibung:	XXIX, 678 S. Ill., graph. Darst. 24 cm
ISBN:	3540280723 9783540280729

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adam_text	CONTENTS PART I THEME: AEROSPACE THE MEGAFLOW PROJECT { NUMERICAL FLOW SIMULATION FOR AIRCRAFT C.-C. ROSSOW, N. KROLL, D. SCHWAMBORN :::::::::::::::::::::::::::: 3 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 MEGAFLOW SOFTWARE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.1 GRID GENERATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.2 FLOW SOLVERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 SOFTWARE VALIDATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4 INDUSTRIAL APPLICATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 5 MULTIDISCIPLINARY SIMULATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 6 NUMERICAL OPTIMIZATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 7 CONCLUSIONS AND PERSPECTIVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 GRADIENT COMPUTATIONS FOR OPTIMAL DESIGN OF TURBINE BLADES K. ARENS, P. RENTROP, S.O. STOLL ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 34 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2 MODEL PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3 GRADIENT COMPUTATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.1 FINITE DIERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2 SENSITIVITY EQUATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.3 ADJOINT METHOD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4 OPTIMAL TURBINE BLADE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 FAST NUMERICAL COMPUTING FOR A FAMILY OF SMOOTH TRAJECTORIES IN FLUIDS FLOW G. ARGENTINI :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 39 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 VIII CONTENTS 2 FITTING TRAJECTORIES WITH CUBIC POLYNOMIALS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3 COMPUTING SPLINES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4 VALUATING SPLINES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 5 COMPUTING VALUES OF SPLINES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 6 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 OPTIMAL CONTROL OF AN ISS-BASED ROBOTIC MANIPULATOR WITH PATH CONSTRAINTS S. BREUN, R. CALLIES :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 44 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2 OPTIMAL CONTROL PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3 TRANSFORMATION INTO MINIMUM COORDINATES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4 OPTIMAL CONTROL THEORY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 5 NUMERICAL EXAMPLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 RIGOROUS ANALYSIS OF EXTREMELY LARGE SPHERICAL REECTOR ANTENNAS: EM CASE E.D. VINOGRADOVA, S.S. VINOGRADOV, P.D. SMITH ::::::::::::::::::::: 49 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2 THE DECOUPLED SYSTEM AT HIGH FREQUENCIES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3 ALGORITHM PERFORMANCE ON THE DECOUPLED SYSTEM . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 PART II THEME: ELECTRONIC INDUSTRY SIMULATION AND MEASUREMENT OF INTERCONNECTS AND ON-CHIP PASSIVES: GAUGE FIELDS AND GHOSTS AS NUMERICAL TOOLS WIM SCHOENMAKER, PETER MEURIS, ERIK JANSSENS, MICHAEL VERSCHAEVE, EHRENFRIED SEEBACHER, WALTER PANZL, MICHELE STUCCHI, BAMAL MANDEEP, KAREN MAEX, WIL SCHILDERS :::::::::::::::::::::::::::::: 57 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 2 THE MAXWELL EQUATIONS AND THE DRIFT-DIUSION EQUATIONS . . . . . . . . . 59 3 GAUGE FIELDS AND GHOST FIELDS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4 APPLICATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 EIGENVALUE PROBLEMS IN SURFACE ACOUSTIC WAVE FILTER SIMULATIONS S. ZAGLMAYR, J. SCHOBERL, U. LANGER :::::::::::::::::::::::::::::::: 74 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 2 PROBLEM DESCRIPTION AND FIRST MODEL ASSUMPTIONS . . . . . . . . . . . . . . . 77 CONTENTS IX 2.1 SURFACE ACOUSTIC QAVE FILTERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 2.2 QUASI-PERIODIC WAVE PROPAGATION AND THE DISPERSION DIAGRAM 78 3 THE PIEZOELECTRIC EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4 A SCALAR MODEL PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.1 BLOCH S THEOREM AND THE QUASI-PERIODIC UNIT-CELL PROBLEM . . . 82 4.2 THE MIXED VARIATIONAL FORMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.3 THE FREQUENCY-DEPENDENT EIGENVALUE PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . 83 4.4 GALERKIN-DISCRETIZATION OF THE FREQUENCY-DEPENDENT EVP . . . . . 84 4.5 A MODEL IMPROVEMENT BY ABSORBING BOUNDARY CONDITIONS . . . . 85 4.6 SOLUTION STRATEGIES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 5 PIEZOELECTRIC EQUATIONS AND PERIODIC STRUCTURES . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.1 2-D GEOMETRY AND ANISOTROPIC MATERIALS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 5.2 THE UNDERLYING INNITE PERIODIC PIEZOELECTRIC PROBLEM . . . . . . . 88 5.3 PIEZOELECTRIC EQUATIONS IN WEAK AND DISCRETIZED FORM . . . . . . . . 89 5.4 THE QUASI-PERIODIC UNIT-CELL PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 6 NUMERICAL RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 6.1 THE SCALAR MODEL PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 6.2 SIMULATION OF A PIEZOELECTRIC PERIODIC STRUCTURE . . . . . . . . . . . . . . 95 7 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 DIRACTION GRATING THEORY WITH RCWA OR THE C METHOD N.P. VAN DER AA :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 99 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 2 MATHEMATICAL PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 3 SOLUTION METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 RELOCATION OF ELECTRIC FIELD DOMAINS AND SWITCHING SCENARIOS IN SUPERLATTICES L.L. BONILLA, G. DELL ACQUA, R. ESCOBEDO ::::::::::::::::::::::::::: 104 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 2 THE SEQUENTIAL TUNNELLING MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 3 SWITCHING SCENARIOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 QUANTUM KINETIC AND DRIFT-DIUSION EQUATIONS FOR SEMICONDUCTOR SUPERLATTICES L.L. BONILLA, R. ESCOBEDO ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 109 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 X CONTENTS MODEL ORDER REDUCTION OF NONLINEAR DYNAMICAL SYSTEMS C. BRENNAN, M. CONDON, R. IVANOV :::::::::::::::::::::::::::::::: 114 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 2 LINEAR TIME-VARYING SYSTEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 3 NONLINEAR SYSTEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 4 ILLUSTRATIVE NUMERICAL EXAMPLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 ELECTROLYTE FLOW AND TEMPERATURE CALCULATIONS IN FINITE CYLINDER CAUSED BY ALTERNATING CURRENT A. BUIKIS, H. KALIS ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 119 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 2 MATHEMATICAL MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 3 THE FINITE-DIERENCE APPROXIMATIONS AND NUMERICAL RESULTS. . . . . . 121 4 CONCLUSION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 NUMERICAL SIMULATION OF THE PROBLEM ARISING IN THE GYROTRON THEORY J. CEPITIS, O. DUMBRAJS, H. KALIS, A. REINFELDS :::::::::::::::::::::: 124 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 2 NUMERICAL SIMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 2.1 QUASISTATIONARIZATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 2.2 METHOD OF LINES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 3 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 A DETERMINISTIC MULTICELL SOLUTION TO THE COUPLED BOLTZMANN-POISSON SYSTEM SIMULATING THE TRANSIENTS OF A 2D-SILICON MESFET C. ERTLER, F. SCH URRER, O. MUSCATO ::::::::::::::::::::::::::::::::: 129 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 2 PHYSICAL ASSUMPTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 3 THE MULTICELL METHOD FOR SPATIALLY TWO-DIMENSIONAL PROBLEMS . . . . 131 4 NUMERICAL RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 SOME REMARKS ON THE VECTOR FITTING ITERATION W. HENDRICKX, D. DESCHRIJVER, T. DHAENE ::::::::::::::::::::::::::: 134 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 2 AN ITERATIVE SCHEME FOR SOLVING RATIONAL LS PROBLEMS . . . . . . . . . . . . . . 135 3 THE VECTOR FITTING METHODOLOGY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 4 HOW VF TS IN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 5 INITIAL POLE PLACEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 CONTENTS XI KRYLOV SUBSPACE METHODS IN THE ELECTRONIC INDUSTRY P. HERES, W. SCHILDERS ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 139 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 2 EQUATION SETTING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 3 MODEL ORDER REDUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 4 VALIDATION OF RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 5 REDUNDANCY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 6 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 ON NONLINEAR ITERATION METHODS FOR DC ANALYSIS OF INDUSTRIAL CIRCUITS M. HONKALA, J. ROOS, V. KARANKO :::::::::::::::::::::::::::::::::: 144 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 2 EQUATION FORMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 3 LINE-SEARCH METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 4 TRUST-REGION METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 5 NON-MONOTONE STRATEGY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 6 DOG-LEG METHOD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 7 TENSOR METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 8 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 IMPLEMENTING ECIEN T ARRAY TRAVERSING FOR FDTD-LUMPED ELEMENT COSIMULATION L. R. DE JUSSILAINEN COSTA :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 149 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 2 IMPLEMENTING THE DATA TYPES AND ARRAY TRAVERSING . . . . . . . . . . . . . . 150 3 COMPARISON OF THE TWO DATA TYPES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 4 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 THERMAL MODELING OF BOTTLE GLASS PRESSING P. KAGAN, R.M.M. MATTHEIJ ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 154 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 2 PHYSICAL MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 3 FINITE ELEMENT MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 4 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 SIMULATION OF PULSED SIGNALS IN MPDAE-MODELLED SC-CIRCUITS S. KNORR, U. FELDMANN ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 159 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 2 SWITCHED CAPACITOR LTER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 3 MULTIDIMENSIONAL APPROACH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 XII CONTENTS 4 MILLER INTEGRATOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 A MORE ECIEN T RIGOROUS COUPLED-WAVE ANALYSIS ALGORITHM M.G.M.M. VAN KRAAIJ, J.M.L. MAUBACH :::::::::::::::::::::::::::: 164 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 2 THE MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 3 THE EQUATIONS AND BOUNDARY CONDITIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 4 NUMERICAL RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 ITERATIVE SOLUTION APPROACHES FOR THE PIEZOELECTRIC FORWARD PROBLEM M. MOHR :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 169 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 2 MATHEMATICAL MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 3 ITERATIVE SOLUTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 4 NUMERICAL EXPERIMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 HYDRODYNAMIC MODELING OF AN ULTRA-THIN BASE SILICON BIPOLAR TRANSISTOR O. MUSCATO ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 174 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 2 THE EXTENDED HYDRODYNAMIC MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 3 LIMIT MODELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 4 NUMERICAL RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 WARPED MPDAE MODELS WITH CONTINUOUS PHASE CONDITIONS R. PULCH :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 179 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 2 MULTIVARIATE SIGNAL MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 3 WARPED MPDAE SYSTEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 4 NUMERICAL SIMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 EXACT CLOSURE RELATIONS FOR THE MAXIMUM ENTROPY MOMENT SYSTEM IN SEMICONDUCTOR USING KANE S DISPERSION RELATION M. JUNK, V. ROMANO ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 184 1 THE MAXIMUM ENTROPY MOMENT SYSTEMS FOR ELECTRONS IN SEMICONDUCTORS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 2 SOLVABILITY OF THE MAXIMUM ENTROPY PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 CONTENTS XIII 3 THE EULER-POISSON MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 REDUCED ORDER MODELS FOR EIGENVALUE PROBLEMS J. ROMMES :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 189 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 2 REDUCED ORDER MODELLING PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 3 REDUCED ORDER MODELLING METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 4 NEW RESEARCH DIRECTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 DRK METHODS FOR TIME-DOMAIN OSCILLATOR SIMULATION M.F. SEVAT, S.H.M.J. HOUBEN, E.J.W. TER MATEN :::::::::::::::::::: 194 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 2 DRK METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 2.1 ORDER CONDITIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 2.2 STABILITY CONDITIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 3 TWO-STAGE EXAMPLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 4 ALTERNATIVE FORMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 DIGITAL LINEAR CONTROL THEORY APPLIED TO AUTOMATIC STEPSIZE CONTROL IN ELECTRICAL CIRCUIT SIMULATION A. VERHOEVEN, T.G.J. BEELEN, M.L.J. HAUTUS, E.J.W. TER MATEN ::::::: 199 1 INTRODUCTION TO ERROR CONTROL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 2 CONTROL-THEORETIC APPROACH TO STEPSIZE CONTROL . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 3 DERIVATION OF PROCESS MODEL FOR BDF-METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 4 DESIGN OF FINITE ORDER DIGITAL LINEAR STEPSIZE CONTROLLER . . . . . . . . . . 201 5 NUMERICAL EXPERIMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 6 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 PART III THEME: CHEMICAL TECHNOLOGY ON THE DYNAMICS OF A BUNSEN FLAME M.L. BONDAR, J.H.M. TEN THIJE BOONKKAMP ::::::::::::::::::::::::: 207 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 2 FLAME FRONT DYNAMICS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 3 SOLUTION IN THE CASE OF A POISEUILLE O W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 4 FLAME RESPONSE TO O W PERTURBATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 XIV CONTENTS INDEX ANALYSIS FOR SINGULAR PDE MODELS OF FUEL CELLS K. CHUDEJ ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 212 1 TIME INDEX: DENITION AND PROTOTYPE EXAMPLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 2 TIME INDEX OF DYNAMIC FUEL CELL MODELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 ON THE MODELING OF THE PHASE SEPARATION OF A GELLING POLYMERIC MIXTURE F.A. COUTELIERIS, G.A.A.V. HAAGH, W.G.M. AGTEROF, J.J.M. JANSSEN ::: 217 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 2 THEORY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 3 RESULTS AND DISCUSSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 4 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 ISO-SURFACE ANALYSIS OF A TURBULENT DIUSION FLAME B.J. GEURTS ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 222 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 2 DIUSION AME IN A MIXING LAYER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 3 ISO-SURFACE ANALYSIS OF TURBULENT AME PROPERTIES . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 A SIMPLIED MODEL FOR NON{ISOTHERMAL CRYSTALLIZATION OF POLYMERS T. GOTZ, J. STRUCKMEIER ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 227 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 2 TEMPERATURE EQUATION WITH MEMORY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 3 NUMERICAL RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 4 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 NUMERICAL SIMULATION OF CYLINDRICAL INDUCTION HEATING FURNACES A. BERM UDEZ, D. GOMEZ, M. C. MU~ NIZ, P. SALGADO ::::::::::::::::::: 232 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 2 MATHEMATICAL MODELLING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 2.1 THE ELECTROMAGNETIC SUBMODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 2.2 THE THERMAL SUBMODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 3 NUMERICAL SOLUTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 THERMAL RADIATION EECT ON THERMAL EXPLOSION IN A GAS CONTAINING EVAPORATING FUEL DROPLETS. I. GOLDFARB, V. GOL DSHTEIN, D. KATZ, S. SAZHIN :::::::::::::::::::::: 237 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 2 PHYSICAL MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 CONTENTS XV 2.1 FAST GAS TEMPERATURE: 2 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 2.2 FAST DROPLET RADIUS: 2 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 3 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 LOCAL DEFECT CORRECTION FOR LAMINAR FLAME SIMULATION M. GRAZIADEI, J.H.M. TEN THIJE BOONKKAMP ::::::::::::::::::::::::: 242 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 2 AN OUTLINE OF LDC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 3 CONSTRUCTING AN ORTHOGONAL CURVILINEAR GRID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 4 THE THERMO-DIUSIV E MODEL FOR LAMINAR AMES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 DEVELOPMENT OF A HIERARCHICAL MODEL FAMILY FOR MOLTEN CARBONATE FUEL CELLS WITH DIRECT INTERNAL REFORMING (DIR-MCFC) P. HEIDEBRECHT, K. SUNDMACHER :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 247 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 MODELLING OF FILTRATION AND REGENERATION PROCESSES IN DIESEL PARTICULATE TRAPS U. JANOSKE, T. DEUSCHLE, M. PIESCHE ::::::::::::::::::::::::::::::: 252 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 2 SIMULATION MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 3 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 4 CONCLUSION AND OUTLOOK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 MODELLING THE SHELF LIFE OF PACKAGED OLIVE OIL STORED AT VARIOUS CONDITIONS F.A. COUTELIERIS, A. KANAVOURAS ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 257 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 2 EXPERIMENTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 3 THEORY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 4 RESULT AND DISCUSSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 5 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 NONLINEAR MODEL REDUCTION OF A DYNAMIC TWO-DIMENSIONAL MOLTEN CARBONATE FUEL CELL MODEL M. MANGOLD, MIN SHENG :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 262 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 2 SPATIALLY DISTRIBUTED REFERENCE MODEL OF THE MCFC . . . . . . . . . . . . . . 263 3 DERIVATION OF THE REDUCED MCFC MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 4 VALIDATION OF THE REDUCED MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 XVI CONTENTS REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 LIQUID/SOLID PHASE CHANGE WITH CONVECTION AND DEFORMATIONS: 2D CASE D. MANSUTTI, R. RAO, R. SANTI ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 268 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 2 GOVERNING EQUATIONS AND REFORMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 3 NUMERICAL TEST AND CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 MATHEMATICAL MODELLING OF MASS TRANSPORT EQUATIONS IN FIXED-BED ABSORBERS A. PEREZ-FOGUET, A. HUERTA ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 273 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 2 DIMENSIONLESS MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 2.1 DIMENSIONLESS ANALYSIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 3 APPLICATION: WORKING CAPACITY TEST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 4 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 INJECTION VAPOUR MODEL IN A POROUS MEDIUM ACCOUNTING FOR A WEAK CONDENSATION J. POUSIN, E. ZELTZ ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 278 1 MOTIVATING PROBLEM AND MATHEMATICAL MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 2 COMPARISONS WITH EXPERIMENTAL DATA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 MULTIGRID SOLUTION OF THREE-DIMENSIONAL RADIATIVE HEAT TRANSFER IN GLASS MANUFACTURING M. SEAD, A. KLAR :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 283 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 2 RADIATIVE HEAT TRANSFER IN GLASS MANUFACTURING . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 3 MULTIGRID SOLUTION PROCEDURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 4 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 DEM SIMULATIONS OF THE DI TONER ASSEMBLY I.E.M. SEVERENS, A.A.F. VAN DE VEN :::::::::::::::::::::::::::::::: 288 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 2 FORCE MODELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 2.1 GEOMETRY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 2.2 COLLISIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 2.3 ADHESION FORCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 2.4 MAGNETIC FORCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 2.5 ELECTRIC FORCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 2.6 CHARGE MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 CONTENTS XVII 3 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 4 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 MODELING OF DRYING PROCESSES IN PORE NETWORKS A.G. YIOTIS, A.K. STUBOS, A.G. BOUDOUVIS, I.N. TSIMPANOGIANNIS, Y.C. YORTSOS :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 293 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 2 PORE NETWORK MODELING OF DRYING WITHOUT THE PRESENCE OF LIQUID LMS 294 3 THE EECT OF LIQUID LMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 4 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 MATHEMATICAL MODELLING OF FLOW THROUGH PLEATED CARTRIDGE FILTERS V. NASSEHI, A.N. WAGHODE, N.S. HANSPAL, R.J. WAKEMAN ::::::::::::: 298 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 COMPARISON OF SOME MIXED INTEGER NON-LINEAR SOLUTION APPROACHES APPLIED TO PROCESS PLANT LAYOUT PROBLEMS J. WESTERLUND, L.G. PAPAGEORGIOU :::::::::::::::::::::::::::::::::: 303 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 2 PROBLEM FORMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304 3 NON-LINEAR SOLUTION APPROACHES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304 4 ILLUSTRATIVE EXAMPLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 A MATHEMATICAL MODEL OF THREE-DIMENSIONAL FLOW IN A SCRAPED-SURFACE HEAT EXCHANGER S.K. WILSON, B.R. DUY, M.E.M. LEE :::::::::::::::::::::::::::::: 308 1 SCRAPED-SURFACE HEAT EXCHANGERS (SSHES) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 2 TRANSVERSE FLOW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 3 LONGITUDINAL FLOW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 4 SUMMARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 PART IV THEME: LIFE SCIENCES TRANSMISSION LINE MATRIX MODELING OF SOUND WAVE PROPAGATION IN STATIONARY AND MOVING MEDIA M. BEZDEK, HAO ZHU, A. RIEDER, W. DRAHM ::::::::::::::::::::::::: 315 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 2 TLM MODEL OF STATIONARY MEDIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 3 TLM MODEL OF MOVING MEDIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318 4 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318 XVIII CONTENTS REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319 VISCOUS DROPS SPREADING WITH EVAPORATION AND APPLICATIONS TO DNA BIOCHIPS M. CABRERA, T. CLOPEAU, A. MIKELIC, J. POUSIN ::::::::::::::::::::::: 320 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 2 THE PHYSICAL MODEL AND THE LUBRICATION APPROXIMATION . . . . . . . . . . . . 321 3 NUMERICAL RESULTS AND COMPARISON WITH EXPERIMENTAL RESULTS . . . . . . . 323 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 SIMILARITY-BASED OBJECT RECOGNITION OF AIRBORNE FUNGI IN DIGITAL IMAGES P. PERNER ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 325 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 2 FUNGI IMAGES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 3 SIMILARITY-BASED OBJECT RECOGNITION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326 3.1 SIMILARITY MEASURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326 3.2 TEMPLATE GENERATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 4 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 RIVALLING OPTIMAL CONTROL IN ROBOT-ASSISTED SURGERY G.F. SCHANZER, R. CALLIES :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 330 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 2 MANIPULATOR MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 3 OPTIMAL CONTROL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 3.1 RIVALLING CONTROL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 3.2 OPTIMAL CONTROL THEORY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332 4 OPTIMAL CONTROL CONSTRAINTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332 4.1 CONSTRAINTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332 4.2 NUMERICAL REALISATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333 5 EXAMPLE: CONSTRAINED MOTION AND RIVALLING CONTROL . . . . . . . . . . . . . . 334 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 PART V THEME: MATERIALS A MULTIPHASE MODEL FOR CONCRETE: NUMERICAL SOLUTIONS AND INDUSTRIAL APPLICATIONS B.A. SCHREER, D. GAWIN, F. PESAVENTO :::::::::::::::::::::::::::: 337 1 NUMERICAL SOLUTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 2 APPLICATION OF THE MODEL TO CONCRETE STRUCTURES IN HIGH TEMPERATURE ENVIRONMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344 3 NUMERICAL SIMULATION OF CYLINDRICAL SPECIMEN EXPOSED TO HIGH TEMPERATURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347 CONTENTS XIX REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 MODELLING THE GLASS PRESS-BLOW PROCESS S.M.A. ALLAART-BRUIN, B.J. VAN DER LINDEN, R.M.M. MATTHEIJ ::::::::: 351 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 2 GOVERNING EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 3 RE-INITIALISATION OF THE LEVEL SET FUNCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353 4 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 REAL-TIME CONTROL OF SURFACE REMELTING M.J.H. ANTHONISSEN, D. HOMBERG, W. WEISS :::::::::::::::::::::::: 356 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 2 LOCAL GRID RENEMEN T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357 3 LOCAL DEFECT CORRECTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 4 SIMULATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 FAST SHAPE DESIGN FOR INDUSTRIAL COMPONENTS G. HAASE, E. LINDNER, C. RATHBERGER :::::::::::::::::::::::::::::: 361 1 MODELING THE PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361 2 A SHORT SKETCH ON THE OPTIMIZATION STRATEGY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362 3 CALCULATING THE GRADIENT FOR SHAPE OPTIMIZATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 3.1 A SECOND LOOK AT THE GRADIENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 4 NUMERICAL RESULTS FOR THE SHAPE OPTIMIZATION PROBLEM . . . . . . . . . . . . . 364 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 MODELING OF TURBULENCE EECTS ON FIBER MOTION N. MARHEINEKE ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 366 1 MOTIVATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366 2 FIBER DYNAMICS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366 3 CONSTRUCTION OF FLUCTUATING FLOW VELOCITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 4 STOCHASTIC FORCE MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369 5 NUMERICAL RESULTS WITH WHITE NOISE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370 DESIGN OPTIMISATION OF WIND-LOADED CYLINDRICAL SILOS MADE FROM COMPOSITE MATERIALS E.V. MOROZOV ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 371 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 2 SILO GEOMETRY, WALL MATERIAL STRUCTURE AND LOADING CONDITIONS . . . . 372 3 DESIGN OPTIMISATION OF THE CYLINDRICAL SECTION OF THE SILO . . . . . . . . 373 4 EXAMPLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 XX CONTENTS TWO-DIMENSIONAL SHORT WAVE STABILITY ANALYSIS OF THE FLOATING PROCESS S. R. POP ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 376 1 MATHEMATICAL FORMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376 1.1 GOVERNING SYSTEM OF MOTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 1.2 BASIC O W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 2 THE DISTURBANCE SYSTEM OF MOTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 3 SHORT WAVE LIMIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380 OPTIMIZATION IN HIGH-PRECISION GLASS FORMING M. SELLIER ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 381 1 DESCRIPTION OF THE FORWARD PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381 2 OPTIMIZATION OF THE COOLING CURVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383 3 IDENTICATION OF THE REQUIRED INITIAL GEOMETRY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 A MATHEMATICAL MODEL FOR THE MECHANICAL ETCHING OF GLASS J.H.M. TEN THIJE BOONKKAMP :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 386 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386 2 MATHEMATICAL MODEL FOR POWDER EROSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386 3 ANALYTICAL SOLUTION METHOD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387 4 NUMERICAL SOLUTION METHOD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390 FPM + RADIATION = MESH-FREE APPROACH IN RADIATION PROBLEMS A. WAWRE NCZUK :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 391 1 PROJECT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391 2 FPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392 3 RADIATION MODELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392 3.1 ROSSELAND APPROXIMATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393 3.2 RADIATIVE TRANSFER EQUATION (RTE) APPROXIMATIONS . . . . . . . . . . 393 4 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395 PART VI THEME: GEOPHYSICS MULTISCALE METHODS AND STREAMLINE SIMULATION FOR RAPID RESERVOIR PERFORMANCE PREDICTION J.E. AARNES, V. KIPPE, K.-A. LIE :::::::::::::::::::::::::::::::::: 399 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399 2 STREAMLINE METHOD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400 3 MULTISCALE MIXED FINITE-ELEMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 4 NUMERICAL RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 CONTENTS XXI REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402 PART VII THEME: FINANCIAL MATHEMATICS ONE FOR ALL THE POTENTIAL APPROACH TO PRICING AND HEDGING L.C.G. ROGERS ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 407 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 2 GENERALITIES ABOUT PRICING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408 3 THE POTENTIAL APPROACH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411 4 MARKOV PROCESSES AND POTENTIALS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412 5 FOREIGN EXCHANGE IN THE POTENTIAL APPROACH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 6 MARKOV CHAIN POTENTIAL MODELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414 7 CALIBRATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415 8 EVIDENCE FROM BOND DATA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417 9 HEDGING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419 10 CONCLUSIONS AND FUTURE DIRECTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420 THE LARGEST CLAIMS TREATY ECOMOR S.A. LADOUCETTE, J.L. TEUGELS :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 422 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422 2 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 2.1 BOUNDS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 2.2 ASYMPTOTIC EQUIVALENCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424 2.3 WEAK CONVERGENCE OF R R ( T ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425 2.4 MOMENT CONVERGENCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425 3 CONCLUSION AND REMARKS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426 AMERICAN OPTIONS WITH DISCRETE DIVIDENDS SOLVED BY HIGHLY ACCURATE DISCRETIZATIONS C.C.W. LEENTVAAR, C.W. OOSTERLEE ::::::::::::::::::::::::::::::::: 427 1 BLACK-SCHOLES EQUATION, DISCRETIZATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427 1.1 GRID TRANSFORMATION AND DISCRETIZATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428 2 NUMERICAL RESULTS WITH DISCRETE DIVIDEND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 2.1 EUROPEAN CALL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 2.2 AMERICAN PUT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 3 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431 SEMI-LAGRANGE TIME INTEGRATION FOR PDE MODELS OF ASIAN OPTIONS A.K. PARROTT, S. ROUT :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 432 1 ASIAN OPTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432 XXII CONTENTS 1.1 SEMI-LAGRANGIAN TIME INTEGRATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433 1.2 DISCRETISATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433 1.3 BOUNDARY CONDITIONS FOR THE FIXED-STRIKE CALL . . . . . . . . . . . . . . 434 1.4 CO-ORDINATE STRETCHING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434 2 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435 3 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436 FUZZY BINARY TREE MODEL FOR EUROPEAN OPTIONS S. MUZZIOLI, H. REYNAERTS ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 437 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437 2 EUROPEAN-STYLE PLAIN VANILLA OPTIONS IN THE PRESENCE OF UNCERTAINTY 438 3 SOLVING FUZZY LINEAR SYSTEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439 4 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441 EECTIV E ESTIMATION OF BANKING LIQUIDITY RISK P. TOBIN, A. BROWN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 442 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442 2 DATA HANDLING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443 3 CORRELATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444 4 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446 PART VIII THEME: WATER FLOW MULTIPHASE FLOW AND TRANSPORT MODELING IN HETEROGENEOUS POROUS MEDIA R. HELMIG, C.T. MILLER, H. JAKOBS, H. CLASS, M. HILPERT, C. E. KEES, J. NIESSNER :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 449 1 MOTIVATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449 2 SCALES AND FORCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453 3 ANISOTROPY AT THE PORE SCALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460 4 DYNAMIC MACROSCALE MODEL FORMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465 4.1 MULTIPHASE MASS BALANCE EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465 4.2 MULTIPHASE MOMENTUM BALANCE EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466 4.3 MULTIPHASE FLOW EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466 4.4 CONSTITUTIVE RELATIONSHIPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467 4.5 INCLUSION OF MICROSCALE HETEROGENEITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469 4.6 INCLUSION OF MACROSCALE HETEROGENEITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470 5 NUMERICAL MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471 5.1 ADAPTIVE TIME DISCRETIZATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473 5.2 SUBDOMAIN COLLOCATION NITE VOLUME METHOD (BOX METHOD) . . . 474 6 EXAMPLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480 6.1 EXAMINATION OF NUMERICAL RESULTS FOR 1D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480 CONTENTS XXIII 7 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485 THE UNSTEADY EXPANSION AND CONTRACTION OF A TWO- DIMENSIONAL VAPOUR BUBBLE CONNED BETWEEN SUPERHEATED OR SUBCOOLED PLATES K.S. DAS, S.K. WILSON :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 489 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489 2 PROBLEM FORMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490 3 BOTH PLATES SUPERHEATED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491 3.1 DELAY-EQUATION FORMULATION FOR CONTINUOUS FILMS . . . . . . . . . . . 491 3.2 CONSTANT-VELOCITY SOLUTIONS AND THEIR STABILITY . . . . . . . . . . . . . . 492 4 SUMMARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493 ANIMATING WATER WAVES USING SEMI-LAGRANGIAN TECHNIQUES M. EL AMRANI, M. SEAD :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 494 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494 2 SEMI-LAGRANGIAN TECHNIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495 3 NUMERICAL RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498 A FILTERED RENEWAL PROCESS AS A MODEL FOR A RIVER FLOW M. LEFEBVRE ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 499 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499 2 FILTERED RENEWAL PROCESS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500 3 AN APPLICATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501 3.1 MODEL TTING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502 3.2 FORECASTING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502 4 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503 A PARALLEL FINITE ELEMENT METHOD FOR CONVECTION-DIUSION PROBLEMS J.M.L. MAUBACH ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 504 1 THE COMPUTATIONAL MESH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504 2 THE PARALLEL NITE ELEMENT METHOD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504 3 LOAD BALANCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507 MODELLING THE FLOW AND SOLIDICATION OF A THIN LIQUID FILM ON A THREE-DIMENSIONAL SURFACE T.G. MYERS, J.P.F. CHARPIN, S.J. CHAPMAN ::::::::::::::::::::::::: 508 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508 2 MATHEMATICAL MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508 2.1 THIN LM O W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509 XXIV CONTENTS 2.2 THERMAL PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510 2.3 EXTENSION TO AN ARBITRARY SUBSTRATE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510 3 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511 4 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512 NUMERICAL SCHEMES FOR DEGENERATE PARABOLIC PROBLEMS I.S. POP :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 513 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513 2 THE NUMERICAL APPROACHES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517 FINITE ELEMENT MODIED METHOD OF CHARACTERISTICS FOR SHALLOW WATER FLOWS: APPLICATION TO THE STRAIT OF GIBRALTAR M. GONZALEZ, M. SEAD :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 518 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518 2 FORMULATION OF FEMMOC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519 3 PRELIMINARY RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521 LDC WITH COMPACT FD SCHEMES FOR CONVECTION-DIUSION EQUATIONS M. SIZOV, M.J.H. ANTHONISSEN, R.M.M. MATTHEIJ ::::::::::::::::::::: 523 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523 2 PROBLEM DESCRIPTION AND FORMULATION OF THE LDC ALGORITHM . . . . . . . . 524 3 HIGH ORDER COMPACT SCHEMES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525 4 COMBINATION OF LDC WITH HOCFD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526 5 NUMERICAL RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527 A FINITE-DIMENSIONAL MODAL MODELLING OF NONLINEAR FLUID SLOSHING A. TIMOKHA, M. HERMANN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 528 1 SINGLE-DOMINANT MODAL SYSTEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528 2 LOCAL AND NON-LOCAL BIFURCATION ANALYSIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532 PART IX OTHER CONTRIBUTIONS ON THE RELIABILITY OF REPAIRABLE SYSTEMS: METHODS AND APPLICATIONS F. RUGGERI :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 535 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535 2 REPAIRABLE SYSTEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536 3 NON-HOMOGENEOUS POISSON PROCESSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538 3.1 MAIN PROPERTIES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538 CONTENTS XXV 3.2 STATISTICAL ANALYSIS OF SIMPLE NHPP S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539 3.3 RELIABILITY MEASURES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540 3.4 COVARIATES IN NHPP S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540 3.5 CLASSES OF NHPP S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541 3.6 CHANGE POINTS IN NHPP S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543 3.7 SUPERPOSITION OF NHPP S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544 3.8 NONPARAMETRIC MODELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545 4 EXAMPLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547 4.1 PARAMETRIC VS. NONPARAMETRIC MODELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547 4.2 MODEL SELECTION AND SENSITIVITY ANALYSIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549 5 DISCUSSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551 NEW SCHEMES FOR DIEREN TIAL-ALGEBRAIC STI SYSTEMS. E. ALSHINA, N. KALITKIN, A. KORYAGINA :::::::::::::::::::::::::::::: 554 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554 2 ACCURACY CONTROL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555 3 ROSENBROCK SCHEMES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557 WAVELET AND CEPSTRUM ANALYSES OF LEAKS IN PIPE NETWORKS S.B.M. BECK, J. FOONG, W.J. STASZEWSKI :::::::::::::::::::::::::::: 559 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559 2 THEORY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 560 3 EXPERIMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561 4 COMPARISON BETWEEN THEORY AND EXPERIMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563 ROBUST DESIGN USING COMPUTER EXPERIMENTS R.A. BATES, R.S. KENETT, D.M. STEINBERG, H.P. WYNN :::::::::::::::: 564 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564 2 THE PISTON SIMULATOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565 3 ROBUSTNESS STRATEGIES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565 4 COMPARISON OF ROBUSTNESS STRATEGIES ON THE PISTON . . . . . . . . . . . . . . 566 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568 NON-CLASSICAL SHOCKS FOR BUCKLEY-LEVERETT: DEGENERATE PSEUDO-PARABOLIC REGULARISATION C. M. CUESTA, C. J. VAN DUIJN, I. S. POP ::::::::::::::::::::::::::: 569 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569 2 TRAVELLING WAVES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573 XXVI CONTENTS A MULTI-SCALE APPROACH TO FUNCTIONAL SIGNATURE ANALYSIS FOR PRODUCT END-OF-LIFE MANAGEMENT T. FIGARELLA, A. DI BUCCHIANICO ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 574 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574 2 EXPERIMENTAL SETUP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575 2.1 MAIN TRAY EXPERIMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575 2.2 MEASUREMENTS AND FEATURE EXTRACTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575 3 WAVELET APPROACH FOR ANALYSIS OF STAPLER MOTOR DATA . . . . . . . . . . . . . 576 3.1 APPROACH 1: ROUGH DENOISING - EXTRACTING THE FEATURES USING A 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 576 3.2 APPROACH 2: EXTRACTING THE FEATURES USING THE AVERAGE OF APPROXIMATION COECIEN TS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577 4 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 578 ASPECTS OF MULTIRATE TIME INTEGRATION METHODS IN CIRCUIT SIMULATION PROBLEMS A. EL GUENNOUNI, A. VERHOEVEN, E.J.W. TER MATEN, T.G.J. BEELEN ::::: 579 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579 2 MODEL PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 581 3 INTERFACE TREATMENT TTING HIERARCHICAL SUB-CIRCUITS . . . . . . . . . . . . . . . . 583 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583 EXPLOITING FEATURES FOR FINITE ELEMENT MODEL GENERATION O. HAMRI, J.-C. LEON, F. GIANNINI, B. FALCIDIENO :::::::::::::::::::: 585 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585 2 ANALYSIS MODEL PREPARATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586 3 EXPLOITING FEATURE ATTRIBUTES FOR FE MODEL PREPARATION . . . . . . . . . . . 587 3.1 SIMPLICATION FEATURES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587 3.2 DETAIL FEATURE CATEGORIES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 588 4 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 588 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589 IMPLICIT SUBGRID-SCALE MODELS IN SPACE-TIME VMS DISCRETISATIONS S. J. HULSHO ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 590 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 590 2 DISCRETISATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591 3 BURGERS TEST CASE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591 4 COMPUTED RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592 4.1 SPATIAL DISCRETISATION EECTS AT SMALL TIME STEPS . . . . . . . . . . . . . . 592 4.2 IMPLICIT SGS MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594 CONTENTS XXVII MULTISCALE CHANGE-POINT ANALYSIS OF INHOMOGENEOUS POISSON PROCESSES USING UNBALANCED WAVELET DECOMPOSITIONS M. JANSEN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 595 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595 2 MULTISCALE BINNING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596 3 WAVELET MAXIMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597 4 UNBALANCED WAVELET ANALYSIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598 5 ELIMINATION OF FALSE MAXIMA AND RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599 ROBUST SOFT SENSORS BASED ON ENSEMBLE OF SYMBOLIC REGRESSION-BASED PREDICTORS E. JORDAAN, A. KORDON, L. CHIANG ::::::::::::::::::::::::::::::::: 600 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600 2 ENSEMBLE OF GP-GENERATED PREDICTORS IN SOFT SENSORS . . . . . . . . . . . . . 601 2.1 GENETIC PROGRAMMING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601 2.2 ENSEMBLES OF GP GENERATED PREDICTORS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601 2.3 PARETO FRONT METHOD FOR ENSEMBLE MODEL SELECTION . . . . . . . . . . . 602 3 APPLICATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603 4 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604 TWO-DIMENSIONAL PATTERNS IN HIGH FREQUENCY PLASMA DISCHARGES D. MACKEY, M.M. TURNER ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 605 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605 2 PROPOSED MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606 3 DERIVATION AND ANALYSIS OF AMPLITUDE EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . 606 4 NUMERICAL RESULTS AND CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609 A MATHEMATICAL MODEL FOR THE MOTION OF A TOWED PIPELINE BUNDLE N.W. MANSON, S.K. WILSON, B.R. DUY :::::::::::::::::::::::::::: 610 1 THE CONTROLLED DEPTH TOW METHOD (CDTM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 610 2 A MATHEMATICAL MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 611 3 ANALYTICAL SOLUTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612 3.1 EXACT SOLUTION IN THE SPECIAL CASE C N = C T = 0 . . . . . . . . . . . . . 612 3.2 ASYMPTOTIC SOLUTION IN THE LIMIT T !1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613 3.3 GENERAL STABILITY RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613 4 SUMMARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614 XXVIII CONTENTS OPERATORS AND CRITERIA FOR INTEGRATING FEA IN THE DESIGN WORKO W: TOWARD A MULTI-RESOLUTION MECHANICAL MODEL J.-C. LEON, P.M. MARIN, G. FOUCAULT ::::::::::::::::::::::::::::::: 616 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616 2 SIMPLICATION OPERATORS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617 3 MECHANICAL CRITERIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618 4 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 620 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 620 WAVELET ANALYSIS OF SOUND SIGNAL IN FLUID-LLED VISCOELASTIC PIPES M. PREK :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 621 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 621 2 EXPERIMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622 3 ANALYSIS AND RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622 4 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625 COARSE-GRAINED SIMULATION AND BIFURCATION ANALYSIS USING MICROSCOPIC TIME-STEPPERS P. VAN LEEMPUT, G. SAMAEY, K. LUST, D. ROOSE, I.G. KEVREKIDIS ::::::: 626 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626 2 PATCH DYNAMICS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 627 3 COARSE-GRAINED NUMERICAL BIFURCATION ANALYSIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 628 4 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 629 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 630 OPTIMAL PREDICTION IN MOLECULAR DYNAMICS B. SEIBOLD ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 631 1 PROBLEM DESCRIPTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631 1.1 INDUSTRIAL PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631 1.2 ITWM PROJECT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632 1.3 ONE DIMENSIONAL MODEL PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632 2 OPTIMAL PREDICTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632 2.1 LOW TEMPERATURE ASYMPTOTICS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633 2.2 BOUNDARY LAYER CONDITION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634 2.3 COMPUTATIONAL SPEED UP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634 3 COMPARING OPTIMAL PREDICTION TO THE ORIGINAL SYSTEM . . . . . . . . . . . . 634 4 CONCLUSIONS AND OUTLOOK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 636 FROM CAD TO CFD MESHES FOR SHIP GEOMETRIES V. SKYTT :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 637 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 637 2 CHART SURFACES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 638 3 EXAMPLES AND FUTURE WORK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 640 CONTENTS XXIX REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641 INTEGRATION OF STRONGLY DAMPED MECHANICAL SYSTEMS BY RUNGE-KUTTA METHODS T. STUMPP :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 642 1 MOTIVATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642 2 EXPANSION OF THE ANALYTICAL SOLUTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644 3 RADAUIIA METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644 4 ERROR RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 646 NUMERICAL SIMULATION OF SMA ACTUATORS G. TEICHELMANN, B. SIMEON ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 647 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647 2 MATHEMATICAL MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 648 3 NUMERICAL TREATMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 650 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 651 COLOR PLATES ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 653 AUTHOR INDEX :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 677
adam_txt	CONTENTS PART I THEME: AEROSPACE THE MEGAFLOW PROJECT { NUMERICAL FLOW SIMULATION FOR AIRCRAFT C.-C. ROSSOW, N. KROLL, D. SCHWAMBORN :::::::::::::::::::::::::::: 3 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 MEGAFLOW SOFTWARE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.1 GRID GENERATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.2 FLOW SOLVERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 SOFTWARE VALIDATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4 INDUSTRIAL APPLICATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 5 MULTIDISCIPLINARY SIMULATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 6 NUMERICAL OPTIMIZATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 7 CONCLUSIONS AND PERSPECTIVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 GRADIENT COMPUTATIONS FOR OPTIMAL DESIGN OF TURBINE BLADES K. ARENS, P. RENTROP, S.O. STOLL ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 34 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2 MODEL PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3 GRADIENT COMPUTATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.1 FINITE DIERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2 SENSITIVITY EQUATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.3 ADJOINT METHOD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4 OPTIMAL TURBINE BLADE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 FAST NUMERICAL COMPUTING FOR A FAMILY OF SMOOTH TRAJECTORIES IN FLUIDS FLOW G. ARGENTINI :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 39 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 VIII CONTENTS 2 FITTING TRAJECTORIES WITH CUBIC POLYNOMIALS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3 COMPUTING SPLINES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4 VALUATING SPLINES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 5 COMPUTING VALUES OF SPLINES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 6 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 OPTIMAL CONTROL OF AN ISS-BASED ROBOTIC MANIPULATOR WITH PATH CONSTRAINTS S. BREUN, R. CALLIES :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 44 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2 OPTIMAL CONTROL PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3 TRANSFORMATION INTO MINIMUM COORDINATES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4 OPTIMAL CONTROL THEORY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 5 NUMERICAL EXAMPLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 RIGOROUS ANALYSIS OF EXTREMELY LARGE SPHERICAL REECTOR ANTENNAS: EM CASE E.D. VINOGRADOVA, S.S. VINOGRADOV, P.D. SMITH ::::::::::::::::::::: 49 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2 THE DECOUPLED SYSTEM AT HIGH FREQUENCIES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3 ALGORITHM PERFORMANCE ON THE DECOUPLED SYSTEM . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 PART II THEME: ELECTRONIC INDUSTRY SIMULATION AND MEASUREMENT OF INTERCONNECTS AND ON-CHIP PASSIVES: GAUGE FIELDS AND GHOSTS AS NUMERICAL TOOLS WIM SCHOENMAKER, PETER MEURIS, ERIK JANSSENS, MICHAEL VERSCHAEVE, EHRENFRIED SEEBACHER, WALTER PANZL, MICHELE STUCCHI, BAMAL MANDEEP, KAREN MAEX, WIL SCHILDERS :::::::::::::::::::::::::::::: 57 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 2 THE MAXWELL EQUATIONS AND THE DRIFT-DIUSION EQUATIONS . . . . . . . . . 59 3 GAUGE FIELDS AND GHOST FIELDS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4 APPLICATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 EIGENVALUE PROBLEMS IN SURFACE ACOUSTIC WAVE FILTER SIMULATIONS S. ZAGLMAYR, J. SCHOBERL, U. LANGER :::::::::::::::::::::::::::::::: 74 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 2 PROBLEM DESCRIPTION AND FIRST MODEL ASSUMPTIONS . . . . . . . . . . . . . . . 77 CONTENTS IX 2.1 SURFACE ACOUSTIC QAVE FILTERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 2.2 QUASI-PERIODIC WAVE PROPAGATION AND THE DISPERSION DIAGRAM 78 3 THE PIEZOELECTRIC EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4 A SCALAR MODEL PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.1 BLOCH'S THEOREM AND THE QUASI-PERIODIC UNIT-CELL PROBLEM . . . 82 4.2 THE MIXED VARIATIONAL FORMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.3 THE FREQUENCY-DEPENDENT EIGENVALUE PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . 83 4.4 GALERKIN-DISCRETIZATION OF THE FREQUENCY-DEPENDENT EVP . . . . . 84 4.5 A MODEL IMPROVEMENT BY ABSORBING BOUNDARY CONDITIONS . . . . 85 4.6 SOLUTION STRATEGIES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 5 PIEZOELECTRIC EQUATIONS AND PERIODIC STRUCTURES . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.1 2-D GEOMETRY AND ANISOTROPIC MATERIALS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 5.2 THE UNDERLYING INNITE PERIODIC PIEZOELECTRIC PROBLEM . . . . . . . 88 5.3 PIEZOELECTRIC EQUATIONS IN WEAK AND DISCRETIZED FORM . . . . . . . . 89 5.4 THE QUASI-PERIODIC UNIT-CELL PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 6 NUMERICAL RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 6.1 THE SCALAR MODEL PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 6.2 SIMULATION OF A PIEZOELECTRIC PERIODIC STRUCTURE . . . . . . . . . . . . . . 95 7 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 DIRACTION GRATING THEORY WITH RCWA OR THE C METHOD N.P. VAN DER AA :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 99 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 2 MATHEMATICAL PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 3 SOLUTION METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 RELOCATION OF ELECTRIC FIELD DOMAINS AND SWITCHING SCENARIOS IN SUPERLATTICES L.L. BONILLA, G. DELL'ACQUA, R. ESCOBEDO ::::::::::::::::::::::::::: 104 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 2 THE SEQUENTIAL TUNNELLING MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 3 SWITCHING SCENARIOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 QUANTUM KINETIC AND DRIFT-DIUSION EQUATIONS FOR SEMICONDUCTOR SUPERLATTICES L.L. BONILLA, R. ESCOBEDO ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 109 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 X CONTENTS MODEL ORDER REDUCTION OF NONLINEAR DYNAMICAL SYSTEMS C. BRENNAN, M. CONDON, R. IVANOV :::::::::::::::::::::::::::::::: 114 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 2 LINEAR TIME-VARYING SYSTEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 3 NONLINEAR SYSTEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 4 ILLUSTRATIVE NUMERICAL EXAMPLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 ELECTROLYTE FLOW AND TEMPERATURE CALCULATIONS IN FINITE CYLINDER CAUSED BY ALTERNATING CURRENT A. BUIKIS, H. KALIS ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 119 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 2 MATHEMATICAL MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 3 THE FINITE-DIERENCE APPROXIMATIONS AND NUMERICAL RESULTS. . . . . . 121 4 CONCLUSION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 NUMERICAL SIMULATION OF THE PROBLEM ARISING IN THE GYROTRON THEORY J. CEPITIS, O. DUMBRAJS, H. KALIS, A. REINFELDS :::::::::::::::::::::: 124 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 2 NUMERICAL SIMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 2.1 QUASISTATIONARIZATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 2.2 METHOD OF LINES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 3 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 A DETERMINISTIC MULTICELL SOLUTION TO THE COUPLED BOLTZMANN-POISSON SYSTEM SIMULATING THE TRANSIENTS OF A 2D-SILICON MESFET C. ERTLER, F. SCH URRER, O. MUSCATO ::::::::::::::::::::::::::::::::: 129 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 2 PHYSICAL ASSUMPTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 3 THE MULTICELL METHOD FOR SPATIALLY TWO-DIMENSIONAL PROBLEMS . . . . 131 4 NUMERICAL RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 SOME REMARKS ON THE VECTOR FITTING ITERATION W. HENDRICKX, D. DESCHRIJVER, T. DHAENE ::::::::::::::::::::::::::: 134 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 2 AN ITERATIVE SCHEME FOR SOLVING RATIONAL LS PROBLEMS . . . . . . . . . . . . . . 135 3 THE VECTOR FITTING METHODOLOGY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 4 HOW VF TS IN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 5 INITIAL POLE PLACEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 CONTENTS XI KRYLOV SUBSPACE METHODS IN THE ELECTRONIC INDUSTRY P. HERES, W. SCHILDERS ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 139 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 2 EQUATION SETTING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 3 MODEL ORDER REDUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 4 VALIDATION OF RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 5 REDUNDANCY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 6 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 ON NONLINEAR ITERATION METHODS FOR DC ANALYSIS OF INDUSTRIAL CIRCUITS M. HONKALA, J. ROOS, V. KARANKO :::::::::::::::::::::::::::::::::: 144 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 2 EQUATION FORMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 3 LINE-SEARCH METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 4 TRUST-REGION METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 5 NON-MONOTONE STRATEGY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 6 DOG-LEG METHOD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 7 TENSOR METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 8 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 IMPLEMENTING ECIEN T ARRAY TRAVERSING FOR FDTD-LUMPED ELEMENT COSIMULATION L. R. DE JUSSILAINEN COSTA :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 149 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 2 IMPLEMENTING THE DATA TYPES AND ARRAY TRAVERSING . . . . . . . . . . . . . . 150 3 COMPARISON OF THE TWO DATA TYPES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 4 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 THERMAL MODELING OF BOTTLE GLASS PRESSING P. KAGAN, R.M.M. MATTHEIJ ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 154 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 2 PHYSICAL MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 3 FINITE ELEMENT MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 4 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 SIMULATION OF PULSED SIGNALS IN MPDAE-MODELLED SC-CIRCUITS S. KNORR, U. FELDMANN ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 159 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 2 SWITCHED CAPACITOR LTER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 3 MULTIDIMENSIONAL APPROACH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 XII CONTENTS 4 MILLER INTEGRATOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 A MORE ECIEN T RIGOROUS COUPLED-WAVE ANALYSIS ALGORITHM M.G.M.M. VAN KRAAIJ, J.M.L. MAUBACH :::::::::::::::::::::::::::: 164 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 2 THE MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 3 THE EQUATIONS AND BOUNDARY CONDITIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 4 NUMERICAL RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 ITERATIVE SOLUTION APPROACHES FOR THE PIEZOELECTRIC FORWARD PROBLEM M. MOHR :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 169 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 2 MATHEMATICAL MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 3 ITERATIVE SOLUTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 4 NUMERICAL EXPERIMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 HYDRODYNAMIC MODELING OF AN ULTRA-THIN BASE SILICON BIPOLAR TRANSISTOR O. MUSCATO ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 174 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 2 THE EXTENDED HYDRODYNAMIC MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 3 LIMIT MODELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 4 NUMERICAL RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 WARPED MPDAE MODELS WITH CONTINUOUS PHASE CONDITIONS R. PULCH :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 179 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 2 MULTIVARIATE SIGNAL MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 3 WARPED MPDAE SYSTEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 4 NUMERICAL SIMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 EXACT CLOSURE RELATIONS FOR THE MAXIMUM ENTROPY MOMENT SYSTEM IN SEMICONDUCTOR USING KANE'S DISPERSION RELATION M. JUNK, V. ROMANO ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 184 1 THE MAXIMUM ENTROPY MOMENT SYSTEMS FOR ELECTRONS IN SEMICONDUCTORS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 2 SOLVABILITY OF THE MAXIMUM ENTROPY PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 CONTENTS XIII 3 THE EULER-POISSON MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 REDUCED ORDER MODELS FOR EIGENVALUE PROBLEMS J. ROMMES :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 189 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 2 REDUCED ORDER MODELLING PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 3 REDUCED ORDER MODELLING METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 4 NEW RESEARCH DIRECTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 DRK METHODS FOR TIME-DOMAIN OSCILLATOR SIMULATION M.F. SEVAT, S.H.M.J. HOUBEN, E.J.W. TER MATEN :::::::::::::::::::: 194 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 2 DRK METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 2.1 ORDER CONDITIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 2.2 STABILITY CONDITIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 3 TWO-STAGE EXAMPLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 4 ALTERNATIVE FORMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 DIGITAL LINEAR CONTROL THEORY APPLIED TO AUTOMATIC STEPSIZE CONTROL IN ELECTRICAL CIRCUIT SIMULATION A. VERHOEVEN, T.G.J. BEELEN, M.L.J. HAUTUS, E.J.W. TER MATEN ::::::: 199 1 INTRODUCTION TO ERROR CONTROL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 2 CONTROL-THEORETIC APPROACH TO STEPSIZE CONTROL . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 3 DERIVATION OF PROCESS MODEL FOR BDF-METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 4 DESIGN OF FINITE ORDER DIGITAL LINEAR STEPSIZE CONTROLLER . . . . . . . . . . 201 5 NUMERICAL EXPERIMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 6 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 PART III THEME: CHEMICAL TECHNOLOGY ON THE DYNAMICS OF A BUNSEN FLAME M.L. BONDAR, J.H.M. TEN THIJE BOONKKAMP ::::::::::::::::::::::::: 207 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 2 FLAME FRONT DYNAMICS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 3 SOLUTION IN THE CASE OF A POISEUILLE O W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 4 FLAME RESPONSE TO O W PERTURBATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 XIV CONTENTS INDEX ANALYSIS FOR SINGULAR PDE MODELS OF FUEL CELLS K. CHUDEJ ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 212 1 TIME INDEX: DENITION AND PROTOTYPE EXAMPLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 2 TIME INDEX OF DYNAMIC FUEL CELL MODELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 ON THE MODELING OF THE PHASE SEPARATION OF A GELLING POLYMERIC MIXTURE F.A. COUTELIERIS, G.A.A.V. HAAGH, W.G.M. AGTEROF, J.J.M. JANSSEN ::: 217 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 2 THEORY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 3 RESULTS AND DISCUSSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 4 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 ISO-SURFACE ANALYSIS OF A TURBULENT DIUSION FLAME B.J. GEURTS ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 222 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 2 DIUSION AME IN A MIXING LAYER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 3 ISO-SURFACE ANALYSIS OF TURBULENT AME PROPERTIES . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 A SIMPLIED MODEL FOR NON{ISOTHERMAL CRYSTALLIZATION OF POLYMERS T. GOTZ, J. STRUCKMEIER ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 227 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 2 TEMPERATURE EQUATION WITH MEMORY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 3 NUMERICAL RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 4 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 NUMERICAL SIMULATION OF CYLINDRICAL INDUCTION HEATING FURNACES A. BERM UDEZ, D. GOMEZ, M. C. MU~ NIZ, P. SALGADO ::::::::::::::::::: 232 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 2 MATHEMATICAL MODELLING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 2.1 THE ELECTROMAGNETIC SUBMODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 2.2 THE THERMAL SUBMODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 3 NUMERICAL SOLUTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 THERMAL RADIATION EECT ON THERMAL EXPLOSION IN A GAS CONTAINING EVAPORATING FUEL DROPLETS. I. GOLDFARB, V. GOL'DSHTEIN, D. KATZ, S. SAZHIN :::::::::::::::::::::: 237 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 2 PHYSICAL MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 CONTENTS XV 2.1 FAST GAS TEMPERATURE: 2 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 2.2 FAST DROPLET RADIUS: 2 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 3 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 LOCAL DEFECT CORRECTION FOR LAMINAR FLAME SIMULATION M. GRAZIADEI, J.H.M. TEN THIJE BOONKKAMP ::::::::::::::::::::::::: 242 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 2 AN OUTLINE OF LDC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 3 CONSTRUCTING AN ORTHOGONAL CURVILINEAR GRID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 4 THE THERMO-DIUSIV E MODEL FOR LAMINAR AMES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 DEVELOPMENT OF A HIERARCHICAL MODEL FAMILY FOR MOLTEN CARBONATE FUEL CELLS WITH DIRECT INTERNAL REFORMING (DIR-MCFC) P. HEIDEBRECHT, K. SUNDMACHER :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 247 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 MODELLING OF FILTRATION AND REGENERATION PROCESSES IN DIESEL PARTICULATE TRAPS U. JANOSKE, T. DEUSCHLE, M. PIESCHE ::::::::::::::::::::::::::::::: 252 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 2 SIMULATION MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 3 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 4 CONCLUSION AND OUTLOOK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 MODELLING THE SHELF LIFE OF PACKAGED OLIVE OIL STORED AT VARIOUS CONDITIONS F.A. COUTELIERIS, A. KANAVOURAS ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 257 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 2 EXPERIMENTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 3 THEORY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 4 RESULT AND DISCUSSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 5 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 NONLINEAR MODEL REDUCTION OF A DYNAMIC TWO-DIMENSIONAL MOLTEN CARBONATE FUEL CELL MODEL M. MANGOLD, MIN SHENG :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 262 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 2 SPATIALLY DISTRIBUTED REFERENCE MODEL OF THE MCFC . . . . . . . . . . . . . . 263 3 DERIVATION OF THE REDUCED MCFC MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 4 VALIDATION OF THE REDUCED MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 XVI CONTENTS REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 LIQUID/SOLID PHASE CHANGE WITH CONVECTION AND DEFORMATIONS: 2D CASE D. MANSUTTI, R. RAO, R. SANTI ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 268 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 2 GOVERNING EQUATIONS AND REFORMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 3 NUMERICAL TEST AND CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 MATHEMATICAL MODELLING OF MASS TRANSPORT EQUATIONS IN FIXED-BED ABSORBERS A. PEREZ-FOGUET, A. HUERTA ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 273 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 2 DIMENSIONLESS MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 2.1 DIMENSIONLESS ANALYSIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 3 APPLICATION: WORKING CAPACITY TEST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 4 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 INJECTION VAPOUR MODEL IN A POROUS MEDIUM ACCOUNTING FOR A WEAK CONDENSATION J. POUSIN, E. ZELTZ ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 278 1 MOTIVATING PROBLEM AND MATHEMATICAL MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 2 COMPARISONS WITH EXPERIMENTAL DATA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 MULTIGRID SOLUTION OF THREE-DIMENSIONAL RADIATIVE HEAT TRANSFER IN GLASS MANUFACTURING M. SEAD, A. KLAR :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 283 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 2 RADIATIVE HEAT TRANSFER IN GLASS MANUFACTURING . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 3 MULTIGRID SOLUTION PROCEDURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 4 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 DEM SIMULATIONS OF THE DI TONER ASSEMBLY I.E.M. SEVERENS, A.A.F. VAN DE VEN :::::::::::::::::::::::::::::::: 288 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 2 FORCE MODELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 2.1 GEOMETRY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 2.2 COLLISIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 2.3 ADHESION FORCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 2.4 MAGNETIC FORCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 2.5 ELECTRIC FORCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 2.6 CHARGE MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 CONTENTS XVII 3 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 4 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 MODELING OF DRYING PROCESSES IN PORE NETWORKS A.G. YIOTIS, A.K. STUBOS, A.G. BOUDOUVIS, I.N. TSIMPANOGIANNIS, Y.C. YORTSOS :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 293 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 2 PORE NETWORK MODELING OF DRYING WITHOUT THE PRESENCE OF LIQUID LMS 294 3 THE EECT OF LIQUID LMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 4 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 MATHEMATICAL MODELLING OF FLOW THROUGH PLEATED CARTRIDGE FILTERS V. NASSEHI, A.N. WAGHODE, N.S. HANSPAL, R.J. WAKEMAN ::::::::::::: 298 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 COMPARISON OF SOME MIXED INTEGER NON-LINEAR SOLUTION APPROACHES APPLIED TO PROCESS PLANT LAYOUT PROBLEMS J. WESTERLUND, L.G. PAPAGEORGIOU :::::::::::::::::::::::::::::::::: 303 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 2 PROBLEM FORMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304 3 NON-LINEAR SOLUTION APPROACHES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304 4 ILLUSTRATIVE EXAMPLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 A MATHEMATICAL MODEL OF THREE-DIMENSIONAL FLOW IN A SCRAPED-SURFACE HEAT EXCHANGER S.K. WILSON, B.R. DUY, M.E.M. LEE :::::::::::::::::::::::::::::: 308 1 SCRAPED-SURFACE HEAT EXCHANGERS (SSHES) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 2 TRANSVERSE FLOW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 3 LONGITUDINAL FLOW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 4 SUMMARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 PART IV THEME: LIFE SCIENCES TRANSMISSION LINE MATRIX MODELING OF SOUND WAVE PROPAGATION IN STATIONARY AND MOVING MEDIA M. BEZDEK, HAO ZHU, A. RIEDER, W. DRAHM ::::::::::::::::::::::::: 315 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 2 TLM MODEL OF STATIONARY MEDIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 3 TLM MODEL OF MOVING MEDIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318 4 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318 XVIII CONTENTS REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319 VISCOUS DROPS SPREADING WITH EVAPORATION AND APPLICATIONS TO DNA BIOCHIPS M. CABRERA, T. CLOPEAU, A. MIKELIC, J. POUSIN ::::::::::::::::::::::: 320 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 2 THE PHYSICAL MODEL AND THE LUBRICATION APPROXIMATION . . . . . . . . . . . . 321 3 NUMERICAL RESULTS AND COMPARISON WITH EXPERIMENTAL RESULTS . . . . . . . 323 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 SIMILARITY-BASED OBJECT RECOGNITION OF AIRBORNE FUNGI IN DIGITAL IMAGES P. PERNER ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 325 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 2 FUNGI IMAGES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 3 SIMILARITY-BASED OBJECT RECOGNITION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326 3.1 SIMILARITY MEASURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326 3.2 TEMPLATE GENERATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 4 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 RIVALLING OPTIMAL CONTROL IN ROBOT-ASSISTED SURGERY G.F. SCHANZER, R. CALLIES :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 330 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 2 MANIPULATOR MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 3 OPTIMAL CONTROL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 3.1 RIVALLING CONTROL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 3.2 OPTIMAL CONTROL THEORY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332 4 OPTIMAL CONTROL CONSTRAINTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332 4.1 CONSTRAINTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332 4.2 NUMERICAL REALISATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333 5 EXAMPLE: CONSTRAINED MOTION AND RIVALLING CONTROL . . . . . . . . . . . . . . 334 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 PART V THEME: MATERIALS A MULTIPHASE MODEL FOR CONCRETE: NUMERICAL SOLUTIONS AND INDUSTRIAL APPLICATIONS B.A. SCHREER, D. GAWIN, F. PESAVENTO :::::::::::::::::::::::::::: 337 1 NUMERICAL SOLUTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 2 APPLICATION OF THE MODEL TO CONCRETE STRUCTURES IN HIGH TEMPERATURE ENVIRONMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344 3 NUMERICAL SIMULATION OF CYLINDRICAL SPECIMEN EXPOSED TO HIGH TEMPERATURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347 CONTENTS XIX REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 MODELLING THE GLASS PRESS-BLOW PROCESS S.M.A. ALLAART-BRUIN, B.J. VAN DER LINDEN, R.M.M. MATTHEIJ ::::::::: 351 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 2 GOVERNING EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 3 RE-INITIALISATION OF THE LEVEL SET FUNCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353 4 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 REAL-TIME CONTROL OF SURFACE REMELTING M.J.H. ANTHONISSEN, D. HOMBERG, W. WEISS :::::::::::::::::::::::: 356 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 2 LOCAL GRID RENEMEN T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357 3 LOCAL DEFECT CORRECTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 4 SIMULATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 FAST SHAPE DESIGN FOR INDUSTRIAL COMPONENTS G. HAASE, E. LINDNER, C. RATHBERGER :::::::::::::::::::::::::::::: 361 1 MODELING THE PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361 2 A SHORT SKETCH ON THE OPTIMIZATION STRATEGY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362 3 CALCULATING THE GRADIENT FOR SHAPE OPTIMIZATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 3.1 A SECOND LOOK AT THE GRADIENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 4 NUMERICAL RESULTS FOR THE SHAPE OPTIMIZATION PROBLEM . . . . . . . . . . . . . 364 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 MODELING OF TURBULENCE EECTS ON FIBER MOTION N. MARHEINEKE ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 366 1 MOTIVATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366 2 FIBER DYNAMICS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366 3 CONSTRUCTION OF FLUCTUATING FLOW VELOCITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 4 STOCHASTIC FORCE MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369 5 NUMERICAL RESULTS WITH WHITE NOISE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370 DESIGN OPTIMISATION OF WIND-LOADED CYLINDRICAL SILOS MADE FROM COMPOSITE MATERIALS E.V. MOROZOV ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 371 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 2 SILO GEOMETRY, WALL MATERIAL STRUCTURE AND LOADING CONDITIONS . . . . 372 3 DESIGN OPTIMISATION OF THE CYLINDRICAL SECTION OF THE SILO . . . . . . . . 373 4 EXAMPLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 XX CONTENTS TWO-DIMENSIONAL SHORT WAVE STABILITY ANALYSIS OF THE FLOATING PROCESS S. R. POP ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 376 1 MATHEMATICAL FORMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376 1.1 GOVERNING SYSTEM OF MOTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 1.2 BASIC O W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 2 THE DISTURBANCE SYSTEM OF MOTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 3 SHORT WAVE LIMIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380 OPTIMIZATION IN HIGH-PRECISION GLASS FORMING M. SELLIER ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 381 1 DESCRIPTION OF THE FORWARD PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381 2 OPTIMIZATION OF THE COOLING CURVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383 3 IDENTICATION OF THE REQUIRED INITIAL GEOMETRY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 A MATHEMATICAL MODEL FOR THE MECHANICAL ETCHING OF GLASS J.H.M. TEN THIJE BOONKKAMP :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 386 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386 2 MATHEMATICAL MODEL FOR POWDER EROSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386 3 ANALYTICAL SOLUTION METHOD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387 4 NUMERICAL SOLUTION METHOD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390 FPM + RADIATION = MESH-FREE APPROACH IN RADIATION PROBLEMS A. WAWRE NCZUK :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 391 1 PROJECT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391 2 FPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392 3 RADIATION MODELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392 3.1 ROSSELAND APPROXIMATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393 3.2 RADIATIVE TRANSFER EQUATION (RTE) APPROXIMATIONS . . . . . . . . . . 393 4 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395 PART VI THEME: GEOPHYSICS MULTISCALE METHODS AND STREAMLINE SIMULATION FOR RAPID RESERVOIR PERFORMANCE PREDICTION J.E. AARNES, V. KIPPE, K.-A. LIE :::::::::::::::::::::::::::::::::: 399 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399 2 STREAMLINE METHOD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400 3 MULTISCALE MIXED FINITE-ELEMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 4 NUMERICAL RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 CONTENTS XXI REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402 PART VII THEME: FINANCIAL MATHEMATICS ONE FOR ALL THE POTENTIAL APPROACH TO PRICING AND HEDGING L.C.G. ROGERS ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 407 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 2 GENERALITIES ABOUT PRICING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408 3 THE POTENTIAL APPROACH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411 4 MARKOV PROCESSES AND POTENTIALS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412 5 FOREIGN EXCHANGE IN THE POTENTIAL APPROACH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 6 MARKOV CHAIN POTENTIAL MODELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414 7 CALIBRATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415 8 EVIDENCE FROM BOND DATA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417 9 HEDGING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419 10 CONCLUSIONS AND FUTURE DIRECTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420 THE LARGEST CLAIMS TREATY ECOMOR S.A. LADOUCETTE, J.L. TEUGELS :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 422 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422 2 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 2.1 BOUNDS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 2.2 ASYMPTOTIC EQUIVALENCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424 2.3 WEAK CONVERGENCE OF R R ( T ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425 2.4 MOMENT CONVERGENCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425 3 CONCLUSION AND REMARKS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426 AMERICAN OPTIONS WITH DISCRETE DIVIDENDS SOLVED BY HIGHLY ACCURATE DISCRETIZATIONS C.C.W. LEENTVAAR, C.W. OOSTERLEE ::::::::::::::::::::::::::::::::: 427 1 BLACK-SCHOLES EQUATION, DISCRETIZATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427 1.1 GRID TRANSFORMATION AND DISCRETIZATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428 2 NUMERICAL RESULTS WITH DISCRETE DIVIDEND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 2.1 EUROPEAN CALL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 2.2 AMERICAN PUT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 3 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431 SEMI-LAGRANGE TIME INTEGRATION FOR PDE MODELS OF ASIAN OPTIONS A.K. PARROTT, S. ROUT :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 432 1 ASIAN OPTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432 XXII CONTENTS 1.1 SEMI-LAGRANGIAN TIME INTEGRATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433 1.2 DISCRETISATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433 1.3 BOUNDARY CONDITIONS FOR THE FIXED-STRIKE CALL . . . . . . . . . . . . . . 434 1.4 CO-ORDINATE STRETCHING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434 2 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435 3 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436 FUZZY BINARY TREE MODEL FOR EUROPEAN OPTIONS S. MUZZIOLI, H. REYNAERTS ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 437 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437 2 EUROPEAN-STYLE PLAIN VANILLA OPTIONS IN THE PRESENCE OF UNCERTAINTY 438 3 SOLVING FUZZY LINEAR SYSTEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439 4 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441 EECTIV E ESTIMATION OF BANKING LIQUIDITY RISK P. TOBIN, A. BROWN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 442 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442 2 DATA HANDLING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443 3 CORRELATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444 4 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446 PART VIII THEME: WATER FLOW MULTIPHASE FLOW AND TRANSPORT MODELING IN HETEROGENEOUS POROUS MEDIA R. HELMIG, C.T. MILLER, H. JAKOBS, H. CLASS, M. HILPERT, C. E. KEES, J. NIESSNER :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 449 1 MOTIVATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449 2 SCALES AND FORCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453 3 ANISOTROPY AT THE PORE SCALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460 4 DYNAMIC MACROSCALE MODEL FORMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465 4.1 MULTIPHASE MASS BALANCE EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465 4.2 MULTIPHASE MOMENTUM BALANCE EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466 4.3 MULTIPHASE FLOW EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466 4.4 CONSTITUTIVE RELATIONSHIPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467 4.5 INCLUSION OF MICROSCALE HETEROGENEITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469 4.6 INCLUSION OF MACROSCALE HETEROGENEITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470 5 NUMERICAL MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471 5.1 ADAPTIVE TIME DISCRETIZATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473 5.2 SUBDOMAIN COLLOCATION NITE VOLUME METHOD (BOX METHOD) . . . 474 6 EXAMPLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480 6.1 EXAMINATION OF NUMERICAL RESULTS FOR 1D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480 CONTENTS XXIII 7 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485 THE UNSTEADY EXPANSION AND CONTRACTION OF A TWO- DIMENSIONAL VAPOUR BUBBLE CONNED BETWEEN SUPERHEATED OR SUBCOOLED PLATES K.S. DAS, S.K. WILSON :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 489 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489 2 PROBLEM FORMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490 3 BOTH PLATES SUPERHEATED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491 3.1 DELAY-EQUATION FORMULATION FOR CONTINUOUS FILMS . . . . . . . . . . . 491 3.2 CONSTANT-VELOCITY SOLUTIONS AND THEIR STABILITY . . . . . . . . . . . . . . 492 4 SUMMARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493 ANIMATING WATER WAVES USING SEMI-LAGRANGIAN TECHNIQUES M. EL AMRANI, M. SEAD :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 494 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494 2 SEMI-LAGRANGIAN TECHNIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495 3 NUMERICAL RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498 A FILTERED RENEWAL PROCESS AS A MODEL FOR A RIVER FLOW M. LEFEBVRE ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 499 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499 2 FILTERED RENEWAL PROCESS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500 3 AN APPLICATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501 3.1 MODEL TTING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502 3.2 FORECASTING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502 4 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503 A PARALLEL FINITE ELEMENT METHOD FOR CONVECTION-DIUSION PROBLEMS J.M.L. MAUBACH ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 504 1 THE COMPUTATIONAL MESH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504 2 THE PARALLEL NITE ELEMENT METHOD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504 3 LOAD BALANCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507 MODELLING THE FLOW AND SOLIDICATION OF A THIN LIQUID FILM ON A THREE-DIMENSIONAL SURFACE T.G. MYERS, J.P.F. CHARPIN, S.J. CHAPMAN ::::::::::::::::::::::::: 508 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508 2 MATHEMATICAL MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508 2.1 THIN LM O W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509 XXIV CONTENTS 2.2 THERMAL PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510 2.3 EXTENSION TO AN ARBITRARY SUBSTRATE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510 3 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511 4 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512 NUMERICAL SCHEMES FOR DEGENERATE PARABOLIC PROBLEMS I.S. POP :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 513 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513 2 THE NUMERICAL APPROACHES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517 FINITE ELEMENT MODIED METHOD OF CHARACTERISTICS FOR SHALLOW WATER FLOWS: APPLICATION TO THE STRAIT OF GIBRALTAR M. GONZALEZ, M. SEAD :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 518 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518 2 FORMULATION OF FEMMOC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519 3 PRELIMINARY RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521 LDC WITH COMPACT FD SCHEMES FOR CONVECTION-DIUSION EQUATIONS M. SIZOV, M.J.H. ANTHONISSEN, R.M.M. MATTHEIJ ::::::::::::::::::::: 523 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523 2 PROBLEM DESCRIPTION AND FORMULATION OF THE LDC ALGORITHM . . . . . . . . 524 3 HIGH ORDER COMPACT SCHEMES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525 4 COMBINATION OF LDC WITH HOCFD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526 5 NUMERICAL RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527 A FINITE-DIMENSIONAL MODAL MODELLING OF NONLINEAR FLUID SLOSHING A. TIMOKHA, M. HERMANN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 528 1 SINGLE-DOMINANT MODAL SYSTEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528 2 LOCAL AND NON-LOCAL BIFURCATION ANALYSIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532 PART IX OTHER CONTRIBUTIONS ON THE RELIABILITY OF REPAIRABLE SYSTEMS: METHODS AND APPLICATIONS F. RUGGERI :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 535 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535 2 REPAIRABLE SYSTEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536 3 NON-HOMOGENEOUS POISSON PROCESSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538 3.1 MAIN PROPERTIES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538 CONTENTS XXV 3.2 STATISTICAL ANALYSIS OF SIMPLE NHPP'S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539 3.3 RELIABILITY MEASURES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540 3.4 COVARIATES IN NHPP'S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540 3.5 CLASSES OF NHPP'S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541 3.6 CHANGE POINTS IN NHPP'S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543 3.7 SUPERPOSITION OF NHPP'S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544 3.8 NONPARAMETRIC MODELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545 4 EXAMPLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547 4.1 PARAMETRIC VS. NONPARAMETRIC MODELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547 4.2 MODEL SELECTION AND SENSITIVITY ANALYSIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549 5 DISCUSSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551 NEW SCHEMES FOR DIEREN TIAL-ALGEBRAIC STI SYSTEMS. E. ALSHINA, N. KALITKIN, A. KORYAGINA :::::::::::::::::::::::::::::: 554 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554 2 ACCURACY CONTROL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555 3 ROSENBROCK SCHEMES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557 WAVELET AND CEPSTRUM ANALYSES OF LEAKS IN PIPE NETWORKS S.B.M. BECK, J. FOONG, W.J. STASZEWSKI :::::::::::::::::::::::::::: 559 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559 2 THEORY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 560 3 EXPERIMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561 4 COMPARISON BETWEEN THEORY AND EXPERIMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563 ROBUST DESIGN USING COMPUTER EXPERIMENTS R.A. BATES, R.S. KENETT, D.M. STEINBERG, H.P. WYNN :::::::::::::::: 564 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564 2 THE PISTON SIMULATOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565 3 ROBUSTNESS STRATEGIES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565 4 COMPARISON OF ROBUSTNESS STRATEGIES ON THE PISTON . . . . . . . . . . . . . . 566 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568 NON-CLASSICAL SHOCKS FOR BUCKLEY-LEVERETT: DEGENERATE PSEUDO-PARABOLIC REGULARISATION C. M. CUESTA, C. J. VAN DUIJN, I. S. POP ::::::::::::::::::::::::::: 569 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569 2 TRAVELLING WAVES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573 XXVI CONTENTS A MULTI-SCALE APPROACH TO FUNCTIONAL SIGNATURE ANALYSIS FOR PRODUCT END-OF-LIFE MANAGEMENT T. FIGARELLA, A. DI BUCCHIANICO ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 574 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574 2 EXPERIMENTAL SETUP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575 2.1 MAIN TRAY EXPERIMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575 2.2 MEASUREMENTS AND FEATURE EXTRACTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575 3 WAVELET APPROACH FOR ANALYSIS OF STAPLER MOTOR DATA . . . . . . . . . . . . . 576 3.1 APPROACH 1: ROUGH DENOISING - EXTRACTING THE FEATURES USING A 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 576 3.2 APPROACH 2: EXTRACTING THE FEATURES USING THE AVERAGE OF APPROXIMATION COECIEN TS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577 4 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 578 ASPECTS OF MULTIRATE TIME INTEGRATION METHODS IN CIRCUIT SIMULATION PROBLEMS A. EL GUENNOUNI, A. VERHOEVEN, E.J.W. TER MATEN, T.G.J. BEELEN ::::: 579 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579 2 MODEL PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 581 3 INTERFACE TREATMENT TTING HIERARCHICAL SUB-CIRCUITS . . . . . . . . . . . . . . . . 583 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583 EXPLOITING FEATURES FOR FINITE ELEMENT MODEL GENERATION O. HAMRI, J.-C. LEON, F. GIANNINI, B. FALCIDIENO :::::::::::::::::::: 585 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585 2 ANALYSIS MODEL PREPARATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586 3 EXPLOITING FEATURE ATTRIBUTES FOR FE MODEL PREPARATION . . . . . . . . . . . 587 3.1 SIMPLICATION FEATURES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587 3.2 DETAIL FEATURE CATEGORIES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 588 4 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 588 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589 IMPLICIT SUBGRID-SCALE MODELS IN SPACE-TIME VMS DISCRETISATIONS S. J. HULSHO ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 590 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 590 2 DISCRETISATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591 3 BURGERS TEST CASE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591 4 COMPUTED RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592 4.1 SPATIAL DISCRETISATION EECTS AT SMALL TIME STEPS . . . . . . . . . . . . . . 592 4.2 IMPLICIT SGS MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593 5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594 CONTENTS XXVII MULTISCALE CHANGE-POINT ANALYSIS OF INHOMOGENEOUS POISSON PROCESSES USING UNBALANCED WAVELET DECOMPOSITIONS M. JANSEN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 595 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595 2 MULTISCALE BINNING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596 3 WAVELET MAXIMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597 4 UNBALANCED WAVELET ANALYSIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598 5 ELIMINATION OF FALSE MAXIMA AND RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599 ROBUST SOFT SENSORS BASED ON ENSEMBLE OF SYMBOLIC REGRESSION-BASED PREDICTORS E. JORDAAN, A. KORDON, L. CHIANG ::::::::::::::::::::::::::::::::: 600 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600 2 ENSEMBLE OF GP-GENERATED PREDICTORS IN SOFT SENSORS . . . . . . . . . . . . . 601 2.1 GENETIC PROGRAMMING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601 2.2 ENSEMBLES OF GP GENERATED PREDICTORS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601 2.3 PARETO FRONT METHOD FOR ENSEMBLE MODEL SELECTION . . . . . . . . . . . 602 3 APPLICATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603 4 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604 TWO-DIMENSIONAL PATTERNS IN HIGH FREQUENCY PLASMA DISCHARGES D. MACKEY, M.M. TURNER ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 605 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605 2 PROPOSED MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606 3 DERIVATION AND ANALYSIS OF AMPLITUDE EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . 606 4 NUMERICAL RESULTS AND CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609 A MATHEMATICAL MODEL FOR THE MOTION OF A TOWED PIPELINE BUNDLE N.W. MANSON, S.K. WILSON, B.R. DUY :::::::::::::::::::::::::::: 610 1 THE CONTROLLED DEPTH TOW METHOD (CDTM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 610 2 A MATHEMATICAL MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 611 3 ANALYTICAL SOLUTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612 3.1 EXACT SOLUTION IN THE SPECIAL CASE C N = C T = 0 . . . . . . . . . . . . . 612 3.2 ASYMPTOTIC SOLUTION IN THE LIMIT T !1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613 3.3 GENERAL STABILITY RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613 4 SUMMARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614 XXVIII CONTENTS OPERATORS AND CRITERIA FOR INTEGRATING FEA IN THE DESIGN WORKO W: TOWARD A MULTI-RESOLUTION MECHANICAL MODEL J.-C. LEON, P.M. MARIN, G. FOUCAULT ::::::::::::::::::::::::::::::: 616 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616 2 SIMPLICATION OPERATORS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617 3 MECHANICAL CRITERIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618 4 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 620 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 620 WAVELET ANALYSIS OF SOUND SIGNAL IN FLUID-LLED VISCOELASTIC PIPES M. PREK :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 621 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 621 2 EXPERIMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622 3 ANALYSIS AND RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622 4 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625 COARSE-GRAINED SIMULATION AND BIFURCATION ANALYSIS USING MICROSCOPIC TIME-STEPPERS P. VAN LEEMPUT, G. SAMAEY, K. LUST, D. ROOSE, I.G. KEVREKIDIS ::::::: 626 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626 2 PATCH DYNAMICS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 627 3 COARSE-GRAINED NUMERICAL BIFURCATION ANALYSIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 628 4 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 629 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 630 OPTIMAL PREDICTION IN MOLECULAR DYNAMICS B. SEIBOLD ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 631 1 PROBLEM DESCRIPTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631 1.1 INDUSTRIAL PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631 1.2 ITWM PROJECT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632 1.3 ONE DIMENSIONAL MODEL PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632 2 OPTIMAL PREDICTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632 2.1 LOW TEMPERATURE ASYMPTOTICS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633 2.2 BOUNDARY LAYER CONDITION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634 2.3 COMPUTATIONAL SPEED UP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634 3 COMPARING OPTIMAL PREDICTION TO THE ORIGINAL SYSTEM . . . . . . . . . . . . 634 4 CONCLUSIONS AND OUTLOOK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 636 FROM CAD TO CFD MESHES FOR SHIP GEOMETRIES V. SKYTT :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 637 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 637 2 CHART SURFACES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 638 3 EXAMPLES AND FUTURE WORK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 640 CONTENTS XXIX REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641 INTEGRATION OF STRONGLY DAMPED MECHANICAL SYSTEMS BY RUNGE-KUTTA METHODS T. STUMPP :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 642 1 MOTIVATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642 2 EXPANSION OF THE ANALYTICAL SOLUTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644 3 RADAUIIA METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644 4 ERROR RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 646 NUMERICAL SIMULATION OF SMA ACTUATORS G. TEICHELMANN, B. SIMEON ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 647 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647 2 MATHEMATICAL MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 648 3 NUMERICAL TREATMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 650 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 651 COLOR PLATES ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 653 AUTHOR INDEX :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 677
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