Verfügbarkeit: Digitale Signalverarbeitung

Digitale Signalverarbeitung: Filterung und Spektralanalyse mit MATLAB-Übungen

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Kammeyer, Karl-Dirk 1944- (VerfasserIn), Kroschel, Kristian 1942- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Wiesbaden [u.a.] Teubner 2006
Ausgabe:	6., korr. und erg. Aufl.
Schlagworte:	MATLAB 9.2 Spektraltheorie Frequenzanalyse Digitalfilter MATLAB MATLAB 5.3 Digitale Signalverarbeitung Aufgabensammlung Lehrbuch
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	XIV, 533 S. Ill., graph. Darst.
ISBN:	3835100726

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Datensatz im Suchindex

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adam_text	KARL-DIRK KAMMEYER, KRISTIAN KROSCHEL DIGITALE SIGNALVERARBEITUNG FILTERUNG UND SPEKTRALANALYSE MIT MATLAB-UEBUNGEN 6., KORRIGIERTE UND ERGAENZTE AUFLAGE MIT 315 ABBILDUNGEN UND 33 TABELLEN TEUBNER INHALTSVERZEICHNIS VORWORT V I GRUNDLAGEN, FILTERUNG UND SPEKTRALANALYSE 1 1 EINLEITUNG 3 2 DISKRETE SIGNALE UND SYSTEME 9 2.1 ELEMENTARE DISKRETE SIGNALE 10 2.2 EIGENSCHAFTEN DISKRETER SYSTEME 12 2.3 EIGENSCHAFTEN DISKRETER SIGNALE UND SYSTEME IM FREQUENZ- BEREICH 16 2.4 DAS ABTASTTHEOREM 20 2.4.1 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DEN SPEKTREN DISKRETER UND KONTINUIERLICHER ZEITSIGNALE 20 2.4.2 ALTERNATIVE FORMULIERUNG DES ABTASTTHEOREMS: SPEKTRUM EINES ABGETASTETEN SIGNALS 24 2.4.3 DEUTUNG DES ABTASTTHEOREMS ANHAND DER INTERPO- LATIONSFORMEL FUER BANDBEGRENZTE SIGNALE 25 2.5 KOMPLEXE DISKRETE ZEITSIGNALE 27 2.5.1 AEQUIVALENTE TIEFPASS-DARSTELLUNG REELLER BANDPASS- SIGNALE 27 2.5.2 SPEKTREN KOMPLEXER ZEITSIGNALE 32 2.5.3 KOMPLEXE FALTUNG 35 2.6 ZEITDISKRETE STOCHASTISCHE PROZESSE 36 2.7 SPEKTRALDARSTELLUNG DISKRETER STOCHASTISCHER PROZESSE . 43 2.7.1 DEFINITION DER SPEKTRALEN LEISTUNGSDICHTE 43 X INHALTSVERZEICHNIS 2.7.2 EINFLUSS EINES LINEAREN SYSTEMS 45 2.8 BASISBANDDARSTELLUNG STATIONAERER BANDPASSPROZESSE . 48 3 DIE Z-TRANSFORMATION 53 3.1 DEFINITION DER Z-TRANSFORMATION 53 3.2 EXISTENZ DER Z-TRANSFORMIERTEN 56 3.3 INVERSE Z-TRANSFORMATION 61 3.4 EIGENSCHAFTEN DER Z-TRANSFORMATION 64 3.5 DIE SYSTE^IFUNKTION 66 3.5.1 HERLEITUNG DER Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTION 66 3.5.2 AMPLITUDENGANG, PHASENGANG UND GRUPPENLAUF- ZEIT DISKRETER SYSTEME 70 3.5.3 STABILITAETSKRITERIUM IM Z-BEREICH 73 4 REKURSIVE FILTER 77 4.1 KANONISCHE REKURSIVE FILTERSTRUKTUREN 78 4.2 ENTWURF SELEKTIVER REKURSIVER FILTER 82 4.2.1 TRANSFORMATION KONTINUIERLICHER IN DISKRETE SYSTEME 82 4.2.2 GRUNDLAGEN ZUM ENTWURF KONTINUIERLICHER SYSTEME 88 4.2.3 STANDARDENTWUERFE IM S'-BEREICH 91 4.2.4 ENTWURFSBEISPIELE FUER REKURSIVE FILTER 95 4.3 SPEZIELLE FORMEN REKURSIVER FILTER 98 4.3.1 KOMPLEXWERT IGE REKURSIVE FILTER 98 4.3.2 ALLPAESSE 104 4.3.3 DIGITALE INTEGRIERER 107 4.4 QUANTISIERUNGSEINFLUESSE 109 4.4.1 DARSTELLUNG VON FESTKOMMAZAHLEN 111 4.4.2 QUANTISIERUNG DER FILTERKOEFFIZIENTEN 112 4.4.3 STOCHASTISCHES MODELL DES QUANTISIERUNGSRAUSCHENS 116 4.4.4 QUANTISIERUNGSRAUSCHEN IN REKURSIVEN FILTERN . . . 119 4.4.5 SPEKTRALFORMUNG DES QUANTISIERUNGSRAUSCHENS . . . 122 4.4.6 GRENZZYKLEN 127 4.4.7 SKALIERUNG 138 4.5 ENTWURF DIGITALER FILTER MIT HILFE VON LC-ABZWEIG- SCHALTUNGEN 142 4.5.1 BESCHREIBUNG VON LC-ABZWEIGSCHALTUNGEN DURCH VIERPOLELEMENTE 143 4.5.2 METHODE DES INVARIANTEN SPANNUNGSUEBERTRAGUNGS- VERHAELTNISSES 145 INHALTSVERZEICHNIS XI 4.5.3 IMPEDANZ-TRANSFORMATION 150 4.5.4 QUELLEN UND ABSCHLUSSWIDERSTAENDE 151 4.5.5 TRANSFORMATION DES GESAMTEN LC-FILTERS 153 5 NICHTREKURSIVE FILTER 157 5.1 SYSTEME MIT ENDLICHER IMPULSANTWORT: FIR-FILTER 158 5.2 SYSTEME MIT LINEARER PHASE 164 5.2.1 KOMPLEXWERTIGE LINEARPHASIGE SYSTEME 164 5.2.2 DIE VIER GRUND TYPEN REELLWERTIGER LINEARPHASIGER FILTER 167 5.3 ENTWURF LINEARPHASIGER FIR-FILTER 172 5.3.1 GRUNDFORMEN IDEALISIERTER SELEKTIVER FILTER 172 5.3.2 APPROXIMATION IM SINNE MINIMALEN FEHLERQUA- DRATS: FOURIER-APPROXIMATION 178 5.3.3 FILTERENTWURF DURCH FENSTERBEWERTUNG DER IDEALEN IMPULSANTWORT 181 5.3.4 TSCHEBYSCHEFF-APPROXIMATION IM SPERRBEREICH: DOLPH-TSCHEBYSCHEFF-ENTWURF 189 5.3.5 TSCHEBYSCHEFF-APPROXIMATION IM DURCHLASS- UND SPERRBEREICH: REMEZ-ENTWURF 193 5.4 ENTWURF SPEZIELLER NICHTREKURSIVER SYSTEME 197 5.4.1 ZEITDISKRETE DIFFERENZIERER 197 5.4.2 ZEITDISKRETE HUBERT-TRANSFORMATOREN 201 5.4.3 INTERPOLATIONSFILTER 204 5.5 KOMPLEXWERTIGE SYSTEME 209 5.5.1 KOMPLEXWERTIGE SYSTEME ZUR ERZEUGUNG ANALYTI- SCHER ZEITSIGNALE 209 5.5.2 AEQUIVALENTE TIEFPASSSYSTEME FUER DIGITALE BANDPASS- FILTER 214 6 DIE DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION (DFT) 219 6.1 DEFINITION DER DFT 220 6.2 EIGENSCHAFTEN DER DFT 224 6.3 ZUSAMMENHAENGE ZWISCHEN DER DFT UND ANDEREN TRANS- FORMATIONEN 232 6.4 DIE SCHNELLE FOURIER-TRANSFORMATION (FFT) 234 6.4.1 REDUKTION IM ZEITBEREICH 235 6.4.2 REDUKTION IM FREQUENZBEREICH 241 6.4.3 ALTERNATIVE FORMEN DER FFT 245 XII INHALTSVERZEICHNIS 6.4.4 INVERSE FFT 247 6.5 ANWENDUNG DER FFT ZUR DIGITALEN FILTERUNG: SCHNELLE FAL- TUNG 248 6.5.1 OVERLAP-ADD-VERFAHREN 248 6.5.2 OVERLAP-SAVE-VERFAHREN 258 7 SPEKTRALANALYSE DETERMINIERTER SIGNALE 261 7.1 DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION REELLER FOLGEN 262 7.1.1 SIRRJULTANE TRANSFORMATION ZWEIER FOLGEN 263 7.1.2 TRANSFORMATION EINER FOLGE DER LAENGE 2N DURCH EINE IV-PUNKTE-FFT 264 7.2 SPEKTRALTRANSFORMATION REELLER BANDPASSSIGNALE 267 7.2.1 ABTASTTHEOREM FUER BANDPASSSIGNALE 267 7.2.2 SPEKTRALTRANSFORMATION DER KOMPLEXEN EINHUELLENDEN 273 7.3 SPEKTRALANALYSE PERIODISCHER SIGNALE 276 7.3.1 ABTASTUNG EINES ZEITKONTINUIERLICHEN PERIODISCHEN SIGNALS 276 7.3.2 DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION EINER KOMPLEXEN EXPONENTIALFOLGE 277 7.3.3 DER LECK-EFFEKT 279 7.4 ANWENDUNG VON FENSTERFUNKTIONEN IM ZEITBEREICH 283 7.4.1 ALLGEMEINE INTERPRETATION DES LECK-EFFEKTES . . . . 283 7.4.2 HANN-FENSTER ALS BEISPIEL FUER DIE PRINZIPIELLE WIR- KUNGSWEISE EINER FENSTERUNG IM ZEITBEREICH . . . . 284 7.4.3 WEITERE GEBRAEUCHLICHE FENSTERFUNKTIONEN 288 7.4.4 GLEICHMAESSIGE APPROXIMATION IM SPERRBEREICH: DOLPH-TSCHEBYSCHEFF-FENSTER 290 7.4.5 UEBERSICHT UEBER DIE VERSCHIEDENEN FENSTERFUNKTIONEN 292 8 TRADITIONELLE SPEKTRALSCHAETZUNG 297 8.1 SCHAETZUNG VON AUTOKORRELATIONSFOLGEN 299 8.2 BERECHNUNG VON AUTOKORRELATIONSFOLGEN MIT FFT 306 8.3 DAS PERIODOGRAMM 315 8.3.1 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN PERIODOGRAMM UND AKF-SCHAETZUNG 316 8.3.2 ERWARTUNGSTREUE DES PERIODOGRAMMS 318 8.3.3 VARIANZ DES PERIODOGRAMMS 321 8.4 KONSISTENTE SPEKTRALSCHAETZUNG 326 INHALTSVERZEICHNIS XIII 8.4.1 MITTELUNG VON PERIODOGRAMMEN (BARTLETT-METHODE) 326 8.4.2 FENSTERUNG DER DATENSEGMENTE (WELCH-METHODE) 328 8.4.3 KORRELOGRAMM-VERFAHREN (BLACKMAN-TUKEY-SCHAETZUNG) 332 8.5 VERGLEICH PERIODOGRAMM-KORRELOGRAMM 337 9 PARAMETRISCHE SPEKTRALSCHAETZUNG 345 9.1 ARMA-MODELLE ZUR BESCHREIBUNG VON RAUSCHPROZESSEN . 347 9.2 MARKOFF-PROZESS ALS AUTOREGRESSIVES MODELL ERSTER ORDNUNG 352 9.3 DIE YULE-WALKER GLEICHUNG 355 9.4 LINEARE PRAEDIKTION 358 9.4.1 ABLEITUNG DER WIENER-HOPF GLEICHUNG FUER EIN NICHTREKURSIVES PRAEDIKTIONSFILTER 358 9.4.2 DAS ORTHOGONALITAETSPRINZIP 361 9.4.3 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN LINEARER PRAEDIKTION UND AUTOREGRESSIVER MODELLIERUNG 362 9.5 DIE LEVINSON-DURBIN REKURSION 365 9.5.1 ABLEITUNG DER PARCOR-KOEFFIZIENTEN 365 9.5.2 REKURSIVE BERECHNUNG DER PRAEDIKTIONSFEHLERLEISTUNG 368 9.5.3 REKURSIONSFORMEL ZUR BERECHNUNG DER PRAEDIKTOR- KOEFFIZIENTEN (LEVINSON-DURBIN REKURSION) 370 9.6 DIE LATTICE-STRUKTUR 373 9.6.1 ABLEITUNG DES ANALYSEFILTERS IN LATTICE-FORM . . . 373 9.6.2 REKURSIVE SYNTHESEFILTER IN LATTICE-STRUKTUR . . . . 377 9.6.3 MINIMALPHASIGKEIT DES ANALYSEFILTERS - STABILITAET DES SYNTHESEFILTERS 379 9.6.4 ORTHOGONALITAET DES RUECKWAERTS-PRAEDIKTORFEHLERS . . 383 9.6.5 UEBERSICHT UEBER DIE VERSCHIEDENEN BESCHREIBUNGS- FORMEN FUER AUTOREGRESSIVE PROZESSE 387 9.7 LOESUNG DER YULE-WALKER GLEICHUNG 389 9.7.1 YULE-WALKER- ODER AUTOKORRELATIONSANSATZ 390 9.7.2 KOVARIANZMETHODE 393 9.7.3 BURG-ALGORITHMUS 394 9.8 BEISPIELE ZUR PARAMETRISCHEN SPEKTRALSCHAETZUNG 398 9.8.1 ERPROBUNG ANHAND SYNTHETISCHER TESTSIGNALE . 398 9.8.2 ANWENDUNGEN ZUR SPRACHCODIERUNG 402 XIV INHALTSVERZEICHNIS II MATLAB-UEBUNGEN 411 1. EINLEITUNG 413 2. AUFGABEN 415 2.1 DISKRETE SIGNALE UND SYSTEME (KAP. 2) 415 2.2 REKURSIVE FILTER (KAP. 4) 431 2.3 NICHTREKURSIVE FILTER (KAP. 5) 437 2.4 DIE DISKRET/B FOURIER-TRANSFORMATION (KAP. 6) 442 2.5 SPEKTRALANALYSE DETERMINIERTER SIGNALE (KAP. 7) 443 2.6 TRADITIONELLE SPEKTRALSCHAETZUNG (KAP. 8) 447 2.7 PARAMETRISCHE SPEKTRALSCHAETZUNG (KAP. 9) 449 3. LOESUNGEN 455 3.1 DISKRETE SIGNALE UND SYSTEME (KAP. 2) 455 3.2 REKURSIVE FILTER (KAP. 4) 475 3.3 NICHTREKURSIVE FILTER (KAP. 5) 479 3.4 DIE DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION (KAP. 6) 487 3.5 SPEKTRALANALYSE DETERMINIERTER SIGNALE (KAP. 7) 490 3.6 TRADITIONELLE SPEKTRALSCHAETZUNG (KAP. 8) 501 3.7 PARAMETRISCHE SPEKTRALSCHAETZUNG (KAP. 9) 506 LITERATURVERZEICHNIS 519 SACHVERZEICHNIS 527
adam_txt	KARL-DIRK KAMMEYER, KRISTIAN KROSCHEL DIGITALE SIGNALVERARBEITUNG FILTERUNG UND SPEKTRALANALYSE MIT MATLAB-UEBUNGEN 6., KORRIGIERTE UND ERGAENZTE AUFLAGE MIT 315 ABBILDUNGEN UND 33 TABELLEN TEUBNER INHALTSVERZEICHNIS VORWORT V I GRUNDLAGEN, FILTERUNG UND SPEKTRALANALYSE 1 1 EINLEITUNG 3 2 DISKRETE SIGNALE UND SYSTEME 9 2.1 ELEMENTARE DISKRETE SIGNALE 10 2.2 EIGENSCHAFTEN DISKRETER SYSTEME 12 2.3 EIGENSCHAFTEN DISKRETER SIGNALE UND SYSTEME IM FREQUENZ- BEREICH 16 2.4 DAS ABTASTTHEOREM 20 2.4.1 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DEN SPEKTREN DISKRETER UND KONTINUIERLICHER ZEITSIGNALE 20 2.4.2 ALTERNATIVE FORMULIERUNG DES ABTASTTHEOREMS: SPEKTRUM EINES ABGETASTETEN SIGNALS 24 2.4.3 DEUTUNG DES ABTASTTHEOREMS ANHAND DER INTERPO- LATIONSFORMEL FUER BANDBEGRENZTE SIGNALE 25 2.5 KOMPLEXE DISKRETE ZEITSIGNALE 27 2.5.1 AEQUIVALENTE TIEFPASS-DARSTELLUNG REELLER BANDPASS- SIGNALE 27 2.5.2 SPEKTREN KOMPLEXER ZEITSIGNALE 32 2.5.3 KOMPLEXE FALTUNG 35 2.6 ZEITDISKRETE STOCHASTISCHE PROZESSE 36 2.7 SPEKTRALDARSTELLUNG DISKRETER STOCHASTISCHER PROZESSE . 43 2.7.1 DEFINITION DER SPEKTRALEN LEISTUNGSDICHTE 43 X INHALTSVERZEICHNIS 2.7.2 EINFLUSS EINES LINEAREN SYSTEMS 45 2.8 BASISBANDDARSTELLUNG STATIONAERER BANDPASSPROZESSE . 48 3 DIE Z-TRANSFORMATION 53 3.1 DEFINITION DER Z-TRANSFORMATION 53 3.2 EXISTENZ DER Z-TRANSFORMIERTEN 56 3.3 INVERSE Z-TRANSFORMATION 61 3.4 EIGENSCHAFTEN DER Z-TRANSFORMATION 64 3.5 DIE SYSTE^IFUNKTION 66 3.5.1 HERLEITUNG DER Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTION 66 3.5.2 AMPLITUDENGANG, PHASENGANG UND GRUPPENLAUF- ZEIT DISKRETER SYSTEME 70 3.5.3 STABILITAETSKRITERIUM IM Z-BEREICH 73 4 REKURSIVE FILTER 77 4.1 KANONISCHE REKURSIVE FILTERSTRUKTUREN 78 4.2 ENTWURF SELEKTIVER REKURSIVER FILTER 82 4.2.1 TRANSFORMATION KONTINUIERLICHER IN DISKRETE SYSTEME 82 4.2.2 GRUNDLAGEN ZUM ENTWURF KONTINUIERLICHER SYSTEME 88 4.2.3 STANDARDENTWUERFE IM S'-BEREICH 91 4.2.4 ENTWURFSBEISPIELE FUER REKURSIVE FILTER 95 4.3 SPEZIELLE FORMEN REKURSIVER FILTER 98 4.3.1 KOMPLEXWERT IGE REKURSIVE 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167 5.3 ENTWURF LINEARPHASIGER FIR-FILTER 172 5.3.1 GRUNDFORMEN IDEALISIERTER SELEKTIVER FILTER 172 5.3.2 APPROXIMATION IM SINNE MINIMALEN FEHLERQUA- DRATS: FOURIER-APPROXIMATION 178 5.3.3 FILTERENTWURF DURCH FENSTERBEWERTUNG DER IDEALEN IMPULSANTWORT 181 5.3.4 TSCHEBYSCHEFF-APPROXIMATION IM SPERRBEREICH: DOLPH-TSCHEBYSCHEFF-ENTWURF 189 5.3.5 TSCHEBYSCHEFF-APPROXIMATION IM DURCHLASS- UND SPERRBEREICH: REMEZ-ENTWURF 193 5.4 ENTWURF SPEZIELLER NICHTREKURSIVER SYSTEME 197 5.4.1 ZEITDISKRETE DIFFERENZIERER 197 5.4.2 ZEITDISKRETE HUBERT-TRANSFORMATOREN 201 5.4.3 INTERPOLATIONSFILTER 204 5.5 KOMPLEXWERTIGE SYSTEME 209 5.5.1 KOMPLEXWERTIGE SYSTEME ZUR ERZEUGUNG ANALYTI- SCHER ZEITSIGNALE 209 5.5.2 AEQUIVALENTE TIEFPASSSYSTEME FUER DIGITALE BANDPASS- FILTER 214 6 DIE DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION (DFT) 219 6.1 DEFINITION DER DFT 220 6.2 EIGENSCHAFTEN DER DFT 224 6.3 ZUSAMMENHAENGE ZWISCHEN DER DFT UND ANDEREN TRANS- FORMATIONEN 232 6.4 DIE SCHNELLE FOURIER-TRANSFORMATION (FFT) 234 6.4.1 REDUKTION IM ZEITBEREICH 235 6.4.2 REDUKTION IM FREQUENZBEREICH 241 6.4.3 ALTERNATIVE FORMEN DER FFT 245 XII INHALTSVERZEICHNIS 6.4.4 INVERSE FFT 247 6.5 ANWENDUNG DER FFT ZUR DIGITALEN FILTERUNG: SCHNELLE FAL- TUNG 248 6.5.1 OVERLAP-ADD-VERFAHREN 248 6.5.2 OVERLAP-SAVE-VERFAHREN 258 7 SPEKTRALANALYSE DETERMINIERTER SIGNALE 261 7.1 DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION REELLER FOLGEN 262 7.1.1 SIRRJULTANE TRANSFORMATION ZWEIER FOLGEN 263 7.1.2 TRANSFORMATION EINER FOLGE DER LAENGE 2N DURCH EINE IV-PUNKTE-FFT 264 7.2 SPEKTRALTRANSFORMATION REELLER BANDPASSSIGNALE 267 7.2.1 ABTASTTHEOREM FUER BANDPASSSIGNALE 267 7.2.2 SPEKTRALTRANSFORMATION DER KOMPLEXEN EINHUELLENDEN 273 7.3 SPEKTRALANALYSE PERIODISCHER SIGNALE 276 7.3.1 ABTASTUNG EINES ZEITKONTINUIERLICHEN PERIODISCHEN SIGNALS 276 7.3.2 DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION EINER KOMPLEXEN EXPONENTIALFOLGE 277 7.3.3 DER LECK-EFFEKT 279 7.4 ANWENDUNG VON FENSTERFUNKTIONEN IM ZEITBEREICH 283 7.4.1 ALLGEMEINE INTERPRETATION DES LECK-EFFEKTES . . . . 283 7.4.2 HANN-FENSTER ALS BEISPIEL FUER DIE PRINZIPIELLE WIR- KUNGSWEISE EINER FENSTERUNG IM ZEITBEREICH . . . . 284 7.4.3 WEITERE GEBRAEUCHLICHE FENSTERFUNKTIONEN 288 7.4.4 GLEICHMAESSIGE APPROXIMATION IM SPERRBEREICH: DOLPH-TSCHEBYSCHEFF-FENSTER 290 7.4.5 UEBERSICHT UEBER DIE VERSCHIEDENEN FENSTERFUNKTIONEN 292 8 TRADITIONELLE SPEKTRALSCHAETZUNG 297 8.1 SCHAETZUNG VON AUTOKORRELATIONSFOLGEN 299 8.2 BERECHNUNG VON AUTOKORRELATIONSFOLGEN MIT FFT 306 8.3 DAS PERIODOGRAMM 315 8.3.1 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN PERIODOGRAMM UND AKF-SCHAETZUNG 316 8.3.2 ERWARTUNGSTREUE DES PERIODOGRAMMS 318 8.3.3 VARIANZ DES PERIODOGRAMMS 321 8.4 KONSISTENTE SPEKTRALSCHAETZUNG 326 INHALTSVERZEICHNIS XIII 8.4.1 MITTELUNG VON PERIODOGRAMMEN (BARTLETT-METHODE) 326 8.4.2 FENSTERUNG DER DATENSEGMENTE (WELCH-METHODE) 328 8.4.3 KORRELOGRAMM-VERFAHREN (BLACKMAN-TUKEY-SCHAETZUNG) 332 8.5 VERGLEICH PERIODOGRAMM-KORRELOGRAMM 337 9 PARAMETRISCHE SPEKTRALSCHAETZUNG 345 9.1 ARMA-MODELLE ZUR BESCHREIBUNG VON RAUSCHPROZESSEN . 347 9.2 MARKOFF-PROZESS ALS AUTOREGRESSIVES MODELL ERSTER ORDNUNG 352 9.3 DIE YULE-WALKER GLEICHUNG 355 9.4 LINEARE PRAEDIKTION 358 9.4.1 ABLEITUNG DER WIENER-HOPF GLEICHUNG FUER EIN NICHTREKURSIVES PRAEDIKTIONSFILTER 358 9.4.2 DAS ORTHOGONALITAETSPRINZIP 361 9.4.3 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN LINEARER PRAEDIKTION UND AUTOREGRESSIVER MODELLIERUNG 362 9.5 DIE LEVINSON-DURBIN REKURSION 365 9.5.1 ABLEITUNG DER PARCOR-KOEFFIZIENTEN 365 9.5.2 REKURSIVE BERECHNUNG DER PRAEDIKTIONSFEHLERLEISTUNG 368 9.5.3 REKURSIONSFORMEL ZUR BERECHNUNG DER PRAEDIKTOR- KOEFFIZIENTEN (LEVINSON-DURBIN REKURSION) 370 9.6 DIE LATTICE-STRUKTUR 373 9.6.1 ABLEITUNG DES ANALYSEFILTERS IN LATTICE-FORM . . . 373 9.6.2 REKURSIVE SYNTHESEFILTER IN LATTICE-STRUKTUR . . . . 377 9.6.3 MINIMALPHASIGKEIT DES ANALYSEFILTERS - STABILITAET DES SYNTHESEFILTERS 379 9.6.4 ORTHOGONALITAET DES RUECKWAERTS-PRAEDIKTORFEHLERS . . 383 9.6.5 UEBERSICHT UEBER DIE VERSCHIEDENEN BESCHREIBUNGS- FORMEN FUER AUTOREGRESSIVE PROZESSE 387 9.7 LOESUNG DER YULE-WALKER GLEICHUNG 389 9.7.1 YULE-WALKER- ODER AUTOKORRELATIONSANSATZ 390 9.7.2 KOVARIANZMETHODE 393 9.7.3 BURG-ALGORITHMUS 394 9.8 BEISPIELE ZUR PARAMETRISCHEN SPEKTRALSCHAETZUNG 398 9.8.1 ERPROBUNG ANHAND SYNTHETISCHER TESTSIGNALE . 398 9.8.2 ANWENDUNGEN ZUR SPRACHCODIERUNG 402 XIV INHALTSVERZEICHNIS II MATLAB-UEBUNGEN 411 1. EINLEITUNG 413 2. AUFGABEN 415 2.1 DISKRETE SIGNALE UND SYSTEME (KAP. 2) 415 2.2 REKURSIVE FILTER (KAP. 4) 431 2.3 NICHTREKURSIVE FILTER (KAP. 5) 437 2.4 DIE DISKRET/B FOURIER-TRANSFORMATION (KAP. 6) 442 2.5 SPEKTRALANALYSE DETERMINIERTER SIGNALE (KAP. 7) 443 2.6 TRADITIONELLE SPEKTRALSCHAETZUNG (KAP. 8) 447 2.7 PARAMETRISCHE SPEKTRALSCHAETZUNG (KAP. 9) 449 3. LOESUNGEN 455 3.1 DISKRETE SIGNALE UND SYSTEME (KAP. 2) 455 3.2 REKURSIVE FILTER (KAP. 4) 475 3.3 NICHTREKURSIVE FILTER (KAP. 5) 479 3.4 DIE DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION (KAP. 6) 487 3.5 SPEKTRALANALYSE DETERMINIERTER SIGNALE (KAP. 7) 490 3.6 TRADITIONELLE SPEKTRALSCHAETZUNG (KAP. 8) 501 3.7 PARAMETRISCHE SPEKTRALSCHAETZUNG (KAP. 9) 506 LITERATURVERZEICHNIS 519 SACHVERZEICHNIS 527
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