Mathematik für Naturwissenschaftler: [Stochastik für Lehramtsstudenten]
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Münster
LIT
2005
|
| Ausgabe: | 3. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Münsteraner Einführungen
Mathematik, Informatik ; 3 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Früher u.d.T.: Scharlau, Winfried: Mathematik in Biologie und Geowissenschaften |
| Beschreibung: | VII, 230 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 382589133X |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 cb4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV021525993 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20060918 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 060324s2005 gw d||| |||| 00||| ger d | ||
| 016 | 7 | |a 977110168 |2 DE-101 | |
| 020 | |a 382589133X |9 3-8258-9133-X | ||
| 035 | |a (OCoLC)181499457 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV021525993 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakddb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 044 | |a gw |c XA-DE-NW | ||
| 049 | |a DE-29 |a DE-1050 |a DE-573 |a DE-355 | ||
| 084 | |a SK 800 |0 (DE-625)143256: |2 rvk | ||
| 084 | |a SK 950 |0 (DE-625)143273: |2 rvk | ||
| 084 | |a 570 |2 sdnb | ||
| 084 | |a 510 |2 sdnb | ||
| 084 | |a 550 |2 sdnb | ||
| 100 | 1 | |a Scharlau, Winfried |d 1940-2020 |e Verfasser |0 (DE-588)1139220624 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Mathematik für Naturwissenschaftler |b [Stochastik für Lehramtsstudenten] |c Winfried Scharlau |
| 250 | |a 3. Aufl. | ||
| 264 | 1 | |a Münster |b LIT |c 2005 | |
| 300 | |a VII, 230 S. |b graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 1 | |a Münsteraner Einführungen : Mathematik, Informatik |v 3 | |
| 500 | |a Früher u.d.T.: Scharlau, Winfried: Mathematik in Biologie und Geowissenschaften | ||
| 650 | 0 | 7 | |a Stochastik |0 (DE-588)4121729-9 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Infinitesimalrechnung |0 (DE-588)4072798-1 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |0 (DE-588)4123623-3 |a Lehrbuch |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Infinitesimalrechnung |0 (DE-588)4072798-1 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 689 | 1 | 0 | |a Stochastik |0 (DE-588)4121729-9 |D s |
| 689 | 1 | |5 DE-604 | |
| 830 | 0 | |a Münsteraner Einführungen |v Mathematik, Informatik ; 3 |w (DE-604)BV011767831 |9 3 | |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung UB Regensburg |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=014742419&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-014742419 | ||
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804135269825249280 |
|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vorwort
Teil
nung 1
1 Zahlen und Rechnen mit Zahlen 3
1.1 Die wichtigsten Zahlbereiche ................... 3
1.2 Mittelwert, Streuung........................ 4
1.3 Potenzrechnen ........................... 6
2 Logarithmen 9
2.1 Logarithmisches Rechnen..................... 9
2.2 Beispiele............................... 9
2.3 Logarithmen mit beliebiger Basis................. 15
3 Grundbegriffe der analytischen Geometrie 17
3.1 Ebene und Raum.......................... 17
3.2 Vektoren............................... 18
3.3 Rechnen mit Vektoren....................... 20
3.4 Das Vektor-Produkt........................ 24
4 Geraden in der Ebene 27
4.1 Grundbegriffe............................ 27
4.2 Regressions-Gerade......................... 30
5 Funktionen 33
5.1 Der Funktionsbegriff........................ 33
5.2 Rechnen mit Punktionen...................... 34
5.3 Eigenschaften von Punktionen................... 36
5.4 Nullstellen.............................. 38
5.5 Extremwerte von Funktionen................... 38
5.6 Umskalieren............................. 40
6
6.1 Polynom-Punktionen........................ 42
6.2 Rationale Funktionen ....................... 44
6.3 Trigonometrische Funktionen................... 44
6.4
Inhaltsverzeichnis
7 Grundbegriffe der Differentialrechnung 52
7.1 Folgen und Grenzwerte....................... 52
7.2 Differenzieren und Ableitungen.................. 54
7.3 Beispiele............................... 55
7.4 Rechenregeln für Ableitungen................... 56
7.5 Die Kettenregel........................... 58
7.6 Umkehrfunktionen......................... 60
8 Fortsetzung der Differentialrechnung, Kurvendiskussion 62
8.1 Geometrische Bedeutung der Ableitung............. 62
8.2 Höhere Ableitungen ........................ 63
8.3 Extremwerte ............................ 64
8.4 Kurvendiskussion.......................... 66
8.5 TAYLOR-Polynom und TAYLOR-Reihe.............. 68
9 Elementare Funktionen 72
9.1 Geometrische Reihe ........................ 72
9.2 Trigonometrische Funktionen und Reihen............ 72
9.3 Exponentialreihe.......................... 74
9.4 Natürlicher Logarithmus...................... 77
9.5 Allgemeine Exponentialfunktion.................. 78
9.6
10 Integralrechnung 80
10.1 Berechnung von Flächeninhalten................. 80
10.2 Rechenregeln............................ 83
10.3 Beispiele............................... 86
10.4 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung...... 90
10.5 Flächeninhalt............................ 91
10.6 Numerische Berechnung...................... 93
11 Grundbegriffe für Funktionen mehrerer Veränderlicher 95
11.1 Grundbegriffe............................ 95
11.2 Lokale
11.3 Kurven ............................... 99
12 Differentialgleichungen 101
12.1 Einfache Beispiele ......................... 101
12.2 Numerische Lösungsverfahren................... 103
12.3 Existenz- und Eindeutigkeitssatz................. 106
12.4 Weitere Beispiele.......................... 106
12.5 Die Differentialgleichung der Höhenlinien ............ 110
__________________________________________________________________
13 Die Schwingungsgleichung 112
13.1 Ungedämpfte Schwingungen....................112
13.2 Gedämpfte Schwingungen.....................114
13.3 Erzwungene Schwingungen ....................117
14 Modelle der Populationsdynamik 121
14.1 Einführung.............................121
14.2 Nahrungskonkurrenz........................122
14.3 Räuber-Beute-Systeme. LOTKA-VOLTERRA-Gleichungen .... 124
14.4 Ergänzungen und Ausblick ....................132
Teil
1 Grundbegriffe der Kombinatorik 139
1.1 Binomial-Koeffizienten.......................139
1.2 Kombinationen und Permutationen................144
1.3 Mengen von Teilmengen......................144
1.4 Die STiRLiNGsche Formel.....................146
2 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung 148
3 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 153
3.1 Bedingte Wahrscheinlichkeiten ..................154
3.2 Abhängigkeit und Unabhängigkeit................158
3.3 Das
4 Beispiele für Wahrscheinlichkeitsverteilungen 161
4.1 LAPLACE-Verteilung........................ 161
4.2 BERNOULLi-Experiment...................... 161
4.3 Binomial-Verteilung........................ 161
4.4
4.5 Anwendungen der
4.6 Geometrische Verteilung - Negative Binomial-Verteilung .... 167
4.7 Hypergeometrische Verteilung................... 168
5 Grundbegriffe der beschreibenden Statistik 170
5.1 Tabellarische und graphische Darstellung ............170
5.2 Mittelwert und Streuung......................172
5.3 Regressions-Gerade und das Prinzip der kleinsten Quadrate . . 176
5.4
6 Zufallsgrößen 179
6.1 Zufallsgrößen, Erwartungswert, Varianz.............179
6.2 Abhängige und unabhängige Zufallsgrößen - Kovarianz, Korre¬
lation ................................185
iv Inhaltsverzeichnis
7 Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen 189
7.1 Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen.........189
7.2 Beispiele...............................192
7.3 Die GAUSs sche Normalverteilung.................193
8 Grundprobleme der schließenden Statistik 201
8.1 Fragestellungen...........................201
8.2 Ein Beispiel: Der Vorzeichentest..................202
8.3 x2-PrüfVerfahren..........................204
8.4 x2-Unabhängigkeitstest ......................205
9 Statistik der Normalverteilung, die x2-Verteilung 208
9.1 Statistische Sicherheit des Erwartungswertes........... 208
9.2 Mathematische Bemerkungen................... 210
9.3 Statistische Sicherheit der Varianz................ 212
9.4 Die x2-Verteilung.......................... 213
9.5 Der zentrale Grenzwertsatz.................... 216
9.6 Test auf Normalverteilung..................... 217
10 Nichtparametrische Tests 219
10.1 Der tT-Test nach
10.2 Verbundene Stichproben - Der WlLCOXON-Test.........222
Literaturhinweise 224
Index 226
|
| adam_txt |
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
Teil
nung 1
1 Zahlen und Rechnen mit Zahlen 3
1.1 Die wichtigsten Zahlbereiche . 3
1.2 Mittelwert, Streuung. 4
1.3 Potenzrechnen . 6
2 Logarithmen 9
2.1 Logarithmisches Rechnen. 9
2.2 Beispiele. 9
2.3 Logarithmen mit beliebiger Basis. 15
3 Grundbegriffe der analytischen Geometrie 17
3.1 Ebene und Raum. 17
3.2 Vektoren. 18
3.3 Rechnen mit Vektoren. 20
3.4 Das Vektor-Produkt. 24
4 Geraden in der Ebene 27
4.1 Grundbegriffe. 27
4.2 Regressions-Gerade. 30
5 Funktionen 33
5.1 Der Funktionsbegriff. 33
5.2 Rechnen mit Punktionen. 34
5.3 Eigenschaften von Punktionen. 36
5.4 Nullstellen. 38
5.5 Extremwerte von Funktionen. 38
5.6 Umskalieren. 40
6
6.1 Polynom-Punktionen. 42
6.2 Rationale Funktionen . 44
6.3 Trigonometrische Funktionen. 44
6.4
Inhaltsverzeichnis
7 Grundbegriffe der Differentialrechnung 52
7.1 Folgen und Grenzwerte. 52
7.2 Differenzieren und Ableitungen. 54
7.3 Beispiele. 55
7.4 Rechenregeln für Ableitungen. 56
7.5 Die Kettenregel. 58
7.6 Umkehrfunktionen. 60
8 Fortsetzung der Differentialrechnung, Kurvendiskussion 62
8.1 Geometrische Bedeutung der Ableitung. 62
8.2 Höhere Ableitungen . 63
8.3 Extremwerte . 64
8.4 Kurvendiskussion. 66
8.5 TAYLOR-Polynom und TAYLOR-Reihe. 68
9 Elementare Funktionen 72
9.1 Geometrische Reihe . 72
9.2 Trigonometrische Funktionen und Reihen. 72
9.3 Exponentialreihe. 74
9.4 Natürlicher Logarithmus. 77
9.5 Allgemeine Exponentialfunktion. 78
9.6
10 Integralrechnung 80
10.1 Berechnung von Flächeninhalten. 80
10.2 Rechenregeln. 83
10.3 Beispiele. 86
10.4 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung. 90
10.5 Flächeninhalt. 91
10.6 Numerische Berechnung. 93
11 Grundbegriffe für Funktionen mehrerer Veränderlicher 95
11.1 Grundbegriffe. 95
11.2 Lokale
11.3 Kurven . 99
12 Differentialgleichungen 101
12.1 Einfache Beispiele . 101
12.2 Numerische Lösungsverfahren. 103
12.3 Existenz- und Eindeutigkeitssatz. 106
12.4 Weitere Beispiele. 106
12.5 Die Differentialgleichung der Höhenlinien . 110
_
13 Die Schwingungsgleichung 112
13.1 Ungedämpfte Schwingungen.112
13.2 Gedämpfte Schwingungen.114
13.3 Erzwungene Schwingungen .117
14 Modelle der Populationsdynamik 121
14.1 Einführung.121
14.2 Nahrungskonkurrenz.122
14.3 Räuber-Beute-Systeme. LOTKA-VOLTERRA-Gleichungen . 124
14.4 Ergänzungen und Ausblick .132
Teil
1 Grundbegriffe der Kombinatorik 139
1.1 Binomial-Koeffizienten.139
1.2 Kombinationen und Permutationen.144
1.3 Mengen von Teilmengen.144
1.4 Die STiRLiNGsche Formel.146
2 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung 148
3 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 153
3.1 Bedingte Wahrscheinlichkeiten .154
3.2 Abhängigkeit und Unabhängigkeit.158
3.3 Das
4 Beispiele für Wahrscheinlichkeitsverteilungen 161
4.1 LAPLACE-Verteilung. 161
4.2 BERNOULLi-Experiment. 161
4.3 Binomial-Verteilung. 161
4.4
4.5 Anwendungen der
4.6 Geometrische Verteilung - Negative Binomial-Verteilung . 167
4.7 Hypergeometrische Verteilung. 168
5 Grundbegriffe der beschreibenden Statistik 170
5.1 Tabellarische und graphische Darstellung .170
5.2 Mittelwert und Streuung.172
5.3 Regressions-Gerade und das Prinzip der kleinsten Quadrate . . 176
5.4
6 Zufallsgrößen 179
6.1 Zufallsgrößen, Erwartungswert, Varianz.179
6.2 Abhängige und unabhängige Zufallsgrößen - Kovarianz, Korre¬
lation .185
iv Inhaltsverzeichnis
7 Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen 189
7.1 Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen.189
7.2 Beispiele.192
7.3 Die GAUSs'sche Normalverteilung.193
8 Grundprobleme der schließenden Statistik 201
8.1 Fragestellungen.201
8.2 Ein Beispiel: Der Vorzeichentest.202
8.3 x2-PrüfVerfahren.204
8.4 x2-Unabhängigkeitstest .205
9 Statistik der Normalverteilung, die x2-Verteilung 208
9.1 Statistische Sicherheit des Erwartungswertes. 208
9.2 Mathematische Bemerkungen. 210
9.3 Statistische Sicherheit der Varianz. 212
9.4 Die x2-Verteilung. 213
9.5 Der zentrale Grenzwertsatz. 216
9.6 Test auf Normalverteilung. 217
10 Nichtparametrische Tests 219
10.1 Der tT-Test nach
10.2 Verbundene Stichproben - Der WlLCOXON-Test.222
Literaturhinweise 224
Index 226 |
| any_adam_object | 1 |
| any_adam_object_boolean | 1 |
| author | Scharlau, Winfried 1940-2020 |
| author_GND | (DE-588)1139220624 |
| author_facet | Scharlau, Winfried 1940-2020 |
| author_role | aut |
| author_sort | Scharlau, Winfried 1940-2020 |
| author_variant | w s ws |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV021525993 |
| classification_rvk | SK 800 SK 950 |
| ctrlnum | (OCoLC)181499457 (DE-599)BVBBV021525993 |
| discipline | Geologie / Paläontologie Biologie Mathematik |
| discipline_str_mv | Geologie / Paläontologie Biologie Mathematik |
| edition | 3. Aufl. |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01916nam a2200481 cb4500</leader><controlfield tag="001">BV021525993</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20060918 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">060324s2005 gw d||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">977110168</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">382589133X</subfield><subfield code="9">3-8258-9133-X</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)181499457</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV021525993</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakddb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">XA-DE-NW</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-29</subfield><subfield code="a">DE-1050</subfield><subfield code="a">DE-573</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 800</subfield><subfield code="0">(DE-625)143256:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 950</subfield><subfield code="0">(DE-625)143273:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">570</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">550</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Scharlau, Winfried</subfield><subfield code="d">1940-2020</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)1139220624</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Mathematik für Naturwissenschaftler</subfield><subfield code="b">[Stochastik für Lehramtsstudenten]</subfield><subfield code="c">Winfried Scharlau</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3. Aufl.</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Münster</subfield><subfield code="b">LIT</subfield><subfield code="c">2005</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">VII, 230 S.</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Münsteraner Einführungen : Mathematik, Informatik</subfield><subfield code="v">3</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Früher u.d.T.: Scharlau, Winfried: Mathematik in Biologie und Geowissenschaften</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Stochastik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4121729-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Infinitesimalrechnung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4072798-1</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Infinitesimalrechnung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4072798-1</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Stochastik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4121729-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="830" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Münsteraner Einführungen</subfield><subfield code="v">Mathematik, Informatik ; 3</subfield><subfield code="w">(DE-604)BV011767831</subfield><subfield code="9">3</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung UB Regensburg</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=014742419&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-014742419</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content |
| genre_facet | Lehrbuch |
| id | DE-604.BV021525993 |
| illustrated | Illustrated |
| index_date | 2024-07-02T14:23:55Z |
| indexdate | 2024-07-09T20:37:50Z |
| institution | BVB |
| isbn | 382589133X |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-014742419 |
| oclc_num | 181499457 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-29 DE-1050 DE-573 DE-355 DE-BY-UBR |
| owner_facet | DE-29 DE-1050 DE-573 DE-355 DE-BY-UBR |
| physical | VII, 230 S. graph. Darst. |
| publishDate | 2005 |
| publishDateSearch | 2005 |
| publishDateSort | 2005 |
| publisher | LIT |
| record_format | marc |
| series | Münsteraner Einführungen |
| series2 | Münsteraner Einführungen : Mathematik, Informatik |
| spelling | Scharlau, Winfried 1940-2020 Verfasser (DE-588)1139220624 aut Mathematik für Naturwissenschaftler [Stochastik für Lehramtsstudenten] Winfried Scharlau 3. Aufl. Münster LIT 2005 VII, 230 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Münsteraner Einführungen : Mathematik, Informatik 3 Früher u.d.T.: Scharlau, Winfried: Mathematik in Biologie und Geowissenschaften Stochastik (DE-588)4121729-9 gnd rswk-swf Infinitesimalrechnung (DE-588)4072798-1 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Infinitesimalrechnung (DE-588)4072798-1 s DE-604 Stochastik (DE-588)4121729-9 s Münsteraner Einführungen Mathematik, Informatik ; 3 (DE-604)BV011767831 3 Digitalisierung UB Regensburg application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=014742419&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Scharlau, Winfried 1940-2020 Mathematik für Naturwissenschaftler [Stochastik für Lehramtsstudenten] Münsteraner Einführungen Stochastik (DE-588)4121729-9 gnd Infinitesimalrechnung (DE-588)4072798-1 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4121729-9 (DE-588)4072798-1 (DE-588)4123623-3 |
| title | Mathematik für Naturwissenschaftler [Stochastik für Lehramtsstudenten] |
| title_auth | Mathematik für Naturwissenschaftler [Stochastik für Lehramtsstudenten] |
| title_exact_search | Mathematik für Naturwissenschaftler [Stochastik für Lehramtsstudenten] |
| title_exact_search_txtP | Mathematik für Naturwissenschaftler [Stochastik für Lehramtsstudenten] |
| title_full | Mathematik für Naturwissenschaftler [Stochastik für Lehramtsstudenten] Winfried Scharlau |
| title_fullStr | Mathematik für Naturwissenschaftler [Stochastik für Lehramtsstudenten] Winfried Scharlau |
| title_full_unstemmed | Mathematik für Naturwissenschaftler [Stochastik für Lehramtsstudenten] Winfried Scharlau |
| title_short | Mathematik für Naturwissenschaftler |
| title_sort | mathematik fur naturwissenschaftler stochastik fur lehramtsstudenten |
| title_sub | [Stochastik für Lehramtsstudenten] |
| topic | Stochastik (DE-588)4121729-9 gnd Infinitesimalrechnung (DE-588)4072798-1 gnd |
| topic_facet | Stochastik Infinitesimalrechnung Lehrbuch |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=014742419&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| volume_link | (DE-604)BV011767831 |
| work_keys_str_mv | AT scharlauwinfried mathematikfurnaturwissenschaftlerstochastikfurlehramtsstudenten |