Statistische Methoden: Strukturen, Grundlagen, Anwendungen in Psychologie und Sozialwissenschaften
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München
Spektrum Akad. Verl.
2006
|
| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XVI, 484 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3827415500 9783827415509 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV021520198 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20070130 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 060321s2006 gw d||| |||| 00||| ger d | ||
| 016 | 7 | |a 978765826 |2 DE-101 | |
| 020 | |a 3827415500 |c Gb. : EUR 29.50, sfr 48.00 |9 3-8274-1550-0 | ||
| 020 | |a 9783827415509 |9 978-3-8274-1550-9 | ||
| 035 | |a (OCoLC)163400275 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV021520198 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakddb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 044 | |a gw |c XA-DE-BW | ||
| 049 | |a DE-859 |a DE-739 |a DE-12 |a DE-19 |a DE-1050 |a DE-20 |a DE-898 |a DE-29 |a DE-824 |a DE-355 |a DE-473 |a DE-83 |a DE-B1533 |a DE-11 |a DE-2070s |a DE-188 |a DE-1102 | ||
| 084 | |a CM 3000 |0 (DE-625)18945: |2 rvk | ||
| 084 | |a CM 4000 |0 (DE-625)18951: |2 rvk | ||
| 084 | |a DS 4000 |0 (DE-625)19938: |2 rvk | ||
| 084 | |a MR 2100 |0 (DE-625)123488: |2 rvk | ||
| 084 | |a QH 231 |0 (DE-625)141546: |2 rvk | ||
| 084 | |a RB 10103 |0 (DE-625)142220:12616 |2 rvk | ||
| 084 | |a 300 |2 sdnb | ||
| 100 | 1 | |a Pospeschill, Markus |d 1961- |e Verfasser |0 (DE-588)11564024X |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Statistische Methoden |b Strukturen, Grundlagen, Anwendungen in Psychologie und Sozialwissenschaften |c Markus Pospeschill |
| 250 | |a 1. Aufl. | ||
| 264 | 1 | |a München |b Spektrum Akad. Verl. |c 2006 | |
| 300 | |a XVI, 484 S. |b graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 650 | 0 | 7 | |a Statistik |0 (DE-588)4056995-0 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Sozialwissenschaften |0 (DE-588)4055916-6 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Psychologie |0 (DE-588)4047704-6 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |0 (DE-588)4123623-3 |a Lehrbuch |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Sozialwissenschaften |0 (DE-588)4055916-6 |D s |
| 689 | 0 | 1 | |a Statistik |0 (DE-588)4056995-0 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 689 | 1 | 0 | |a Psychologie |0 (DE-588)4047704-6 |D s |
| 689 | 1 | 1 | |a Statistik |0 (DE-588)4056995-0 |D s |
| 689 | 1 | |5 DE-604 | |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung UB Bamberg |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=014736705&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-014736705 | ||
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804135261062299648 |
|---|---|
| adam_text | VII
Inhaltsübersicht
1 Grundbegriffe der Statistik........................................................1
2 Häufigkeitsverteilungen..............................................................36
3 Maße derzentralen Tendenz......................................................58
4 Maße der Variabilität....................................................................74
5 z-Werte: Transformation und Standardisierung.....................92
6 Konzept der Wahrscheinlichkeit...............................................104
7 Wahrscheinlichkeit und Stichproben.......................................128
8 Logik des Hypothesentests.......................................................152
9 Die
ŕ-Teststatistik
.........................................................................187
10
ŕ-Test
für zwei unabhängige Stichproben................................201
11
ŕ-Test
für zwei abhängige Stichproben....................................218
12 Parameterschätzung...................................................................237
13 Einfaktorielle Varianzanalyse.....................................................257
14 Varianzanalyse mit Messwiederholungen...............................290
15 Mehrfaktorielle Varianzanalyse.................................................311
16 Korrelation und Regression.......................................................340
17 Chi-Quadrat-Statistik...................................................................384
18 Binomialtest.................................................................................409
19 Testmethoden für Rangdaten....................................................421
20 Statistische Entscheidungshilfe................................................451
21 Anhang..........................................................................................457
VIII
Inhaltsverzeichnis
1 Grundbegriffe der Statistik....................................................................................................1
1.1 Beispiele für Statistik..................................................................................................................1
1.1.1 Forschungsbereich Psychologie.................................................................................1
1.1.2 Forschungsbereich Medizin........................................................................................3
1.1.3 Forschungsbereich Sozialwissenschaft......................................................................5
1.2 Funktion und Aufgaben der Statistik........................................................................................5
1.2.1 Definitionen von Statistik..............................................................................................5
1.2.2 Statistik und Wissenschaft...........................................................................................7
1.2.3 Deskriptive Statistik......................................................................................................8
1.2.4 Inferenzstatistik.............................................................................................................9
1.3 Populationen und Stichproben..................................................................................................10
1.3.1 Zum Begriff der Population..........................................................................................10
1.3.2 Zum Begriff der Stichprobe..........................................................................................11
1.3.3 Parameter und Statistiken...........................................................................................12
1.4 Daten .......................................................................................................................................13
1.4.1 Zum Begriff der Daten..................................................................................................13
1.4.2 Zu den Begriffen von Variable und Konstante...........................................................13
1.4.3 Zeilen-und Spaltenprinzip bei Daten..........................................................................14
1.4.4 Fehlende Daten............................................................................................................14
1.5 Wissenschaftliche Methoden.....................................................................................................15
1.5.1 Korrelative Methode.....................................................................................................15
1.5.2 Experimentelle Methode..............................................................................................16
1.5.3 Unabhängige und abhängige Variable.......................................................................16
1.5.4 Probleme bei Experimenten........................................................................................18
1.5.5 Quasi-experimentelle Methode...................................................................................19
1.5.6 Differenzierung von Untersuchungsdesigns..............................................................20
1.5.7 Theorien und Hypothesen...........................................................................................20
1.5.8
Konstrukte
und
operaţionale
Definitionen...................................................................21
1.6 Qualitäten von Skalen................................................................................................................22
1.6.1 Nominalskala................................................................................................................23
1.6.2 Ordinalskala..................................................................................................................23
1.6.3 Intervallskala.................................................................................................................24
1.6.4 Verhältnisskala.............................................................................................................24
1.6.5 Skalentypen und Transformationen............................................................................25
1.6.6 Diskrete und kontinuierliche Variablen........................................................................25
1.7 Notation der Statistik..................................................................................................................26
1.8 Zusammenfassung....................................................................................................................30
1.9
Concept
Map..............................................................................................................................32
1.10 Übungsaufgaben........................................................................................................................32
1.10.1 Fragen...........................................................................................................................32
1.10.2 Antworten......................................................................................................................34
2 Häufigkeitsverteilungen..........................................................................................................36
2.1 Ein Beispiel für Häufigkeitsverteilungen....................................................................................37
2.2 Häufigkeitstabellen.....................................................................................................................37
2.2.1 Häufigkeitsverteilung....................................................................................................38
2.2.2 Absolute, relative und prozentuale Häufigkeiten........................................................39
2.2.3 Gruppierte Häufigkeitstabelle......................................................................................40
2.2.4 Wahre Grenzen und Häufigkeitsverteilungen............................................................41
IX
2.3 Grafiken für Häufigkeitsverteilungen.........................................................................................42
2.3.1 Balkendiagramm und Histogramm.............................................................................43
2.3.2 Liniendiagramm............................................................................................................44
2.3.3 Stängel-Blatt-Diagramm..............................................................................................44
2.4 Die Form von Häufigkeitsverteilungen......................................................................................45
2.5 Perzentile, Perzentilränge und Interpolation.............................................................................47
2.5.1 Kumulierte Häufigkeit und kumulierte Prozentwerte..................................................47
2.5.2 Interpolation..................................................................................................................48
2.6 Häufigkeiten in Statistik-Software..............................................................................................50
2.7 Zusammenfassung....................................................................................................................51
2.8
Concept
Map..............................................................................................................................53
2.9 Übungsaufgaben........................................................................................................................53
2.9.1 Fragen...........................................................................................................................53
2.9.2 Antworten......................................................................................................................55
3 Maße der zentralen Tendenz..................................................................................................58
3.1 Mittelwert.....................................................................................................................................59
3.1.1 Mittelwert für ungruppierte Daten................................................................................60
3.1.2 Mittelwert für gruppierte Daten....................................................................................60
3.1.3 Eigenschaften des arithmetischen Mittelwertes.........................................................61
3.1.4 Gewogenes arithmetisches Mittel...............................................................................61
3.1.5 Verrechnen von Einzelwerten zum Mittelwert............................................................61
3.2
Median
.......................................................................................................................................62
3.2.1
Median
für ungruppierte Daten...................................................................................62
3.2.2
Median
für gruppierte Daten........................................................................................63
3.2.3 Eigenschaften des
Medians
........................................................................................63
3.3 Modalwert...................................................................................................................................64
3.4 Varianten von zentralen Tendenzmaßen.................................................................................65
3.4.1 Harmonisches Mittel....................................................................................................65
3.4.2 Geometrisches Mittel...................................................................................................65
3.5 Strategien zur Wahl zentraler Tendenzmaße..........................................................................66
3.5.1 Vorteile der zentralen Tendenzmaße.........................................................................66
3.5.2 Alternativen zu den üblichen Tendenzmaßen............................................................67
3.6 Zentrale Tendenzmaße und Verteilungsformen......................................................................67
3.6.1 Symmetrische Verteilung.............................................................................................67
3.6.2 Schiefe Verteilung........................................................................................................68
3.7 Maße der zentralen Tendenz in Statistik-Software..................................................................68
3.8 Maße der zentralen Tendenz in Publikationen.........................................................................69
3.9 Zusammenfassung....................................................................................................................70
3.10
Concept
Map..............................................................................................................................71
3.11 Übungsaufgaben........................................................................................................................71
3.11.1 Fragen...........................................................................................................................71
3.11.2 Antworten......................................................................................................................72
4 Maße der Variabilität................................................................................................................74
4.1 Spannweite.................................................................................................................................76
4.2 Interquartilabstand......................................................................................................................77
4.3 Mittlere Streuung........................................................................................................................79
4.4 Standardabweichung und Varianz............................................................................................80
4.4.1 Varianz und Standardabweichung für ungruppierte Daten.......................................80
4.4.2 Varianz für gruppierte Daten.......................................................................................82
4.4.3 Grafische Darstellung von Varianz und Standardabweichung.................................82
4.4.4 Eigenschaften der Varianz..........................................................................................82
4.4.5 Erwartungstreue von Stichprobenstatistiken..............................................................83
4.4.6 Stichprobenvariabilität und Freiheitsgrade.................................................................84
4.5 Variationskoeffizient...................................................................................................................85
4.6 Variabilitätsmaße im Vergleich..................................................................................................86
4.7 Maße der Variabilität in Statistik-Software................................................................................88
4.8 Zusammenfassung....................................................................................................................89
4.9
Concept
Map
..............................................................................................................................90
4.10 Übungsaufgaben........................................................................................................................90
4.10.1 Fragen...........................................................................................................................90
4.10.2 Antworten......................................................................................................................91
5 z-Werte: Transformation und Standardisierung.................................................................92
5.1 Grundlage von z-Werten...........................................................................................................93
5.1.1 Berechnung von z-Werten...........................................................................................95
5.1.2 Bestimmungeines Rohwertes aus einem z-Wert......................................................95
5.2 z-Werte und standardisierte Verteilungen................................................................................96
5.2.1 z-Transformation von Werten......................................................................................97
5.2.2 z-Werte und der Vergleich von Verteilungen..............................................................98
5.3 Andere standardisierte Verteilungen.........................................................................................99
5.4 z-Werte in Statistik-Software.....................................................................................................100
5.5 Zusammenfassung....................................................................................................................100
5.6
Concept
Map..............................................................................................................................101
5.7 Übungsaufgaben........................................................................................................................101
5.7.1 Fragen...........................................................................................................................101
5.7.2 Antworten......................................................................................................................102
6 Konzept der Wahrscheinlichkeit...........................................................................................104
6.1 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeit.......................................................................................105
6.1.1 Subjektive und objektive Wahrscheinlichkeit..............................................................106
6.1.2 Zufallsexperiment.........................................................................................................106
6.1.3 Vereinigung von Ereignissen.......................................................................................107
6.2 Klassische Konzeption...............................................................................................................107
6.2.1 Konstruktion über relative Häufigkeit..........................................................................110
6.2.2 Zufallsstichprobe..........................................................................................................111
6.3 Wahrscheinlichkeit und Normalverteilung................................................................................112
6.3.1 Normwerte unter der Standardnormalverteilung........................................................113
6.3.2 Wahrscheinlichkeiten und Normwerte........................................................................114
6.4 Perzentile und Perzentilränge...................................................................................................115
6.4.1 Bestimmung von Perzentilrängen...............................................................................115
6.4.2 Bestimmung von Perzentilen......................................................................................116
6.4.3 Bestimmung von Quartilen..........................................................................................116
6.5 Wahrscheinlichkeit und Binomialverteilung..............................................................................117
6.5.1 Binomialverteilung........................................................................................................118
6.5.2 Binomialverteilung als approximierte Normalverteilung.............................................120
6.6 Zusammenfassung....................................................................................................................122
6.7
Concept
Map..............................................................................................................................124
6.8 Übungsaufgaben........................................................................................................................124
6.8.1 Fragen...........................................................................................................................124
6.8.2 Antworten......................................................................................................................126
7 Wahrscheinlichkeit und Stichproben...................................................................................128
7.1 Die Verteilung von Stichprobenmittelwerten.............................................................................129
7.1.1 Zentraler Grenzwertsatz..............................................................................................132
7.1.2 Der Mittelwert der Verteilung der Stichprobenmittelwerte.........................................134
7.1.3 Standardfehler des Mittelwertes..................................................................................134
7.1.4 Schätzung des Standardfehlers..................................................................................136
7.2 Wahrscheinlichkeit und die Verteilung von Stichprobenmittelwerten.....................................137
7.3 Standardfehler und Stichprobenfehler......................................................................................139
7.3.1 Standardfehler und statistische Inferenz....................................................................141
7.3.2 Standardfehler als Maß der
Reliability
.......................................................................142
7.3.3 Standardfehler und andere statistische Kennwerte...................................................143
7.4 Standardfehler in Statistik-Software..........................................................................................143
7.5 Standardfehler in Publikationen................................................................................................144
7.6 Zusammenfassung....................................................................................................................145
7.7
Concept
Map..............................................................................................................................146
XI
7.8 Übungsaufgaben........................................................................................................................147
7.8.1 Fragen...........................................................................................................................147
7.8.2 Antworten......................................................................................................................148
8 Logik des Hypothesentests...................................................................................................152
8.1 Prinzip des Hypothesentests.....................................................................................................153
8.1.1 Formulierung eines Hypothese...................................................................................155
8.1.2 Festlegen von Kriterien für die Hypothesenprüfung...................................................157
8.1.3 Datensammlung und Berechnen von Stichprobenstatistiken...................................160
8.1.4 Fällen einer Entscheidung...........................................................................................161
8.2 Fehlerrisiken beim Hypothesentesten......................................................................................163
8.2.1 Fehler 1. Art..................................................................................................................163
8.2.2 Fehler 2. Art..................................................................................................................164
8.2.3 Wahl des Alphaniveaus...............................................................................................165
8.2.4 Zum Begriff der statistischen Signifikanz....................................................................168
8.2.5 Voraussetzungenderz-Teststatistik...........................................................................169
8.2.6 Kritische Anmerkungen zum Hypothesentesten........................................................170
8.3 Gerichtetheit von Hypothesen...................................................................................................171
8.3.1 Kritische Region für gerichtete Hypothesen...............................................................172
8.3.2 Vergleich von ein- und zweiseitigen Tests.................................................................173
8.4 Statistische Teststärke...............................................................................................................173
8.4.1 Einflussgrößen der Teststärke....................................................................................174
8.5 Optimale Stichprobengröße......................................................................................................177
8.6 Korrekturen des Alphafehlers....................................................................................................178
8.7 Hypothesentests in Statistik-Software......................................................................................179
8.8 Zusammenfassung....................................................................................................................179
8.9
Concept
Map..............................................................................................................................182
8.10 Übungsaufgaben........................................................................................................................182
8.10.1 Fragen...........................................................................................................................182
8.10.2 Antworten......................................................................................................................184
9 Die
ť-Teststatistik
.....................................................................................................................187
9.1 Einführung in die/-Statistik........................................................................................................188
9.1.1 Freiheitsgrade bei der f-Statistik..................................................................................189
9.1.2
ѓ
-Verteilungen
und ihre Form.......................................................................................190
9.1.3 Wahrscheinlichkeiten für f-Verteilungen.....................................................................191
9.1.4 Hypothesentesten mit der f-Statistik...........................................................................192
9.1.5 Voraussetzungen des
ŕ-Tests
.....................................................................................193
9.1.6 Vorteile der r-Statistik...................................................................................................194
9.1.7
ŕ-Test
in Publikationen..................................................................................................194
9.1.8 f-Test in Statistik-Software...........................................................................................195
9.2 Zusammenfassung....................................................................................................................195
9.3
Concept
Map..............................................................................................................................196
9.4 Übungsaufgaben........................................................................................................................197
9.4.1 Fragen...........................................................................................................................197
9.4.2 Antworten......................................................................................................................198
10
ł-Test
für zwei unabhängige Stichproben............................................................................201
10.1 Unabhängigkeit von Stichproben..............................................................................................202
10.2 r-Statistik für unabhängige Stichproben....................................................................................203
10.2.1 Hypothesen für zwei unabhängige Messungen.........................................................203
10.2.2 Berechnungen für f-Test für unabhängige Messungen.............................................203
10.3
ŕ-Test
für unabhängige Stichproben..........................................................................................205
10.3.1 Ungerichtete Hypothese und zweiseitiger Test..........................................................205
10.3.2 Gerichtete Hypothesen und einseitiger Test..............................................................208
10.3.3 Effektstärke...................................................................................................................208
10.3.4 Voraussetzungen der
ŕ-Statistik
für unabhängige Stichproben.................................209
10.3.5
ŕ-Test
für unabhängige Stichproben in Publikationen................................................211
10.3.6
ŕ-Test
für unabhängige Stichproben in Statistik-Software..........................................211
XII
10.4 Zusammenfassung....................................................................................................................213
10.5
Concept
Map..............................................................................................................................214
10.6 Übungsaufgaben........................................................................................................................214
10.6.1 Fragen...........................................................................................................................214
10.6.2 Antworten......................................................................................................................216
11
ŕ-Test
für zwei abhängige Stichproben................................................................................218
11.1 Abhängigkeit von Stichproben...................................................................................................219
11.2
ř-Statistik
für abhängige Stichproben........................................................................................220
11.2.1 Differenzwerte bei abhängigen Messungen.................................................................221
11.2.2 Hypothesen für zwei abhängige Messungen.............................................................221
11.2.3 Berechnungen des
ŕ-Tests
für abhängige Messungen.............................................221
11.3 /-Test für abhängige Stichproben..............................................................................................223
11.3.1 Ungerichtete Hypothese und zweiseitiger Test..........................................................223
11.3.2 Gerichtete Hypothesen und einseitiger Test..............................................................224
11.3.3 Hypothesentest bei gepaarten Stichproben...............................................................225
11.3.4 Vorteile abhängiger Stichproben.................................................................................226
11.3.5 Mögliche Nachteile abhängiger Stichproben..............................................................227
11.3.6 Effektstärke...................................................................................................................228
11.3.7 Voraussetzungen der
ŕ-Statistik
für abhängige Stichproben.....................................229
11.3.8
ŕ-Test
für abhängige Stichproben in Publikationen....................................................229
11.3.9 f-Test für abhängige Stichproben in Statistik-Software..............................................229
11.4 Zusammenfassung....................................................................................................................230
11.5
Concept
Map..............................................................................................................................232
11.6 Übungsaufgaben........................................................................................................................233
11.6.1 Fragen...........................................................................................................................233
11.6.2 Antworten......................................................................................................................234
12 Parameterschätzung...............................................................................................................237
12.1 Kriterien der Parameterschätzung............................................................................................238
12.1.1 Methoden der Parameterschätzung...........................................................................238
12.1.2 Einsatzzwecke der Parameterschätzung...................................................................240
12.1.3 Vorgehensweise bei der Parameterschätzung..........................................................240
12.2 Parameterschätzung mit z-Werten...........................................................................................242
12.2.1 Punktschätzung............................................................................................................243
12.2.2 Intervallschätzung........................................................................................................244
12.3 Parameterschätzung mit der
ř-Statistik
.....................................................................................246
12.3.1 Parameterschätzung für
μ
...........................................................................................247
12.3.2 Parameterschätzung für
μ1
-
μ2.................................................................................
248
12.3.3 Parameterschätzung für
μα
..........................................................................................249
12.4 Einflussfaktoren des Konfidenzintervalls..................................................................................250
12.5 Konfidenzintervalle in Statistik-Software...................................................................................251
12.6 Zusammenfassung....................................................................................................................252
12.7
Concept
Map..............................................................................................................................254
12.8 Übungsaufgaben........................................................................................................................254
12.8.1 Fragen...........................................................................................................................254
12.8.2 Antworten......................................................................................................................255
13 Einfaktorielle Varianzanalyse.................................................................................................257
13.1 Einführende Bemerkungen........................................................................................................258
13.1.1 Einfaktorielles Design...................................................................................................260
13.1.2 Statistische Hypothesen der Varianzanalyse.............................................................261
13.1.3 Teststatistik der Varianzanalyse..................................................................................262
13.2 Logik der Varianzanalyse..........................................................................................................262
13.2.1 Varianz zwischen den
Treatments
..............................................................................263
13.2.2 Varianz innerhalb der
Treatments
...............................................................................264
13.2.3 F-Bnich.........................................................................................................................264
XIII
13.3 Berechnung der Varianzanalyse...............................................................................................265
13.3.1 Analyse und Zerlegung der Quadratsummen............................................................266
13.3.2 Berechnung des F-Bruchs...........................................................................................269
13.3.3 Kennziffern für die manuelle Quadratsummenberechnung......................................270
13.4 Verteilung von F-Brüchen..........................................................................................................271
13.4.1 Charakteristische Merkmale einer F-Verteilung.........................................................271
13.4.2 F-Tabelle von F-Verteilungen......................................................................................271
13.4.3 Varianzanalyse in Publikationen.................................................................................272
13.5 Anmerkungen zur Varianzanalyse............................................................................................273
13.5.1 Fehlerterm und gepoolte Varianz................................................................................273
13.5.2 Ungleiche Stichprobengrößen.....................................................................................274
13.5.3 Effektstärke...................................................................................................................275
13.5.4 Voraussetzungen der Varianzanalyse........................................................................276
13.6 Post-Hoc-Tests...........................................................................................................................276
13.6.1 Geplante
vs.
ungeplante Vergleiche...........................................................................277
13.6.2
Scheffé-Test
.................................................................................................................278
13.7 Varianzanalyse und f-Test.........................................................................................................280
13.8 Varianzanalyse in Statistik-Software.........................................................................................280
13.9 Zusammenfassung....................................................................................................................282
13.10
Concept
Map..............................................................................................................................283
13.11 Übungsaufgaben........................................................................................................................283
13.11.1 Fragen...........................................................................................................................283
13.11.2 Antworten......................................................................................................................287
14 Varianzanalyse mit Messwiederholungen...........................................................................290
14.1 Einführende Bemerkungen........................................................................................................291
14.1.1 Hypothesen für Varianzanalyse mit Messwiederholungen.......................................292
14.1.2 F-Bruch.........................................................................................................................292
14.1.3 Varianzanteile der Varianzanalyse mit Messwiederholungen...................................293
14.2 Berechnung der Varianzanalyse...............................................................................................295
14.2.1 Analyse und Zerlegung der Quadratsummen............................................................296
14.2.2 Berechnung des F-Bruchs...........................................................................................297
14.2.3 Kennziffern für die manuelle Quadratsummenberechnung......................................298
14.2.4 Messwiederholungen in Publikationen.......................................................................301
14.2.5 Post-Hoc-Tests.............................................................................................................301
14.3 Anmerkungen zur Messwiederholung......................................................................................301
14.3.1 Vorteile des Messwiederholungsdesigns...................................................................301
14.3.2 Voraussetzungen der Varianzanalyse........................................................................302
14.4 Messwiederholungen in Statistik-Software...............................................................................303
14.5 Zusammenfassung....................................................................................................................304
14.6
Concept
Map..............................................................................................................................305
14.7 Übungsaufgaben........................................................................................................................305
14.7.1 Fragen...........................................................................................................................305
14.7.2 Antworten......................................................................................................................308
15 Mehrfaktorielle Varianzanalyse.............................................................................................311
15.1 Einführende Bemerkungen........................................................................................................312
15.1.1 Haupteffekt...................................................................................................................313
15.1.2 Interaktionseffekt..........................................................................................................315
15.1.3 Alternative Konzepte zur Interaktion...........................................................................316
15.2 Berechnung der zweifaktoriellen Varianzanalyse....................................................................317
15.2.1 Analyse und Zerlegung der Quadratsummen............................................................319
15.2.2 Berechnung des F-Bruchs...........................................................................................321
15.2.3 Kennziffern für die manuelle Quadratsummenberechnung......................................321
15.2.4 Mehrfaktorielle Varianzanalyse in Publikationen........................................................324
15.3 Anmerkungen zur Varianzanalyse............................................................................................325
15.3.1 Klassifikation von Interaktionen...................................................................................325
15.3.2 Bedingte Haupteffekte.................................................................................................327
15.3.3 Effektstärke...................................................................................................................329
XIV
15.3.4 Reduktion der Fehlervarianz in mehrfaktoriellen Designs.........................................329
15.3.5 Voraussetzungen der Varianzanalyse........................................................................330
15.3.6 Drei- und mehrfaktorielle Varianzanalysen.................................................................330
15.4 Varianzanalysen in Statistik-Software.......................................................................................331
15.5 Zusammenfassung....................................................................................................................333
15.6
Concept
Map..............................................................................................................................334
15.7 Übungsaufgaben........................................................................................................................335
15.7.1 Fragen...........................................................................................................................335
15.7.2 Antworten......................................................................................................................337
16 Korrelation und Regression...................................................................................................340
16.1 Einführende Bemerkungen........................................................................................................341
16.1.1 Charakteristik korrelativer Beziehungen.....................................................................342
16.1.2 Verwendung korrelativer Maße...................................................................................343
16.2 Produkt-Moment-Korrelation.....................................................................................................344
16.2.1 Berechnung der Kovarianz..........................................................................................344
16.2.2 Berechnung der Korrelation........................................................................................345
16.2.3 Produkt-Moment-Korrelation und z-Werte..................................................................347
16.3 Interpretation der Korrelation.....................................................................................................347
16.3.1 Korrelation und Ursache..............................................................................................348
16.3.2 Korrelation und begrenzte Variationsbreiten..............................................................348
16.3.3 Korrelation und Extremwerte.......................................................................................349
16.3.4 Korrelation und Beziehungsstärke..............................................................................350
16.4 Korrelationstest und Konfidenzintervall.....................................................................................351
16.4.1 Test auf einen Zusammenhang..................................................................................351
16.4.2 Bestimmung eines Konfidenzintervalls.......................................................................352
16.4.3 Korrelationen in Publikationen.....................................................................................353
16.5 Rangkorrelation..........................................................................................................................354
16.5.1 Rangkorrelation nach
Spearman
................................................................................354
16.5.2 Rangkorrelation nach Kendali.....................................................................................356
16.6 Weitere Zusammenhangsmaße...............................................................................................358
16.6.1 Punktbiseriale Korrelation............................................................................................358
16.6.2 Phi-Koeffizient..............................................................................................................360
16.6.3 Kontingenzkoeffizient...................................................................................................361
16.7 Regression..................................................................................................................................363
16.7.1 Gleichung einer linearen Beziehung...........................................................................364
16.7.2 Regressionsgerade......................................................................................................365
16.7.3 Kriterium der kleinsten Quadrate................................................................................366
16.7.4 Durchführung einer Regressionsanalyse...................................................................367
16.7.5 Bestimmung des Standardschätzfehlers....................................................................368
16.7.6 Bestimmung eines Konfidenzintervalls.......................................................................370
16.7.7 Vorhersage von
y
.........................................................................................................371
16.8 Korrelation und Regression in Statistik-Software.....................................................................373
16.9 Zusammenfassung....................................................................................................................374
16.10
Concept
Map..............................................................................................................................377
16.11 Übungsaufgaben........................................................................................................................378
16.11.1 Fragen...........................................................................................................................378
16.11.2 Antworten......................................................................................................................381
17 Chi-Quadrat-Statistik...............................................................................................................384
17.1 Einführende Bemerkungen........................................................................................................385
17.2 Chi-Quadrat-Anpassungstest....................................................................................................386
17.2.1 Nullhypothese des Chi-Quadrat-Anpassungstests....................................................387
17.2.2 Erwartete Häufigkeiten.................................................................................................387
17.2.3 Berechnung der Chi-Quadrat-Statistik........................................................................388
17.2.4 Chi-Quadrat in Publikationen......................................................................................391
17.3 Häufigkeitsvergleich bei unabhängigen Stichproben...............................................................391
17.3.1 Nullhypothese des Chi-Quadrat-Tests auf Unabhängigkeit......................................392
17.3.2 Beobachtete und erwartete Häufigkeit........................................................................392
XV
17.3.3 Berechnung der Chi-Quadrat-Statistik........................................................................392
17.3.4 Vierfelder-Chi-Quadrat-Test........................................................................................394
17.4 Häufigkeitsvergleich bei abhängigen Stichproben...................................................................397
17.4.1 Nullhypothese des McNemar-Tests...........................................................................397
17.4.2 Berechnung des McNemar-Tests...............................................................................398
17.5 Chi-Quadrat-Tests in Statistik-Software....................................................................................399
17.6 Zusammenfassung....................................................................................................................401
17.7
Concept
Map..............................................................................................................................403
17.8 Übungsaufgaben........................................................................................................................404
17.8.1 Fragen...........................................................................................................................404
17.8.2 Antworten......................................................................................................................406
18 Binomialtest..............................................................................................................................409
18.1 Einführende Bemerkungen........................................................................................................410
18.1.1 Nullhypothese des Binomialtests................................................................................411
18.1.2 Teststatistik des Binomialtests....................................................................................411
18.1.3 Binomialtest in Publikationen.......................................................................................413
18.2 Vorzeichentest............................................................................................................................413
18.2.1 Nullhypothese des Vorzeichentests............................................................................414
18.2.2 Teststatistik des Vorzeichentests................................................................................414
18.2.3 Nulldifferenzen beim Vorzeichentest..........................................................................415
18.2.4 Anwendungen des Vorzeichentests...........................................................................415
18.3 Binomialtests in Statistik-Software............................................................................................415
18.4 Zusammenfassung....................................................................................................................416
18.5
Concept
Map..............................................................................................................................417
18.6 Übungsausgaben.......................................................................................................................418
18.6.1 Fragen...........................................................................................................................418
18.6.2 Antworten......................................................................................................................419
19 Testmethoden für Rangdaten................................................................................................421
19.1 Einführende Bemerkungen........................................................................................................420
19.1.1 Erhebung und Nutzen ordinaler Daten.......................................................................420
19.1.2 Typen und Rangbindungen beiordinalen Daten.......................................................423
19.1.3 Hypothesentesten mit ordinalen Daten......................................................................424
19.2 U-Test nach Mann und Whitney...............................................................................................424
19.2.1 Nullhypothese des U-Tests.........................................................................................425
19.2.2 Berechnung des U-Tests.............................................................................................425
19.2.3 Hypothesentesten mit dem C-Test.............................................................................427
19.2.4 Voraussetzungen des C-Tests....................................................................................430
19.2.5 Ü-Test in Publikationen................................................................................................430
19.3 Vorzeichenrangtest nach Wilcoxon...........................................................................................430
19.3.1 Berechnung des Wilcoxon-Tests................................................................................430
19.3.2 Nullhypothese des Wilcoxon-Tests.............................................................................431
19.3.3 Hypothesentesten mit dem Wilcoxon-Test.................................................................432
19.3.4 Voraussetzungen des Wilcoxon-Tests.......................................................................434
19.3.5 Null-und Verbunddifferenzen beim Wilcoxon-Tests.................................................434
19.3.6 Wilcoxon-Test in Publikationen...................................................................................434
19.4
Н
-Test
nach Kruskal und Wallis................................................................................................435
19.4.1 Nullhypothese des H-Tests.........................................................................................435
19.4.2 Berechnung des H-Tests.............................................................................................435
19.4.3 Hypothesentesten mit dem H-Tests...........................................................................436
19.4.4
Н
-Test
in Publikationen................................................................................................438
19.5 Rangvarianzanalyse nach Friedman........................................................................................439
19.5.1 Nullhypothese des Friedman-Tests............................................................................439
19.5.2 Berechnung des Friedman-Tests...............................................................................439
19.5.3 Hypothesentesten mit dem Friedman-Test................................................................440
19.6 Tests für Rangdaten in Statistik-Software................................................................................441
19.7 Zusammenfassung....................................................................................................................443
19.8
Concept
Map..............................................................................................................................446
XVI
19.9 Übungsaufgaben........................................................................................................................446
19.9.1 Fragen...........................................................................................................................446
19.9.2 Antworten......................................................................................................................449
20 Statistische Entscheidungshilfe............................................................................................451
21 Anhang......................................................................................................................................457
Tab.
A z-Tabelle
der Standardnormalverteilung...................................................................................459
Tab.
B ŕ-Tabelle
von/-Verteilungen.......................................................................................................463
Tab.
С
F-Tabelle von F-Verteilungen....................................................................................................464
Tab.
D
^-Tabelle von ^-Verteilungen..................................................................................................474
Tab.
E
U-Tabelle für Mann und Whitney Test und Tabelle für Wilcoxon-Test...................................476
Tab.
F
Kritische Werte der Pearson-Korrelation..................................................................................478
Tab.
G
Kritische Werte der Spearman-Korrelation...............................................................................479
Literatur.....................................................................................................................................480
Index...........................................................................................................................................481
|
| adam_txt |
VII
Inhaltsübersicht
1 Grundbegriffe der Statistik.1
2 Häufigkeitsverteilungen.36
3 Maße derzentralen Tendenz.58
4 Maße der Variabilität.74
5 z-Werte: Transformation und Standardisierung.92
6 Konzept der Wahrscheinlichkeit.104
7 Wahrscheinlichkeit und Stichproben.128
8 Logik des Hypothesentests.152
9 Die
ŕ-Teststatistik
.187
10
ŕ-Test
für zwei unabhängige Stichproben.201
11
ŕ-Test
für zwei abhängige Stichproben.218
12 Parameterschätzung.237
13 Einfaktorielle Varianzanalyse.257
14 Varianzanalyse mit Messwiederholungen.290
15 Mehrfaktorielle Varianzanalyse.311
16 Korrelation und Regression.340
17 Chi-Quadrat-Statistik.384
18 Binomialtest.409
19 Testmethoden für Rangdaten.421
20 Statistische Entscheidungshilfe.451
21 Anhang.457
VIII
Inhaltsverzeichnis
1 Grundbegriffe der Statistik.1
1.1 Beispiele für Statistik.1
1.1.1 Forschungsbereich Psychologie.1
1.1.2 Forschungsbereich Medizin.3
1.1.3 Forschungsbereich Sozialwissenschaft.5
1.2 Funktion und Aufgaben der Statistik.5
1.2.1 Definitionen von Statistik.5
1.2.2 Statistik und Wissenschaft.7
1.2.3 Deskriptive Statistik.8
1.2.4 Inferenzstatistik.9
1.3 Populationen und Stichproben.10
1.3.1 Zum Begriff der Population.10
1.3.2 Zum Begriff der Stichprobe.11
1.3.3 Parameter und Statistiken.12
1.4 Daten .13
1.4.1 Zum Begriff der Daten.13
1.4.2 Zu den Begriffen von Variable und Konstante.13
1.4.3 Zeilen-und Spaltenprinzip bei Daten.14
1.4.4 Fehlende Daten.14
1.5 Wissenschaftliche Methoden.15
1.5.1 Korrelative Methode.15
1.5.2 Experimentelle Methode.16
1.5.3 Unabhängige und abhängige Variable.16
1.5.4 Probleme bei Experimenten.18
1.5.5 Quasi-experimentelle Methode.19
1.5.6 Differenzierung von Untersuchungsdesigns.20
1.5.7 Theorien und Hypothesen.20
1.5.8
Konstrukte
und
operaţionale
Definitionen.21
1.6 Qualitäten von Skalen.22
1.6.1 Nominalskala.23
1.6.2 Ordinalskala.23
1.6.3 Intervallskala.24
1.6.4 Verhältnisskala.24
1.6.5 Skalentypen und Transformationen.25
1.6.6 Diskrete und kontinuierliche Variablen.25
1.7 Notation der Statistik.26
1.8 Zusammenfassung.30
1.9
Concept
Map.32
1.10 Übungsaufgaben.32
1.10.1 Fragen.32
1.10.2 Antworten.34
2 Häufigkeitsverteilungen.36
2.1 Ein Beispiel für Häufigkeitsverteilungen.37
2.2 Häufigkeitstabellen.37
2.2.1 Häufigkeitsverteilung.38
2.2.2 Absolute, relative und prozentuale Häufigkeiten.39
2.2.3 Gruppierte Häufigkeitstabelle.40
2.2.4 Wahre Grenzen und Häufigkeitsverteilungen.41
IX
2.3 Grafiken für Häufigkeitsverteilungen.42
2.3.1 Balkendiagramm und Histogramm.43
2.3.2 Liniendiagramm.44
2.3.3 Stängel-Blatt-Diagramm.44
2.4 Die Form von Häufigkeitsverteilungen.45
2.5 Perzentile, Perzentilränge und Interpolation.47
2.5.1 Kumulierte Häufigkeit und kumulierte Prozentwerte.47
2.5.2 Interpolation.48
2.6 Häufigkeiten in Statistik-Software.50
2.7 Zusammenfassung.51
2.8
Concept
Map.53
2.9 Übungsaufgaben.53
2.9.1 Fragen.53
2.9.2 Antworten.55
3 Maße der zentralen Tendenz.58
3.1 Mittelwert.59
3.1.1 Mittelwert für ungruppierte Daten.60
3.1.2 Mittelwert für gruppierte Daten.60
3.1.3 Eigenschaften des arithmetischen Mittelwertes.61
3.1.4 Gewogenes arithmetisches Mittel.61
3.1.5 Verrechnen von Einzelwerten zum Mittelwert.61
3.2
Median
.62
3.2.1
Median
für ungruppierte Daten.62
3.2.2
Median
für gruppierte Daten.63
3.2.3 Eigenschaften des
Medians
.63
3.3 Modalwert.64
3.4 Varianten von zentralen Tendenzmaßen.65
3.4.1 Harmonisches Mittel.65
3.4.2 Geometrisches Mittel.65
3.5 Strategien zur Wahl zentraler Tendenzmaße.66
3.5.1 Vorteile der zentralen Tendenzmaße.66
3.5.2 Alternativen zu den üblichen Tendenzmaßen.67
3.6 Zentrale Tendenzmaße und Verteilungsformen.67
3.6.1 Symmetrische Verteilung.67
3.6.2 Schiefe Verteilung.68
3.7 Maße der zentralen Tendenz in Statistik-Software.68
3.8 Maße der zentralen Tendenz in Publikationen.69
3.9 Zusammenfassung.70
3.10
Concept
Map.71
3.11 Übungsaufgaben.71
3.11.1 Fragen.71
3.11.2 Antworten.72
4 Maße der Variabilität.74
4.1 Spannweite.76
4.2 Interquartilabstand.77
4.3 Mittlere Streuung.79
4.4 Standardabweichung und Varianz.80
4.4.1 Varianz und Standardabweichung für ungruppierte Daten.80
4.4.2 Varianz für gruppierte Daten.82
4.4.3 Grafische Darstellung von Varianz und Standardabweichung.82
4.4.4 Eigenschaften der Varianz.82
4.4.5 Erwartungstreue von Stichprobenstatistiken.83
4.4.6 Stichprobenvariabilität und Freiheitsgrade.84
4.5 Variationskoeffizient.85
4.6 Variabilitätsmaße im Vergleich.86
4.7 Maße der Variabilität in Statistik-Software.88
4.8 Zusammenfassung.89
4.9
Concept
Map
.90
4.10 Übungsaufgaben.90
4.10.1 Fragen.90
4.10.2 Antworten.91
5 z-Werte: Transformation und Standardisierung.92
5.1 Grundlage von z-Werten.93
5.1.1 Berechnung von z-Werten.95
5.1.2 Bestimmungeines Rohwertes aus einem z-Wert.95
5.2 z-Werte und standardisierte Verteilungen.96
5.2.1 z-Transformation von Werten.97
5.2.2 z-Werte und der Vergleich von Verteilungen.98
5.3 Andere standardisierte Verteilungen.99
5.4 z-Werte in Statistik-Software.100
5.5 Zusammenfassung.100
5.6
Concept
Map.101
5.7 Übungsaufgaben.101
5.7.1 Fragen.101
5.7.2 Antworten.102
6 Konzept der Wahrscheinlichkeit.104
6.1 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeit.105
6.1.1 Subjektive und objektive Wahrscheinlichkeit.106
6.1.2 Zufallsexperiment.106
6.1.3 Vereinigung von Ereignissen.107
6.2 Klassische Konzeption.107
6.2.1 Konstruktion über relative Häufigkeit.110
6.2.2 Zufallsstichprobe.111
6.3 Wahrscheinlichkeit und Normalverteilung.112
6.3.1 Normwerte unter der Standardnormalverteilung.113
6.3.2 Wahrscheinlichkeiten und Normwerte.114
6.4 Perzentile und Perzentilränge.115
6.4.1 Bestimmung von Perzentilrängen.115
6.4.2 Bestimmung von Perzentilen.116
6.4.3 Bestimmung von Quartilen.116
6.5 Wahrscheinlichkeit und Binomialverteilung.117
6.5.1 Binomialverteilung.118
6.5.2 Binomialverteilung als approximierte Normalverteilung.120
6.6 Zusammenfassung.122
6.7
Concept
Map.124
6.8 Übungsaufgaben.124
6.8.1 Fragen.124
6.8.2 Antworten.126
7 Wahrscheinlichkeit und Stichproben.128
7.1 Die Verteilung von Stichprobenmittelwerten.129
7.1.1 Zentraler Grenzwertsatz.132
7.1.2 Der Mittelwert der Verteilung der Stichprobenmittelwerte.134
7.1.3 Standardfehler des Mittelwertes.134
7.1.4 Schätzung des Standardfehlers.136
7.2 Wahrscheinlichkeit und die Verteilung von Stichprobenmittelwerten.137
7.3 Standardfehler und Stichprobenfehler.139
7.3.1 Standardfehler und statistische Inferenz.141
7.3.2 Standardfehler als Maß der
Reliability
.142
7.3.3 Standardfehler und andere statistische Kennwerte.143
7.4 Standardfehler in Statistik-Software.143
7.5 Standardfehler in Publikationen.144
7.6 Zusammenfassung.145
7.7
Concept
Map.146
XI
7.8 Übungsaufgaben.147
7.8.1 Fragen.147
7.8.2 Antworten.148
8 Logik des Hypothesentests.152
8.1 Prinzip des Hypothesentests.153
8.1.1 Formulierung eines Hypothese.155
8.1.2 Festlegen von Kriterien für die Hypothesenprüfung.157
8.1.3 Datensammlung und Berechnen von Stichprobenstatistiken.160
8.1.4 Fällen einer Entscheidung.161
8.2 Fehlerrisiken beim Hypothesentesten.163
8.2.1 Fehler 1. Art.163
8.2.2 Fehler 2. Art.164
8.2.3 Wahl des Alphaniveaus.165
8.2.4 Zum Begriff der statistischen Signifikanz.168
8.2.5 Voraussetzungenderz-Teststatistik.169
8.2.6 Kritische Anmerkungen zum Hypothesentesten.170
8.3 Gerichtetheit von Hypothesen.171
8.3.1 Kritische Region für gerichtete Hypothesen.172
8.3.2 Vergleich von ein- und zweiseitigen Tests.173
8.4 Statistische Teststärke.173
8.4.1 Einflussgrößen der Teststärke.174
8.5 Optimale Stichprobengröße.177
8.6 Korrekturen des Alphafehlers.178
8.7 Hypothesentests in Statistik-Software.179
8.8 Zusammenfassung.179
8.9
Concept
Map.182
8.10 Übungsaufgaben.182
8.10.1 Fragen.182
8.10.2 Antworten.184
9 Die
ť-Teststatistik
.187
9.1 Einführung in die/-Statistik.188
9.1.1 Freiheitsgrade bei der f-Statistik.189
9.1.2
ѓ
-Verteilungen
und ihre Form.190
9.1.3 Wahrscheinlichkeiten für f-Verteilungen.191
9.1.4 Hypothesentesten mit der f-Statistik.192
9.1.5 Voraussetzungen des
ŕ-Tests
.193
9.1.6 Vorteile der r-Statistik.194
9.1.7
ŕ-Test
in Publikationen.194
9.1.8 f-Test in Statistik-Software.195
9.2 Zusammenfassung.195
9.3
Concept
Map.196
9.4 Übungsaufgaben.197
9.4.1 Fragen.197
9.4.2 Antworten.198
10
ł-Test
für zwei unabhängige Stichproben.201
10.1 Unabhängigkeit von Stichproben.202
10.2 r-Statistik für unabhängige Stichproben.203
10.2.1 Hypothesen für zwei unabhängige Messungen.203
10.2.2 Berechnungen für f-Test für unabhängige Messungen.203
10.3
ŕ-Test
für unabhängige Stichproben.205
10.3.1 Ungerichtete Hypothese und zweiseitiger Test.205
10.3.2 Gerichtete Hypothesen und einseitiger Test.208
10.3.3 Effektstärke.208
10.3.4 Voraussetzungen der
ŕ-Statistik
für unabhängige Stichproben.209
10.3.5
ŕ-Test
für unabhängige Stichproben in Publikationen.211
10.3.6
ŕ-Test
für unabhängige Stichproben in Statistik-Software.211
XII
10.4 Zusammenfassung.213
10.5
Concept
Map.214
10.6 Übungsaufgaben.214
10.6.1 Fragen.214
10.6.2 Antworten.216
11
ŕ-Test
für zwei abhängige Stichproben.218
11.1 Abhängigkeit von Stichproben.219
11.2
ř-Statistik
für abhängige Stichproben.220
11.2.1 Differenzwerte bei abhängigen Messungen.221
11.2.2 Hypothesen für zwei abhängige Messungen.221
11.2.3 Berechnungen des
ŕ-Tests
für abhängige Messungen.221
11.3 /-Test für abhängige Stichproben.223
11.3.1 Ungerichtete Hypothese und zweiseitiger Test.223
11.3.2 Gerichtete Hypothesen und einseitiger Test.224
11.3.3 Hypothesentest bei gepaarten Stichproben.225
11.3.4 Vorteile abhängiger Stichproben.226
11.3.5 Mögliche Nachteile abhängiger Stichproben.227
11.3.6 Effektstärke.228
11.3.7 Voraussetzungen der
ŕ-Statistik
für abhängige Stichproben.229
11.3.8
ŕ-Test
für abhängige Stichproben in Publikationen.229
11.3.9 f-Test für abhängige Stichproben in Statistik-Software.229
11.4 Zusammenfassung.230
11.5
Concept
Map.232
11.6 Übungsaufgaben.233
11.6.1 Fragen.233
11.6.2 Antworten.234
12 Parameterschätzung.237
12.1 Kriterien der Parameterschätzung.238
12.1.1 Methoden der Parameterschätzung.238
12.1.2 Einsatzzwecke der Parameterschätzung.240
12.1.3 Vorgehensweise bei der Parameterschätzung.240
12.2 Parameterschätzung mit z-Werten.242
12.2.1 Punktschätzung.243
12.2.2 Intervallschätzung.244
12.3 Parameterschätzung mit der
ř-Statistik
.246
12.3.1 Parameterschätzung für
μ
.247
12.3.2 Parameterschätzung für
μ1
-
μ2.
248
12.3.3 Parameterschätzung für
μα
.249
12.4 Einflussfaktoren des Konfidenzintervalls.250
12.5 Konfidenzintervalle in Statistik-Software.251
12.6 Zusammenfassung.252
12.7
Concept
Map.254
12.8 Übungsaufgaben.254
12.8.1 Fragen.254
12.8.2 Antworten.255
13 Einfaktorielle Varianzanalyse.257
13.1 Einführende Bemerkungen.258
13.1.1 Einfaktorielles Design.260
13.1.2 Statistische Hypothesen der Varianzanalyse.261
13.1.3 Teststatistik der Varianzanalyse.262
13.2 Logik der Varianzanalyse.262
13.2.1 Varianz zwischen den
Treatments
.263
13.2.2 Varianz innerhalb der
Treatments
.264
13.2.3 F-Bnich.264
XIII
13.3 Berechnung der Varianzanalyse.265
13.3.1 Analyse und Zerlegung der Quadratsummen.266
13.3.2 Berechnung des F-Bruchs.269
13.3.3 Kennziffern für die manuelle Quadratsummenberechnung.270
13.4 Verteilung von F-Brüchen.271
13.4.1 Charakteristische Merkmale einer F-Verteilung.271
13.4.2 F-Tabelle von F-Verteilungen.271
13.4.3 Varianzanalyse in Publikationen.272
13.5 Anmerkungen zur Varianzanalyse.273
13.5.1 Fehlerterm und gepoolte Varianz.273
13.5.2 Ungleiche Stichprobengrößen.274
13.5.3 Effektstärke.275
13.5.4 Voraussetzungen der Varianzanalyse.276
13.6 Post-Hoc-Tests.276
13.6.1 Geplante
vs.
ungeplante Vergleiche.277
13.6.2
Scheffé-Test
.278
13.7 Varianzanalyse und f-Test.280
13.8 Varianzanalyse in Statistik-Software.280
13.9 Zusammenfassung.282
13.10
Concept
Map.283
13.11 Übungsaufgaben.283
13.11.1 Fragen.283
13.11.2 Antworten.287
14 Varianzanalyse mit Messwiederholungen.290
14.1 Einführende Bemerkungen.291
14.1.1 Hypothesen für Varianzanalyse mit Messwiederholungen.292
14.1.2 F-Bruch.292
14.1.3 Varianzanteile der Varianzanalyse mit Messwiederholungen.293
14.2 Berechnung der Varianzanalyse.295
14.2.1 Analyse und Zerlegung der Quadratsummen.296
14.2.2 Berechnung des F-Bruchs.297
14.2.3 Kennziffern für die manuelle Quadratsummenberechnung.298
14.2.4 Messwiederholungen in Publikationen.301
14.2.5 Post-Hoc-Tests.301
14.3 Anmerkungen zur Messwiederholung.301
14.3.1 Vorteile des Messwiederholungsdesigns.301
14.3.2 Voraussetzungen der Varianzanalyse.302
14.4 Messwiederholungen in Statistik-Software.303
14.5 Zusammenfassung.304
14.6
Concept
Map.305
14.7 Übungsaufgaben.305
14.7.1 Fragen.305
14.7.2 Antworten.308
15 Mehrfaktorielle Varianzanalyse.311
15.1 Einführende Bemerkungen.312
15.1.1 Haupteffekt.313
15.1.2 Interaktionseffekt.315
15.1.3 Alternative Konzepte zur Interaktion.316
15.2 Berechnung der zweifaktoriellen Varianzanalyse.317
15.2.1 Analyse und Zerlegung der Quadratsummen.319
15.2.2 Berechnung des F-Bruchs.321
15.2.3 Kennziffern für die manuelle Quadratsummenberechnung.321
15.2.4 Mehrfaktorielle Varianzanalyse in Publikationen.324
15.3 Anmerkungen zur Varianzanalyse.325
15.3.1 Klassifikation von Interaktionen.325
15.3.2 Bedingte Haupteffekte.327
15.3.3 Effektstärke.329
XIV
15.3.4 Reduktion der Fehlervarianz in mehrfaktoriellen Designs.329
15.3.5 Voraussetzungen der Varianzanalyse.330
15.3.6 Drei- und mehrfaktorielle Varianzanalysen.330
15.4 Varianzanalysen in Statistik-Software.331
15.5 Zusammenfassung.333
15.6
Concept
Map.334
15.7 Übungsaufgaben.335
15.7.1 Fragen.335
15.7.2 Antworten.337
16 Korrelation und Regression.340
16.1 Einführende Bemerkungen.341
16.1.1 Charakteristik korrelativer Beziehungen.342
16.1.2 Verwendung korrelativer Maße.343
16.2 Produkt-Moment-Korrelation.344
16.2.1 Berechnung der Kovarianz.344
16.2.2 Berechnung der Korrelation.345
16.2.3 Produkt-Moment-Korrelation und z-Werte.347
16.3 Interpretation der Korrelation.347
16.3.1 Korrelation und Ursache.348
16.3.2 Korrelation und begrenzte Variationsbreiten.348
16.3.3 Korrelation und Extremwerte.349
16.3.4 Korrelation und Beziehungsstärke.350
16.4 Korrelationstest und Konfidenzintervall.351
16.4.1 Test auf einen Zusammenhang.351
16.4.2 Bestimmung eines Konfidenzintervalls.352
16.4.3 Korrelationen in Publikationen.353
16.5 Rangkorrelation.354
16.5.1 Rangkorrelation nach
Spearman
.354
16.5.2 Rangkorrelation nach Kendali.356
16.6 Weitere Zusammenhangsmaße.358
16.6.1 Punktbiseriale Korrelation.358
16.6.2 Phi-Koeffizient.360
16.6.3 Kontingenzkoeffizient.361
16.7 Regression.363
16.7.1 Gleichung einer linearen Beziehung.364
16.7.2 Regressionsgerade.365
16.7.3 Kriterium der kleinsten Quadrate.366
16.7.4 Durchführung einer Regressionsanalyse.367
16.7.5 Bestimmung des Standardschätzfehlers.368
16.7.6 Bestimmung eines Konfidenzintervalls.370
16.7.7 Vorhersage von
y
.371
16.8 Korrelation und Regression in Statistik-Software.373
16.9 Zusammenfassung.374
16.10
Concept
Map.377
16.11 Übungsaufgaben.378
16.11.1 Fragen.378
16.11.2 Antworten.381
17 Chi-Quadrat-Statistik.384
17.1 Einführende Bemerkungen.385
17.2 Chi-Quadrat-Anpassungstest.386
17.2.1 Nullhypothese des Chi-Quadrat-Anpassungstests.387
17.2.2 Erwartete Häufigkeiten.387
17.2.3 Berechnung der Chi-Quadrat-Statistik.388
17.2.4 Chi-Quadrat in Publikationen.391
17.3 Häufigkeitsvergleich bei unabhängigen Stichproben.391
17.3.1 Nullhypothese des Chi-Quadrat-Tests auf Unabhängigkeit.392
17.3.2 Beobachtete und erwartete Häufigkeit.392
XV
17.3.3 Berechnung der Chi-Quadrat-Statistik.392
17.3.4 Vierfelder-Chi-Quadrat-Test.394
17.4 Häufigkeitsvergleich bei abhängigen Stichproben.397
17.4.1 Nullhypothese des McNemar-Tests.397
17.4.2 Berechnung des McNemar-Tests.398
17.5 Chi-Quadrat-Tests in Statistik-Software.399
17.6 Zusammenfassung.401
17.7
Concept
Map.403
17.8 Übungsaufgaben.404
17.8.1 Fragen.404
17.8.2 Antworten.406
18 Binomialtest.409
18.1 Einführende Bemerkungen.410
18.1.1 Nullhypothese des Binomialtests.411
18.1.2 Teststatistik des Binomialtests.411
18.1.3 Binomialtest in Publikationen.413
18.2 Vorzeichentest.413
18.2.1 Nullhypothese des Vorzeichentests.414
18.2.2 Teststatistik des Vorzeichentests.414
18.2.3 Nulldifferenzen beim Vorzeichentest.415
18.2.4 Anwendungen des Vorzeichentests.415
18.3 Binomialtests in Statistik-Software.415
18.4 Zusammenfassung.416
18.5
Concept
Map.417
18.6 Übungsausgaben.418
18.6.1 Fragen.418
18.6.2 Antworten.419
19 Testmethoden für Rangdaten.421
19.1 Einführende Bemerkungen.420
19.1.1 Erhebung und Nutzen ordinaler Daten.420
19.1.2 Typen und Rangbindungen beiordinalen Daten.423
19.1.3 Hypothesentesten mit ordinalen Daten.424
19.2 U-Test nach Mann und Whitney.424
19.2.1 Nullhypothese des U-Tests.425
19.2.2 Berechnung des U-Tests.425
19.2.3 Hypothesentesten mit dem C-Test.427
19.2.4 Voraussetzungen des C-Tests.430
19.2.5 Ü-Test in Publikationen.430
19.3 Vorzeichenrangtest nach Wilcoxon.430
19.3.1 Berechnung des Wilcoxon-Tests.430
19.3.2 Nullhypothese des Wilcoxon-Tests.431
19.3.3 Hypothesentesten mit dem Wilcoxon-Test.432
19.3.4 Voraussetzungen des Wilcoxon-Tests.434
19.3.5 Null-und Verbunddifferenzen beim Wilcoxon-Tests.434
19.3.6 Wilcoxon-Test in Publikationen.434
19.4
Н
-Test
nach Kruskal und Wallis.435
19.4.1 Nullhypothese des H-Tests.435
19.4.2 Berechnung des H-Tests.435
19.4.3 Hypothesentesten mit dem H-Tests.436
19.4.4
Н
-Test
in Publikationen.438
19.5 Rangvarianzanalyse nach Friedman.439
19.5.1 Nullhypothese des Friedman-Tests.439
19.5.2 Berechnung des Friedman-Tests.439
19.5.3 Hypothesentesten mit dem Friedman-Test.440
19.6 Tests für Rangdaten in Statistik-Software.441
19.7 Zusammenfassung.443
19.8
Concept
Map.446
XVI
19.9 Übungsaufgaben.446
19.9.1 Fragen.446
19.9.2 Antworten.449
20 Statistische Entscheidungshilfe.451
21 Anhang.457
Tab.
A z-Tabelle
der Standardnormalverteilung.459
Tab.
B ŕ-Tabelle
von/-Verteilungen.463
Tab.
С
F-Tabelle von F-Verteilungen.464
Tab.
D
^-Tabelle von ^-Verteilungen.474
Tab.
E
U-Tabelle für Mann und Whitney Test und Tabelle für Wilcoxon-Test.476
Tab.
F
Kritische Werte der Pearson-Korrelation.478
Tab.
G
Kritische Werte der Spearman-Korrelation.479
Literatur.480
Index.481 |
| any_adam_object | 1 |
| any_adam_object_boolean | 1 |
| author | Pospeschill, Markus 1961- |
| author_GND | (DE-588)11564024X |
| author_facet | Pospeschill, Markus 1961- |
| author_role | aut |
| author_sort | Pospeschill, Markus 1961- |
| author_variant | m p mp |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV021520198 |
| classification_rvk | CM 3000 CM 4000 DS 4000 MR 2100 QH 231 RB 10103 |
| ctrlnum | (OCoLC)163400275 (DE-599)BVBBV021520198 |
| discipline | Pädagogik Soziologie Psychologie Wirtschaftswissenschaften Soziale Arbeit Geographie |
| discipline_str_mv | Pädagogik Soziologie Psychologie Wirtschaftswissenschaften Soziale Arbeit Geographie |
| edition | 1. Aufl. |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>02162nam a2200517 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV021520198</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20070130 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">060321s2006 gw d||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">978765826</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3827415500</subfield><subfield code="c">Gb. : EUR 29.50, sfr 48.00</subfield><subfield code="9">3-8274-1550-0</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783827415509</subfield><subfield code="9">978-3-8274-1550-9</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)163400275</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV021520198</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakddb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">XA-DE-BW</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-859</subfield><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-12</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-1050</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-898</subfield><subfield code="a">DE-29</subfield><subfield code="a">DE-824</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-473</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-B1533</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-2070s</subfield><subfield code="a">DE-188</subfield><subfield code="a">DE-1102</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">CM 3000</subfield><subfield code="0">(DE-625)18945:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">CM 4000</subfield><subfield code="0">(DE-625)18951:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DS 4000</subfield><subfield code="0">(DE-625)19938:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">MR 2100</subfield><subfield code="0">(DE-625)123488:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">QH 231</subfield><subfield code="0">(DE-625)141546:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">RB 10103</subfield><subfield code="0">(DE-625)142220:12616</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">300</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Pospeschill, Markus</subfield><subfield code="d">1961-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)11564024X</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Statistische Methoden</subfield><subfield code="b">Strukturen, Grundlagen, Anwendungen in Psychologie und Sozialwissenschaften</subfield><subfield code="c">Markus Pospeschill</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">1. Aufl.</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">München</subfield><subfield code="b">Spektrum Akad. Verl.</subfield><subfield code="c">2006</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XVI, 484 S.</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Statistik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4056995-0</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Sozialwissenschaften</subfield><subfield code="0">(DE-588)4055916-6</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Psychologie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4047704-6</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Sozialwissenschaften</subfield><subfield code="0">(DE-588)4055916-6</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Statistik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4056995-0</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Psychologie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4047704-6</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="1"><subfield code="a">Statistik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4056995-0</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung UB Bamberg</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=014736705&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-014736705</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content |
| genre_facet | Lehrbuch |
| id | DE-604.BV021520198 |
| illustrated | Illustrated |
| index_date | 2024-07-02T14:22:19Z |
| indexdate | 2024-07-09T20:37:41Z |
| institution | BVB |
| isbn | 3827415500 9783827415509 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-014736705 |
| oclc_num | 163400275 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-859 DE-739 DE-12 DE-19 DE-BY-UBM DE-1050 DE-20 DE-898 DE-BY-UBR DE-29 DE-824 DE-355 DE-BY-UBR DE-473 DE-BY-UBG DE-83 DE-B1533 DE-11 DE-2070s DE-188 DE-1102 |
| owner_facet | DE-859 DE-739 DE-12 DE-19 DE-BY-UBM DE-1050 DE-20 DE-898 DE-BY-UBR DE-29 DE-824 DE-355 DE-BY-UBR DE-473 DE-BY-UBG DE-83 DE-B1533 DE-11 DE-2070s DE-188 DE-1102 |
| physical | XVI, 484 S. graph. Darst. |
| publishDate | 2006 |
| publishDateSearch | 2006 |
| publishDateSort | 2006 |
| publisher | Spektrum Akad. Verl. |
| record_format | marc |
| spelling | Pospeschill, Markus 1961- Verfasser (DE-588)11564024X aut Statistische Methoden Strukturen, Grundlagen, Anwendungen in Psychologie und Sozialwissenschaften Markus Pospeschill 1. Aufl. München Spektrum Akad. Verl. 2006 XVI, 484 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Statistik (DE-588)4056995-0 gnd rswk-swf Sozialwissenschaften (DE-588)4055916-6 gnd rswk-swf Psychologie (DE-588)4047704-6 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Sozialwissenschaften (DE-588)4055916-6 s Statistik (DE-588)4056995-0 s DE-604 Psychologie (DE-588)4047704-6 s Digitalisierung UB Bamberg application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=014736705&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Pospeschill, Markus 1961- Statistische Methoden Strukturen, Grundlagen, Anwendungen in Psychologie und Sozialwissenschaften Statistik (DE-588)4056995-0 gnd Sozialwissenschaften (DE-588)4055916-6 gnd Psychologie (DE-588)4047704-6 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4056995-0 (DE-588)4055916-6 (DE-588)4047704-6 (DE-588)4123623-3 |
| title | Statistische Methoden Strukturen, Grundlagen, Anwendungen in Psychologie und Sozialwissenschaften |
| title_auth | Statistische Methoden Strukturen, Grundlagen, Anwendungen in Psychologie und Sozialwissenschaften |
| title_exact_search | Statistische Methoden Strukturen, Grundlagen, Anwendungen in Psychologie und Sozialwissenschaften |
| title_exact_search_txtP | Statistische Methoden Strukturen, Grundlagen, Anwendungen in Psychologie und Sozialwissenschaften |
| title_full | Statistische Methoden Strukturen, Grundlagen, Anwendungen in Psychologie und Sozialwissenschaften Markus Pospeschill |
| title_fullStr | Statistische Methoden Strukturen, Grundlagen, Anwendungen in Psychologie und Sozialwissenschaften Markus Pospeschill |
| title_full_unstemmed | Statistische Methoden Strukturen, Grundlagen, Anwendungen in Psychologie und Sozialwissenschaften Markus Pospeschill |
| title_short | Statistische Methoden |
| title_sort | statistische methoden strukturen grundlagen anwendungen in psychologie und sozialwissenschaften |
| title_sub | Strukturen, Grundlagen, Anwendungen in Psychologie und Sozialwissenschaften |
| topic | Statistik (DE-588)4056995-0 gnd Sozialwissenschaften (DE-588)4055916-6 gnd Psychologie (DE-588)4047704-6 gnd |
| topic_facet | Statistik Sozialwissenschaften Psychologie Lehrbuch |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=014736705&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT pospeschillmarkus statistischemethodenstrukturengrundlagenanwendungeninpsychologieundsozialwissenschaften |