Mathematik-Vorkurs: Übungs- und Arbeitsbuch für Studienanfänger
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Teubner
2006
|
| Ausgabe: | 6., durchgesehene Auflage |
| Schriftenreihe: | Studium
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Hier auch später erschienene, unveränderte Nachdrucke |
| Beschreibung: | 444 Seiten Illustrationen, Diagramme |
| ISBN: | 9783835100367 |
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|---|---|
| adam_text | INHALT 1 ELEMENTARE RECHENOPERATIONEN MIT REELLEN ZAHLEN 11 1.1 AUFBAU
DES ZAHLENSYSTEMS 11 1.2 ~BGE1EITETE RECHENREGELN 16 1.3 UBUNGSAUFGABEN
24 2 POTENZEN UND WURZELN 33 2.1 POTENZEN MIT GANZZAHLIGEN EXPONENTEN 33
2.2 WURZELN UND POTENZEN MIT RATIONALEN EXPONENTEN 35 2.3 POTENZEN MIT
REELLEN EXPONENTEN 38 2.4 ZUSAMMENFASSUNG 39 2.5 UBUNGSAUFGABEN 39 3
LOGARITHMEN 43 3.1 BEGRIFF DES LOGARITHMUS 43 3.2 LOGARITHMENGESETZE 44
3.3 ZUSAMMENFASSUNG 46 3.4 UEBUNGSAUFGABEN 46 4 GONIOMETRIE 49 4.1
ELEMENTARGEOMETRIE 49 4.2 DIE SEITENVERHAELTNISSE AM RECHTWINKLIGEN
DREIECK 57 4.3 DIE WINKELFUNKTIONEN ARN EINHEITSKREIS 58 4.4 SINUS- UND
KOSINUSSATZ 63 4.5 TRIGONOMETRISCHE FORMELN 65 4.6 UEBUNGSAUFGABEN 66 5
KOM PLEXE ZAHLEN 71 5.1 SUMME UND DIFFERENZ 73 5.2 PRODUKT 74 5.3
QUOTIENT 75 5.4 UEBUNGSAUFGABEN 75 6 LINEARE GLEICHUNGEN MIT EINER
UNBEKANNTEN 78 6.1 UEBUNGSAUFGABEN 84 7 EINIGE GRUNDBEGRIFFE DER
MATHEMATISCHEN LOGIK 91 7.1 AUSSAGE, WAHRHEITSWERT, AUSSAGEFORM 91 7.2
VERKNUEPFUNG VON AUSSAGEN (AUSSAGENFUNKTIONEN) 92 7.3 BEZIEHUNGEN
ZWISCHEN DEN AUSSAGENFUNKTIONEN 96 7.4 EXISTENZ- UND UNIVERSALAUSSAGEN
97 7.5 NOTWENDIGE UND HINREICHENDE BEDINGUNG 98 7.6 UEBUNGSAUFGABEN 99 8
INHALT 8 BEWEISMETH ODEN 100 8.1 DER DIREKTE BEWEIS 100 8.2 DER
INDIREKTE BEWEIS 101 8.3 L?EWEIS DURCH VOLLSTAENDIGE INDUKTION 102 8.4
UBUNGSAUFGABEN 103 9 GRUNDBEGRIFFE DER MENGENLEHRE 104 9.1 DER BEGRIFF
DER MENGE 104 9.2 RELATIONEN ZWISCHEN MENGEN 105 9.3 OPERATIONEN MIT
MENGEN 106 9.4 ABBILDUNGEN 110 9.5 UEBUNGSAUFGABEN 114 10 KOMBINATORIK -
BINOMISCHER SATZ 116 10.1 DIE FAKULTAET 116 10.2 BINOMIALKOEFFIZIENTEN
116 10.3 DER BINOMISCHE SATZ 118 10.4 KOMBINATORIK 121 10.5
UEBUNGSAUFGABEN 130 11 LINEARE ALGEBRA 133 11.1 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME
MIT ZWEI UNBEKANNTEN 133 11.2 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME MIT DREI
UNBEKANNTEN 149 11.3 BELIEBIG VIELE GLEICHUNGEN MIT BELIEBIG VIELEN
UNBEKANNTEN 156 11.4 HOMOGENE GLEICHUNGSSYSTEME 161 11.5 UBUNGSAUFGABEN
163 12 ALGEBRAISCHE GLEICHUNGEN 169 12.1 NICHTLINEARE GLEICHUNGEN 169
12.2 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN 171 12.3 GLEICHUNGEN DRITTEN GRADES 182
12.4 WURZELGLEICHUNGEN 186 12.5 UEBUNGSAUFGABEN 188 13 TRANSZENDENTE
GLEICHUNGEN 196 13.1 LOGARITHMISCHE GLEICHUNGEN 196 13.2
EXPONENTIALGLEICHUNGEN 199 13.3 GONIOMETRISCHE GLEICHUNGEN 202 13.4
UEBUNGS AUFGABEN 207 14 RECHNEN MIT UNGLEICHUNGEN UND BETRAEGEN 212 14.1
UNGLEICHUNGEN 212 14.2 GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN MIT BETRAEGEN 221
14.3 UEBUNGS AUFGABEN 230 INHALT 9 15 FUNKTIONEN 234 15.1
FUNKTIONSBEGRIFF UND DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN 234 15.2 EIGENSCHAFTEN
VON FUNKTIONEN 235 15.3 ELEMENTARE FUNKTIONEN 238 15.4 MITTELBARE
FUNKTIONEN 255 15.5 UEBUNGSAUFGABEN 256 16 ANALYTISCHE GEOMETRIE DER
EBENE 260 16.1 DIE GERADE 260 16.2 DER KREIS 266 16.3 DIE ELLIPSE 270
16.4 DIE HYPERBEL 273 16.5 DIE PARABEL 277 16.6 ZUSAMMENFASSUNG 279 16.7
UEBUNGS AUFGABEN 280 17 VEKTORRECHNUNG UND IHRE ANWENDUNG IN DER
GEOMETRIE 284 17.1 DEFINITION DES VEKTORS DARSTELLUNG IM KARTESISCHEN
KOORDINATENSYSTEM 284 17.2 DAS SKALARE PRODUKT ZWEIER VEKTOREN 288 17.3
DAS VEKTORIELLE PRODUKT ZWEIER VEKTOREN 290 17.4 DAS SPATPRODUKT 293
17.5 ANWENDUNG VON VEKTOREN IN DER ANALYTISCHEN GEOMETRIE 295 17.6
UEBUNGSAUFGABEN 301 18 ZAHLENFOLGEN 304 18.1 EINFUEHRUNG 304 18.2 BEGRIFF
DER ZAHLENFOLGE 304 18.3 GRENZWERTE VON ZAHLENFOLGEN 305 18.4 BERECHNUNG
VON GRENZWERTEN 308 18.5 UEBUNGSAUFGABEN 315 19 GRENZWERTE UND STETIGKEIT
VON FUNKTIONEN 317 19.1 GRUNDLEGENDE BEGRIFFE 317 19.2 SAETZE UEBER
GRENZWERTE UND STETIGKEIT 322 19.3 EIGENSCHAFTEN STETIGER FUNKTIONEN 323
19.4 DIE STETIGKEIT DER ELEMENTAREN FUNKTIONEN 324 19.5 UEBUNGSAUFGABEN
325 10 INHALT 20 DIFFERENTIALRECHNUNG 327 20.1 DIFFERENTIALQUOTIENT UND
ABLEITUNG 327 20.2 DIFFERENTIATIONSREGELN 336 20.3 DIE ABLEITUNG DER
ELEMENTAREN FUNKTIONEN 341 20.4 EXTREMWERTE UND WENDEPUNKTE 346 20.5
OPTIMIERUNGSPROBLEME 357 20.6 UEBUNGSAUFGABEN 360 21 INTEGRALRECHNUNG 369
21.1 BESTIMMTES UND UNBESTIMMTES INTEGRAL 369 21.2 GRUNDINTEGRALE 373
21.3 INTEGRATIONSREGELN 374 21.4 ANWENDUNGEN DER INTEGRALRECHNUNG 381
21.5 UEBUNGSAUFGABEN 385 LOESUNGEN AUSGEWAEHLTER UEBUNGS AUFGABEN 390
SACHVERZEICHNIS 440
|
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INHALT 1 ELEMENTARE RECHENOPERATIONEN MIT REELLEN ZAHLEN 11 1.1 AUFBAU
DES ZAHLENSYSTEMS 11 1.2 ~BGE1EITETE RECHENREGELN 16 1.3 UBUNGSAUFGABEN
24 2 POTENZEN UND WURZELN 33 2.1 POTENZEN MIT GANZZAHLIGEN EXPONENTEN 33
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DREIECK 57 4.3 DIE WINKELFUNKTIONEN ARN EINHEITSKREIS 58 4.4 SINUS- UND
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UNBEKANNTEN 78 6.1 UEBUNGSAUFGABEN 84 7 EINIGE GRUNDBEGRIFFE DER
MATHEMATISCHEN LOGIK 91 7.1 AUSSAGE, WAHRHEITSWERT, AUSSAGEFORM 91 7.2
VERKNUEPFUNG VON AUSSAGEN (AUSSAGENFUNKTIONEN) 92 7.3 BEZIEHUNGEN
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INHALT 8 BEWEISMETH ODEN 100 8.1 DER DIREKTE BEWEIS 100 8.2 DER
INDIREKTE BEWEIS 101 8.3 L?EWEIS DURCH VOLLSTAENDIGE INDUKTION 102 8.4
UBUNGSAUFGABEN 103 9 GRUNDBEGRIFFE DER MENGENLEHRE 104 9.1 DER BEGRIFF
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UNBEKANNTEN 156 11.4 HOMOGENE GLEICHUNGSSYSTEME 161 11.5 UBUNGSAUFGABEN
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KOORDINATENSYSTEM 284 17.2 DAS SKALARE PRODUKT ZWEIER VEKTOREN 288 17.3
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OPTIMIERUNGSPROBLEME 357 20.6 UEBUNGSAUFGABEN 360 21 INTEGRALRECHNUNG 369
21.1 BESTIMMTES UND UNBESTIMMTES INTEGRAL 369 21.2 GRUNDINTEGRALE 373
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