Operations Research in der Praxis: Anwendungen, Modelle, Algorithmen und JAVA-Programme
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adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einführung und Grundlagen 1
1.1 Beispiele von charakteristischen Problemstellungen 2
1.2 Vorgehensweise und Modellbildung 9
1.3 Teilgebiete des Operations Research 13
2 Lineare Optimierung 14
2.1 Lineare Optimierung mit zwei Variablen 14
2.1.1 Einführung, Beispiel und mathematisches Modell 14
2.1.2 Lösungsverfahren und durchgerechnetes Beispiel 15
2.1.3 Sensitivitätsanalyse 20
2.1.3.1 Änderung der Koeffizienten der Zielfunktion 20
2.1.3.2 Änderung der Koeffizienten auf den rechten Seiten ..21
2.2 Lineare Optimierung mit drei und mehr Variablen 24
2.2.1 Einführung, Beispiel und mathematisches Modell 24
2.2.2 Lösungsverfahren und durchgerechnetes Beispiel 25
2.2.2.1 Vorüberlegungen zum Simplex Algorithmus 25
2.2.2.2 Der primale Simplex Algorithmus 31
2.2.2.3 Derduale Simplex Algorithmus 44
2.2.2.4 Sonderfälle 67
2.2.3 Sensitivitätsanalyse 83
VIII INHALTSVERZEICHNIS
2.2.3.1 Änderung der Koeffizienten der Zielfunktion 83
2.2.3.2 Änderung der Koeffizienten auf den rechten Seiten ..84
2.2.3.3 Beispiele 85
2.3 JA VA Programme 99
2.3.1 Quellcodes und Erläuterungen 99
2.3.2 Beispiele und Programmabläufe 114
2.4 Lineare Optimierung mit EXCEL 117
2.5 Aufgaben 122
2.5.1 Aufgaben zum Operations Research 122
2.5.2 Aufgaben zur Programmierung 127
3 Spieltheorie 129
3.1 Beispiel, Grundbegriffe und mathematisches Modell 129
3.2 Statische Spiele 131
3.3 Dynamische Spiele 134
3.4 Aufgaben 143
4 Transportprobleme 147
4.1 Einführung, Beispiel und mathematisches Modell 147
4.2 Lösungsmethoden und durchgerechnete Beispiele 150
4.2.1 Verfahren zur Ermittlung einer Ausgangslösung 150
4.2.1.1 Die Nordwest Ecken Regel 150
4.2.1.2 Das Vogelsche Approximationsverfahren 153
4.2.2 Ermittlung der optimalen Lösung durch iterative Verfahren ... 161
4.2.2.1 Die Stepping Stone Methode 161
4.2.2.2 Die MODI Methode 174
4.2.2.3 Das lineare Zuordnungsproblem 193
INHALTSVERZEICHNIS IX
4.3 JA VA Programme 201
4.3.1 Quellcodes und Erläuterungen 201
4.3.1.1 Stepping Stone Methode 201
4.3.1.2 MODI Methode 213
4.3.2 Beispiele und Programmabläufe 227
4.3.2.1 Beispiele zur Stepping Stone Methode 227
4.3.2.2 Beispiele zur MODI Methode 235
4.4 Aufgaben 246
4.4.1 Aufgaben zum Operations Research 246
4.4.2 Aufgaben zur Programmierung 248
5 Graphentheorie 249
5.1 Beispiel, Grundbegriffe und mathematische Modelle 249
5.2 Algorithmus vonDijkstra 251
5.3 FIFO Algorithmus 256
5.4 Tripel Algorithmus 262
5.5 JA VA Programme 274
5.5.1 Quellcodes und Erläuterungen 274
5.5.1.1 Algorithmus vonDijkstra 274
5.5.1.2 Tripel Algorithmus 302
5.5.2 Beispiele und Programmabläufe 313
5.5.2.1 Beispiel zum Algorithmus von Dijkstra 313
5.5.2.2 Beispiel zum Tripel Algorithmus 317
5.6 Aufgaben 321
5.6.1 Aufgaben zum Operations Research 321
5.6.2 Aufgaben zur Programmierung 324
X INHALTSVERZEICHNIS
5.6.2.1 Aufgaben zum Algorithmus von Dijkstra 324
5.6.2.2 Aufgaben zum Tripel Algorithmus 325
6 Netzplantechnik 326
6.1 Beispiel, Grandbegriffe und mathematisches Modell 326
6.2 Lösungsmethoden und durchgerechnete Beispiele 328
6.2.1 Strukurplanung 328
6.2.2 Zeitplanung 329
6.3 JA VA Programme 361
6.3.1 Quellcodes und Erläuterungen 361
6.3.2 Beispiele und Programmabläufe 375
6.4 Aufgaben 383
6.4.1 Aufgaben zum Operations Research 383
6.4.2 Aufgaben zur Programmierung 387
7 Lösungen der Aufgaben 388
7.1 Lösungen zu Kapitel 2 388
7.2 Lösungen zu Kapitel 3 409
7.3 Lösungen zu Kapitel 4 421
7.4 Lösungen zu Kapitel 5 442
7.5 Lösungen zu Kapitel 6 467
Literaturverzeichnis 482
Index 483
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Inhaltsverzeichnis
1 Einführung und Grundlagen 1
1.1 Beispiele von charakteristischen Problemstellungen 2
1.2 Vorgehensweise und Modellbildung 9
1.3 Teilgebiete des Operations Research 13
2 Lineare Optimierung 14
2.1 Lineare Optimierung mit zwei Variablen 14
2.1.1 Einführung, Beispiel und mathematisches Modell 14
2.1.2 Lösungsverfahren und durchgerechnetes Beispiel 15
2.1.3 Sensitivitätsanalyse 20
2.1.3.1 Änderung der Koeffizienten der Zielfunktion 20
2.1.3.2 Änderung der Koeffizienten auf den rechten Seiten .21
2.2 Lineare Optimierung mit drei und mehr Variablen 24
2.2.1 Einführung, Beispiel und mathematisches Modell 24
2.2.2 Lösungsverfahren und durchgerechnetes Beispiel 25
2.2.2.1 Vorüberlegungen zum Simplex Algorithmus 25
2.2.2.2 Der primale Simplex Algorithmus 31
2.2.2.3 Derduale Simplex Algorithmus 44
2.2.2.4 Sonderfälle 67
2.2.3 Sensitivitätsanalyse 83
VIII INHALTSVERZEICHNIS
2.2.3.1 Änderung der Koeffizienten der Zielfunktion 83
2.2.3.2 Änderung der Koeffizienten auf den rechten Seiten .84
2.2.3.3 Beispiele 85
2.3 JA VA Programme 99
2.3.1 Quellcodes und Erläuterungen 99
2.3.2 Beispiele und Programmabläufe 114
2.4 Lineare Optimierung mit EXCEL 117
2.5 Aufgaben 122
2.5.1 Aufgaben zum Operations Research 122
2.5.2 Aufgaben zur Programmierung 127
3 Spieltheorie 129
3.1 Beispiel, Grundbegriffe und mathematisches Modell 129
3.2 Statische Spiele 131
3.3 Dynamische Spiele 134
3.4 Aufgaben 143
4 Transportprobleme 147
4.1 Einführung, Beispiel und mathematisches Modell 147
4.2 Lösungsmethoden und durchgerechnete Beispiele 150
4.2.1 Verfahren zur Ermittlung einer Ausgangslösung 150
4.2.1.1 Die Nordwest Ecken Regel 150
4.2.1.2 Das Vogelsche Approximationsverfahren 153
4.2.2 Ermittlung der optimalen Lösung durch iterative Verfahren . 161
4.2.2.1 Die Stepping Stone Methode 161
4.2.2.2 Die MODI Methode 174
4.2.2.3 Das lineare Zuordnungsproblem 193
INHALTSVERZEICHNIS IX
4.3 JA VA Programme 201
4.3.1 Quellcodes und Erläuterungen 201
4.3.1.1 Stepping Stone Methode 201
4.3.1.2 MODI Methode 213
4.3.2 Beispiele und Programmabläufe 227
4.3.2.1 Beispiele zur Stepping Stone Methode 227
4.3.2.2 Beispiele zur MODI Methode 235
4.4 Aufgaben 246
4.4.1 Aufgaben zum Operations Research 246
4.4.2 Aufgaben zur Programmierung 248
5 Graphentheorie 249
5.1 Beispiel, Grundbegriffe und mathematische Modelle 249
5.2 Algorithmus vonDijkstra 251
5.3 FIFO Algorithmus 256
5.4 Tripel Algorithmus 262
5.5 JA VA Programme 274
5.5.1 Quellcodes und Erläuterungen 274
5.5.1.1 Algorithmus vonDijkstra 274
5.5.1.2 Tripel Algorithmus 302
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5.5.2.1 Beispiel zum Algorithmus von Dijkstra 313
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5.6 Aufgaben 321
5.6.1 Aufgaben zum Operations Research 321
5.6.2 Aufgaben zur Programmierung 324
X INHALTSVERZEICHNIS
5.6.2.1 Aufgaben zum Algorithmus von Dijkstra 324
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6 Netzplantechnik 326
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6.4 Aufgaben 383
6.4.1 Aufgaben zum Operations Research 383
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7 Lösungen der Aufgaben 388
7.1 Lösungen zu Kapitel 2 388
7.2 Lösungen zu Kapitel 3 409
7.3 Lösungen zu Kapitel 4 421
7.4 Lösungen zu Kapitel 5 442
7.5 Lösungen zu Kapitel 6 467
Literaturverzeichnis 482
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Inhaltsverzeichnis
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