Topologie:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2005
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| Ausgabe: | 8. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | IX, 239 S. graph. Darst. 21 cm |
| ISBN: | 3540213937 |
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| adam_text | KLAUS JAENICH TOPOLOGIE ACHTE AUFLAGE MIT 182 ABBILDUNGEN FYJ SPRINGER
INHALTSVERZEICHNIS EINLEITUNG 1 1. DIE GRUNDBEGRIFFE 1.1 DER BEGRIFF DES
TOPOLOGISCHEN RAUMES 7 1.2 METRISCHE RAEUME 10 1.3 UNTERRAEUME, SUMMEN UND
PRODUKTE 13 1.4 BASEN UND SUBBASEN 15 1.5 STETIGE ABBILDUNGEN 16 1.6
ZUSAMMENHANG 18 1.7 DAS HAUSDORFFSCHE TRENNUNGSAXIOM 22 1.8 KOMPAKTHEIT
24 2. TOPOLOGISCHE VEKTORRAEUME 2.1 DER BEGRIFF DES TOPOLOGISCHEN
VEKTORRAUMES 30 2.2 ENDLICHDIMENSIONALE VEKTORRAEUME 31 2.3 HILBERTRAEUME
32 2.4 BANACHRAEUME 33 2.5 FRECHET-RAEUME 34 2.6 LOKALKONVEXE TOPOLOGISCHE
VEKTORRAEUME 36 2.7 EIN PAAR BEISPIELE 36 3. DIE QUOTIENTENTOPOLOGIE 3.1
DER BEGRIFF DES QUOTIENTENRAUMES 39 3.2 QUOTIENTEN UND ABBILDUNGEN 41
3.3 EIGENSCHAFTEN VON QUOTIENTENRAEUMEN 42 3.4 BEISPIELE: HOMOGENE RAEUME
43 3.5 BEISPIELE: ORBITRAEUME 47 IRIII INHALTSVERZEICHNIS 3.6
ZUSAMMENSCHLAGEN EINES TEILRAUMES ZU EINEM PUNKT 50 3.7 ZUSAMMENKLEBEN
VON TOPOLOGISCHEN RAEUMEN 54 4. VERVOLLSTAENDIGUNG METRISCHER RAEUME 4.1
DIE VERVOLLSTAENDIGUNG EINES METRISCHEN RAUMES 62 4.2 VERVOLLSTAENDIGUNG
VON ABBILDUNGEN 67 4.3 VERVOLLSTAENDIGUNG NORMIERTER RAEUME 69 5.
HOMOTOPIE 5.1 HOMOTOPE ABBILDUNGEN 73 5.2 HOMOTOPIEAEQUIVALENZ 76 5.3
BEISPIELE 77 5.4 KATEGORIEN 81 5.5 FUNKTOREN 85 5.6 WAS IST ALGEBRAISCHE
TOPOLOGIE? 87 5.7 WOZU HOMOTOPIE? 91 6. DIE BEIDEN ABZAEHLBARKEITSAXIOME
6:1 ERSTES UND ZWEITES ABZAEHLBARKEITSAXIOM .... 97 6.2 UNENDLICHE
PRODUKTE 99 6.3 DIE ROLLE DER ABZAEHLBARKEITSAXIOME 101 7. CVF-KOMPLEXE
7.1 SIMPLIZIALE KOMPLEXE 108 7.2 ZELLENZERLEGUNGEN 115 7.3 DER BEGRIFF
DES CW-KOMPLEXES 118 7.4 UNTERKOMPLEXE 120 7.5 DAS ANHEFTEN VON ZELLEN
122 7.6 DIE GROESSERE FLEXIBILITAET DER CVF-KOMPLEXE 124 7.7 JA, ABER? 126
INHALTSVERZEICHNIS 8. KONSTRUKTION VON STETIGEN FUNKTIONEN AUF
TOPOLOGISCHEN RAEUMEN 8.1 DAS URYSOHNSCHE LEMMA ] 8.2 DER BEWEIS DES
URYSOHNSCHEN LEMMAS.... ] 8.3 DAS TIETZESCHE ERWEITERUNGSLEMMA 1 8.4
ZERLEGUNGEN DER EINS UND SCHNITTE IN VEKTORRAUMBUENDELN 1 8.5
PARAKOMPAKTHEIT 1 9. UEBERLAGERUNGEN 9.1 TOPOLOGISCHE RAEUME UEBER X LI 9.2
DER BEGRIFF DER UEBERLAGERUNG II 9.3 DAS HOCHHEBEN VON WEGEN 1( 9.4
EINLEITUNG ZUR KLASSIFIKATION DER UEBERLAGERUNGEN 16 9.5
FUNDAMENTALGRUPPE UND HOCHHEBEVERHALTEN 17 9.6 DIE KLASSIFIKATION DER
UEBERLAGERUNGEN 17 L 9.7 DECKBEWEGUNGSGRUPPE UND ! UNIVERSELLE
UEBERLAGERUNG 18; I 9.8 VON DER ROLLE DER UEBERLAGERUNGEN { IN DER
MATHEMATIK 19! | I 10. DER SATZ VON TYCHONOFF I 10.1 EIN UNPLAUSIBLER
SATZ? 197 J 10.2 VOM NUTZEN DES SATZES VON TYCHONOFF 200 ( 10.3 DER
BEWEIS 207 F I 11. LETZTES KAPITEL. MENGENLEHRE | (VON TH. BROECKER) 212
LITERATURVERZEICHNIS 219 SYMBOLVERZEICHNIS 221 REGISTER 224
INHALTSVERZEICHNIS IX 8. KONSTRUKTION VON STETIGEN FUNKTIONEN AUF
TOPOLOGISCHEN RAEUMEN 8.1 DAS URYSOHNSCHE LEMMA 130 8.2 DER BEWEIS DES
URYSOHNSCHEN LEMMAS.... 136 8.3 DAS TIETZESCHE ERWEITERUNGSLEMMA 140 8.4
ZERLEGUNGEN DER EINS UND SCHNITTE IN VEKTORRAUMBUENDELN 142 8.5
PARAKOMPAKTHEIT 151 9. UEBERLAGERUNGEN 9.1 TOPOLOGISCHE RAEUME UEBER X 156
9.2 DER BEGRIFF DER UEBERLAGERUNG 160 9.3 DAS HOCHHEBEN VON WEGEN 163 9.4
EINLEITUNG ZUR KLASSIFIKATION DER UEBERLAGERUNGEN 167 9.5
FUNDAMENTALGRUPPE UND HOCHHEBEVERHALTEN 172 9.6 DIE KLASSIFIKATION DER
UEBERLAGERUNGEN 176 9.7 DECKBEWEGUNGSGRUPPE UND UNIVERSELLE UEBERLAGERUNG
183 9.8 VON DER ROLLE DER UEBERLAGERUNGEN IN DER MATHEMATIK 191 10. DER
SATZ VON TYCHONOFF 10.1 EIN UNPLAUSIBLER SATZ? 197 10.2 VOM NUTZEN DES
SATZES VON TYCHONOFF 200 10.3 DER BEWEIS 207 11. LETZTES KAPITEL.
MENGENLEHRE (VON TH. BROECKER) 212 LITERATURVERZEICHNIS 219
SYMBOLVERZEICHNIS 221 REGISTER 224
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KLAUS JAENICH TOPOLOGIE ACHTE AUFLAGE MIT 182 ABBILDUNGEN FYJ SPRINGER
INHALTSVERZEICHNIS EINLEITUNG 1 1. DIE GRUNDBEGRIFFE 1.1 DER BEGRIFF DES
TOPOLOGISCHEN RAUMES 7 1.2 METRISCHE RAEUME 10 1.3 UNTERRAEUME, SUMMEN UND
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ZUSAMMENHANG 18 1.7 DAS HAUSDORFFSCHE TRENNUNGSAXIOM 22 1.8 KOMPAKTHEIT
24 2. TOPOLOGISCHE VEKTORRAEUME 2.1 DER BEGRIFF DES TOPOLOGISCHEN
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3.3 EIGENSCHAFTEN VON QUOTIENTENRAEUMEN 42 3.4 BEISPIELE: HOMOGENE RAEUME
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6:1 ERSTES UND ZWEITES ABZAEHLBARKEITSAXIOM . 97 6.2 UNENDLICHE
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INHALTSVERZEICHNIS 8. KONSTRUKTION VON STETIGEN FUNKTIONEN AUF
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INHALTSVERZEICHNIS IX 8. KONSTRUKTION VON STETIGEN FUNKTIONEN AUF
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