Bewegliches Denken im Mathematikunterricht:
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Hildesheim [u.a.]
Franzbecker
2005
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44 |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis.........................................................................................................3
Vorwort.........................................................................................................................7
Einleitung....................................................................................................................11
1 Bewegliches Denken - Eine Annäherung..............................................................19
1.1 Interessierende Phänomene und Fähigkeiten.................................................19
1.2 Begriffsumfang und Abgrenzung gegen verwandte Begriffe........................32
1.2.1 Denken - Der Versuch einer Eingrenzung.....................................32
1.2.2 Beweglichkeit des Denkens- Eine Abgrenzung............................36
1.2.3 Denkstile: Prädikatives versus funktionales Denken.....................40
1.2.4 Systemisches Denken.....................................................................43
1.2.5 Mathematisches Denken — Eine Annäherung.................................47
1.2.6 Räumliches Denken........................................................................53
1.2.7 Kinematisches Denken und das „Prinzip der Bewegung .............58
1.2.8 Funktionales Denken......................................................................69
1.2.9 Zusammenfassung des Begriffsgefüges.........................................73
1.3
1.3.1 Beispiel 1: Gleichschenklige Dreiecke mit mindestens
einem Innenwinkel von 45°............................................................75
1.3.2 Beispiel 2: Änderung des Abstands eines rotierenden
Kreispunktes von einem Punkt außerhalb des Kreises...................81
2 Bewegliches Denken im Mathematikunterricht.....................................................85
2.1 Begriffsbildung und Bewegliches Denken.....................................................85
2.2 Problemlösen und Bewegliches Denken........................................................94
Inhaltsverzeichnis 4
2.3 Verstehen und Bewegliches Denken............................................................100
2.4 Änderungsverhalten und Bewegliches Denken............................................107
2.5 Bewegliches Denken und Coraputereinsatz.................................................114
2.6 Forschungsfragen.........................................................................................131
3 Versuchsplanung..................................................................................................135
3.1 Unterrichtskonzept für den Geometrieunterricht in Klasse 7.......................135
3.1.1 Zusammenfassung der Resultate der Voruntersuchungen...........135
3.1.2 Grundideen des Unterrichtskonzepts............................................138
3.1.3 Beispiel: Winkelverschiebung......................................................HO
3.1.4 Beispiel: Dreiecksgrundformen....................................................144
3.1.5 Beispiel: Änderungsverhalten......................................................158
3.2 Konzept zur Vermittlung einer didaktischen Idee........................................165
3.3 Leistungstest.................................................................................................171
3.3.1 Entwicklung des Leistungstests....................................................172
3.3.2 Methoden zur Auswertung des Leistungstests.............................179
3.4 Lehrerinterviews...........................................................................................182
4 Versuchsdurchfiihrung und Auswertung.............................................................185
4.1 Beschreibung der Versuchspopulation.........................................................186
4.1.1 Hauptuntersuchung.......................................................................186
4.1.2 Nachuntersuchung: „Hochbegabtenklasse ..................................189
4.2 Auswertung des Leistungstests der Hauptuntersuchung..............................190
4.2.1 Auswertung der in Vor- und Nachtest identischen
4.2.2 Auswertung der
4.2.3 Auswertung der TIMSS-Items.....................................................207
4.3 Auswertung des Leistungstests der Nachuntersuchung...............................208
4.4 Lehrerinterviews...........................................................................................212
4.4.1 Die Unterrichtsform - Selbstständig entdeckend lernen?!...........213
4.4.2 Arbeiten mit dem Computer.........................................................215
4.4.3 Bewegliches Denken und Sprache...............................................218
4.4.4 Rückmeldungen von Eltern, Schülern und Kollegen...................222
4.4.5 Was haben die Schülerinnen und Schüler verstanden?................224
4.4.6 In Zukunft im Sinne des Beweglichen Denkens
unterrichten?!................................................................................227
4.5 Diskussion und Ausblick..............................................................................228
Anhang......................................................................................................................235
Anhang A: Aufgabenblätter für die Gruppenarbeit.............................................235
Anhang B: Fragebogen........................................................................................244
Anhang C: Lösungshäufigkeiten für die einzelnen
Abbildungsverzeichnis..............................................................................................273
Tabellenverzeichnis..................................................................................................280
Literaturverzeichnis..................................................................................................281
|
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Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis.3
Vorwort.7
Einleitung.11
1 Bewegliches Denken - Eine Annäherung.19
1.1 Interessierende Phänomene und Fähigkeiten.19
1.2 Begriffsumfang und Abgrenzung gegen verwandte Begriffe.32
1.2.1 Denken - Der Versuch einer Eingrenzung.32
1.2.2 Beweglichkeit des Denkens- Eine Abgrenzung.36
1.2.3 Denkstile: Prädikatives versus funktionales Denken.40
1.2.4 Systemisches Denken.43
1.2.5 Mathematisches Denken — Eine Annäherung.47
1.2.6 Räumliches Denken.53
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1.2.8 Funktionales Denken.69
1.2.9 Zusammenfassung des Begriffsgefüges.73
1.3
1.3.1 Beispiel 1: Gleichschenklige Dreiecke mit mindestens
einem Innenwinkel von 45°.75
1.3.2 Beispiel 2: Änderung des Abstands eines rotierenden
Kreispunktes von einem Punkt außerhalb des Kreises.81
2 Bewegliches Denken im Mathematikunterricht.85
2.1 Begriffsbildung und Bewegliches Denken.85
2.2 Problemlösen und Bewegliches Denken.94
Inhaltsverzeichnis 4
2.3 Verstehen und Bewegliches Denken.100
2.4 Änderungsverhalten und Bewegliches Denken.107
2.5 Bewegliches Denken und Coraputereinsatz.114
2.6 Forschungsfragen.131
3 Versuchsplanung.135
3.1 Unterrichtskonzept für den Geometrieunterricht in Klasse 7.135
3.1.1 Zusammenfassung der Resultate der Voruntersuchungen.135
3.1.2 Grundideen des Unterrichtskonzepts.138
3.1.3 Beispiel: Winkelverschiebung.HO
3.1.4 Beispiel: Dreiecksgrundformen.144
3.1.5 Beispiel: Änderungsverhalten.158
3.2 Konzept zur Vermittlung einer didaktischen Idee.165
3.3 Leistungstest.171
3.3.1 Entwicklung des Leistungstests.172
3.3.2 Methoden zur Auswertung des Leistungstests.179
3.4 Lehrerinterviews.182
4 Versuchsdurchfiihrung und Auswertung.185
4.1 Beschreibung der Versuchspopulation.186
4.1.1 Hauptuntersuchung.186
4.1.2 Nachuntersuchung: „Hochbegabtenklasse".189
4.2 Auswertung des Leistungstests der Hauptuntersuchung.190
4.2.1 Auswertung der in Vor- und Nachtest identischen
4.2.2 Auswertung der
4.2.3 Auswertung der TIMSS-Items.207
4.3 Auswertung des Leistungstests der Nachuntersuchung.208
4.4 Lehrerinterviews.212
4.4.1 Die Unterrichtsform - Selbstständig entdeckend lernen?!.213
4.4.2 Arbeiten mit dem Computer.215
4.4.3 Bewegliches Denken und Sprache.218
4.4.4 Rückmeldungen von Eltern, Schülern und Kollegen.222
4.4.5 Was haben die Schülerinnen und Schüler verstanden?.224
4.4.6 In Zukunft im Sinne des Beweglichen Denkens
unterrichten?!.227
4.5 Diskussion und Ausblick.228
Anhang.235
Anhang A: Aufgabenblätter für die Gruppenarbeit.235
Anhang B: Fragebogen.244
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