Mathematische Analyse einer Stick-Slip-Bewegung in zufälligem Medium:
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
| Published: |
Bonn
Math. Inst. der Univ.
2004
|
| Series: | Bonner mathematische Schriften
363 |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | II, 65 S. graph. Darst. |
Staff View
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 cb4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV021272167 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20060831 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 051220s2004 d||| m||| 00||| ger d | ||
| 035 | |a (OCoLC)62767423 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV021272167 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakwb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-355 |a DE-703 |a DE-20 |a DE-91G |a DE-706 |a DE-19 |a DE-11 |a DE-188 | ||
| 050 | 0 | |a QA1 | |
| 084 | |a SI 180 |0 (DE-625)143093: |2 rvk | ||
| 100 | 1 | |a Grunewald, Natalie |e Verfasser |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Mathematische Analyse einer Stick-Slip-Bewegung in zufälligem Medium |c von Natalie Grunewald |
| 264 | 1 | |a Bonn |b Math. Inst. der Univ. |c 2004 | |
| 300 | |a II, 65 S. |b graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 1 | |a Bonner mathematische Schriften |v 363 | |
| 502 | |a Bonn, Univ., Diss., 2004 | ||
| 650 | 4 | |a Mathematik | |
| 650 | 4 | |a Barkhausen effect | |
| 650 | 4 | |a Ferromagnetism |x Mathematics | |
| 650 | 4 | |a Fokker-Planck equation | |
| 650 | 0 | 7 | |a Randbedingung |g Mathematik |0 (DE-588)4725397-6 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Dynamisches System |0 (DE-588)4013396-5 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Stochastische Differentialgleichung |0 (DE-588)4057621-8 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |0 (DE-588)4113937-9 |a Hochschulschrift |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Dynamisches System |0 (DE-588)4013396-5 |D s |
| 689 | 0 | 1 | |a Stochastische Differentialgleichung |0 (DE-588)4057621-8 |D s |
| 689 | 0 | 2 | |a Randbedingung |g Mathematik |0 (DE-588)4725397-6 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 830 | 0 | |a Bonner mathematische Schriften |v 363 |w (DE-604)BV000001610 |9 363 | |
| 856 | 4 | 2 | |m HBZ Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=014593269&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-014593269 | ||
Record in the Search Index
| _version_ | 1804135052491096064 |
|---|---|
| adam_text | Titel: Mathematische Analyse einer Stick-Slip-Bewegung in zufälligem Medium
Autor: Grunewald, Natalie
Jahr: 2004
Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
1 Physikalischer Hintergrund und Modellicrung 3
1.1 Physikalischer Hintergrund........................... 3
1.2 Ein einfaches Modell.............................. 5
1.2.1 Entdimensionalisierung......................... 6
1.3 Modellierung der Stochastik.......................... 8
1.4 Vorschau auf die mathematischen Ergebnisse................. 9
1.4.1 Konvergenz im Inneren......................... 9
1.4.2 Fellertest................................. 10
1.4.3 Vermutete Randbedingung....................... 11
2 Der stochastische Prozess fur festes s 0 13
2.1 Dei Prozess in Abhangigkeit vom Ort..................... 13
2.2 Ergodizitat des ortsabhaugigcn Prozesses................... 17
2.3 Ergodizitat des zeitabhangigen Prozesses................... 19
2.4 Die zugehorigen partiellen Differentialgleirhungen.............. 21
2.4.1 Die Fokker-Planck-Gleichung ..................... 21
2.4.2 Die stationare Gleichung........................ 23
3 Konvergenz der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten 25
3.1 Theorem zur Konvergenz im Limes e ?» 0................... 25
3.1.1 Strategie zum Beweis des Theorems.................. 27
3.2 Eigenschaften der Losungen fiir festes s 0 ................. 28
3.3 ipe ? ¦ ^o fur eine Teilfolge im MaS-Sinne................... 32
3.3.1 Folgerungen aus der Straffhcit der Folge { ps}c o........... 36
3.4 Herleitung der Differentialgleichung fiir ,5o.................. 37
3.4.1 Die Gleichung im Inneren ....................... 37
3.4.2 Die Gleichung am Rand........................ 40
3.5 Eindeutigkeit.................................. 42
3.6 Beweis des Theorems.............................. 47
Inhaltsverzeichnis
4 Das Langzeitmittel im Limes s ? 0 48
4.1 Existenz eines stationaren Mafies....................... 48
4.2 Konvergenz der stationaren Mafie....................... 49
4.3 Das Langzeitmittel im Limes e? 0...................... 55
4.3.1 Limes des Langzeitmittels im Inneren................. 55
4.3.2 Limes des Langzeitmittels am Rand.................. 56
Zusammenfassung 59
Anhang 62
A.l Notation..................................... 62
A.2 Abschneidefunktionen ............................. 62
Literaturverzeichnis 64
|
| adam_txt |
Titel: Mathematische Analyse einer Stick-Slip-Bewegung in zufälligem Medium
Autor: Grunewald, Natalie
Jahr: 2004
Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
1 Physikalischer Hintergrund und Modellicrung 3
1.1 Physikalischer Hintergrund. 3
1.2 Ein einfaches Modell. 5
1.2.1 Entdimensionalisierung. 6
1.3 Modellierung der Stochastik. 8
1.4 Vorschau auf die mathematischen Ergebnisse. 9
1.4.1 Konvergenz im Inneren. 9
1.4.2 Fellertest. 10
1.4.3 Vermutete Randbedingung. 11
2 Der stochastische Prozess fur festes s 0 13
2.1 Dei Prozess in Abhangigkeit vom Ort. 13
2.2 Ergodizitat des ortsabhaugigcn Prozesses. 17
2.3 Ergodizitat des zeitabhangigen Prozesses. 19
2.4 Die zugehorigen partiellen Differentialgleirhungen. 21
2.4.1 Die Fokker-Planck-Gleichung . 21
2.4.2 Die stationare Gleichung. 23
3 Konvergenz der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten 25
3.1 Theorem zur Konvergenz im Limes e ?» 0. 25
3.1.1 Strategie zum Beweis des Theorems. 27
3.2 Eigenschaften der Losungen fiir festes s 0 . 28
3.3 ipe ? ¦ ^o fur eine Teilfolge im MaS-Sinne. 32
3.3.1 Folgerungen aus der Straffhcit der Folge { ps}c o. 36
3.4 Herleitung der Differentialgleichung fiir ,5o. 37
3.4.1 Die Gleichung im Inneren . 37
3.4.2 Die Gleichung am Rand. 40
3.5 Eindeutigkeit. 42
3.6 Beweis des Theorems. 47
Inhaltsverzeichnis
4 Das Langzeitmittel im Limes s ? 0 48
4.1 Existenz eines stationaren Mafies. 48
4.2 Konvergenz der stationaren Mafie. 49
4.3 Das Langzeitmittel im Limes e? 0. 55
4.3.1 Limes des Langzeitmittels im Inneren. 55
4.3.2 Limes des Langzeitmittels am Rand. 56
Zusammenfassung 59
Anhang 62
A.l Notation. 62
A.2 Abschneidefunktionen . 62
Literaturverzeichnis 64 |
| any_adam_object | 1 |
| any_adam_object_boolean | 1 |
| author | Grunewald, Natalie |
| author_facet | Grunewald, Natalie |
| author_role | aut |
| author_sort | Grunewald, Natalie |
| author_variant | n g ng |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV021272167 |
| callnumber-first | Q - Science |
| callnumber-label | QA1 |
| callnumber-raw | QA1 |
| callnumber-search | QA1 |
| callnumber-sort | QA 11 |
| callnumber-subject | QA - Mathematics |
| classification_rvk | SI 180 |
| ctrlnum | (OCoLC)62767423 (DE-599)BVBBV021272167 |
| discipline | Mathematik |
| discipline_str_mv | Mathematik |
| format | Thesis Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01901nam a2200457 cb4500</leader><controlfield tag="001">BV021272167</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20060831 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">051220s2004 d||| m||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)62767423</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV021272167</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-91G</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-188</subfield></datafield><datafield tag="050" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">QA1</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SI 180</subfield><subfield code="0">(DE-625)143093:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Grunewald, Natalie</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Mathematische Analyse einer Stick-Slip-Bewegung in zufälligem Medium</subfield><subfield code="c">von Natalie Grunewald</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Bonn</subfield><subfield code="b">Math. Inst. der Univ.</subfield><subfield code="c">2004</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">II, 65 S.</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Bonner mathematische Schriften</subfield><subfield code="v">363</subfield></datafield><datafield tag="502" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Bonn, Univ., Diss., 2004</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematik</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Barkhausen effect</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Ferromagnetism</subfield><subfield code="x">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Fokker-Planck equation</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Randbedingung</subfield><subfield code="g">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4725397-6</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Dynamisches System</subfield><subfield code="0">(DE-588)4013396-5</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Stochastische Differentialgleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4057621-8</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4113937-9</subfield><subfield code="a">Hochschulschrift</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Dynamisches System</subfield><subfield code="0">(DE-588)4013396-5</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Stochastische Differentialgleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4057621-8</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="2"><subfield code="a">Randbedingung</subfield><subfield code="g">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4725397-6</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="830" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Bonner mathematische Schriften</subfield><subfield code="v">363</subfield><subfield code="w">(DE-604)BV000001610</subfield><subfield code="9">363</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">HBZ Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=014593269&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-014593269</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content |
| genre_facet | Hochschulschrift |
| id | DE-604.BV021272167 |
| illustrated | Illustrated |
| index_date | 2024-07-02T13:44:48Z |
| indexdate | 2024-07-09T20:34:22Z |
| institution | BVB |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-014593269 |
| oclc_num | 62767423 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-355 DE-BY-UBR DE-703 DE-20 DE-91G DE-BY-TUM DE-706 DE-19 DE-BY-UBM DE-11 DE-188 |
| owner_facet | DE-355 DE-BY-UBR DE-703 DE-20 DE-91G DE-BY-TUM DE-706 DE-19 DE-BY-UBM DE-11 DE-188 |
| physical | II, 65 S. graph. Darst. |
| publishDate | 2004 |
| publishDateSearch | 2004 |
| publishDateSort | 2004 |
| publisher | Math. Inst. der Univ. |
| record_format | marc |
| series | Bonner mathematische Schriften |
| series2 | Bonner mathematische Schriften |
| spelling | Grunewald, Natalie Verfasser aut Mathematische Analyse einer Stick-Slip-Bewegung in zufälligem Medium von Natalie Grunewald Bonn Math. Inst. der Univ. 2004 II, 65 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Bonner mathematische Schriften 363 Bonn, Univ., Diss., 2004 Mathematik Barkhausen effect Ferromagnetism Mathematics Fokker-Planck equation Randbedingung Mathematik (DE-588)4725397-6 gnd rswk-swf Dynamisches System (DE-588)4013396-5 gnd rswk-swf Stochastische Differentialgleichung (DE-588)4057621-8 gnd rswk-swf (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content Dynamisches System (DE-588)4013396-5 s Stochastische Differentialgleichung (DE-588)4057621-8 s Randbedingung Mathematik (DE-588)4725397-6 s DE-604 Bonner mathematische Schriften 363 (DE-604)BV000001610 363 HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=014593269&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Grunewald, Natalie Mathematische Analyse einer Stick-Slip-Bewegung in zufälligem Medium Bonner mathematische Schriften Mathematik Barkhausen effect Ferromagnetism Mathematics Fokker-Planck equation Randbedingung Mathematik (DE-588)4725397-6 gnd Dynamisches System (DE-588)4013396-5 gnd Stochastische Differentialgleichung (DE-588)4057621-8 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4725397-6 (DE-588)4013396-5 (DE-588)4057621-8 (DE-588)4113937-9 |
| title | Mathematische Analyse einer Stick-Slip-Bewegung in zufälligem Medium |
| title_auth | Mathematische Analyse einer Stick-Slip-Bewegung in zufälligem Medium |
| title_exact_search | Mathematische Analyse einer Stick-Slip-Bewegung in zufälligem Medium |
| title_exact_search_txtP | Mathematische Analyse einer Stick-Slip-Bewegung in zufälligem Medium |
| title_full | Mathematische Analyse einer Stick-Slip-Bewegung in zufälligem Medium von Natalie Grunewald |
| title_fullStr | Mathematische Analyse einer Stick-Slip-Bewegung in zufälligem Medium von Natalie Grunewald |
| title_full_unstemmed | Mathematische Analyse einer Stick-Slip-Bewegung in zufälligem Medium von Natalie Grunewald |
| title_short | Mathematische Analyse einer Stick-Slip-Bewegung in zufälligem Medium |
| title_sort | mathematische analyse einer stick slip bewegung in zufalligem medium |
| topic | Mathematik Barkhausen effect Ferromagnetism Mathematics Fokker-Planck equation Randbedingung Mathematik (DE-588)4725397-6 gnd Dynamisches System (DE-588)4013396-5 gnd Stochastische Differentialgleichung (DE-588)4057621-8 gnd |
| topic_facet | Mathematik Barkhausen effect Ferromagnetism Mathematics Fokker-Planck equation Randbedingung Mathematik Dynamisches System Stochastische Differentialgleichung Hochschulschrift |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=014593269&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| volume_link | (DE-604)BV000001610 |
| work_keys_str_mv | AT grunewaldnatalie mathematischeanalyseeinerstickslipbewegunginzufalligemmedium |