Theorie der Gewölbe, Futtermauern und eisernen Brücken, sowol zum wissenschaftlichen Studium als ganz besonders für den praktischen Gebrauch der Ingenieure:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Braunschweig
Verl. der Schulbuchh.
1857
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext // Exemplar mit der Signatur: München, Bayerische Staatsbibliothek -- A.civ. 81 r Volltext // Exemplar mit der Signatur: München, Deutsches Museum -- 1905 A 306 Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XVIII, 454 S., [12] Bl. graph. Darst. 22 cm |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis s.
Erster Abschnitt.
Das Prinzip des kleinsten Widerstandes.
Seite
§. 1. Erläuterung des Prinzips des kleinsten Widerstandes . .............. 1
jj. 2. Beweis des Prinzips des kleinsten Widerstandes...................... 5
§. 3. Konstruktionen des wirklichen Systems von Widerständen............. 10
j. 4. Kritik der Moseleysehen Darstellung des Prinzips des kleinsten Wider-
standes ............................................................... 12
Anwendung, des Prinzips des kleinsten-Widerstandes.
§. 5. Stützung eines Stahes gegen eine horizontale und vertikale Wand ... 13
§. 6. Stützung eines Keiles zwischen zwei geneigten Ebenen............... 10
§. 7. Stabilität eines Eisenbahnwagens................................... 18
Zweiter Abschnitt-
Theorie der Gewölbe.
I. Gewölbbögen mit symmetrischen Hälften.
A. Gleichgewicht gegen die Drehung bei symmetrischen
vertikalen Belastungen.
§. 8. Allgemeine Beziehungen............................................. 27
jj. 9. Die Mittellinie des Druckes.. 30
§. 10. Allgemeine Eigenschaften der Mittellinie des Druckes................................... 32
§ 11. Nähere Definition der zu bestimmenden Elemente der wirklichen Mittel-
linie des Druckes, sowie des Minimums und Maximums des horizon-
talen Schubes.......................................................... 37
§. 12. Allgemeine Merkmale einer Mittellinie des Druckes, welche einem Mini-
oder Maximum des horizontalen Schubes entspricht................. 39
§· 13. Kriterium dér Mittellinie des Druckes, welche dem Minimum des hori-
zontalen Schubes angehört.............................................. 41
§ 14. Kriterium der Mittellinie des Druckes, welche dem Maximum des hori-
zontalen Schubes entspricht............................................ 45
§· 15. Gränzen der möglichen Mittellinien des Druckes. — Gränze der Stabi-
lität dos Gewölbbogcns. — Unmögliches Gleichgewicht............... 48
XIV
Inhaltsverzeichmss.
Seite
§. 10. Bestimmung der wirklichen Mittellinie des Druckes, welche dum Mini-
mum des Schubes angehört, nach der besonderen Form des Bogens:
— Verfahren zur Prüfung der Stabilität und des Einsturzes der Ge-
wölbe. — Brechungsfugen............................................... 50
§. 17. Besonderer Fall eines unmittelbar über der Widerlagsfuge ungewöhnlich
stark belasteten Bogens............................................... 58
§. 18. Einfluss der Pressbarkeit der Wölbsteine auf die Mittellinie des Druckes 01
§. 19. Bestimmung der Mittellinie des Druckes, welche dem Maximum des Schu-
bes angehört................................................................... 03
§. 20. Mittellinie des Druckes, deren Möglichkeit dem Gewölbe bei jedem Grade
von Pressbarkeit der Wölbsteine Stabilität sichern würde.............. 60
§. 21. Praktisches Verfahren zur Herstellung eines stabilen Gcwölbbogens . . 21
§. 22. Bestimmung der Gewölbstärke mit Rücksicht auf die Festigkeit des Ma-
terials ..................................................................... 71
Tafel der Dimensionen, sowie der Presslings- und Stabilitätsvcrhält-
nisse an mehreren bekannten Brückcngewölbcn...................... 70
Tafel zur Bestimmung der Gewölbstärke............................... 81
§. 23. Widerlager und Hintermauerungen........................................ 84
§. 24. Praktisches Verfahren zur Konstruktion der Mittellinien des Druckes . . 90
§. 25. Erstes Beispiel. Haupt der Brücke bei Neuillv.......................... 90
§. 20, Zweites Beispiel. Korbbogen der Brücke bei Neuilly.................... 97
§. 27. Drittes Beispiel. Derselbe Bogen der Brücke bei Neuilly mit isolirten
Gewichten............................................................. 99
§. 28. Viertes Beispiel. Gothischcr Bogen.....................................101
§. 29. Fünftes Beispiel. Halbkreis mit starker Belastung......................104
§. 30. Sechstes Beispiel. Normannischer Bogen . ..............................105
§. 31. Siebentes Beispiel. Halbkreis ohne Übermauerung........................107
§. 32. Achtes Beispiel. Konstruktion eines Bogens, dessen Mittellinie eine mög-
liche Mittellinie des Druckes ist............................................108
B. Gleichgewicht gegen die Drehung bei symmetrischen
vertikalen und horizontalen Belastungen.
§. 33. Konstruktion der Mittellinien des Druckes für vertikale und horizontale
Belastungen...........................................................111
§. 34. Erstes Beispiel. Der Tunnel unter der Themse...........................113
§. 35. Zweites Beispiel. Halbkreisförmige Eisenbahnbrücke unter einem hohen
Damme.................................................................120
§. 35 a. Drittes Beispiel. Halbkreisförmiger Bogen unter einem im Baue be-
griffenen Damme..............................................................122
§. 30. Viertes Beispiel. Konstruktion eines Tunnels mit Erdbelastung, dessen
Mittellinie eine Mittellinie des Druckes ist..........................125
§. 30 a. Stabilität des Widerlagers der vertikal und horizontal belasteten Gewölbe 128
O. Gleichgewicht gegen das Gleiten.
§. 37. Allgemeine Bestimmungen für das Gleichgewicht gegen das Gleiten . . 130
|. 38. Instabilität wegen nicht gesicherten Gleichgewichtes gegen die Gleitung
und Drehung...........................................................132
§. 39. Fugenschnitt, welcher das Bestreben zum Gleiten in allen Fugen gleich
macht oder ganz aufhebt...............................................134
§. 40. Richtungslinie des Druckes.............................................134
§. 40a. Stabilität der ausgeführten Brücken gegen das Gleiten..............135
II. G ewölbbögen mit unsymmetrischen Hälften oder
Belastungen.
A. Gleichgewicht gegen die Drehung.
§. 41. Allgemeine Beziehungen für den Fall vertikaler Belastungen..........139
§. 42. Die Mittellinien des Druckes und deren allgemeine Eigenschaften . . . 140
Inhaltsverzeichniss.
XV
Seite
§, 43. Fernere wichtige Eigenschaften der Mittellinien des Druckes..........143
§. 44. Allgemeine Bedingung für die einem Minimum oder Maximum des hori-
zontalen Schubes entsprechende Mittellinie des Druckes.....................144
§. 45. Erster Fall, welcher ein Kriterium für ein Minimum des Horizontalschu-
hes liefert........................................................14G
§. 46. Zweiter Fall, welcher ein zweites Kriterium für ein Minimum des Ho-
rizontalschubes und ein Kriterium für ein Maximum des Horizontal-
schuhes liefert....................... ....................................147
§. 47. Instabilität der Gewölbbögen.............................149
§. 48. Fuge, in welcher ein hozizontalcr Druck herrscht...................150
§. 49. Aufsuchung der wahren Mittellinie des Druckes....................151
§. 50. Berechnung der zur Konstruktion einer Mittellinie des Druckes erforder-
lichen Elemente............................................................152
§. 51. Erstes Beispiel. Kalbkreis mit unsymmetrischer Belastung...............155
§. 52. Zweites Beispiel. Bogen von unsymmetrischer Form mit stetiger Be-
lastung .....................................................................159
§. 53. Bemerkungen über die Veränderungen, welche die Mittellinie des Druckes
in einem Bogen durch das Aufsetzen eines isolirten Gewichtes erleidet 162
§. 54. Gleichgewicht gegen die Drehung bei vertikalen und horizontalen Be-
lastungen ................................................................167
§. 55. Beispiel eines Brückengewölbes in der Bergisch-Märkischen Eisenbahn . 169
C. Gleichgewicht gegen das Gleiten.
§. 56. Untersuchung der Stabilität eines Bogens mit Rücksicht auf das Gleiten 174
C. Die Theorie der Kreuzgewölbe, der Klostergewölbe, der
Kuppelgewölbe und der Lehrbögen.
§. 57. Grundzüge der Theorie der Kreuzgewölbe..............................176
«j. 58. Grundzüge der Theorie der Klostergewölbe............................184
§. 59. Grundzüge der Theorie der Kuppelgewölbe.............................186
Erstes Beispiel. Oben offenes Kuppelgewölbe mit Übermauerung . 192
Zweites Beispiel. Die Kuppel der Peterskirche zu Rom.............196
§· 59 a. Bemerkungen über die Theorie der Lehrbögen....................202
III. Kritik der bekanntesten Gewölbtheorien.
§. 60. Theorie von Lahire.................................................203
§. 61. Die Keiltheorie von Eytelwcin u. A...........204
|. 62. Theorie von Coulomb................................................206
63. Nähere Vergleichung der Coulombschen Theorie mit der unsrigen . . . 208
§■ 64. Gewölbtheorien, welche sich auf die Annahme einer Stützlinie oder
Kettenlinie gründen............................................. 211
§■ 65. Gewölbtheorien, basirt auf die Betrachtung der Mittellinien des Druckes 218
IV. Tafeln der Bogen- und Widerlagsstärkon.
§· 66. Erläuterung der nachfolgenden Tafeln.........................232
Tafel I. Für Gewölbe nach einem vollen Halbkreise.........237
Tafel II. Für Gewölbe nach Kreisbögen von [.՛ , Pfeilhöhe .... 255
Tafel III. Für Gewölbe nach Kreisbögen von % Ffeilböhe .... 273
Inhaltsverzeichniss.
XVI
Weite
Dritter Abschnitt.
Über den Druck im Inneren einer Erdmasse.
§. 67. Allgemeine Betrachtungen...................................................291
§. 68. Grösse des Erddruekes unter den vorstehenden Voraussetzungen .... 293
§. 69. Spezielle Fälle ...........................................................298
§. 70. Gesammtdruck auf eine gegebene vertikale Figur........................... 300
§. 70 a. Nähere Bezeichnungen der i ällc, für welche die vorstehenden Formeln
gültig bleiben...............-.................................301
§. 71. Das Erdprisma vom grössten Drucke............................. . 303
§. 72. Bestimmung des Druckes gegen eine nicht absolut glatte Wand .... 305
§. 73. Fall, wo a‘ % (% 7t — p) und p‘ g ist ...................810
§. 74. Fall, wo — p) und g ‘ p ist....................311
jj. 75. Zusammenfassung der vorstehenden Resultate................................312
f. 76. Angriffspunkt des Erddruckes gegen eine gegebene Figur................... 313
§. 77. Beziehung zwischen dem Reibungswinkcl und dem steilsten Böschungswinkel 314
§. 78. -Angriffspunkt des Druckes auf die Basis der abgeböschten Erdmasse . . 318
§. 79. Fall einer ungleichseitig abgeböschtcn Erdmasse.................319
Vierter Abschnitt.
Theorie der Futtermauern.
§. 80. Allgemeine Bemerkungen...............................................322
§. 81. Kritik der Theorie von Poncelet und Moscley.....................323
§. 82 Allgemeiner Gesichtspunkt zur Aufstellung neuer Formeln..............328
§. 83. Formeln für den Erddruck nach der ersten Annahme.....................380
§. 84. Formeln für den Erddruck nach der zweiten Annahme...............332
§. 85. Gränzen für die Anwendung jeder einzelnen vorstehenden Formel ... 334
Tafel I. Hülfsgrössen . ................................................336
Tafel II. Hülfsgrössen.................................· . . 337
§. 86. Höhe dos Angriffspunktes des Druckes P..........................837
§. 87, Formeln für die Futtermauern mit lothreehter Aussenlläclie zur Sicherung
gegen den Umsturz...................................................889
§. 88. Bestimmung des Koeffizienten n nnd des Stabilitätskoeffizienten k nach .
Vauban..............................................................341
§. 89. Berechnung der in den allgemeinen Formeln vorkommenden Hülfsgrössen 344
Tafel TH. der Sinus, Kosinus und Tangenten................345
Tafel IV. der Hülfsgrössen q, r, q r‘....................346
§. 90. Berechnung der Mauerstärke für spezielle Verhältnisse...........317
Taf. V. der Mauerstärke zur Sicherung gegen den Umsturz .... 348
§. 91. Formeln für die Futtermauern zur Sicherung gegen das Gleiten .... 350
§. 92. Berechnung der Mauerstärke für spezielle Verhältnisse................352
Tafel VI. der Mauerstärken zur Sicherung gegen das Gleiten . . . 353
§. 93· Vergleichung der Resultate der Tafel V und VI...................354
§. 94. Formeln für die Futtermauern mit schräger Aussenfiäche zur Sicherung
gegen den Umsturz........................·.....................356
§. 95. Formeln für die Futtermauern mit schräger Aussenfiäche zur Sicherung
gegen das Gleiten..................................................¿558
$. 96. Einfluss geneigter Fugenschnitte auf die Stabilität gegen das Gleiten . . .159
Praktische Instruktion für die Ausführung der
Futtermauern.
§. 97. Bezeichnung der Grössen, von welchen die Stärke einer Futtermaucr ab-
bängt .............................................:.....................361
Inhaltsverzeichniss.
XVII
Seite
§. 98. Ermittlung der Werthe der vorstehenden Grössen...................362
§■ 99. Futtermauern mit rechtwinkligem Profile..........................363
Tafel I. Mauerstärke zur Sicherung gegen den Umsturz.............364
Tafel II. Mauerstärke zur Sicherung gegen das Gleiten............366
§. 100. Beispiele........................................................368
§. 101. Bestimmung der Stärke oder Futtermauem mit geböschter Aussenfiäche 369
§. 102. Bestimmung der Stärke a für beliebige Werthe von k und te/ w, . . . 370
§. 103. Sehlnssbemerkungen...............................................372
Fünfter Abschnitt.
Theorie der eisernen Brücken,
§. 104. Vorbemerkungen...................................................375
§. 105. Bezeichnung der in Betracht kommenden Grössen . ....................375
j. 106. Mit beiden Enden frei aufiiegender Balken, wenn nur eine über den
Balken gleichförmig vertheilte Belastung wirkt.....................377
§. 107. Mit dem Einen Ende eingemauerter und mit dem anderen Ende frei
schwebender Balken..................................................378
§. 108 In zwei symmetrisch liegenden Punkten unterstützter Balken..........378
Tafel 1. Koeffizienten...............................................381
§. 109. In drei Punkten, und zwar an beiden Enden und in der Mitte unter-
stützter Balken.................................................................382
§. 110. Mit dem Einen Ende befestigter und mit dem anderen Ende frei auf-
liegender Balken................................................................383
§. 111. In vier Punkten, und zwar in beiden Enden und in zwei gleich weit
davon abstehenden Punkten gestützter Balken.............................383
Tafel 2. Koeffizienten............................................ 386
§. 112. An beiden Enden eingemauerter Balken...................................388
§. 113. Gittcrbalken...........................................................389
§. 114. Bestimmung der Werthe von h und T......................................390
§. 115. Maximalbelastnng...................................................394
1. Brücken mit 2 Trägern für Ein Gleis..............· · ... 394
2. Brücken mit 3 Trägem für Ein Gleis.........................395
§. 116. Festigkeitskoeffizienten......................................... . . . 395
Tafel 3. Werthe der Festigkeitskoeffizienten........................398
Tafel 4. Allquote Theile derselben für die Praxis...................398
Tafel 5. Siehcrhcitskoeffizienten ..................................400
Tafel 6. Festigkeitskoeffizienten gegen das Zerknicken..............402
§. 117. Beste Form des Querschnittes......................................... 402
§. 118. Beispiele zur Berechnung der Tragfähigkeit gegebener Balken .... 405
ij. 119. Beispiel znr Berechnung des Sicherbeitskoeffizienten aus einem gegebe-
nen Bauwerke.................................................................. 408
§. 120. Beispiele zur Berechnung von Balken für gegebene Belastungen .... 408
§. 121. Grösste zulässige Länge, fichtener und eichener Balken für Eisenbahn-
brücken ........................................................................41 ]
* Tafel 7. Grösste Länge hölzerner Balken.............................413
§. 122. Grösste Weite steinerner Deckplatten zu Eisenbahnkanälen...............414
Tafel 8. Grösste Weite steinerner Deckplatten.......................414
§. 123. Grösste Länge von Schienenträgern zu Eisenbahnbrücken..................415
§. 124. Näherungswcisc Berechnung der Bloch- und Gitterbalkcn..................416
Tafel 9. Dimensionen der Blech- nnd Gitterbalken.................417
Druck auf die Stützpunkte.
§. 123, Allgemeine Bemerkungen über die Vertheilung des Druckes über die
Stützpunkte eines .mehrfach unterstützten Balkens....................418
§· 126. In vier Punkten symmetrisch nnterstüzter Balken mit gleichmässiger Be-
lastung ........................................................................419
XVIII
Inhal tsvcrzeiclmiss.
Seite
§. 127. Der eben betrachtete Balken, wenn sich zu der gleichförmigen Belastung
noch isolirtc Gewichte gesellen.................................... 425
§. 128. An den Enden und in der Mitte unterstützter Balken mit gleichförmi-
ger Belastung............................................................... 420
§. 129. Der eben betrachtete Balken, wenn sich zu der gleichförmigen Belastung
noch isolirte Gewichte gesellen......................................428
§. 130. In vier symmetrisch liegenden Punkten unterstützter Balken mit überste-
henden Enden und gleichmässigcr Belastung.....................................428
§. 131. In zwei symmetrisch liegenden Punkten und in der Mitte unterstützter
Balken mit überstehenden Enden und gleichmässigcr Belastung . . . 429
§. 132. Mit geneigten Enden eingemauerter Balken............................430
tj. 133. Anwendung auf den Druck, welche eine eiserne Brücke auf die Pfeiler
ausübt............................................................. 432
§. 134. Anwendung auf den Druck, welchen ein Eisenbahnwagen auf die Axen
ausübt...............................................................432
§. 135. Anwendung auf die Vertheilung dreier Balken, welche Ein Bahngleis
tragen sollen........................................................434
§. 130. Anwendung auf die Tragfähigkeit eines an beiden Enden und in der
Mitte unterstützten Balkens .........................................435
§. 137. Anwendung auf einen Balken mit vier Stützpunkten.....................430
Festigkeit der verschiedenen Querschnitte eines Balkens.
§. 138. Allgemeine Beziehungen...............................................438
§. 139. Bruchfläche..........................................................440
|. 140. Balken von gleichmässigcr Stärke.....................................442
§. 141. Beispiel eines Balkens mit stetiger Belastung........................442
§. 142. Beispiel eines Balkens aus stetiger Belastung und isolirten Gewichten . 445
§. 143. Beispiel eines Balkens, dessen Höhe von den Enden nach der Mitte
gleichmiissig zunimmt................................................448
Balken, welche aus verschiedenartigen Materialien zusammen- ;
gesetzt sind.
§. 144. Neutrale Axe eines aus verschiedenartigen Materialien zusammengesetzten
Balkens..............................................................450
§. 145. Biegung und Druck auf die Unterstützungspunkte eines zusammenge-
setzten Balkens...............................................................452
§. 140. Bruch eines zusammengesetzten Balkens................................452
§. 147. Beispiel.............................................................458
Druckfehler.
In den Tafeln I, II, III über die Bogen- und Widerlagsstärken zu §. 00 auf
S. 237 ff. ist an einigen Stellen der Doppclstcm (**) falsch gebraucht oder ausge-
lassen. Da dieses Zeichen nur einen Hinweis auf das Maximum der Widerlags-
stärke bezweckt·, so werden jene Druckfehler bei einiger Aufmerksamkeit ohne Nach-
theil sein. Ausserdem wird bemerkt, dass in Taf. II. die mit Zl d bezeichnten
Wcrthe nicht bloss kleiner als die Widcrlagsfuge d, sondern auch kleiner als die
Horizontalprojektion — derselben sind.
In Eig. 79 auf S. 139 lies Q‘.‘, R“ statt R“, Q ,
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| adam_txt |
Inhaltsverzeichnis s.
Erster Abschnitt.
Das Prinzip des kleinsten Widerstandes.
Seite
§. 1. Erläuterung des Prinzips des kleinsten Widerstandes . . 1
jj. 2. Beweis des Prinzips des kleinsten Widerstandes. 5
§. 3. Konstruktionen des wirklichen Systems von Widerständen. 10
j. 4. Kritik der Moseleysehen Darstellung des Prinzips des kleinsten Wider-
standes . 12
Anwendung, des Prinzips des kleinsten-Widerstandes.
§. 5. Stützung eines Stahes gegen eine horizontale und vertikale Wand . 13
§. 6. Stützung eines Keiles zwischen zwei geneigten Ebenen. 10
§. 7. Stabilität eines Eisenbahnwagens. 18
Zweiter Abschnitt-
Theorie der Gewölbe.
I. Gewölbbögen mit symmetrischen Hälften.
A. Gleichgewicht gegen die Drehung bei symmetrischen
vertikalen Belastungen.
§. 8. Allgemeine Beziehungen. 27
jj. 9. Die Mittellinie des Druckes. 30
§. 10. Allgemeine Eigenschaften der Mittellinie des Druckes. 32
§ 11. Nähere Definition der zu bestimmenden Elemente der wirklichen Mittel-
linie des Druckes, sowie des Minimums und Maximums des horizon-
talen Schubes. 37
§. 12. Allgemeine Merkmale einer Mittellinie des Druckes, welche einem Mini-
oder Maximum des horizontalen Schubes entspricht. 39
§· 13. Kriterium dér Mittellinie des Druckes, welche dem Minimum des hori-
zontalen Schubes angehört. 41
§ 14. Kriterium der Mittellinie des Druckes, welche dem Maximum des hori-
zontalen Schubes entspricht. 45
§· 15. Gränzen der möglichen Mittellinien des Druckes. — Gränze der Stabi-
lität dos Gewölbbogcns. — Unmögliches Gleichgewicht. 48
XIV
Inhaltsverzeichmss.
Seite
§. 10. Bestimmung der wirklichen Mittellinie des Druckes, welche dum Mini-
mum des Schubes angehört, nach der besonderen Form des Bogens:
— Verfahren zur Prüfung der Stabilität und des Einsturzes der Ge-
wölbe. — Brechungsfugen. 50
§. 17. Besonderer Fall eines unmittelbar über der Widerlagsfuge ungewöhnlich
stark belasteten Bogens. 58
§. 18. Einfluss der Pressbarkeit der Wölbsteine auf die Mittellinie des Druckes 01
§. 19. Bestimmung der Mittellinie des Druckes, welche dem Maximum des Schu-
bes angehört. 03
§. 20. Mittellinie des Druckes, deren Möglichkeit dem Gewölbe bei jedem Grade
von Pressbarkeit der Wölbsteine Stabilität sichern würde. 60
§. 21. Praktisches Verfahren zur Herstellung eines stabilen Gcwölbbogens . . 21
§. 22. Bestimmung der Gewölbstärke mit Rücksicht auf die Festigkeit des Ma-
terials . 71
Tafel der Dimensionen, sowie der Presslings- und Stabilitätsvcrhält-
nisse an mehreren bekannten Brückcngewölbcn. 70
Tafel zur Bestimmung der Gewölbstärke. 81
§. 23. Widerlager und Hintermauerungen. 84
§. 24. Praktisches Verfahren zur Konstruktion der Mittellinien des Druckes . . 90
§. 25. Erstes Beispiel. Haupt der Brücke bei Neuillv. 90
§. 20, Zweites' Beispiel. Korbbogen der Brücke bei Neuilly. 97
§. 27. Drittes Beispiel. Derselbe Bogen der Brücke bei Neuilly mit isolirten
Gewichten. 99
§. 28. Viertes Beispiel. Gothischcr Bogen.101
§. 29. Fünftes Beispiel. Halbkreis mit starker Belastung.104
§. 30. Sechstes Beispiel. Normannischer Bogen . .105
§. 31. Siebentes Beispiel. Halbkreis ohne Übermauerung.107
§. 32. Achtes Beispiel. Konstruktion eines Bogens, dessen Mittellinie eine mög-
liche Mittellinie des Druckes ist.108
B. Gleichgewicht gegen die Drehung bei symmetrischen
vertikalen und horizontalen Belastungen.
§. 33. Konstruktion der Mittellinien des Druckes für vertikale und horizontale
Belastungen.111
§. 34. Erstes Beispiel. Der Tunnel unter der Themse.113
§. 35. Zweites Beispiel. Halbkreisförmige Eisenbahnbrücke unter einem hohen
Damme.120
§. 35 a. Drittes Beispiel. Halbkreisförmiger Bogen unter einem im Baue be-
griffenen Damme.122
§. 30. Viertes Beispiel. Konstruktion eines Tunnels mit Erdbelastung, dessen
Mittellinie eine Mittellinie des Druckes ist.125
§. 30 a. Stabilität des Widerlagers der vertikal und horizontal belasteten Gewölbe 128
O. Gleichgewicht gegen das Gleiten.
§. 37. Allgemeine Bestimmungen für das Gleichgewicht gegen das Gleiten . . 130
|. 38. Instabilität wegen nicht gesicherten Gleichgewichtes gegen die Gleitung
und Drehung.132
§. 39. Fugenschnitt, welcher das Bestreben zum Gleiten in allen Fugen gleich
macht oder ganz aufhebt.134
§. 40. Richtungslinie des Druckes.134
§. 40a. Stabilität der ausgeführten Brücken gegen das Gleiten.135
II. G ewölbbögen mit unsymmetrischen Hälften oder
Belastungen.
A. Gleichgewicht gegen die Drehung.
§. 41. Allgemeine Beziehungen für den Fall vertikaler Belastungen.139
§. 42. Die Mittellinien des Druckes und deren allgemeine Eigenschaften . . . 140
Inhaltsverzeichniss.
XV
Seite
§, 43. Fernere wichtige Eigenschaften der Mittellinien des Druckes.143
§. 44. Allgemeine Bedingung für die einem Minimum oder Maximum des hori-
zontalen Schubes entsprechende Mittellinie des Druckes.144
§. 45. Erster Fall, welcher ein Kriterium für ein Minimum des Horizontalschu-
hes liefert.14G
§. 46. Zweiter Fall, welcher ein zweites Kriterium für ein Minimum des Ho-
rizontalschubes und ein Kriterium für ein Maximum des Horizontal-
schuhes liefert. .147
§. 47. Instabilität der Gewölbbögen.149
§. 48. Fuge, in welcher ein hozizontalcr Druck herrscht.150
§. 49. Aufsuchung der wahren Mittellinie des Druckes.151
§. 50. Berechnung der zur Konstruktion einer Mittellinie des Druckes erforder-
lichen Elemente.152
§. 51. Erstes Beispiel. Kalbkreis mit unsymmetrischer Belastung.155
§. 52. Zweites Beispiel. Bogen von unsymmetrischer Form mit stetiger Be-
lastung .159
§. 53. Bemerkungen über die Veränderungen, welche die Mittellinie des Druckes
in einem Bogen durch das Aufsetzen eines isolirten Gewichtes erleidet 162
§. 54. Gleichgewicht gegen die Drehung bei vertikalen und horizontalen Be-
lastungen .167
§. 55. Beispiel eines Brückengewölbes in der Bergisch-Märkischen Eisenbahn . 169
C. Gleichgewicht gegen das Gleiten.
§. 56. Untersuchung der Stabilität eines Bogens mit Rücksicht auf das Gleiten 174
C. Die Theorie der Kreuzgewölbe, der Klostergewölbe, der
Kuppelgewölbe und der Lehrbögen.
§. 57. Grundzüge der Theorie der Kreuzgewölbe.176
«j. 58. Grundzüge der Theorie der Klostergewölbe.184
§. 59. Grundzüge der Theorie der Kuppelgewölbe.186
Erstes Beispiel. Oben offenes Kuppelgewölbe mit Übermauerung . 192
Zweites Beispiel. Die Kuppel der Peterskirche zu Rom.196
§· 59 a. Bemerkungen über die Theorie der Lehrbögen.202
III. Kritik der bekanntesten Gewölbtheorien.
§. 60. Theorie von Lahire.203
§. 61. Die Keiltheorie von Eytelwcin u. A.204
|. 62. Theorie von Coulomb.206
63. Nähere Vergleichung der Coulombschen Theorie mit der unsrigen . . . 208
§■ 64. Gewölbtheorien, welche sich auf die Annahme einer Stützlinie oder
Kettenlinie gründen. 211
§■ 65. Gewölbtheorien, basirt auf die Betrachtung der Mittellinien des Druckes 218
IV. Tafeln der Bogen- und Widerlagsstärkon.
§· 66. Erläuterung der nachfolgenden Tafeln.232
Tafel I. Für Gewölbe nach einem vollen Halbkreise.237
Tafel II. Für Gewölbe nach Kreisbögen von [.՛', Pfeilhöhe . 255
Tafel III. Für Gewölbe nach Kreisbögen von % Ffeilböhe . 273
Inhaltsverzeichniss.
XVI
Weite
Dritter Abschnitt.
Über den Druck im Inneren einer Erdmasse.
§. 67. Allgemeine Betrachtungen.291
§. 68. Grösse des Erddruekes unter den vorstehenden Voraussetzungen . 293
§. 69. Spezielle Fälle .298
§. 70. Gesammtdruck auf eine gegebene vertikale Figur. 300
§. 70 a. Nähere Bezeichnungen der i'ällc, für welche die vorstehenden Formeln
gültig bleiben.-.301
§. 71. Das Erdprisma vom grössten Drucke.'. 303
§. 72. Bestimmung des Druckes gegen eine nicht absolut glatte Wand . 305
§. 73. Fall, wo a‘ % (% 7t — p) und p‘ g ist .810
§. 74. Fall, wo — p) und g ‘ p ist.311
jj. 75. Zusammenfassung der vorstehenden Resultate.312
f. 76. Angriffspunkt des Erddruckes gegen eine gegebene Figur. 313
§. 77. Beziehung zwischen dem Reibungswinkcl und dem steilsten Böschungswinkel 314
§. 78. -Angriffspunkt des Druckes auf die Basis der abgeböschten Erdmasse . . 318
§. 79. Fall einer ungleichseitig abgeböschtcn Erdmasse.319
Vierter Abschnitt.
Theorie der Futtermauern.
§. 80. Allgemeine Bemerkungen.322
§. 81. Kritik der Theorie von Poncelet und Moscley.323
§. 82 Allgemeiner Gesichtspunkt zur Aufstellung neuer Formeln.328
§. 83. Formeln für den Erddruck nach der ersten Annahme.380
§. 84. Formeln für den Erddruck nach der zweiten Annahme.332
§. 85. Gränzen für die Anwendung jeder einzelnen vorstehenden Formel . 334
Tafel I. Hülfsgrössen . .336
Tafel II. Hülfsgrössen.· . . 337
§. 86. Höhe dos Angriffspunktes des Druckes P.837
§. 87, Formeln für die Futtermauern mit lothreehter Aussenlläclie zur Sicherung
gegen den Umsturz.889
§. 88. Bestimmung des Koeffizienten n nnd des Stabilitätskoeffizienten k nach .
Vauban.341
§. 89. Berechnung der in den allgemeinen Formeln vorkommenden Hülfsgrössen 344
Tafel TH. der Sinus, Kosinus und Tangenten.345
Tafel IV. der Hülfsgrössen q, r, q\ r‘.346
§. 90. Berechnung der Mauerstärke für spezielle Verhältnisse.317
Taf. V. der Mauerstärke zur Sicherung gegen den Umsturz . 348
§. 91. Formeln für die Futtermauern zur Sicherung gegen das Gleiten . 350
§. 92. Berechnung der Mauerstärke für spezielle Verhältnisse.352
Tafel VI. der Mauerstärken zur Sicherung gegen das Gleiten . . . 353
§. 93· Vergleichung der Resultate der Tafel V und VI.354
§. 94. Formeln für die Futtermauern mit schräger Aussenfiäche zur Sicherung
gegen den Umsturz.·.356
§. 95. Formeln für die Futtermauern mit schräger Aussenfiäche zur Sicherung
gegen das Gleiten.¿558
$. 96. Einfluss geneigter Fugenschnitte auf die Stabilität gegen das Gleiten . . .159
Praktische Instruktion für die Ausführung der
Futtermauern.
§. 97. Bezeichnung der Grössen, von welchen die Stärke einer Futtermaucr ab-
bängt .:.361
Inhaltsverzeichniss.
XVII
Seite
§. 98. Ermittlung der Werthe der vorstehenden Grössen.362
§■ 99. Futtermauern mit rechtwinkligem Profile.363
Tafel I. Mauerstärke zur Sicherung gegen den Umsturz.364
Tafel II. Mauerstärke zur Sicherung gegen das Gleiten.366
§. 100. Beispiele.368
§. 101. Bestimmung der Stärke oder Futtermauem mit geböschter Aussenfiäche 369
§. 102. Bestimmung der Stärke a für beliebige Werthe von k und te/'w, . . . 370
§. 103. Sehlnssbemerkungen.372
Fünfter Abschnitt.
Theorie der eisernen Brücken,
§. 104. Vorbemerkungen.375
§. 105. Bezeichnung der in Betracht kommenden Grössen . .375
j. 106. Mit beiden Enden frei aufiiegender Balken, wenn nur eine über den
Balken gleichförmig vertheilte Belastung wirkt.377
§. 107. Mit dem Einen Ende eingemauerter und mit dem anderen Ende frei
schwebender Balken.378
§. 108 In zwei symmetrisch liegenden Punkten unterstützter Balken.378
Tafel 1. Koeffizienten.381
§. 109. In drei Punkten, und zwar an beiden Enden und in der Mitte unter-
stützter Balken.382
§. 110. Mit dem Einen Ende befestigter und mit dem anderen Ende frei auf-
liegender Balken.383
§. 111. In vier Punkten, und zwar in beiden Enden und in zwei gleich weit
davon abstehenden Punkten gestützter Balken.383
Tafel 2. Koeffizienten. 386
§. 112. An beiden Enden eingemauerter Balken.388
§. 113. Gittcrbalken.389
§. 114. Bestimmung der Werthe von h und T.390
§. 115. Maximalbelastnng.394
1. Brücken mit 2 Trägern für Ein Gleis.· · . 394
2. Brücken mit 3 Trägem für Ein Gleis.395
§. 116. Festigkeitskoeffizienten. . . . 395
Tafel 3. Werthe der Festigkeitskoeffizienten.398
Tafel 4. Allquote Theile derselben für die Praxis.398
Tafel 5. Siehcrhcitskoeffizienten .400
Tafel 6. Festigkeitskoeffizienten gegen das Zerknicken.402
§. 117. Beste Form des Querschnittes. 402
§. 118. Beispiele zur Berechnung der Tragfähigkeit gegebener Balken . 405
ij. 119. Beispiel znr Berechnung des Sicherbeitskoeffizienten aus einem gegebe-
nen Bauwerke. 408
§. 120. Beispiele zur Berechnung von Balken für gegebene Belastungen . 408
§. 121. Grösste zulässige Länge, fichtener und eichener Balken für Eisenbahn-
brücken .41 ]
* Tafel 7. Grösste Länge hölzerner Balken.413
§. 122. Grösste Weite steinerner Deckplatten zu Eisenbahnkanälen.414
Tafel 8. Grösste Weite steinerner Deckplatten.414
§. 123. Grösste Länge von Schienenträgern zu Eisenbahnbrücken.415
§. 124. Näherungswcisc Berechnung der Bloch- und Gitterbalkcn.416
Tafel 9. Dimensionen der Blech- nnd Gitterbalken.417
Druck auf die Stützpunkte.
§. 123, Allgemeine Bemerkungen über die Vertheilung des Druckes über die
Stützpunkte eines .mehrfach unterstützten Balkens.418
§· 126. In vier Punkten symmetrisch nnterstüzter Balken mit gleichmässiger Be-
lastung .419
XVIII
Inhal tsvcrzeiclmiss.
Seite
§. 127. Der eben betrachtete Balken, wenn sich zu der gleichförmigen Belastung
noch isolirtc Gewichte gesellen. 425
§. 128. An den Enden und in der Mitte unterstützter Balken mit gleichförmi-
ger Belastung. 420
§. 129. Der eben betrachtete Balken, wenn sich zu der gleichförmigen Belastung
noch isolirte Gewichte gesellen.428
§. 130. In vier symmetrisch liegenden Punkten unterstützter Balken mit überste-
henden Enden und gleichmässigcr Belastung.428
§. 131. In zwei symmetrisch liegenden Punkten und in der Mitte unterstützter
Balken mit überstehenden Enden und gleichmässigcr Belastung . . . 429
§. 132. Mit geneigten Enden eingemauerter Balken.430
tj. 133. Anwendung auf den Druck, welche eine eiserne Brücke auf die Pfeiler
ausübt. 432
§. 134. Anwendung auf den Druck, welchen ein Eisenbahnwagen auf die Axen
ausübt.432
§. 135. Anwendung auf die Vertheilung dreier Balken, welche Ein Bahngleis
tragen sollen.434
§. 130. Anwendung auf die Tragfähigkeit eines an beiden Enden und in der
Mitte unterstützten Balkens .435
§. 137. Anwendung auf einen Balken mit vier Stützpunkten.430
Festigkeit der verschiedenen Querschnitte eines Balkens.
§. 138. Allgemeine Beziehungen.438
§. 139. Bruchfläche.440
|. 140. Balken von gleichmässigcr Stärke.442
§. 141. Beispiel eines Balkens mit stetiger Belastung.442
§. 142. Beispiel eines Balkens aus stetiger Belastung und isolirten Gewichten . 445
§. 143. Beispiel eines Balkens, dessen Höhe von den Enden nach der Mitte
gleichmiissig zunimmt.448
Balken, welche aus verschiedenartigen Materialien zusammen- ;
gesetzt sind.
§. 144. Neutrale Axe eines aus verschiedenartigen Materialien zusammengesetzten
Balkens.450
§. 145. Biegung und Druck auf die Unterstützungspunkte eines zusammenge-
setzten Balkens.452
§. 140. Bruch eines zusammengesetzten Balkens.452
§. 147. Beispiel.458
Druckfehler.
In den Tafeln I, II, III über die Bogen- und Widerlagsstärken zu §. 00 auf
S. 237 ff. ist an einigen Stellen der Doppclstcm (**) falsch gebraucht oder ausge-
lassen. Da dieses Zeichen nur einen Hinweis auf das Maximum der Widerlags-
stärke bezweckt·, so werden jene Druckfehler bei einiger Aufmerksamkeit ohne Nach-
theil sein. Ausserdem wird bemerkt, dass in Taf. II. die mit Zl d bezeichnten
Wcrthe nicht bloss kleiner als die Widcrlagsfuge d, sondern auch kleiner als die
Horizontalprojektion — derselben sind.
In Eig. 79 auf S. 139 lies Q‘.‘, R“ statt R“, Q", |
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