Versicherungsmathematik: mit 16 Tabellen
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Berlin [u.a.]
Springer
2006
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
1 Finanzmathematik 7
1.1 Verzinsung.............................. 7
1.2 Sparpläne und Tilgungspläne ................... 13
1.3 Renten................................ 19
1.4 Bemerkungen............................ 24
2 Wahrscheinlichkeiten 25
2.1 Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeitsräume........ 25
2.2 Symmetrische Wahrscheinlichkeitsräume............. 35
2.3 Unabhängige Ereignisse....................... 42
2.4 Bedingte Wahrscheinlichkeiten................... 46
3 Zufallsvariable und ihre Verteilungen 49
3.1 Zufallsvariable............................ 49
3.2 Zufallsvektoren........................... 61
3.3 Unabhängige Zufalls variable.................... 65
3.4 Bedingte Verteilungen ....................... 71
4 Momente von Zufallsvariablen 73
4.1 Der Erwartungswert ........................73
4.2 Streuungsmaße...........................86
4.3 Ungleichungen............................95
4.4 Bedingte Momente.........................97
4.5 Die erzeugende Funktion......................100
5 Lebensversicherung 109
5.1 Leistungen und Prämien......................110
5.2 Ausscheideordnungen........................114
5.3 Das Äquivalenzprinzip.......................118
5.4 Kommutationszahlen........................123
5.5 Das Deckuiigskapital........................129
5.6 Der Satz von Hattendorff......................136
5.7 Bemerkungen............................140
Inhaltsverzeichnis
6 Gesamtschaden im individuellen Modell 141
6.1 Das individuelle Modell.......................142
6.2 Der Ausgleich im Kollektiv.....................146
6.3 Das Binomial-Modell........................152
6.4 Bemerkungen............................162
7 Gesamtschaden im kollektiven Modell 163
7.1 Das kollektive Modell........................164
7.2 Die Schadenzahl-Verteilungen der Panjer-Klasse.........169
7.3 Die Rekursionen von Panjer und DePril..............177
7.4 Bemerkungen............................181
8 Rückversicherung 183
8.1 Proportionale Rückversicherung..................184
8.2 Nichtproportionale Rückversicherung...............190
8.3 Bemerkungen............................205
9 Vergleich von Risiken 209
9.1 Die stochastische Ordnung.....................210
9.2 Die
stop-loss
Ordnung.......................221
9.3 Bemerkungen............................236
10 Kalkulation von Prämien 239
10.1 Prämienprinzipien..........................240
10.2 Explizite Prämienprinzipien....................244
10.3 Prämien und Verlustfunktionen..................251
10.4 Prämien und Nutzenfunktionen..................254
10.5 Die Aufteilung der Prämie.....................261
10.6 Bemerkungen............................266
11 Reservierung für Spätschäden 269
11.1 Abwicklungsdreiecke........................270
11.2 Das Grundmodell..........................272
11.3 Das
chain-ladder
Verfahren....................274
11.4 Das grossing-up Verfahren.....................278
11.5 Das multiplikative Modell.....................282
11.6 Das Multinomial-Modell......................286
11.7 Bemerkungen............................294
Sterbetafeln 297
Literatur 303
Verzeichnis der Symbole 307
Verzeichnis der Beispiele 311
Inhaltsverzeichnis_____________________________________ x
Namenverzeichnis 313
Sachverzeichnis 315
|
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Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
1 Finanzmathematik 7
1.1 Verzinsung. 7
1.2 Sparpläne und Tilgungspläne . 13
1.3 Renten. 19
1.4 Bemerkungen. 24
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4.5 Die erzeugende Funktion.100
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5.5 Das Deckuiigskapital.129
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5.7 Bemerkungen.140
Inhaltsverzeichnis
6 Gesamtschaden im individuellen Modell 141
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6.3 Das Binomial-Modell.152
6.4 Bemerkungen.162
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10 Kalkulation von Prämien 239
10.1 Prämienprinzipien.240
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10.4 Prämien und Nutzenfunktionen.254
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11.5 Das multiplikative Modell.282
11.6 Das Multinomial-Modell.286
11.7 Bemerkungen.294
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Literatur 303
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