Technische Mechanik: Statik, Festigkeitslehre, Kinematik/Kinetik ; mit 77 Tabellen sowie 390 Übungsaufgaben mit Lösungen und zahlreichen weiteren Aufgaben im Internet
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Teubner
2006
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| Ausgabe: | 4., korr. und erg. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Auch als Internetausgabe |
| Beschreibung: | XIV, 721 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3835100068 |
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| adam_text | JUERGEN DANKERT, HELGA DANKERT TECHNISCHE MECHANIK STATIK,
FESTIGKEITSLEHRE, KINEMATIK/KINETIK 4. KORRIGIERTE UND ERGAENZTE AUFLAGE
MIT 1070 ABBILDUNGEN, 77 TABELLEN SOWIE 390 UEBUNGSAUFGABEN MIT LOESUNGEN
UND ZAHLREICHEN WEITEREN AUFGABEN IM INTERNET TEUBNER INHALT GRUNDLAGEN
DER STATIK 1 1.1 DIE KRAFT 1 1.2 AXIOME DER STATIK 3 1.3 DAS
SCHNITTPRINZIP 5 DAS ZENTRALE EBENE KRAFTSYSTEM 9 2.1 AEQUIVALENZ 9 2.2
GLEICHGEWICHT 13 DAS ALLGEMEINE EBENE KRAFTSYSTEM (AEQUIVALENZ) 16 3.1
GRAPHISCHE ERMITTLUNG DER RESULTIERENDEN 16 3.2 PARALLELE KRAEFTE 17 3.3
KRAEFTEPAAR UND MOMENT 18 3.4 DAS MOMENT EINER KRAFT 21 3.5 AEQUIVALENZ 22
3.5.1 VERSETZUNGSMOMENT 22 3.5.2 ANALYTISCHE ERMITTLUNG DER
RESULTIERENDEN 23 SCHWERPUNKTE 26 4.1 SCHWERPUNKTE VON KOERPERN 27 4.2
FLAECHENSCHWERPUNKTE 28 4.3 LINIENSCHWERPUNKTE 32 4.4 EXPERIMENTELLE
SCHWERPUNKTERMITTLUNG 34 4.5 FLAECHENSCHWERPUNKTE, COMPUTER-VERFAHREN 35
4.5.1 EINE DURCH EINEN POLYGONZUG BEGRENZTE EBENE FLAECHE 35 4.5.2 DURCH
ZWEI FUNKTIONEN BEGRENZTE FLAECHE 37 4.6 FLAECHEN- UND LINIENLASTEN 38 4.7
AUFGABEN 40 GLEICHGEWICHT DES EBENEN KRAFTSYSTEMS 41 5.1 DIE
GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 41 5.2 LAGER UND LAGERREAKTIONEN IN DER EBENE
42 5.3 STATISCH BESTIMMTE LAGERUNG 45 5.4 AUFGABEN 51 EBENE SYSTEME
STARRER KOERPER 52 6.1 STATISCH BESTIMMTE SYSTEME 52 6.2 STAEBE UND SEILE
ALS VERBINDUNGSELEMENTE 59 VIII INHALT 6.3 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 62
6.4 FACHWERKE 70 6.4.1 STATISCH BESTIMMTE FACHWERKE 70 6.4.2
BERECHNUNGSVERFAHREN 72 6.4.3 KOMPLIZIERTE FACHWERKE, COMPUTERRECHNUNG
75 6.5 AUFGABEN 79 7 SCHNITTGROESSEN 81 7.1 DEFINITIONEN 81 7.2
DIFFEREHZIELLE ZUSAMMENHAENGE 86 7.3 ERGAENZENDE BEMERKUNGEN ZU DEN
SCHNITTGROESSEN 90 7.4 AUFGABEN 94 8 RAEUMLICHE PROBLEME 95 95 103 107 107
111 114 117 119 9 HAFTUNG 121 9.1 COULOMBSCHES HAFTUNGSGESETZ 121 9.2
SEILHAFTUNG 125 9.3 AUFGABEN 128 10 ELASTISCHE LAGER 130 10.1 LINEARE
FEDERN 130 10.2 GLEICHGEWICHT BEI STEIFEN FEDERN 132 10.3 GLEICHGEWICHT
BEI WEICHEN FEDERN 134 10.4 BEURTEILUNG DER GLEICHGEWICHTSLAGEN 137 10.5
AUFGABEN 142 11 SEILSTATIK, KETTENLINIEN, STUETZLINIEN 143 11.1 DAS SEIL
UNTER EIGENGEWICHT 144 11.2 DAS SEIL UNTER KONSTANTER LINIENLAST 149 12
GRUNDLAGEN DER FESTIGKEITSLEHRE 153 12.1 BEANSPRUCHUNGSARTEN 153 12.2
SPANNUNGEN UND VERZERRUNGEN 154 12.3 DER ZUGVERSUCH 156 12.4 HOOKESCHES
GESETZ, QUERKONTRAKTION 158 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 ZENTRALES KRAFTSYSTEM
RAEUMLICHE FACHWERKE ALLGEMEINES KRAFTSYSTEM 8.3.1 MOMENTE 8.3.2 DAS
MOMENT EINER KRAFT 8.3.3 AEQUIVALENZ UND GLEICHGEWICHT SCHNITTGROESSEN
AUFGABEN INHALT IX 13 FESTIGKEITSNACHWEIS 159 13.1 BELASTUNGSARTEN 159
13.2 DAUERFESTIGKEIT 161 13.3 GESTALTFESTIGKEIT 163 13.4 ZEITFESTIGKEIT
165 13.4.1 SPANNUNGSKOLLEKTIVE 165 13.4.2 PALMGREN-MINER, GASSNER-KURVEN
166 14 ZUG UND DRUCK 167 14.1 SPANNUNG, DEHNUNG 167 14.2 STATISCH
UNBESTIMMTE PROBLEME 170 14.3 TEMPERATUREINFLUSS, FEHLMASSE 172 14.4
AUFGABEN 178 15 DER STAB ALS FINITES ELEMENT 179 15.1 DIE
FINITE-ELEMENTE-METHODE 179 15.2 FLUCHTENDE STABELEMENTE 180 15.3 EBENE
FACHWERK-ELEMENTE 186 15.4 TEMPERATURDEHNUNG, ANFANGSDEHNUNG 190 15.5
NUTZUNG VON FINITE-ELEMENTE-PROGRAMMEN 193 15.6 AUFGABEN 197 16 BIEGUNG
198 16.1 BIEGEMOMENT UND BIEGESPANNUNG 198 16.2 FLAECHENTRAEGHEITSMOMENTE
203 16.2.1 DEFINITIONEN 203 16.2.2 EINIGE WICHTIGE FORMELN 205 16.2.3
DER SATZ VON STEINER 206 16.2.4 ZUSAMMENGESETZTE FLAECHEN 207 16.2.5
HAUPTTRAEGHEITSMOMENTE, HAUPTZENTRALACHSEN 210 16.2.6 FORMALISIERUNG DER
BERECHNUNG 213 16.2.7 DURCH POLYGONZUEGE BEGRENZTE FLAECHEN,
COMPUTER-RECHNUNG 217 16.3 GUELTIGKEIT DER BIEGESPANNUNGSFORMEL,
WIDERSTANDSMOMENTE, BEISPIELE 221 16.4 AUFGABEN 229 17 VERFORMUNGEN
DURCH BIEGEMOMENTE 232 17.1 DIFFERENZIALGLEICHUNG DER BIEGELINIE 232
17.2 INTEGRATION DER DIFFERENZIALGLEICHUNG 234 17.3 RAND- UND
UEBERGANGSBEDINGUNGEN 240 17.4 EINIGE WICHTIGE FORMELN 243 17.5 STATISCH
UNBESTIMMTE SYSTEME 246 17.6 SUPERPOSITION 252 17.7 AUFGABEN 255 X
INHALT 18 COMPUTER-VERFAHREN FUER BIEGEPROBLEME 257 18.1 DAS
DIFFERENZENVERFAHREN 257 18.1.1 DIFFERENZENFORMELN 258 18.1.2 BIEGELINIE
BEI KONSTANTER BIEGESTEIFIGKEIT 259 18.1.3 BIEGELINIE BEI VERAENDERLICHER
BIEGESTEIFIGKEIT 267 18.2 DER BIEGETRAEGER ALS FINITES ELEMENT 271 18.2.1
ELEMENT-STEIFIGKEITSMATRIX FUER BIEGETRAEGER 271 18.2.2
ELEMENT-BELASTUNGEN (LINIENLASTEN) 276 18.2.3 BIEGESTEIFE
RAHMENTRAGWERKE 279 18.3 AUFGABEN 285 19 SPEZIELLE BIEGEPROBLEME 288
19.1 SCHIEFE BIEGUNG 288 19.2 DER ELASTISCH GEBETTETE TRAEGER 293 19.2.1
LOESUNG DER DIFFERENZIALGLEICHUNG DER BIEGELINIE 294 19.2.2 NUMERISCHE
LOESUNG 298 19.2.3 SPEZIELLE RAND- UND UEBERGANGSBEDINGUNGEN 300 19.3 DER
GEKRUEMMTE TRAEGER 303 19.3.1 SCHNITTGROESSEN 303 19.3.2 SPANNUNGEN INFOLGE
BIEGEMOMENT UND NORMALKRAFT 307 19.3.3 VERFORMUNGEN DES
KREISBOGENTRAEGERS 313 19.3.4 NUMERISCHE BERECHNUNG DER VERFORMUNGEN 320
19.4 AUFGABEN 323 20 QUERKRAFTSCHUB 325 20.1 ERMITTLUNG DER
SCHUBSPANNUNGEN 325 20.2 DUENNWANDIGE OFFENE PROFILE, SCHUBMITTELPUNKT
331 20.3 SCHUBSPANNUNGEN IN VERBINDUNGSMITTELN 335 20.4 VERFORMUNGEN
DURCH QUERKRAEFTE 337 20.5 AUFGABEN 342 21 TORSION 343 21.1 TORSION VON
KREIS- UND KREISRINGQUERSCHNITTEN 343 21.2 SAINT-VENANTSCHE TORSION
BELIEBIGER QUERSCHNITTE 348 21.3 SAINT-VENANTSCHE TORSION DUENNWANDIGER
QUERSCHNITTE 352 21.3.1 DUENNWANDIGE GESCHLOSSENE QUERSCHNITTE 352 21.3.2
DUENNWANDIGE OFFENE QUERSCHNITTE 359 21.4 FORMELN FUER DIE
SAINT-VENANTSCHE TORSION 363 21.5 NUMERISCHE LOESUNGEN 365 21.6 AUFGABEN
366 22 ZUSAMMENGESETZTE BEANSPRUCHUNG 368 22.1 MODELLE DER
FESTIGKEITSBERECHNUNG 368 22.2 ZUSAMMENGESETZTE NORMALSPANNUNG 370 22.3
DER EINACHSIGE SPANNUNGSZUSTAND 371 22.4 DER EBENE SPANNUNGSZUSTAND 372
INHALT XI 22.5 FESTIGKEITSHYPOTHESEN 378 22.5.1 EBENER SPANNUNGSZUSTAND
379 22.5.2 BERECHNUNG VON WELLEN 381 22.6 AUFGABEN 383 23 KNICKUNG 385
23.1 STABILITAETSPROBLEME DER ELASTOSTATIK 385 23.2 STAB-KNICKUNG 386
23.3 DIFFERENZIALGLEICHUNG 4. ORDNUNG 394 23.4 NUMERISCHE LOESUNG VON
KNICKPROBLEMEN 396 23.5 AUFGABEN 400 24 FORMAENDERUNGSENERGIE 402 24.1
ARBEITSSATZ 402 24.2 FORMAENDERUNGSENERGIE FUER GRUNDBEANSPRUCHUNGEN 404
24.3 SATZ VON CASTIGLIANO 407 24.4 SATZ VON CASTIGLIANO (STATISCH
UNBESTIMMTE SYSTEME) 415 24.5 AUFGABEN 421 25 ROTATIONSSYMMETRISCHE
MODELLE 423 25.1 ROTATIONSSYMMETRISCHE SCHEIBEN 423 25.2 SPEZIELLE
ANWENDUNGSBEISPIELE 428 25.3 DUENNWANDIGE BEHAELTER (MEMBRANSPANNUNGEN)
432 25.4 AUFGABEN 433 26 KINEMATIK DES PUNKTES 434 26.1 GERADLINIGE
BEWEGUNG DES PUNKTES 434 26.1.1 WEG, GESCHWINDIGKEIT, BESCHLEUNIGUNG 434
26.1.2 KINEMATISCHE DIAGRAMME 438 26.2 ALLGEMEINE BEWEGUNG DES PUNKTES
440 26.2.1 ALLGEMEINE BEWEGUNG IN EINER EBENE 440 26.2.2
BESCHLEUNIGUNGSVEKTOR, BAHN- UND NORMALBESCHLEUNIGUNG 443 26.2.3
WINKELGESCHWINDIGKEIT, WINKELBESCHLEUNIGUNG 447 26.2.4 DARSTELLUNG DER
BEWEGUNG MIT POLARKOORDINATEN 451 26.2.5 ALLGEMEINE BEWEGUNG IM RAUM 454
26.3 AUFGABEN 455 27 KINEMATIK STARRER KOERPER 457 27.1 DIE EBENE
BEWEGUNG DES STARREN KOERPERS 457 27.1.1 TRANSLATION UND ROTATION 457
27.1.2 DER MOMENTANPOL 460 27.1.3 GESCHWINDIGKEIT UND BESCHLEUNIGUNG 463
27.2 EBENE RELATIVBEWEGUNG EINES PUNKTES 468 27.3 BEWEGUNG DES STARREN
KOERPERS IM RAUM 472 27.3.1 ROTATION 473 27.3.2 ALLGEMEINE BEWEGUNG 475
27.3.3 RELATIVBEWEGUNG EINES PUNKTES 475 XII INHALT 27.4 SYSTEME STARRER
KOERPER 477 27.5 AUFGABEN 484 28 KINETIK DES MASSENPUNKTES 486 28.1
DYNAMISCHES GRUNDGESETZ 486 28.2 KRAEFTE AM MASSENPUNKT 488 28.2.1
GESCHWINDIGKEITSABHAENGIGE BEWEGUNGSWIDERSTAENDE 489 28.2.2 MASSENKRAFT,
DAS PRINZIP VON D ALEMBERT 491 28.3 NUMERISCHE INTEGRATION VON ANFANG
SWERTPROBLEMEN 496 28.3.1 EINE DIFFERENZIALGLEICHUNG 1. ORDNUNG 496
28.3.2 DIFFERENZIALGLEICHUNGSSYSTEME UND DIFFERENZIALGLEICHUNGEN HOEHERER
ORDNUNG 499 28.4 INTEGRATION DES DYNAMISCHEN GRUNDGESETZES 503 28.4.1
DER IMPULSSATZ 503 28.4.2 ARBEIT, ENERGIE, LEISTUNG 503 28.4.3 DER
ENERGIESATZ 506 28.5 AUFGABEN 510 29 KINETIK STARRER KOERPER 512 29.1
REINE TRANSLATION 512 29.2 ROTATION UM EINE FESTE ACHSE 512 29.3
MASSENTRAEGHEITSMOMENTE 517 29.3.1 MASSENTRAEGHEITSMOMENTE EINFACHER
KOERPER 518 29.3.2 DER SATZ VON STEINER 520 29.3.3 DEVIATIONSMOMENTE,
HAUPTACHSEN 522 29.4 BEISPIELE ZUR ROTATION UM EINE FESTE ACHSE 528
29.4.1 ALLGEMEINE BEISPIELE 528 29.4.2 AUSWUCHTEN VON ROTOREN 534 29.5
EBENE BEWEGUNG STARRER KOERPER 538 29.5.1 SCHWERPUNKTSATZ, DRALLSATZ 538
29.5.2 DAS PRINZIP VON D ALEMBERT 541 29.5.3 ENERGIESATZ 546 29.5.4
BEISPIELE 547 29.6 RAEUMLICHE BEWEGUNG STARRER KOERPER 555 29.6.1
SCHWERPUNKTSATZ, DRALLSATZ 555 29.6.2 KOERPERFESTE KOORDINATEN, EULERSCHE
GLEICHUNGEN, KREISELBEWEGUNG 558 29.6.3 DAS KREISELMOMENT 562 29.7
AUFGABEN 565 30 KINETIK DES MASSENPUNKTSYSTEMS 567 30.1 SCHWERPUNKTSATZ,
IMPULSSATZ, DRALLSATZ 567 30.2 STOSS 571 30.2.1 DER GERADE ZENTRISCHE
STOSS 571 30.2.2 DER SCHIEFE ZENTRISCHE STOSS 575 30.2.3 DER EXZENTRISCHE
STOSS 577 30.3 AUFGABEN 580 INHALT XIII 31 SCHWINGUNGEN 581 31.1
HARMONISCHE SCHWINGUNGEN 581 31.2 FREIE UNGEDAEMPFTE SCHWINGUNGEN 583
31.2.1 SCHWINGUNGEN MIT KLEINEN AUSSCHLAEGEN 583 31.2.2 ELASTISCHE
SYSTEME 585 31.2.3 NICHTLINEARE SCHWINGUNGEN 588 31.3 FREIE GEDAEMPFTE
SCHWINGUNGEN 589 31.4 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 592 31.4.1 SCHWINGUNGEN
MIT HARMONISCHER ERREGUNG DER MASSE 593 31.4.2 ERREGUNG UEBER FEDER UND
DAEMPFER 595 31.4.3 UNWUCHTERREGUNG 597 31.4.4 BIEGEKRITISCHE DREHZAHLEN
599 31.5 AUFGABEN 601 32 SYSTEME MIT MEHREREN FREIHEITSGRADEN 603 32.1
FREIE UNGEDAEMPFTE SCHWINGUNGEN 603 32.2 TORSIONSSCHWINGUNGEN 606 32.3
EIGENSCHWINGUNGEN LINEAR-ELASTISCHER SYSTEME 609 32.4 BIEGEKRITISCHE
DREHZAHLEN 612 32.5 ZWANGSSCHWINGUNGEN, SCHWINGUNGSTILGUNG 613 32.6
AUFGABEN 616 33 PRINZIPIEN DER MECHANIK 618 33.1 PRINZIP DER VIRTUELLEN
ARBEIT 618 33.2 PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEIT FUER POTENZIALKRAEFTE,
STABILITAET DES GLEICHGEWICHTS 623 33.3 PRINZIP VON D ALEMBERT IN DER
FASSUNG VON LAGRANGE 628 33.4 LAGRANGESCHE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 631
33.4.1 GENERALISIERTE KRAEFTE, POTENZIALKRAEFTE 631 33.4.2 VIRTUELLE
ARBEIT DER MASSENKRAEFTE 632 33.4.3 LAGRANGESCHE GLEICHUNGEN 2. ART 633
33.5 PRINZIP VOM MINIMUM DES ELASTISCHEN POTENZIALS 637 33.5.1 DAS
VERFAHREN VON RITZ 640 33.5.2 RANDWERTPROBLEM UND VARIATIONSPROBLEM 643
33.5.3 VERFAHREN VON RITZ UND FINITE-ELEMENTE-METHODE 645 33.6 AUFGABEN
651 ANHANG A (LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN) 652 ANHANG B 674 BL ERGEBNISSE
VERIFIZIEREN 674 B2 SPEZIELLE AUFGABEN 677 AUFGABE B2.1 GERADER TRAEGER
MIT GELENK, MEHRFELDRIG, STATISCH UNBESTIMMT 677 XIV INHALT AUFGABE B2.2
STATISCH BESTIMMTES SYSTEM, SCHWIERIG ZU ENTKOPPELNDE GLEICHUNGEN 679
AUFGABE B2.3 3D-FACHWERK, STATISCH UNBESTIMMT 682 AUFGABE B2.4 EBENER
BIEGE- UND DEHNSTEIFER RAHMEN, HOCHGRADIG STATISCH UNBESTIMMT 684
AUFGABE B2.5 PREIDIMENSIONALER RAHMEN MIT BIEGE-, DEHN- UND
TORSIONSSTEIFEN ELEMENTEN, HOCHGRADIG STATISCH UNBESTIMMT 686 AUFGABE
B2.6 NICHTLINEARES ANFANGSWERTPROBLEM, EIN FREIHEITSGRAD,
GESCHWINDIGKEITSPROPORTIONALE DAEMPFUNG 688 AUFGABE B2.7 LINEARES
ANFANGSWERTPROBLEM, ZWEI FREIHEITSGRADE, GESCHWINDIGKEITSPROPORTIONALE
DAEMPFUNG 691 AUFGABE B2.8 DOPPELPENDEL, ZWEI FREIHEITSGRADE,
NICHTLINEARES ANFANGSWERTPROBLEM, DIFFERENZIALGLEICHUNGEN SIND IN DEN
BESCHLEUNIGUNGSGLIEDERN GEKOPPELT 693 AUFGABE B2.9 LAUFKATZE, ZWEI
FREIHEITSGRADE, NICHTLINEARES ANFANGSWERTPROBLEM,
DIFFERENZIALGLEICHUNGEN SIND IN DEN BESCHLEUNIGUNGSGLIEDERN GEKOPPELT,
ZEITABHAENGIGES UND WEGABHAENGIGES EREIGNIS 697 B3 FINITE-ELEMENTE-METHODE
ALS NAEHERUNGSVERFAHREN 699 B3.1 EIN- BZW. ZWEIDIMENSIONALE FEM-MODELLE
700 B3.2 REDUKTION DER ELEMENTLASTEN, REALISIERUNG DER LAGERUNG 703 B3.3
KOMPATIBILITAET UND GLEICHGEWICHT 704 B3.4 DIE ELEMENT-STEIFIGKEITSMATRIX
704 AUFGABE B3.1 SCHEIBENTHEORIE, FINITE-ELEMENTE-METHODE,
UNTERSCHIEDLICHE ELEMENTTYPEN, EINFLUSS DER VERNETZUNG AUF DIE
ERGEBNISSE 708 AUFGABE B3.2 BIEGETHEORIE, VERAENDERLICHER QUERSCHNITT,
EINFLUSS DER VERNETZUNG AUF DIE ERGEBNISSE 711 AUFGABE B3.3
SAINT-VENANTSCHE TORSION, TORSIONS-TRAEGHEITSMOMENT DES
RECHTECKQUERSCHNITTS, EINFLUSS DER VERNETZUNG AUF DIE ERGEBNISSE 713
LITERATUR 714 INDEX 715
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JUERGEN DANKERT, HELGA DANKERT TECHNISCHE MECHANIK STATIK,
FESTIGKEITSLEHRE, KINEMATIK/KINETIK 4. KORRIGIERTE UND ERGAENZTE AUFLAGE
MIT 1070 ABBILDUNGEN, 77 TABELLEN SOWIE 390 UEBUNGSAUFGABEN MIT LOESUNGEN
UND ZAHLREICHEN WEITEREN AUFGABEN IM INTERNET TEUBNER INHALT GRUNDLAGEN
DER STATIK 1 1.1 DIE KRAFT 1 1.2 AXIOME DER STATIK 3 1.3 DAS
SCHNITTPRINZIP 5 DAS ZENTRALE EBENE KRAFTSYSTEM 9 2.1 AEQUIVALENZ 9 2.2
GLEICHGEWICHT 13 DAS ALLGEMEINE EBENE KRAFTSYSTEM (AEQUIVALENZ) 16 3.1
GRAPHISCHE ERMITTLUNG DER RESULTIERENDEN 16 3.2 PARALLELE KRAEFTE 17 3.3
KRAEFTEPAAR UND MOMENT 18 3.4 DAS MOMENT EINER KRAFT 21 3.5 AEQUIVALENZ 22
3.5.1 VERSETZUNGSMOMENT 22 3.5.2 ANALYTISCHE ERMITTLUNG DER
RESULTIERENDEN 23 SCHWERPUNKTE 26 4.1 SCHWERPUNKTE VON KOERPERN 27 4.2
FLAECHENSCHWERPUNKTE 28 4.3 LINIENSCHWERPUNKTE 32 4.4 EXPERIMENTELLE
SCHWERPUNKTERMITTLUNG 34 4.5 FLAECHENSCHWERPUNKTE, COMPUTER-VERFAHREN 35
4.5.1 EINE DURCH EINEN POLYGONZUG BEGRENZTE EBENE FLAECHE 35 4.5.2 DURCH
ZWEI FUNKTIONEN BEGRENZTE FLAECHE 37 4.6 FLAECHEN- UND LINIENLASTEN 38 4.7
AUFGABEN 40 GLEICHGEWICHT DES EBENEN KRAFTSYSTEMS 41 5.1 DIE
GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 41 5.2 LAGER UND LAGERREAKTIONEN IN DER EBENE
42 5.3 STATISCH BESTIMMTE LAGERUNG 45 5.4 AUFGABEN 51 EBENE SYSTEME
STARRER KOERPER 52 6.1 STATISCH BESTIMMTE SYSTEME 52 6.2 STAEBE UND SEILE
ALS VERBINDUNGSELEMENTE 59 VIII INHALT 6.3 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 62
6.4 FACHWERKE 70 6.4.1 STATISCH BESTIMMTE FACHWERKE 70 6.4.2
BERECHNUNGSVERFAHREN 72 6.4.3 KOMPLIZIERTE FACHWERKE, COMPUTERRECHNUNG
75 6.5 AUFGABEN 79 7 SCHNITTGROESSEN 81 7.1 DEFINITIONEN 81 7.2
DIFFEREHZIELLE ZUSAMMENHAENGE 86 7.3 ERGAENZENDE BEMERKUNGEN ZU DEN
SCHNITTGROESSEN 90 7.4 AUFGABEN 94 8 RAEUMLICHE PROBLEME 95 95 103 107 107
111 114 117 119 9 HAFTUNG 121 9.1 COULOMBSCHES HAFTUNGSGESETZ 121 9.2
SEILHAFTUNG 125 9.3 AUFGABEN 128 10 ELASTISCHE LAGER 130 10.1 LINEARE
FEDERN 130 10.2 GLEICHGEWICHT BEI STEIFEN FEDERN 132 10.3 GLEICHGEWICHT
BEI WEICHEN FEDERN 134 10.4 BEURTEILUNG DER GLEICHGEWICHTSLAGEN 137 10.5
AUFGABEN 142 11 SEILSTATIK, KETTENLINIEN, STUETZLINIEN 143 11.1 DAS SEIL
UNTER EIGENGEWICHT 144 11.2 DAS SEIL UNTER KONSTANTER LINIENLAST 149 12
GRUNDLAGEN DER FESTIGKEITSLEHRE 153 12.1 BEANSPRUCHUNGSARTEN 153 12.2
SPANNUNGEN UND VERZERRUNGEN 154 12.3 DER ZUGVERSUCH 156 12.4 HOOKESCHES
GESETZ, QUERKONTRAKTION 158 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 ZENTRALES KRAFTSYSTEM
RAEUMLICHE FACHWERKE ALLGEMEINES KRAFTSYSTEM 8.3.1 MOMENTE 8.3.2 DAS
MOMENT EINER KRAFT 8.3.3 AEQUIVALENZ UND GLEICHGEWICHT SCHNITTGROESSEN
AUFGABEN INHALT IX 13 FESTIGKEITSNACHWEIS 159 13.1 BELASTUNGSARTEN 159
13.2 DAUERFESTIGKEIT 161 13.3 GESTALTFESTIGKEIT 163 13.4 ZEITFESTIGKEIT
165 13.4.1 SPANNUNGSKOLLEKTIVE 165 13.4.2 PALMGREN-MINER, GASSNER-KURVEN
166 14 ZUG UND DRUCK 167 14.1 SPANNUNG, DEHNUNG 167 14.2 STATISCH
UNBESTIMMTE PROBLEME 170 14.3 TEMPERATUREINFLUSS, FEHLMASSE 172 14.4
AUFGABEN 178 15 DER STAB ALS FINITES ELEMENT 179 15.1 DIE
FINITE-ELEMENTE-METHODE 179 15.2 FLUCHTENDE STABELEMENTE 180 15.3 EBENE
FACHWERK-ELEMENTE 186 15.4 TEMPERATURDEHNUNG, ANFANGSDEHNUNG 190 15.5
NUTZUNG VON FINITE-ELEMENTE-PROGRAMMEN 193 15.6 AUFGABEN 197 16 BIEGUNG
198 16.1 BIEGEMOMENT UND BIEGESPANNUNG 198 16.2 FLAECHENTRAEGHEITSMOMENTE
203 16.2.1 DEFINITIONEN 203 16.2.2 EINIGE WICHTIGE FORMELN 205 16.2.3
DER SATZ VON STEINER 206 16.2.4 ZUSAMMENGESETZTE FLAECHEN 207 16.2.5
HAUPTTRAEGHEITSMOMENTE, HAUPTZENTRALACHSEN 210 16.2.6 FORMALISIERUNG DER
BERECHNUNG 213 16.2.7 DURCH POLYGONZUEGE BEGRENZTE FLAECHEN,
COMPUTER-RECHNUNG 217 16.3 GUELTIGKEIT DER BIEGESPANNUNGSFORMEL,
WIDERSTANDSMOMENTE, BEISPIELE 221 16.4 AUFGABEN 229 17 VERFORMUNGEN
DURCH BIEGEMOMENTE 232 17.1 DIFFERENZIALGLEICHUNG DER BIEGELINIE 232
17.2 INTEGRATION DER DIFFERENZIALGLEICHUNG 234 17.3 RAND- UND
UEBERGANGSBEDINGUNGEN 240 17.4 EINIGE WICHTIGE FORMELN 243 17.5 STATISCH
UNBESTIMMTE SYSTEME 246 17.6 SUPERPOSITION 252 17.7 AUFGABEN 255 X
INHALT 18 COMPUTER-VERFAHREN FUER BIEGEPROBLEME 257 18.1 DAS
DIFFERENZENVERFAHREN 257 18.1.1 DIFFERENZENFORMELN 258 18.1.2 BIEGELINIE
BEI KONSTANTER BIEGESTEIFIGKEIT 259 18.1.3 BIEGELINIE BEI VERAENDERLICHER
BIEGESTEIFIGKEIT 267 18.2 DER BIEGETRAEGER ALS FINITES ELEMENT 271 18.2.1
ELEMENT-STEIFIGKEITSMATRIX FUER BIEGETRAEGER 271 18.2.2
ELEMENT-BELASTUNGEN (LINIENLASTEN) 276 18.2.3 BIEGESTEIFE
RAHMENTRAGWERKE 279 18.3 AUFGABEN 285 19 SPEZIELLE BIEGEPROBLEME 288
19.1 SCHIEFE BIEGUNG 288 19.2 DER ELASTISCH GEBETTETE TRAEGER 293 19.2.1
LOESUNG DER DIFFERENZIALGLEICHUNG DER BIEGELINIE 294 19.2.2 NUMERISCHE
LOESUNG 298 19.2.3 SPEZIELLE RAND- UND UEBERGANGSBEDINGUNGEN 300 19.3 DER
GEKRUEMMTE TRAEGER 303 19.3.1 SCHNITTGROESSEN 303 19.3.2 SPANNUNGEN INFOLGE
BIEGEMOMENT UND NORMALKRAFT 307 19.3.3 VERFORMUNGEN DES
KREISBOGENTRAEGERS 313 19.3.4 NUMERISCHE BERECHNUNG DER VERFORMUNGEN 320
19.4 AUFGABEN 323 20 QUERKRAFTSCHUB 325 20.1 ERMITTLUNG DER
SCHUBSPANNUNGEN 325 20.2 DUENNWANDIGE OFFENE PROFILE, SCHUBMITTELPUNKT
331 20.3 SCHUBSPANNUNGEN IN VERBINDUNGSMITTELN 335 20.4 VERFORMUNGEN
DURCH QUERKRAEFTE 337 20.5 AUFGABEN 342 21 TORSION 343 21.1 TORSION VON
KREIS- UND KREISRINGQUERSCHNITTEN 343 21.2 SAINT-VENANTSCHE TORSION
BELIEBIGER QUERSCHNITTE 348 21.3 SAINT-VENANTSCHE TORSION DUENNWANDIGER
QUERSCHNITTE 352 21.3.1 DUENNWANDIGE GESCHLOSSENE QUERSCHNITTE 352 21.3.2
DUENNWANDIGE OFFENE QUERSCHNITTE 359 21.4 FORMELN FUER DIE
SAINT-VENANTSCHE TORSION 363 21.5 NUMERISCHE LOESUNGEN 365 21.6 AUFGABEN
366 22 ZUSAMMENGESETZTE BEANSPRUCHUNG 368 22.1 MODELLE DER
FESTIGKEITSBERECHNUNG 368 22.2 ZUSAMMENGESETZTE NORMALSPANNUNG 370 22.3
DER EINACHSIGE SPANNUNGSZUSTAND 371 22.4 DER EBENE SPANNUNGSZUSTAND 372
INHALT XI 22.5 FESTIGKEITSHYPOTHESEN 378 22.5.1 EBENER SPANNUNGSZUSTAND
379 22.5.2 BERECHNUNG VON WELLEN 381 22.6 AUFGABEN 383 23 KNICKUNG 385
23.1 STABILITAETSPROBLEME DER ELASTOSTATIK 385 23.2 STAB-KNICKUNG 386
23.3 DIFFERENZIALGLEICHUNG 4. ORDNUNG 394 23.4 NUMERISCHE LOESUNG VON
KNICKPROBLEMEN 396 23.5 AUFGABEN 400 24 FORMAENDERUNGSENERGIE 402 24.1
ARBEITSSATZ 402 24.2 FORMAENDERUNGSENERGIE FUER GRUNDBEANSPRUCHUNGEN 404
24.3 SATZ VON CASTIGLIANO 407 24.4 SATZ VON CASTIGLIANO (STATISCH
UNBESTIMMTE SYSTEME) 415 24.5 AUFGABEN 421 25 ROTATIONSSYMMETRISCHE
MODELLE 423 25.1 ROTATIONSSYMMETRISCHE SCHEIBEN 423 25.2 SPEZIELLE
ANWENDUNGSBEISPIELE 428 25.3 DUENNWANDIGE BEHAELTER (MEMBRANSPANNUNGEN)
432 25.4 AUFGABEN 433 26 KINEMATIK DES PUNKTES 434 26.1 GERADLINIGE
BEWEGUNG DES PUNKTES 434 26.1.1 WEG, GESCHWINDIGKEIT, BESCHLEUNIGUNG 434
26.1.2 KINEMATISCHE DIAGRAMME 438 26.2 ALLGEMEINE BEWEGUNG DES PUNKTES
440 26.2.1 ALLGEMEINE BEWEGUNG IN EINER EBENE 440 26.2.2
BESCHLEUNIGUNGSVEKTOR, BAHN- UND NORMALBESCHLEUNIGUNG 443 26.2.3
WINKELGESCHWINDIGKEIT, WINKELBESCHLEUNIGUNG 447 26.2.4 DARSTELLUNG DER
BEWEGUNG MIT POLARKOORDINATEN 451 26.2.5 ALLGEMEINE BEWEGUNG IM RAUM 454
26.3 AUFGABEN 455 27 KINEMATIK STARRER KOERPER 457 27.1 DIE EBENE
BEWEGUNG DES STARREN KOERPERS 457 27.1.1 TRANSLATION UND ROTATION 457
27.1.2 DER MOMENTANPOL 460 27.1.3 GESCHWINDIGKEIT UND BESCHLEUNIGUNG 463
27.2 EBENE RELATIVBEWEGUNG EINES PUNKTES 468 27.3 BEWEGUNG DES STARREN
KOERPERS IM RAUM 472 27.3.1 ROTATION 473 27.3.2 ALLGEMEINE BEWEGUNG 475
27.3.3 RELATIVBEWEGUNG EINES PUNKTES 475 XII INHALT 27.4 SYSTEME STARRER
KOERPER 477 27.5 AUFGABEN 484 28 KINETIK DES MASSENPUNKTES 486 28.1
DYNAMISCHES GRUNDGESETZ 486 28.2 KRAEFTE AM MASSENPUNKT 488 28.2.1
GESCHWINDIGKEITSABHAENGIGE BEWEGUNGSWIDERSTAENDE 489 28.2.2 MASSENKRAFT,
DAS PRINZIP VON D'ALEMBERT 491 28.3 NUMERISCHE INTEGRATION VON ANFANG
SWERTPROBLEMEN 496 28.3.1 EINE DIFFERENZIALGLEICHUNG 1. ORDNUNG 496
28.3.2 DIFFERENZIALGLEICHUNGSSYSTEME UND DIFFERENZIALGLEICHUNGEN HOEHERER
ORDNUNG 499 28.4 INTEGRATION DES DYNAMISCHEN GRUNDGESETZES 503 28.4.1
DER IMPULSSATZ 503 28.4.2 ARBEIT, ENERGIE, LEISTUNG 503 28.4.3 DER
ENERGIESATZ 506 28.5 AUFGABEN 510 29 KINETIK STARRER KOERPER 512 29.1
REINE TRANSLATION 512 29.2 ROTATION UM EINE FESTE ACHSE 512 29.3
MASSENTRAEGHEITSMOMENTE 517 29.3.1 MASSENTRAEGHEITSMOMENTE EINFACHER
KOERPER 518 29.3.2 DER SATZ VON STEINER 520 29.3.3 DEVIATIONSMOMENTE,
HAUPTACHSEN 522 29.4 BEISPIELE ZUR ROTATION UM EINE FESTE ACHSE 528
29.4.1 ALLGEMEINE BEISPIELE 528 29.4.2 AUSWUCHTEN VON ROTOREN 534 29.5
EBENE BEWEGUNG STARRER KOERPER 538 29.5.1 SCHWERPUNKTSATZ, DRALLSATZ 538
29.5.2 DAS PRINZIP VON D'ALEMBERT 541 29.5.3 ENERGIESATZ 546 29.5.4
BEISPIELE 547 29.6 RAEUMLICHE BEWEGUNG STARRER KOERPER 555 29.6.1
SCHWERPUNKTSATZ, DRALLSATZ 555 29.6.2 KOERPERFESTE KOORDINATEN, EULERSCHE
GLEICHUNGEN, KREISELBEWEGUNG 558 29.6.3 DAS KREISELMOMENT 562 29.7
AUFGABEN 565 30 KINETIK DES MASSENPUNKTSYSTEMS 567 30.1 SCHWERPUNKTSATZ,
IMPULSSATZ, DRALLSATZ 567 30.2 STOSS 571 30.2.1 DER GERADE ZENTRISCHE
STOSS 571 30.2.2 DER SCHIEFE ZENTRISCHE STOSS 575 30.2.3 DER EXZENTRISCHE
STOSS 577 30.3 AUFGABEN 580 INHALT XIII 31 SCHWINGUNGEN 581 31.1
HARMONISCHE SCHWINGUNGEN 581 31.2 FREIE UNGEDAEMPFTE SCHWINGUNGEN 583
31.2.1 SCHWINGUNGEN MIT KLEINEN AUSSCHLAEGEN 583 31.2.2 ELASTISCHE
SYSTEME 585 31.2.3 NICHTLINEARE SCHWINGUNGEN 588 31.3 FREIE GEDAEMPFTE
SCHWINGUNGEN 589 31.4 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 592 31.4.1 SCHWINGUNGEN
MIT HARMONISCHER ERREGUNG DER MASSE 593 31.4.2 ERREGUNG UEBER FEDER UND
DAEMPFER 595 31.4.3 UNWUCHTERREGUNG 597 31.4.4 BIEGEKRITISCHE DREHZAHLEN
599 31.5 AUFGABEN 601 32 SYSTEME MIT MEHREREN FREIHEITSGRADEN 603 32.1
FREIE UNGEDAEMPFTE SCHWINGUNGEN 603 32.2 TORSIONSSCHWINGUNGEN 606 32.3
EIGENSCHWINGUNGEN LINEAR-ELASTISCHER SYSTEME 609 32.4 BIEGEKRITISCHE
DREHZAHLEN 612 32.5 ZWANGSSCHWINGUNGEN, SCHWINGUNGSTILGUNG 613 32.6
AUFGABEN 616 33 PRINZIPIEN DER MECHANIK 618 33.1 PRINZIP DER VIRTUELLEN
ARBEIT 618 33.2 PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEIT FUER POTENZIALKRAEFTE,
STABILITAET DES GLEICHGEWICHTS 623 33.3 PRINZIP VON D'ALEMBERT IN DER
FASSUNG VON LAGRANGE 628 33.4 LAGRANGESCHE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 631
33.4.1 GENERALISIERTE KRAEFTE, POTENZIALKRAEFTE 631 33.4.2 VIRTUELLE
ARBEIT DER MASSENKRAEFTE 632 33.4.3 LAGRANGESCHE GLEICHUNGEN 2. ART 633
33.5 PRINZIP VOM MINIMUM DES ELASTISCHEN POTENZIALS 637 33.5.1 DAS
VERFAHREN VON RITZ 640 33.5.2 RANDWERTPROBLEM UND VARIATIONSPROBLEM 643
33.5.3 VERFAHREN VON RITZ UND FINITE-ELEMENTE-METHODE 645 33.6 AUFGABEN
651 ANHANG A (LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN) 652 ANHANG B 674 BL ERGEBNISSE
VERIFIZIEREN 674 B2 SPEZIELLE AUFGABEN 677 AUFGABE B2.1 GERADER TRAEGER
MIT GELENK, MEHRFELDRIG, STATISCH UNBESTIMMT 677 XIV INHALT AUFGABE B2.2
STATISCH BESTIMMTES SYSTEM, SCHWIERIG ZU ENTKOPPELNDE GLEICHUNGEN 679
AUFGABE B2.3 3D-FACHWERK, STATISCH UNBESTIMMT 682 AUFGABE B2.4 EBENER
BIEGE- UND DEHNSTEIFER RAHMEN, HOCHGRADIG STATISCH UNBESTIMMT 684
AUFGABE B2.5 PREIDIMENSIONALER RAHMEN MIT BIEGE-, DEHN- UND
TORSIONSSTEIFEN ELEMENTEN, HOCHGRADIG STATISCH UNBESTIMMT 686 AUFGABE
B2.6 NICHTLINEARES ANFANGSWERTPROBLEM, EIN FREIHEITSGRAD,
GESCHWINDIGKEITSPROPORTIONALE DAEMPFUNG 688 AUFGABE B2.7 LINEARES
ANFANGSWERTPROBLEM, ZWEI FREIHEITSGRADE, GESCHWINDIGKEITSPROPORTIONALE
DAEMPFUNG 691 AUFGABE B2.8 DOPPELPENDEL, ZWEI FREIHEITSGRADE,
NICHTLINEARES ANFANGSWERTPROBLEM, DIFFERENZIALGLEICHUNGEN SIND IN DEN
BESCHLEUNIGUNGSGLIEDERN GEKOPPELT 693 AUFGABE B2.9 LAUFKATZE, ZWEI
FREIHEITSGRADE, NICHTLINEARES ANFANGSWERTPROBLEM,
DIFFERENZIALGLEICHUNGEN SIND IN DEN BESCHLEUNIGUNGSGLIEDERN GEKOPPELT,
ZEITABHAENGIGES UND WEGABHAENGIGES EREIGNIS 697 B3 FINITE-ELEMENTE-METHODE
ALS NAEHERUNGSVERFAHREN 699 B3.1 EIN- BZW. ZWEIDIMENSIONALE FEM-MODELLE
700 B3.2 REDUKTION DER ELEMENTLASTEN, REALISIERUNG DER LAGERUNG 703 B3.3
KOMPATIBILITAET UND GLEICHGEWICHT 704 B3.4 DIE ELEMENT-STEIFIGKEITSMATRIX
704 AUFGABE B3.1 SCHEIBENTHEORIE, FINITE-ELEMENTE-METHODE,
UNTERSCHIEDLICHE ELEMENTTYPEN, EINFLUSS DER VERNETZUNG AUF DIE
ERGEBNISSE 708 AUFGABE B3.2 BIEGETHEORIE, VERAENDERLICHER QUERSCHNITT,
EINFLUSS DER VERNETZUNG AUF DIE ERGEBNISSE 711 AUFGABE B3.3
SAINT-VENANTSCHE TORSION, TORSIONS-TRAEGHEITSMOMENT DES
RECHTECKQUERSCHNITTS, EINFLUSS DER VERNETZUNG AUF DIE ERGEBNISSE 713
LITERATUR 714 INDEX 715 |
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Beschreibung