Übungsbuch zur linearen Algebra: Aufgaben und Lösungen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg
2005
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| Ausgabe: | 5., aktualisierte Aufl. |
| Schriftenreihe: | Vieweg-Studium
88 : Grundkurs Mathematik |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Erg. zu: Fischer, Gerd: Lineare Algebra |
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| adam_text | HANNES STOPPEL BIRGIT GRIESE UEBUNGSBUCH ZUR LINEAREN ALGEBRA AUFGABEN
UND LOESUNGEN 5., AKTUALISIERTE AUFLAGE VIEWEG INHALTSVERZEICHNIS I
AUFGABEN 1 0 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 3 0.3 EBENEN UND GERADEN IM
STANDARDRAUM R 3 3 0.4 DAS ELIMINATIONSVERFAHREN VON GAUSS 4 1
GRUNDBEGRIFFE 7 1.1 MENGEN UND ABBILDUNGEN 7 1.2 GRUPPEN 8 1.3 RINGE,
KOERPER UND POLYNOME 10 1.4 VEKTORRAEUME 12 1.5 BASIS UND DIMENSION 13 1.6
SUMMEN VON VEKTORRAEUMEN* 15 2 LINEARE ABBILDUNGEN 16 2.1 BEISPIELE UND
DEFINITIONEN 16 2.2 BILD, FASERN UND KERN, QUOTIENTENVEKTORRAEUME* 17 2.3
LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 18 2.4 LINEARE ABBILDUNGEN UND MATRIZEN 20 2.5
MULTIPLIKATION VON MATRIZEN 21 2.6 KOORDINATENTRANSFORMATIONEN 24 2.7
ELEMENTARMATRIZEN UND MATRIZENUMFORMUNGEN 25 3 DETERMINANTEN 28 3.1
BEISPIELE UND DEFINITIONEN 28 3.2 EXISTENZ UND EINDEUTIGKEIT 30 3.3
MINOREN* 32 3.4 DETERMINANTE EINES ENDOMORPHISMUS UND ORIENTIERUNG* . .
. . 33 4 EIGENWERTE 35 4.1 BEISPIELE UND DEFINITIONEN 35 4.2 DAS
CHARAKTERISTISCHE POLYNOM 36 4.3 DIAGONALISIERUNG 36 4.4
TRIGONALISIERUNG* 38 4.5 POTENZEN EINES ENDOMORPHISMUS* 39 4.6 DIE
JORDANSCHE NORMALFORM* 39 IX EUKLIDISCHE UND UNITAERE VEKTORRAEUME 43 5.1
DAS KANONISCHE SKALARPRODUKT IM M 43 5.2 DAS VEKTORPRODUKT IM M 3 46
5.3 DAS KANONISCHE SKALARPRODUKT IM C 48 5.4 BILINEARFORMEN UND
SESQUILINEARFORMEN 48 5.5 ORTHOGONALE UND UNITAERE ENDOMORPHISMEN 51 5.6
SELBSTADJUNGIERTE ENDOMORPHISMEN* 52 5.7 HAUPTACHSENTRANSFORMATION* 53
DUALITAET* 56 6.1 DUALRAEUME 56 6.2 DUALITAET UND SKALARPRODUKTE 56 6.3
TENSORPRODUKTE* 57 6.4 MULTILINEARE ALGEBRA* 60 II LOESUNGEN 63 0 LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME 65 0.3 EBENEN UND GERADEN IM STANDARDRAUM M 3 65 0.4
DAS ELIMINATIONSVERFAHREN VON GAUSS 68 1 GRUNDBEGRIFFE 73 1.1 MENGEN UND
ABBILDUNGEN 73 1.2 GRUPPEN 79 1.3 RINGE, KOERPER UND POLYNOME 84 1.4
VEKTORRAEUME 93 1.5 BASIS UND DIMENSION 100 1.6 SUMMEN VON VEKTORRAEUMEN*
108 2 LINEARE ABBILDUNGEN 113 2.1 BEISPIELE UND DEFINITIONEN 113 2.2
BILD, FASERN UND KERN, QUOTIENTENVEKTORRAEUME* 116 2.3 LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME 120 2.4 LINEARE ABBILDUNGEN UND MATRIZEN 124 2.5
MULTIPLIKATION VON MATRIZEN 128 2.6 KOORDINATENTRANSFORMATIONEN 138 2.7
ELEMENTARMATRIZEN UND MATRIZENUMFORMUNGEN 141 3 DETERMINANTEN 146 3.1
BEISPIELE UND DEFINITIONEN 146 3.2 EXISTENZ UND EINDEUTIGKEIT 153 3.3
MINOREN* 168 3.4 DETERMINANTE EINES ENDOMORPHISMUS UND ORIENTIERUNG*
.... 174 4 EIGENWERTE 179 4.1 BEISPIELE UND DEFINITIONEN 179 4.2 DAS
CHARAKTERISTISCHE POLYNOM 181 4.3 DIAGONALISIERUNG 184 4.4
TRIGONALISIERUNG* 191 4.5 POTENZEN EINES ENDOMORPHISMUS* 195 4.6 DIE
JORDANSCHE NORMALFORM* 199 5 EUKLIDISCHE UND UNITAERE VEKTORRAEUME 212 5.1
DAS KANONISCHE SKALARPRODUKT IM R 212 5.2 DAS VEKTORPRODUKT IM R 3 218
5.3 DAS KANONISCHE SKALARPRODUKT IM C 222 5.4 BILINEARFORMEN UND
SESQUILINEARFORMEN 224 5.5 ORTHOGONALE UND UNITAERE ENDOMORPHISMEN 239
5.6 SELBSTADJUNGIERTE ENDOMORPHISMEN* 244 5.7 HAUPTACHSENTRANSFORMATION*
248 6 DUALITAET* 254 6.1 DUALRAEUME 254 6.2 DUALITAET UND SKALARPRODUKTE
256 6.3 TENSORPRODUKTE* 259 6.4 MULTILINEARE ALGEBRA 271
LITERATURVERZEICHNIS 280 SYMBOLVERZEICHNIS 285
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HANNES STOPPEL BIRGIT GRIESE UEBUNGSBUCH ZUR LINEAREN ALGEBRA AUFGABEN
UND LOESUNGEN 5., AKTUALISIERTE AUFLAGE VIEWEG INHALTSVERZEICHNIS I
AUFGABEN 1 0 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 3 0.3 EBENEN UND GERADEN IM
STANDARDRAUM R 3 3 0.4 DAS ELIMINATIONSVERFAHREN VON GAUSS 4 1
GRUNDBEGRIFFE 7 1.1 MENGEN UND ABBILDUNGEN 7 1.2 GRUPPEN 8 1.3 RINGE,
KOERPER UND POLYNOME 10 1.4 VEKTORRAEUME 12 1.5 BASIS UND DIMENSION 13 1.6
SUMMEN VON VEKTORRAEUMEN* 15 2 LINEARE ABBILDUNGEN 16 2.1 BEISPIELE UND
DEFINITIONEN 16 2.2 BILD, FASERN UND KERN, QUOTIENTENVEKTORRAEUME* 17 2.3
LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 18 2.4 LINEARE ABBILDUNGEN UND MATRIZEN 20 2.5
MULTIPLIKATION VON MATRIZEN 21 2.6 KOORDINATENTRANSFORMATIONEN 24 2.7
ELEMENTARMATRIZEN UND MATRIZENUMFORMUNGEN 25 3 DETERMINANTEN 28 3.1
BEISPIELE UND DEFINITIONEN 28 3.2 EXISTENZ UND EINDEUTIGKEIT 30 3.3
MINOREN* 32 3.4 DETERMINANTE EINES ENDOMORPHISMUS UND ORIENTIERUNG* . .
. . 33 4 EIGENWERTE 35 4.1 BEISPIELE UND DEFINITIONEN 35 4.2 DAS
CHARAKTERISTISCHE POLYNOM 36 4.3 DIAGONALISIERUNG 36 4.4
TRIGONALISIERUNG* 38 4.5 POTENZEN EINES ENDOMORPHISMUS* 39 4.6 DIE
JORDANSCHE NORMALFORM* 39 IX EUKLIDISCHE UND UNITAERE VEKTORRAEUME 43 5.1
DAS KANONISCHE SKALARPRODUKT IM M" 43 5.2 DAS VEKTORPRODUKT IM M 3 46
5.3 DAS KANONISCHE SKALARPRODUKT IM C" 48 5.4 BILINEARFORMEN UND
SESQUILINEARFORMEN 48 5.5 ORTHOGONALE UND UNITAERE ENDOMORPHISMEN 51 5.6
SELBSTADJUNGIERTE ENDOMORPHISMEN* 52 5.7 HAUPTACHSENTRANSFORMATION* 53
DUALITAET* 56 6.1 DUALRAEUME 56 6.2 DUALITAET UND SKALARPRODUKTE 56 6.3
TENSORPRODUKTE* 57 6.4 MULTILINEARE ALGEBRA* 60 II LOESUNGEN 63 0 LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME 65 0.3 EBENEN UND GERADEN IM STANDARDRAUM M 3 65 0.4
DAS ELIMINATIONSVERFAHREN VON GAUSS 68 1 GRUNDBEGRIFFE 73 1.1 MENGEN UND
ABBILDUNGEN 73 1.2 GRUPPEN 79 1.3 RINGE, KOERPER UND POLYNOME 84 1.4
VEKTORRAEUME 93 1.5 BASIS UND DIMENSION 100 1.6 SUMMEN VON VEKTORRAEUMEN*
108 2 LINEARE ABBILDUNGEN 113 2.1 BEISPIELE UND DEFINITIONEN 113 2.2
BILD, FASERN UND KERN, QUOTIENTENVEKTORRAEUME* 116 2.3 LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME 120 2.4 LINEARE ABBILDUNGEN UND MATRIZEN 124 2.5
MULTIPLIKATION VON MATRIZEN 128 2.6 KOORDINATENTRANSFORMATIONEN 138 2.7
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MINOREN* 168 3.4 DETERMINANTE EINES ENDOMORPHISMUS UND ORIENTIERUNG*
. 174 4 EIGENWERTE 179 4.1 BEISPIELE UND DEFINITIONEN 179 4.2 DAS
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TRIGONALISIERUNG* 191 4.5 POTENZEN EINES ENDOMORPHISMUS* 195 4.6 DIE
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DAS KANONISCHE SKALARPRODUKT IM R" 212 5.2 DAS VEKTORPRODUKT IM R 3 218
5.3 DAS KANONISCHE SKALARPRODUKT IM C" 222 5.4 BILINEARFORMEN UND
SESQUILINEARFORMEN 224 5.5 ORTHOGONALE UND UNITAERE ENDOMORPHISMEN 239
5.6 SELBSTADJUNGIERTE ENDOMORPHISMEN* 244 5.7 HAUPTACHSENTRANSFORMATION*
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