Effiziente Heuristiken für das Textile Nesting Problem: das nichtkonvexe Schnittproblem im R2
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2005
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
1.1 Das Problem 1
1.2 Gliederung der Arbeit 3
2 Exakte Lösung 5
2.1 Problemformuliening 5
2.2 Größe des Problems 16
3 Plazierungen 19
3.1 Bauanleitungen 20
3.2 Minkowskisummen höherer Ordnung 23
3.3 Plazierungsmethoden 24
3.4 Greedy und nicht-greedy Plazieren 27
3.5 Dominanz 28
4 Spezielle Heuristiken 37
4.1 Die Value Corra^ion-Heuristik 37
4.2 TOPOS 39
4.3 Die ,/o.sü/m.^-Hciiristik 44
4.4 Rechtsaufeen-Korrektiir 45
4.5 Verschnitt-Sortierung 45
4.G Ergebnisse 46
5 Metropolis-Heuristiken 59
5.1 Mutationen 60
5.2 Iterationen 62
5.3 Hill Climbmtj 63
5.4 Sirnulated Annealing 64
5.5 Sintflut 68
5.6 Ergebnisse 69
v
vi INHALTSVERZEICHNIS
6 Genetische Algorithmen 77
6.1 Mutationen 79
6.2 Crossover 79
6.3 Ergebnisse 83
7 Ameisen-Algorithmen 89
7.1 Einführung 89
7.2 Das Traveling Salesman Problem 90
7.3 Ameisen-Algorithmen für das TNP 92
7.4 Ergebnisse 94
8 Blinde Suche 97
9 Zusammenfassung 107
9.1 Heuristiken 107
9.2 Plazierungsmcthoden 110
9.3 Verbesserungsvorschläge 112
Anhang A: Sätze und Beweise 117
Anhang B: Algorithmen 123
B.l Bauanleitungen 123
B.2 Bcwertungsfunktionen 125
B.3 Hifi/M Hallah-Kornpression 134
B.4 Mirikowskisummen höherer Ordnung 143
B.5 Value Correction 154
B.C Sonstige Algorithmen 166
Anhang C: Probleminstanzen 168
Index 179
Symbolverzeichnis 181
Literaturverzeichnis 183
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