Holdings: Übungsaufgaben zur Mathematik für Informatiker und BioInformatiker

Übungsaufgaben zur Mathematik für Informatiker und BioInformatiker: mit durchgerechneten und erklärten Lösungen

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Bibliographic Details
Main Author:	Wolff, Manfred 1939-2022 (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin [u.a.] Springer 2006
Series:	eXamen.press
Subjects:	Mathematik Aufgabensammlung
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Item Description:	Erg. zu: Wolff, Manfred: Mathematik für Informatik und BioInformatik Auch als Internetausgabe
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 EINLEITUNGUND ¨ UBERBLICK 2 GRUNDLAGEN 2.1 EINF¨UHRUNG IN DAS MATHEMATISCHE ARGUMENTIEREN......... 7 2.2 MENGEN............................................................ 13 2.3 NAT¨URLICHE ZAHLEN UND KOMBINATORIK ........................ 31 2.4 EINF¨UHRUNG IN DIE GRAPHENTHEORIE............................. 39 2.5 FORMALE AUSSAGENLOGIK.......................................... 44 3 EINF¨UHRUNGINDIEELEMENTAREZAHLENTHEORIE 3.1 TEILBARKEIT UND KONGRUENZEN.................................. 57 3.2 PRIMFAKTORZERLEGUNG............................................. 66 4 EINF¨UHRUNGINDIEALGEBRA 4.1 HALBGRUPPEN, MONOIDE UND GRUPPEN........................ 71 4.2 RINGE UND K¨ORPER................................................ 85 4.3 TEILBARKEITSLEHRE IN POLYNOMRINGEN ........................... 93 4.4 ERSTE ANWENDUNGEN............................................. 103 4.5 BOOLESCHE ALGEBREN.............................................. 108 5 ELEMENTAREGRUNDLAGENDERANALYSIS 5.1 DER K¨ORPER DER REELLEN ZAHLEN................................. 117 5.2 DER K¨ORPER DER KOMPLEXEN ZAHLEN............................ 119 5.3 FOLGEN UND KONVERGENZ......................................... 122 5.4 UNENDLICHE REIHEN............................................... 130 5.5 KOMPLEXE ZAHLENFOLGEN UND REIHEN.......................... 135 6 REELLEFUNKTIONENEINERVER¨ANDERLICHEN 6.1 REELLE FUNKTIONEN UND IHRE ERZEUGUNG....................... 143 6.2 GRENZWERT VON FUNKTIONSWERTEN............................... 152 6.3 STETIGKEIT.......................................................... 157 7 DIFFERENTIAL-UNDINTEGRALRECHNUNG 7.1 DIE ABLEITUNG EINER FUNKTION.................................. 163 7.2 GRENZWERTBESTIMMUNGEN....................................... 167 7.3 DER ENTWICKLUNGSSATZ VON TAYLOR UND LOKALE EXTREMWERTE 169 7.4 INTEGRALRECHNUNG................................................. 170 8 ANWENDUNGEN 8.1 PERIODISCHE FUNKTIONEN......................................... 179 8.2 FOURIERTRANSFORMATION........................................... 182 X 8.3 SKALARE GEW¨OHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN................ 183 9 EINF¨UHRUNGINDIEVEKTORRECHNUNG 9.1 VEKTORRECHNUNGIN R 2 UND R 3 ................................ 189 9.2 LINEARE UNABH¨ANGIGKEIT IN R 2 , R 3 UND C R ................. 190 10 VEKTORR¨AUME,LINEAREABBILDUNGENUNDMATRIZEN 10.1 EINF¨UHRUNG........................................................ 197 10.2 LINEARE ABBILDUNGEN............................................. 198 10.3 MATRIZEN........................................................... 200 10.4 DETERMINANTEN.................................................... 207 10.5 EIGENWERTE LINEARER ABBILDUNGEN.............................. 208 10.6 SKALARPRODUKT AUF R P ........................................... 209 11 LINEAREGLEICHUNGSSYSTEMEUNDLINEAREREKURSIONEN 11.1 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME..................................... 217 11.2 LINEARE REKURSIONEN............................................. 218 12 ZURAFFINENGEOMETRIEIN A ( R 2 ) UND A ( R 3 ) 13 FUNKTIONENMEHRERERVER¨ANDERLICHER 13.1 FOLGEN IN R P UND FOLGEN VON MATRIZEN...................... 229 13.2 GRENZWERTE VON FUNKTIONSWERTEN, STETIGKEIT................ 234 13.3 ANWENDUNGEN IN DER NUMERIK................................. 236 14 MEHRDIMENSIONALEDIFFERENTIALRECHNUNG 14.1 KURVEN IM R P .................................................... 243 14.2 DIFFERENTIATION VON FUNKTIONEN IN MEHREREN VARIABLEN.... 244 14.3 HESSE-MATRIX, SATZ VON TAYLOR, EXTREMWERTE............... 248 14.4 DER UMKEHRSATZ UND SEINE ANWENDUNGEN................... 249 15 DASMEHRDIMENSIONALEINTEGRAL 15.1 INTEGRALE ¨ UBER KOMPAKTE MENGEN............................. 255 15.2 DER TRANSFORMATIONSSATZ ....................................... 256 15.3 INTEGRALE ¨ UBER R 2 ................................................ 258 16 EINF¨UHRUNGINDIESTOCHASTIK 16.1 WAHRSCHEINLICHKEITSR¨AUME...................................... 261 16.2 ZUFALLSVARIABLEN................................................... 264 16.3 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN UND UNABH¨ANGIGKEIT...... 266 16.4 MARKOFF-KETTEN .................................................. 270 INHALTSVERZEICHNIS INHALTSVERZEICHNIS XI LITERATUR ............................................ 273 SACHVERZEICHNIS ..................................... 275
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