Analytische Methoden zur Untersuchung von niederdimensionalen Quantenspinsystemen: Coupled-Cluster-Methode und Spinwellentheorie
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
3
2
DAS
J
-
J'-MODELL
7
2.1
DEFINITION
UND
GRUNDLEGENDE
EIGENSCHAFTEN
.
8
2.2
DER
KLASSISCHE
GRUNDZUSTAND
.
10
3
COUPLED-CLUSTER-METHODE
14
3.1
VORSTELLUNG
DER
METHODE
.
14
3.1.1
THEORETISCHER
FORMALISMUS
DER
CCM
.
15
3.1.2
ALLGEMEINE
SCHRITTE
BEIM
ANWENDEN
DER
CCM
.
17
3.2
DER
GRUNDZUSTAND
.
18
3.2.1
DER
MODELLZUSTAND
.
18
3.2.2
APPROXIMATIONSSCHEMA
-
LSUBN
.
21
3.2.3
DER
KET-GRUNDZUSTAND
.
24
3.2.4
DER
BRA-GRUNDZUSTAND
.
27
3.3
DER
ANGEREGTE
ZUSTAND
.
30
3.4
EXTRAPOLATION
DER
CCM-LSUBN-RESULTATE
.
32
3.5
WAHL
DES
CCM-MODELLZUSTANDES
.
33
3.6
TEST
DER
METHODE
AM
W-MODELL
.
34
4
SPINWELLENTHEORIE
UND
ANDERE
METHODEN
41
4.1
LINEARE
SPINWELLENTHEORIE
.
41
4.2
SPINWELLENTHEORIE
IN
HOEHEREN
ORDNUNGEN
FUER
DIE
NOEELPHASE
.
48
4.2.1
SPINWELLENTHEORIE
1.
ORDNUNG
.
49
4.2.2
RENORMIERTE
SPINWELLENTHEORIE
.
53
4.2.3
RENORMIERTE
SPINWELLENTHEORIE
2.
ORDNUNG
.
55
4.3
DIMERISIERTE
SPINWELLENTHEORIE
.
58
4.4
EINFACHE
VARIATIONSRECHNUNG
.
61
4.5
EXAKTE
DIAGONALISIERUNG
.
62
5
RESULTATE
UND
VERGLEICH
64
5.1
J'
0
BILDUNG
VON
LOKALEN
SINGULETTS
.
64
5.1.1
PHASENUEBERGANG
ZUR
DIMERISIERTEN
PHASE
.
64
5.1.2
ENERGIE
UND
MAGNETISIERUNG
IM
GRUNDZUSTAND
.
70
5.2
J'
=
0
-
HONIGWABEN-GITTER
.
74
5.3
J'
0
-
FRUSTRATION
.
74
5.3.1
GRUNDZUSTANDSENERGIE
.
75
5.3.2
PHASENUEBERGANG
ZUR
HELIXARTIGEN
PHASE
.
75
5.3.3
MAGNETISCHER
ORDNUNGSPARAMETER
.
78
6
ZUSAMMENFASSUNG
80
A
ZUR
CCM
FUER
SPINSYSTEME
82
A.L
ALGORITHMUS
ZUM
ERZEUGEN
DER
FUNDAMENTALEN
KONFIGURATIONEN
.
82
A.2
ALGORITHMUS
ZUM
ERZEUGEN
DER
KET-ZUSTANDSGLEICHUNGEN
.
85
A.3
SUB2-NAEHERUNG
MIT
NFEL-MODELLZUSTAND
.
88
B
GRUNDZUSTAND
QUADRATISCHER
BOSONISCHER
SYSTEME
MITTELS
CCM
91
C
NORMALORDNEN
DER
DYSON-MALEEV-WECHSELWIRKUNGSTERME
95
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