Statistisches Methodenbuch: Verfahren, Fallstudien, Programmcodes
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2006
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| Schriftenreihe: | Statistik und ihre Anwendungen
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| ISBN: | 3540260064 9783540260066 |
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Inhaltsverzeichnis
Grundbegriffe und Elementare Methoden. 1
1.1 Einführung. 1
1.1.1 Stichprobe und Grundgesarntheit. 1
1.1.2 Beispiele. 2
1.1.3 Schätzer, Test, Konfidenzintervall. 4
1.1.4 Einteilen der Verfahren. Skalen. 9
1.2 Ein-Stichproben Situation. 11
1.2.1 Deskription: Histogramm, Geordnete Stichprobe. 12
1.2.2 Deskription: Lage, Streuung, Schiefe. 16
1.2.3 Inferenz für Lageparameter. 19
1.2.4 Anpassung. 22
1.3 Zwei-Stichproben Situation. 28
1.3.1 Tests und Konfidenzintervalle für
Normalverteilungsparameter. 29
1.3.2 Mann-Whitney U-Test. 30
1.4
1.4.1 Scattergramm, Korrelationskoeffizient. 34
1.4.2 Einfache lineare Regression. 37
1.4.3 Partielle Korrelation. 42
1.4.4 Rangkorrelation. 44
1.4.5 Kontingenztafel. 45
1.5 Weiterführende Verfahren . 49
1.5.1 Simultane Verfahren. 49
1.5.2 Asymptotische Verfahren. 50
1.5.3
1.6 Bestimmungsschlüssel. 54
1.6.1 Gleiche Funktion, gleiche Skalen. 54
1.6.2 Kriteriums- und Kovariable. 55
1.6.3 Multivariate Verfahren. 56
XII
2 Varianzanalyse. 57
2.1 Einfache Klassifikation. 58
2.1.1 Lineares Modell und Parameterschätzung. 58
2.1.2 Testen der globalen Nullhypothese. 60
2.1.3 Simultane Tests und Konfidenzintervalle. 63
2.1.4 Varianzhomogenität. 68
2.2 Zweifache Varianzanalyse, Kreuzklassifikation
2.2.1 Lineares Modell und Parameterschätzung. 72
2.2.2 Testen von Hypothesen . 74
2.2.3 Wechselwirkung. 75
2.2.4 Simultane Konfidenzintervalle, Paarvergleiche. 77
2.3 Varianzanalyse mit 3 Faktoren. 81
2.3.1 Kreuzklassifikation AxBxC. 81
2.3.2 Lateinisches Quadrat. 83
2.4 Ein Faktor mit korrelierten Beobachtungen. 85
2.4.1 Lineares Modell. 86
2.4.2 Schätz- und Testgrößen. 87
2.4.3 Simultane Konfidenzintervalle. 89
2.5 Rang-Varianzanalysen. 94
2.5.1 k unabhängige Stichproben. 94
2.5.2 k verbundene Stichproben. 98
3 Lineare Regressionsanalyse .105
3.1 Multiple lineare Regression.106
3.1.1 Lineares Modell und Parameterschätzung.107
3.1.2 Testen von Hypothesen .108
3.2 Standardfehler, Konfidenzintervalle.114
3.2.1 Konfidenzintervalle.115
3.2.2 Prognoseintervalle.116
3.2.3
3.3 Variablenselektion.119
3.3.1 Schrittweise Regression.119
3.3.2
3.4 Prüfen der Voraussetzungen .124
3.4.1 Residuenanalyse.125
3.4.2
3.5 Korrelationsanalyse.131
3.5.1 Multipler Korrelationskoeffizient.132
3.5.2 Partieller Korrelationskoeffizient.134
3.6 Kovarianzanalyse.136
3.6.1 Lineares Modell und Schätzer der einfachen
Kovarianzanalyse.137
3.6.2 F-Tests der einfachen Kovarianzanalyse.138
3.6.3 Lineares Modell und Schätzer der zweifachen
Kovarianzanalyse.140
Inhaltsverzeichnis
3.6.4 F-Tests der zweifachen Kovarianzanalyse.145
4 Kategoriale Datenanalyse.149
4.1 Binäre logistische Regression.149
4.1.1 Modell und Parameterschätzung.151
4.1.2 Residuen, Goodness-of-fit.153
4.1.3 Asymptotische x2 Test-Statistiken.154
4.2 Multikategoriale logistische Regression.160
4.2.1 Multikategoriales Modell.160
4.2.2 Inferenz im multikategorialen Modell.162
4.2.3 Kumulatives Modell.163
4.2.4 Kumulatives Modell: Parameterschätzung.164
4.2.5 Kumulatives Modell: Diagnose und Inferenz.165
4.3 Zweidimensionale Tafel: Unabhängigkeitsproblem.170
4.3.1 Unabhängigkeitshypothese.170
4.3.2
4.3.3 Strukturelle Nullen.174
4.4 Zweidimensionale Tafel: Homogenitätsproblem.177
4.4.1 Homogenitätshypothese.177
4.4.2 Simultane Konfidenzintervalle und Tests.179
4.5 Mehrdimensionale Kontingenztafeki.181
4.5.1 Dreidimensionale Kontingenztafel .181
4.5.2 Saturiertes Modell und hierarchische Unter-Modelle. 183
4.5.3 Schätzen und Testen.184
4.5.4 Übersicht: Modelle, Hypothesen, Schätzer.187
4.5.5 Schätzen und Testen der A-Terme.190
4.5.6 Vierdimensionale Kontingenztafel .192
4.6 Logit-Modelle.194
4.6.1 Logit-Modell mit 2 Regressoren
4.6.2 Spezielle Logit-Modelle mit 2 Regressoren.195
4.6.3 Logit-Modell mit 3 Regressoren A, B und C.198
5 Nichtlineare, nichtparametrische Regression.199
5.1 Nichtlineare Regression.200
5.1.1 Modell und MQ-Methode.202
5.1.2 Konfidenzintervalle und Tests.204
5.1.3 Beispiele.,205
5.2 Nichtparametrische Regression: Kernschätzer.208
5.2.1 Nichtparametrisches Regressionsmodell.209
5.2.2 Kerne.209
5.2.3 Kernschätzer .210
5.2.4 Asymptotische Eigenschaften.211
5.3 Nichtparametrische Regression: Splineschätzer.215
5.3.1 Natürliche Splinefunktionen .216
5.3.2 Penalisiertes MQ-Kriterium, Splineschätzer.217
XIV
5.3.3
5.3.4 Rechengang zur Bestimmung des Splineschätzers.221
5.4 Additive Modelle.222
5.4.1
5.4.2 Backfitting Algorithmus.225
5.4.3 Semiparametrisches lineares Modell.228
6 MANOVA und Diskriminanzanalyse.231
6.1 Einfache MANOVA.232
6.1.1 Lineares Modell und Parameterschätzung.232
6.1.2 Produktsummen-Matrizen, Testkriterien.234
6.1.3 Simultane Tests und Konfidenzintervalle.239
6.2 Zweifache MANOVA.243
6.2.1 Lineares Modell und Parameterschätzung.244
6.2.2 Testen von Hypothesen .245
6.3 Diskriminanzanalyse.249
6.3.1 Geometrische Beschreibung.250
6.3.2 Spezialfall zweier Gruppen.251
6.3.3 Diskriminanzfunktionen.253
6.3.4
6.3.5 Schrittweise Diskriminanzanalyse.263
7 Hauptkomponenten- und Faktoranalyse.267
7.1 Hauptkomponentenanalyse.268
7.1.1 Hauptkomponenten aus der Kovarianzmatrix.269
7.1.2 Hauptkomponenten aus der Korrelationsmatrix.271
7.1.3 Tests und Konfidenzintervalle.276
7.2 Faktoranalyse.277
7.2.1 Darstellung des Beobachtungsvektors. 278
7.2.2 Zerlegung der Korrelationsmatrix.279
7.2.3 Schritte der Faktoranalyse.280
7.2.4 Kommunalitäten, Extraktion der Faktoren.281
7.2.5 Rotation.285
7.2.6 Faktorwerte .287
8 Clusteranalyse.289
8.1 Probleme, Begriffe, Methodik.291
8.1.1 Partitionen und
8.1.2 Distanzmaße.291
8.1.3 Gütemaße.293
8.1.4 Clusterbewertungen .294
8.1.5 Einteilung der Clusterverfahren.296
8.2 Hierarchische Verfahren.297
8.2.1 Agglomerative Verfahren.297
8.2.2 Die agglomerativen Verfahren im Überblick.303
Inhaltsverzeichnis
8.2.3
8.3 Nicht-hierarchische Verfahren.305
8.3.1 Totale
8.3.2
8.3.3 k-means Verfahren.307
8.4 Clustern bei kategorialen Daten.308
8.4.1 Transinformation als Heterogenitätsmaß.309
8.4.2 Transinformation einer Partition.310
8.4.3 Agglomeratives hierarchisches Verfahren.312
8.4.4 Clusteranalyse in einer Übergangsmatrix.314
Zeitreihenanalyse.317
9.1 Einführung.317
9.1.1 Aufgaben der Zeitreihenanalyse.317
9.1.2 Bestimmung eines Trends.320
9.1.3 Saisonkomponente.323
9.2 Kenngrößen stationärer Prozesse.326
9.2.1 Stationarität, Kovarianzfunktion.326
9.2.2 Spektraldichte.328
9.3 Schätzen und Testen der Kenngrößen.329
9.3.1 Empirische Autokorrelation.329
9.3.2 Asymptotische Eigenschaften des Korrelogramms.330
9.3.3 Empirische partielle Autokorrelation.332
9.3.4 Periodogramm einer Zeitreihe.333
9.3.5 Periodogramm-Analyse.338
9.3.6 Spektraldichteschätzer.342
9.3.7 Asymptotisches Verhalten des Spektraldichteschätzers. 344
9.4 Zeitreihenmodelle .346
9.4.1
9.4.2 Autoregressive Prozesse.348
9.4.3
9.4.4 Schätzen von ARMA-Parametern (aus den Residuen) . 354
9.4.5 Schätzen von AR-Parametern (aus dem Korrelogramm) 355
9.5 Modelldiagnostik und Prognose .360
9.5.1 Identifikation, Residuenanalyse.360
9.5.2 Prognoseverfahren.361
9.5.3 Box-Jenkins Forecast-Formel.362
9.5.4 Prognoseintervalle.363
9.6 Bivariate Zeitreihen.364
9.6.1 Kenngrößen einer bivariaten Zeitreihe.365
9.6.2 Schätzen der Kenngrößen.367
XVI
A
Â.1
A.2 Baumwollsamen-Ertrag
A.3 Porphyrgestein [Porphyr].376
A.4 Insektenfallen [Insekten].377
A.5 Stylometrie in Texten [Texte] .380
Á.6
A.7 Bodenproben Höglwald [Höglwald].383
A.8 Pädiatrischer Längsschnitt [Laengs].385
A.9 Primaten-Taxonomie [Primaten].387
A.10 Klima Hohenpeißenberg [Hohenpeißenberg].390
A.ll Sonnenfleckenzahlen [Sunspot] .392
A.12 Qualität pflanzlicher Nahrungsmittel [VDLUPA].393
A.13 Verhalten von Primaten [Verhalten].394
B Quantil-Tabellen.395
Literaturverzeichnis .403
Index.407 |
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