Das schwache Dirichletproblem in L q für das Differentialgleichungssystem v = p und die Lösung der Divergenzgleichung:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Bayreuth
Math. Inst. der Univ.
2004
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| Ausgabe: | 1. print. |
| Schriftenreihe: | Bayreuther mathematische Schriften
70 |
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| adam_text | Titel: Das schwache Dirichletproblem in L q für das Differentialgleichungssystem Delta.v = Nabla.p und die
Autor: Stark, Matthias
Jahr: 2004
Inhaltsverzeichnis
1
Inhaltsverzeichnis
Einlcitung und Inhalt i
1 Bezeichnungen und Hilfsmittel 4
1.1 Die Raume Lm q(n) und ................................4
1.2 Die Raume H^,g{G) und Hj^q(G)................................6
1.3 Die Variationsungleichung in (G) und eine Funktionaldar-
stellung..............................11
2 Wichtige Resultate fiir den Halbraum H 17
2.1 Die Definition der Raume
und ............................................17
2.2 Der Raum ........................23
2.3 Das System „Au = Vp im Halbraum.............27
3 Der gestorte Halbraum Hw 32
3.1 Die Raume H ^q{Hw) und £L*q{Hu)..............32
4 Resultate fur den „leicht gestorten
Halbraum 47
4.1 Die Transformation von Hu nach H..............47
4.2 Die Storterme...........................66
4.3 Variationsungleicliungen in H_q Q(Hu)..............74
4.4 Das System vAv = Vp im gestorten
Halbraum Hu...........................81
4.5 Die Divergenzgleichung im gestorten
Halbraum.............................95
2
Inhaltsverzeichnis
4.6 Regularitatssatze fur den gestorten
Halbraum.............................^
5 Das System „Au = Vp fttr beschrankte
Gebiete und AuBengebiete 1^3
5.1 Beschrankte Gebiete ... . .................133
5.2 AuBengebiete......... .................137
6 Orthogonale Transformationen 139
6.1 Orthogonale Transformationen
des Raumes H0 9(G).......................139
6.2 Das System „ Au = Vp unter orthogonalen Transformationen 149
6.3 Die Verbindung: Rand eines Gebietes —? Der gestorte Halb-
raum ................................153
7 Ein Regularitatssatz 165
7.1 Beschrankte Gebiete mit dG G C1 ...............165
7.2 AufSengebiete mit dG e C1 ...................207
8 Die Divergenz-Ungleichung flir beschr nkte Gebiete 245
8.1 Hilfsmittel.............................245
8.2 Die Divergenz-Ungleichung...................256
8.3 Die Divergenzgleichung in beschrankten Gebieten.......293
9 Die Divergenz-Ungleichung fiir
Aufiengebiete 309
9.1 Hilfsmittel................................309
9.2 Die Divergenz-Ungleichung..........................313
Inhaltsverzeichnis
3
9.3 Die Divergenzgleichung fur Aufiengebiete ...........329
10 Z-9-Regularit£it 335
Stichwortverzeichnis 345
Bezeichnungen und Notationen 347
Verzeichnis der Konstanten 349
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