Nichtlineare Abhängigkeiten bei finanzwirtschaftlichen Zeitreihen: aktuelle Testverfahren am Beispiel einer Wechselkursanalyse
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Dt. Univ.-Verl.
2003
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Gabler Edition Wissenschaft
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XXVI, 279 S. graph. Darst. |
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Datensatz im Suchindex
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1 Einleitung 1
1.1 Problemstellung 1
1.2 Gang der Arbeit 6
2 Modelle in der Ökonomie 11
2.1 Was sind Modelle? 12
2.2 Gründe für die Verwendung von Modellen 16
2.2.1 Implizite Modelle 16
2.2.2 Modelle als Bestandteil empirischer Wissenschaft 17
2.2.2.1 Das Induktionsproblem 17
2.2.2.2 Das Abgrenzungsproblem 18
2.2.2.3 Anwendung auf die Ökonomie 19
2.2.2.4 Die Notwendigkeit von Modellen 20
2.2.3 Modelle als Unterstützung in konkreten Entscheidungssi¬
tuationen 21
2.2.3.1 Systematisierung von Modellanwendungen . . . 22
2.2.3.2 Die Theorie effizienter Märkte 24
2.2.3.3 Generellen Einwände und Klärung möglicher
Stufen von Markteffizienz 25
2.2.3.4 Die Notwendigkeit von Modellen 27
2.3 Data Mining-Ein moderner Analyseansatz 29
2.3.1 Knowledge Discovery in Databases 29
2.3.2 Data Mining ... V»-. 31
2.3.3 Data Mining in der ökonomischen Forschung und Praxis . 31
Xn __ Inhaltsverzeichnis
3 Eigenschaften ökonomischer Zeitreihen 35
3.1 Grandlegende Eigenschaften von Zeitreihen 36
3.1.1 Ökonomische Ereignisse als Zufallsprozesse 36
3.1.2 Zufallsvariablen 37
3.2 White-Noise-Prozesse, Gaußsche Prozesse 38
3.2.1 Empirische Verteilungen in der Finanzwirtschaft 39
3.2.2 Normalverteilung 40
3.2.2.1 Graphische Normalverteilungstests 40
3.2.2.2 Tests auf Schiefe und Wölbung 41
3.2.2.3 Test nach Anderson-Darling 43
3.2.3 Weitere Tests auf Normalverteilung 46
3.3 Lineare Prozesse 46
3.3.1 Stationarität 48
3.3.2 Einheitswurzeln (Unit Roots) 49
3.3.2.1 DerDickey-Fuller-Test 50
3.3.2.2 DerAugmentedDickey-Fuller-Test(ADF-Test) 52
3.3.2.3 Die Korrektur von Philips-Perron 53
3.3.2.4 Der Test von Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin 55
3.3.2.5 Weitere Ansätze zu Einheitswurzeltests und Fazit 56
3.4 Alternative Prozesse 57
3.4.1 Nichtstationäre Prozesse 57
3.4.2 Trends 58
3.4.3 Weitere Alternativen 59
4 Zusammenhänge bei Zeitreihen 61
4.1 Abhängigkeiten 62
4.1.1 Was ist Unabhängigkeit? 62
Exkurs: Bedingte Wahrscheinlichkeiten 62 ;
4.1.2 Univariate und multivariate Zusammenhänge 64 :
4.1.3 Additiv und multiplikativ stochastische Zusammenhänge . 66
4.1.4 Lineare und nichtlineare Zusammenhänge . 67
4.1.4.1 Komplexe Dynamiken , . . . . . . 69
4.1.4.2 Chaos
Inhaltsverzeichnis XIII
4.1.4.3 Kausalität 71
4.1.S Untersuchung von Zusammenhängen in der Ökonomie . . 72
4.2 Univariate Verfahren im Zeit-Bereich 74
4.2.1 Lineare Abhängigkeiten 74
4.2.1.1 Autokorrelation und partielle Autokorrelation . 75
4.2.1.2 Die Tests von Box-Pierce und Ljung-Box . ... 76
4.2.2 DerMcLeod-Li-Test 78
4.2.3 DerLagrange-Multiplier-TestvonEngle 79
4.2.4 Der RESET-Test von Ramsey 81
4.2.5 Die Testverfahren von Keenan und Tsay 82
4.2.6 Hinich-PattersonBikovarianz-Test 84
4.2.7 BDS-Test 85
4.3 Univariate Verfahren im Frequenz-Bereich 88
Exkurs: Spektralanalyse 88
4.3.1 Kumuliertes Periodogramm 90
4.3.2 Der Test von Subba Rao/Gabr 92
4.3.3 Hinichs Bi-Spektrum-Test 95
4.4 Weitere Verfahren 97
4.4.1 DerNeural-Network-TestvonWhite 97
Exkurs: Das Multilayer-Perzeptron 98
4.4.2 Weitere Testverfahren 102
4.5 Multivariate Verfahren 103
4.5.1 Lineare Abhängigkeiten 104
4.5.1.1 Korrelation 104
4.5.1.2 Lineare Regression 105
4.5.1.3 Spearmansche Rangkorrelation 106
4.5.1.4 Kendallscher Korrelationskoeffizient 107
4.5.2 Kontingenztests 108
4.5.2.1 Kontingenz-Testmitx2-Verteilung HO
4.5.2.2 Kontingenztests auf Basis eines Entropiemaßes 111
4.5.3 Der Test von Pi . 114
XTV Inhaltsverzeichnis
S DerX-Test 119
5.1 Konzept und Konstruktion 120
5.1.1 Notation und Voraussetzungen 120
5.1.2 Der Ansatz des Verfahrens 122
5.1.3 Bildung der Paare 124
5.1.4 Aufteilung der Paare 125
5.1.5 Vergleich der Stichproben Si und Sz 127
5.2 DiePrüfgrößeZ 128
5.2.1 Die Verteilung von Z 129
Exkurs: {/-Statistiken 129
5.2.2 Der Erwartungswert von Z 132
Exkurs: Bestimmung von Erwartungswerten 132
5.2.3 Die Varianz 135
5.3 Die Integrale 140
Exkurs: Die Gamma-Funktion 140
Exkurs: Polar-und Kugelkoordinaten 140
5.3.1 Das erste Teilintegral 142
5.3.2 Das zweite Teilintegral 143
5.3.3 Das dritte Teilintegral 144
5.4 Die Anzahl der Summanden 146
5.4.1 Mögliche Ansätze und dabei entstehende Schwierigkeiten 146
5.4.2 Ein effektives Verfahren zum Auszählen 147
5.5 Der A.-Test in der Durchführung 149
5.5.1 Voraussetzungen, Paarbildung und Aufteilung 149
5.5.2 Varianzschätzer und Prüfgröße . 150
6 Prüfung des Verfahrens mit künstlichen Daten 153
6.1 Allgemeine Vorbemerkungen 154
6.2 Der X-Test bei Unabhängigkeit 156
6.2.1 Die Verteilung von Z unter der Nullhypothese 157
6.2.2 Die Verteilung von Z bei nichterfüllten Voraussetzungen . 157
6.2.2.1 Leptokurtische Verteilung der y-Werte 160 1
6.2.2.2 Schiefe Verteilung der y-Werte ... . . . . . . 160
Inhaltsverzeichnis XV
6.2.2.3 Autokorrelationen der Y-Werte 161
6.3 Der X-Test bei Abhängigkeiten im eindimensionalen Fall 161
6.3.1 Lineare Abhängigkeiten 169
6.3.2 Nichtlineare Abhängigkeiten 170
6.3.2.1 Quadratische Funktion 170
6.3.2.2 Periodische Funktion 172
6.4 Der Ar Test bei Abhängigkeiten im mehrdimensionalen Fall .... 174
6.4.1 Lineare Abhängigkeiten 176
6.4.2 Nichtlineare Abhängigkeiten 176
6.5 Fazit 178
7 Die empirische Evidenz von Wechselkurstheorien 181
7.1 Währungen im internationalen Handel 182
7.1.1 Feste und flexible Kurse 183
7.1.2 Die Bedeutung des US Dollar 185
7.1.3 Definition des Wechselkurses 186
7.2 Ansätze zu grundlegenden Wechselkurstheorien 188
7.2.1 Kaufkraftparitätentheorie 188
7.2.1.1 Die absolute Kaufkraftparität 188
7.2.1.2 Die relative Kaufkraftparität 190
7.2.2 Zinsparitätentheorie 191
7.2.2.1 Die gedeckte Zinsparität 191
7.2.2.2 Die ungedeckte Zinsparität 193
7.2.2.3 Die ungedeckte Zinsparität mit Risikoprämie .. 194
7.3 Ansätze zu monetären Wechselkurstheorien 195
7.3.1 Der klassische monetäre Ansatz 195
7.3.2 Neuere monetäre Ansätze 197
7.3.2.1 Frenkels Inflationsansatz 198
7.3.2.2 Adaptive Erwartungen 199
7.3.2.3 Rationale Erwartungen 200
7.3.2.4 Frankeis Realzinsmodell 202
7.3.2.5 Fazit 203
7.4 Keynesianische Ansätze zur Wechselkurstheorie . . ... . . . . . 204
XVI Inhaltsverzeichnis
7.4.1 Der Einnahmen-Ausgaben-Ansatz 204
7.4.2 Das Mundell-Fleming-Modell 206
7.5 Portfoliotheoretische Ansätze 209
7.6 Empirische Befunde zu theoretischen Wechselkursmodellen ... 211
8 Wechselkursanalyse mit dem X-Test 215
8.1 Ansatz und Gang der Untersuchung 216
8.2 Zur Untersuchung verwendetes Datenmaterial 217
8.2.1 Quelle, Zeitraum und Periodizität 217
8.2.2 Saisonbereinigung 219
8.2.3 Die Daten im einzelnen 220
8.3 Aufbereitung der Daten 222
8.3.1 Stationarität 222
8.3.2 Normalverteilung 226
8.3.3 Autokorrelationen 226
8.4 Durchführung der Untersuchung 228
8.4.1 Vorbemerkungen 228
8.4.1.1 Berücksichtigung von Wirkungsverzögerungen. 228
8.4.1.2 Prinzip der »sparsamen« Modelle 229
8.4.1.3 Zusätzliche Validierung der Abhängigkeiten . . 229
8.4.2 Abhängigkeitsanalysen in einer Dimension 230
8.4.2.1 Preisentwicklung 230
8.4.2.2 Zinsen . 234
8.4.2.3 Geldmengen 238
8.4.2.4 Außenhandel und Produktion 240
8.4.3 Abhängigkeitsanalysen in mehreren Dimensionen 244
8.4.3.1 Preisentwicklung 244
8.4.3.2 Zinsen 248
8.4.3.3 Geldmengen 250
8.4.3.4 Außenhandel und Produktion 250
8.5 Fazit 252
9 Schlußbetracbtung und Ausblick 255
9.1 Zusammenfassung der wichtigsten Fragestellungen und Ergebnisse 255
9.2 Ausblick 258
I
Abbildungsverzeichnis
2.1 Der Prozeß des Knowledge Discovery in Databases 30
3.1 Beispiel einer empirischen Verteilungsfunktion 44
4.1 Anordnung der Punkte in Test nach SubbaRao/Gabr 94
4.2 Anordnung der Punkte in Hinichs Bispektrumtest 96
4.3 Beispiel einer Netzwerkstruktur 99
4.4 Eine biologische Nervenzelle 99
4.5 Zweidimensionale Kontingenztafel 110
4.6 Diagramme des S-Tests 116
5.1 Beispiel eines PlotsW= 100 unabhängiger Datenpunkte 123
5.2 Beispiel eines PlotsN= 100 abhängiger Datenpunkte 123
5.3 Schematische Darstellung der Integralterme 137
5.4 Polar-und Kugelkoordinaten 141
5.5 Häufigkeitsbestimmung anhand eines Beispiels 149
6.1 Empirische Verteilung von Z beiJV = 100 159
6.2 Empirische Verteilung von Z bei N = 200 159
6.3 Empirische Verteilung von Z bei//= 300 159
6.4 Empirische Verteilung von Z bei f-verteilten Y, f = 8 N = 100 . . 167
6.5 Empirische Verteilung von Z bei x2-verteilten Y, / = 8 N = 100 . 167
6.6 Empirische Verteilung von Z bei autoregressiven Y, N - 100 ... 167
6.7 Gütefunktion bei LinearitätAf = 50 171
6.8 Gütefunktion bei LinearitätN= 100 171
I
XVIII Abbüdungsverzeichnis
6.9 Gütefunktion bei Linearität//= 200 171
6.10 Gütefunktion bei quadratischer Abhängigkeit//= 50 173
6.11 GUtefunktion bei quadratischer Abhängigkeit N= 100 173
6.12 Gütefunktion bei quadratischer Abhängigkeit//= 200 173
6.13 Gütefunktion bei periodischer Abhängigkeit,//= 50 175
6.14 Gütefunktion bei periodischer Abhängigkeit, // = 100 175
6.15 Gütefunktion bei periodischer Abhängigkeit, N = 200 175
6.16 Gütefunktion bei linearer multivariater Abhängigkeit, N = 50 . . . 177
6.17 Gütefunktion bei linearer multivariater Abhängigkeit, N= 100 . . 177
6.18 Gütefunktion bei linearer multivariater Abhängigkeit,//= 200 . . 177
6.19 Gütefunktion bei nichtlin. multivariater Abhängigkeit, N = 50 . . 179
6.20 Gütefunktion bei nichtlin. multivariater Abhängigkeit,//=100 . . 179
6.21 Gütefunktion bei nichtlin. multivariater Abhängigkeit, N - 200 . . 179
7.1 Internationaler Devisenhandel 184
Tabellenverzeichnis
3.1 Quantile der Anderson-Darling-Statistik 45
3.2 Quantile des Dickey-Fuller-Tests nach MacKinnon 52
3.3 Quantile zum Test nach Kwiatkowski et al. 56
6.1 Ergebnisse unter der Nullhypothese 158
6.2 Ergebnisse mit/-verteilten Zufallszahlen,/ = 20 162
6.3 Ergebnisse mit r-verteilten Zufallszahlen,/= 8 163
6.4 Ergebnisse mit x2-verteilten Zufallszahlen,/ = 20 164
6.5 Ergebnisse mit x2-verteilten Zufallszahlen,/ = 8 165
6.6 Ergebnisse mit autokorrelierten Zufallszahlen für Y 166
8.1 Übersicht der verwendeten Datenreihen 218
8.2 Stationaritätsprüfung der originären Zeitreihen 223
8.3 Stationaritätsprüfung der Zeitreihen-Differenzen 224
8.4 Stationaritätsprüfung der Zeitreihen-Ln-Differenzen 225
8.5 ACF und PACF der Wechselkurs-Log-Differenzen 227
8.6 ACF und PACF der gefilterten Wechselkurs-Log-Differenzen ... 227
8.7 Wechselkurseinflüsse durch die Preisentwicklung BRD 231
8.8 Wechselkurseinflüsse durch die Preisentwicklung USA 232
8.9 Wechselkurseinflüsse durch die Zinsentwicklung BRD 234
8.10 Wechselkurseinflüsse durch die Zinsentwicklung USA 235
8.11 Wechselkurseinflüsse durch Geldmengenänderungen BRD .... 238
8.12 Wechselkurseinflüsse durch Geldmengenändeningen USA .... 239
8.13 Wechselkurseinflüsse durch Außenhandel und Produktion BRD. . 241
(X Tabellenvetzeichnis
8.14 Wechselkurseinflüsse durch Außenhandel und Produktion USA . . 242
8.15 Multiple Wechselkurseinflüsse durch die Preisentwicklung .... 245
8.16 Multiple Wechselkurseinflüsse durch die Zinsentwicklung .... 247
8.17 Multiple Wechselkurseinflüsse durch Geldmengenänderungen . . 249
8.18 Multiple Wechselkurseinflüsse durch Außenhandel und Produktion 251
• i
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