Grundkurs Wirtschaftsmathematik: prüfungsrelevantes Wissen ; praxisnahe Aufgaben ; komplette Lösungswege
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Betriebswirtschaftl. Verl. Gabler
2006
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
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| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Auch als Internetausgabe |
| Beschreibung: | XVIII, 351 S. graph. Darst. |
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS VORWORT V INHALTSVERZEICHNIS VII
ABBILDUNGSVERZEICHNIS XIII ABKUERZUNGS- UND SYMBOLVERZEICHNIS XV I.
ALLGEMEINE GRUNDLAGEN 1 1. RECHNEN MIT REELLEN ZAHLEN 3 1.1
ZAHLENBEREICHE 3 1.2 GRUNDLEGENDE RECHENREGELN 6 1.3 UMFORMUNG LINEARER
GLEICHUNGEN 12 1.4 GEBRAUCH VON SUMMEN-, PRODUKT- U. FAKULTAETSZEICHEN 14
1.4.1 SUMMENZEICHEN 14 1.4.2 PRODUKTZEICHEN 18 1.4.2 FAKULTAETSZEICHEN 19
1.5 UNGLEICHUNGEN UND ABSOLUTBETRAEGE 20 1.5.1 UNGLEICHUNGEN 20 1.5.2
BETRAEGE 22 2. POTENZEN, WURZELN, LOGARITHMEN 25 2.1 POTENZEN MIT
NATUERLICHEN UND GANZZAHLIGEN EXPONENTEN 25 2.2 POTENZEN MIT GEBROCHENEN
EXPONENTEN (WURZELN) 28 2.3 LOGARITHMEN 30 2.4 WEITERE GLEICHUNGSTYPEN
32 2.4.1 ZUSAETZLICHE AEQUIVALENTE UMFORMUNGEN 32 2.4.2 QUADRATISCHE
GLEICHUNGEN 34 2.4.3 WURZELGLEICHUNGEN 36 2.4.4 EXPONENZIAL- UND
LOGARITHMUSGLEICHUNGEN 38 2.4.5 PRODUKT- UND QUOTIENTENGLEICHUNGEN 39 3.
AUSSAGENLOGIK 41 4. AUFGABEN 45 5. LOESUNGEN 47 II. FINANZMATHEMATIK 51
1. FOLGEN UND REIHEN 53 VIII 1.1 FOLGEN 53 1.1.1 GRUNDLAGEN 53 1.1.2
ARITHMETISCHE FOLGEN 53 1.1.3 GEOMETRISCHE FOLGEN 54 1.2 REIHEN 55 1.2.1
GRUNDLAGEN 55 1.2.2 ARTIHMETISCHE REIHEN 56 1.2.3 GEOMETRISCHE REIHEN 56
1.3 EINIGE SPEZIELLE REIHEN 57 1.3.1 UNENDLICHE GEOMETRISCHE REIHE 57
1.3.2 DIE KONSTANTE E 58 2. FINANZMATHEMATISCHE ANWENDUNG 59 2.1
ALLGEMEINES 59 2.2 ZINSEN 60 2.2.1 EINFACHE VERZINSUNG 60 2.2.2
ZINSESZINS 62 2.2.3 UNTERJAEHRIGE UND STETIGE VERZINSUNG 64 2.2.4
VERZINSUNG VON RATENVERTRAEGEN 65 2.3 RENTEN 68 2.3.1 NACHSCHUESSIGE
RENTEN 68 2.3.2 VORSCHUESSIGE RENTEN 70 2.3.3 UNTERJAEHRIGE RATEN UND
RENTEN 73 2.4 TILGUNGEN 75 2.4.1 ALLGEMEINES 75 2.4.2 ANNUITAETISCHE
TILGUNG 77 3. AUFGABEN 81 4. LOESUNGEN 87 M.FUNKTIONEN EINER VARIABLEN
101 1. FUNKTIONSBEGRIFF UND -EIGENSCHAFTEN 103 1.1 DEFINITION 103 1.2
DARSTELLUNGSFORMEN 105 1.3 FUNKTIONSTYPEN 107 1.4 FUNKTIONSEIGENSCHAFTEN
111 2. WICHTIGE FUNKTIONEN 123 2.1 ELEMENTARE FUNKTIONEN 123 IX 2.1.1
GANZE RATIONALE FUNKTIONEN 123 2.1.2 GEBROCHEN RATIONALE FUNKTIONEN 130
2.1.3 ALGEBRAISCHE FUNKTIONEN 134 2.1.4 TRANSZENDENTE FUNKTIONEN 135
2.1.4.1 EXPONENZIALFUNKTION 135 2.1.4.2 LOGARITHMUSFUNKTION 136 2.2
SPEZIELLE FUNKTIONEN 139 2.2.1 ABSOLUTFUNKTION 139 2.2.2 MINIMUM- UND
MAXIMUMFUNKTION 139 2.2.3 VORZEICHENFUNKTION 141 2.3 OEKONOMISCHE
FUNKTIONEN 141 2.3.1 ANGEBOTS- UND NACHFRAGEFUNKTIONEN 142 2.3.2
KOSTENFUNKTION 143 2.3-3 UMSATZ- BZW. ERLOESFUNKTION 146 2.3.4
GEWINNFUNKTION 147 3. DIFFERENZIALRECHNUNG 149 3.1 ALLGEMEINES 149 3.2
DER DIFFERENZIALQUOTIENT 149 3.3 DIFFERENZIATIONSTECHNIKEN 152 3.4
KURVENDISKUSSION ALLGEMEINER FUNKTIONEN 160 3.5 DISKUSSION OEKONOMISCHER
FUNKTIONEN 165 3.5.1 KOSTENFUNKTION 165 3.5.2 ERLOESFUNKTION 169 3-5.3
GEWINNFUNKTION 172 3.5.4 ELASTIZITAET 175 3.5.5 WACHSTUMSRATEN 181
3.5.5.1 STETIGE WACHSTUMSRATEN 181 3.5.5.2 DISKRETE WACHSTUMSRATEN 183
3.5.5.3 ZUSAMMENHAENGE 185 4. AUFGABEN 189 5. LOESUNGEN 195 IV. FUNKTIONEN
MEHRERER VARIABLEN 211 1. BEGRIFF, DARSTELLUNG, EIGENSCHAFTEN 213 1.1
DEFINITION 213 1.2 DARSTELLUNGSFORMEN 214 X 1.3 FUNKTIONSEIGENSCHAFTEN
220 2. DIFFERENZIALRECHNUNG 223 2.1 ALLGEMEINES 223 2.2 PARTIELLE
ABLEITUNGEN ERSTER ORDNUNG 223 2.3 PARTIELLE ABLEITUNGEN HOEHERER ORDNUNG
225 2.4 OEKONOMISCHE ANWENDUNGEN 227 2.5 PARTIELLES UND TOTALES
DIFFERENZIAL 229 2.6 EXTREMWERTBESTIMMUNG 231 2.6.1 ABSOLUTE EXTREMWERTE
231 2.6.2 EINBEZIEHEN VON NEBENBEDINGUNGEN 233 3. AUFGABEN 237 4.
LOESUNGEN 241 V. INTEGRALRECHNUNG 255 1. BEGRIFF UND INTEGRATIONSTECHNIK
257 1.1 ALLGEMEINES 257 1.2 UNBESTIMMTES INTEGRAL 257 1.3 TECHNIK DES
INTEGRIERENS 258 1.4 BESTIMMTES INTEGRAL 265 1.5 UNEIGENTLICHES INTEGRAL
272 2. OEKONOMISCHE ANWENDUNGEN 273 2.1 KOSTENFUNKTION 273 2.2
UMSATZFUNKTION 273 2.3 GEWINNFUNKTION 274 2.4 KONSUMENTEN- UND
PRODUZENTENRENTE 274 2.5 INVESTITION UND KAPITALBESTAND 276 3. AUFGABEN
279 4. LOESUNGEN 283 VI. LINEARE ALGEBRA 291 1. VEKTOREN UND MATRIZEN 293
1.1 DER BEGRIFF EINER MATRIX 293 1.2 SPEZIELLE MATRIZEN 295 1.3
MATRIZENOPERATIONEN 298 2. LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 307 2.1
BESCHREIBUNG 307 2.2 LINEARE ABHAENGIGKEIT UND UNABHAENIGKEIT 310 XI 2.3
DER RANG EINER MATRIX 313 2.4 DER GAUSS SCHE LOESUNGSALGORITHMUS 315 3.
DETERMINANTEN 319 3.1 BEGRIFF UND BERECHNUNG 319 3.2 DETERMINANTEN UND
DER RANG VON MATRIZEN 322 3.3 DETERMINANTEN UND DIE BERECHNUNG VON
INVERSEN 323 3.4 DETERMINANTEN UND LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 326 4.
AUFGABEN 329 5. LOESUNGEN 333 LITERATURVERZEICHNIS 347
SCHLAGWORTVERZEICHNIS 349 ABBILDUNGSVERZEICHNIS ABBILDUNG 01: ZEITSTRAHL
- INTERTEMPORALE VERGLEICHE 59 ABBILDUNG 02: EINFACHE VERZINSUNG 60
ABBILDUNG 03: ZINSESZINS - ENTWICKUNG DER ZINSEN UND DES GESAMTKAPITALS
62 ABBILDUNG 04: KAPITALENTWICKLUNG BEI RATENVERTRAEGEN (R UND I
KONSTANT) 66 ABBILDUNG 05: KAPITALENTWICKLUNG BEI NACHSCHUESSIGEN
RATENVERTRAEGEN 67 ABBILDUNG 06: ABZINSUNG BEI NACHSCHUESSIGEN RENTEN 69
ABBILDUNG 07: ABZINSUNG BEI VORSCHUESSIGEN RENTEN 71 ABBILDUNG 08:
KOMBINATION VERSCHIEDENER FINANZMATHEMATISCHER TECHNIKEN 72 ABBILDUNG
09: ALLGEMEINER TILGUNGSPLAN BEI ANNUITAETISCHER TILGUNG 77 ABBILDUNG 10:
EINDEUTIGE ABBILDUNG 104 ABBILDUNG 11: EINEINDEUTIGE ABBILDUNG 104
ABBILDUNG 12: MEHRDEUTIGE ABBILDUNG 104 ABBILDUNG 13: KARTESISCHES
KOORDINATENSYSTEM 107 ABBILDUNG 14: STETIGE UND DISKRETE FUNKTIONEN 109
ABBILDUNG 15: NULLSTELLEN 111 ABBILDUNG 16: RELATIVE EXTREMA 112
ABBILDUNG 17: ABSOLUTE EXTREMA 113 ABBILDUNG 18: STEIGUNG 113 ABBILDUNG
19: BESCHRAENKTHEIT 114 ABBILDUNG 20: KONKAVE FUNKTIONEN 114 ABBILDUNG
21: KONVEXE FUNKTIONEN 115 ABBILDUNG 22: STETIGE UND UNSTETIGE
FUNKTIONEN 120 ABBILDUNG 23: STEIGENDE UND FALLENDE GERADEN 124
ABBILDUNG 24: STEIGUNG EINER GERADEN 125 ABBILDUNG 25: PARALLELE ZUR
X-ACHSE 126 ABBILDUNG 26: NACH OBEN/UNTEN GEOEFFNETE PARABELN 126
ABBILDUNG 27: GESTAUCHTE UND GESTRECKTE PARABELN 127 ABBILDUNG 28:
NULLSTELLEN BEI PARABELN 128 ABBILDUNG 29: GERADE UND UNGERADE POLSTELLE
131 ABBILDUNG 30: WURZELFUNKTIONEN 135 ABBILDUNG 31: VERLAUF VON
EXPONENZIALFUNKTIONEN 136 ABBILDUNG 32: VERLAUF VON
LOGARITHMUSFUNKTIONEN 138 XIV ABBILDUNG 33: ANGEBOTS- UND
NACHFRAGEFUNKTION 142 ABBILDUNG 34: LINEARE KOSTENFUNKTION 144 ABBILDUNG
35: FIXKOSTENDEGRESSION 145 ABBILDUNG 36: VERLAUF VON KOSTENFUNKTIONEN
145 ABBILDUNG 37: UMSATZFUNKTIONEN (LINEAR UND QUADRATISCH) 146
ABBILDUNG 38: GEWINNFUNKTION 147 ABBILDUNG 39: HERLEITUNG
DIFFERENZENQUOTIENT 150 ABBILDUNG 40: HERLEITUNG DIFFERENZIALQUOTIENT
150 ABBILDUNG 41: NICHT DIFFERENZIERBARE, ABER STETIGE FUNKTIONEN 152
ABBILDUNG 42: FUNKTIONSBEISPIEL MIT ERSTER UND ZWEITER ABLEITUNG 160
ABBILDUNG 43: ZUSAMMENHANG KRUEMMUNG UND STEIGUNG 162 ABBILDUNG 44:
EXTREMA VERSUS SATTELPUNKTE 164 ABBILDUNG 45: EIGENSCHAFTEN
ERTRAGSGESETZLICHER KOSTENFUNKTIONEN 168 ABBILDUNG 46: QUADRATISCHE
ERLOESFUNKTION 171 ABBILDUNG 47: KURZ- UND LANGFRISTIGES ANGEBOT 173
ABBILDUNG 48: COUMOTSCHER PUNKT C 174 ABBILDUNG 49: PREISEIASTIZITAET DER
NACHFRAGE (TEIL 1) 177 ABBILDUNG 50: PREISELASTIZITAET DER NACHFRAGE
(TEIL 2) 178 ABBILDUNG 51: ELASTIZITAET UND UMSATZ 179 ABBILDUNG 52:
DIFFERENZ STETIGER UND DISKRETER WACHSTUMSRATEN 186 ABBILDUNG 53:
PUNKTKONSTRUKTION IM DREIDIMENSIONALEN RAUM 216 ABBILDUNG 54: EBENE 217
ABBILDUNG 55: GRAPHEN NICHTLINEARER FUNKTIONEN (TEIL 1) 217 ABBILDUNG
56: GRAPHEN NICHTLINEARER FUNKTIONEN (TEIL 2) 218 ABBILDUNG 57:
ISOQUANTEN (ISOLINIEN) 219 ABBILDUNG 58: MINIMUM UND MAXIMUM VON
FUNKTIONEN MIT ZWEI VARIABLEN 221 ABBILDUNG 59: BESTIMMTES INTEGRAL UND
FLAECHENBERECHNUNG (F(X) 0) 266 ABBILDUNG 60: BESTIMMTES INTEGRAL UND
FLAECHENBERECHNUNG (F(X) 0) 266 ABBILDUNG 6L: FLAECHEN ZWISCHEN
FUNKTIONEN 267 ABBILDUNG 62: ZUSAMMENGESETZTE BESTIMMTE INTEGRALE 268
ABBILDUNG 63: KONSUMENTENRENTE 275 ABBILDUNG 64: PRODUZENTENRENTE 276
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