Graphentheoretische Konzepte und Algorithmen:
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Wiesbaden
B. G. Teubner Verlag
2005
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| Edition: | 1. Auflage |
| Series: | Leitfäden der Informatik
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SVEN OLIVER KRUMKE, HARTMUT NOITEMEIER ENTHEORETISCHE KONZEPTE UND
ALGORITHMEN TEUBNER INHALTSVERZEICHNIS 1 EINLEITUNG 1 1.1 ROUTENPLANUNG
1 1.2 FREQUENZPLANUNG IM MOBILFUNK I 1.3 MUSEUMSWAERTER 3 1.4 DAS
KOENIGSBERGER BRUECKENPROBLEM 3 1.5 SCHIEBEPUZZLE 5 1.6 KONZEPT DES BUCHS
5 1.7 ERGAENZUNGSMATERIAL UND WEBSEITE ZUM BUCH 6 2 GRUNDBEGRIFFE 7 2.1
GERICHTETE GRAPHEN 7 2.2 TEILGRAPHEN UND OBERGRAPHEN 11 2.3 UNGERICHTETE
GRAPHEN, SYMMETRISCHE HUELLE UND ORIENTIERUNGEN 12 2.4 LINEGRAPHEN 15 2.5
GRAPHENTHEORETISCHE ALGORITHMEN 16 2.6 KOMPLEXITAET UND
NP-VOLLSTAENDIGKEIT 23 2.7 APPROXIMATIONS-ALGORITHMEN 27 2.8
UEBUNGSAUFGABEN 29 3 WEGE, KREISE UND ZUSAMMENHANG 31 3.1 WEGE 31 3.2
KREISFREIE GRAPHEN 34 3.3 ZUSAMMENHANG ; 36 3.4 BIPARTITE GRAPHEN 42 3.5
DER SATZ VON EULER , 43 3.6 HAMILTONSCHE WEGE UND KREISE 50 3.7
UEBUNGSAUFGABEN 51 4 FAERBUNGEN UND UEBERDECKUNGEN 55 4.1 CLIQUEN UND
UNABHAENGIGE MENGEN 55 4.2 FAERBUNGEN 58 4.3 PERFEKTE GRAPHEN 59 4.4
CHORDALE GRAPHEN 61 4.5 EIN EINFACHER FAERBUNGSALGORITHMUS 66 4.6
LISTENFAERBUNGEN UND KANTENFAERBUNGEN 68 4.7 UEBERDECKUNGEN 69 4.8 DAS
/J-CENTER PROBLEM 72 4.9 UEBUNGSAUFGABEN 76 VIII INHALTSVERZEICHNIS 5
TRANSITIVE HUELLE UND IRREDUZIBLE KERNE 79 5. 1 TRANSITIVE HUELLE 79 5.2
DER TRIPELALGORITHMUS 83 5.3 DER REDUZIERTE GRAPH 88 5.4 IRREDUZIBLE
KERNE 89 5.5 UEBUNGSAUFGABEN 97 6 BAEUME, WAELDER UND MATROIDE 99 6.1 BAEUME
UND WAELDER 99 6.2 MINIMALE SPANNENDE BAEUME 102 6.3 DER ALGORITHMUS VON
KRUSKAL 103 6.4 MATROIDE UND UNABHAENGIGKEITSSYSTEME 107 6.5 DER
ALGORITHMUS VON PRIM 115 6.6 DER ALGORITHMUS VON FREDMAN UND TARJAN 120
6.7 DER ALGORITHMUS VON BORUEVKA 123 6.8 SPANNENDE BAEUME MIT
GRADBESCHRAENKUNG 125 6.9 DIE MST-HEURISTIK FUER DAS TRAVELING SALESMAN
PROBLEM 133 6.10 WURZELBAEUME IN GERICHTETEN GRAPHEN 135 6.11
UEBUNGSAUFGABEN 141 7 SUCHSTRATEGIEN 145 7.1 TIEFENSUCHE (DFS) 145 7.2
ANWENDUNGEN VON DFS 150 7.3 TIEFENSUCHE FUER UNGERICHTETE GRAPHEN . . 156
7.4 BREITENSUCHE (BFS) 158 7.5 LEXIKOGRAPHISCHE BREITENSUCHE (LEX-BFS)
160 7.6 UEBUNGSAUFGABEN 166 8 KUERZESTE WEGE 167 8.1 GRUNDLEGENDE
EIGENSCHAFTEN KUERZESTER WEGE 168 8.2 BAEUME KUERZESTER WEGE 171 8.3 EIN
GRUNDGERUEST ZUR BERECHNUNG KUERZESTER WEGE 172 8.4 DER ALGORITHMUS VON
DIJKSTRA 175 8.5 DER ALGORITHMUS VON BELL MAN UND FORD 181 8.6 KREISE
NEGATIVER LAENGE 184 8.7 DIE BELLMANSCHEN GLEICHUNGEN UND KREISFREIE
GRAPHEN 186 8.8 KUERZESTE WEGE FUER ALLE PAARE (APSP) 187 8.9 LAENGSTE WEGE
189 8.10 UEBUNGSAUFGABEN 191 9 FLUESSE UND STROEMUNGEN 193 9.1 FLUESSE UND
SCHNITTE 193 9.2 RESIDUALNETZE UND FIUSSVERGROESSERNDE WEGE 197 9.3 DAS
MAX-FLOW-MIN-CUT-THEOREM 201 9.4 DER ALGORITHMUS VON FORD UND FULKERSON
202 INHALTSVERZEICHNIS IX 9.5 DER ALGORITHMUS VON EDMONDS UND KARP 205
9.6 DER ALGORITHMUS VON DINIC 209 9.7 PUSH-RELABEL-ALGORITHMEN 216 9.8
UNTERE KAPAZITAETSSCHRANKEN, I-FLUESSE UND STROEMUNGEN 231 9.9
FLUSSDEKOMPOSITION 238 9.10 KOMBINATORISCHE ANWENDUNGEN DES
MAX-FLOW-MIN-CUT-THEOREMS 241 9.11 KOSTENMINIRNALE FLUESSE 249 9.12
MAXIMALE SCHNITTE 266 9.13 UEBUNGSAUFGABEN 269 10 MATCHINGS 271 10.1
MATCHINGS UND DIE TUTTE-BERGE-FORMEL 271 10.2 ALTERNIERENDE UND
AUGMENTIERENDE WEGE 274 10.3 MATCHINGS MAXIMALER KARDINAFITAET IN
BIPARTITEN GRAPHEN 276 10.4 PERFEKTE MATCHINGS IN REGULAEREN BIPARTITEN
GRAPHEN 277 10.5 PERFEKTE MATCHINGS MIT MINIMALEM GEWICHT IN BIPARTITEN
GRAPHEN 279 10.6 MATCHINGS IN ALLGEMEINEN GRAPHEN 281 10.7 DIE
CHRISTOFIDES-HEURISTIK 291 10.8 GEWICHTSMAXIMALE MATCHINGS -
APPROXIMATION IN LINEARZEIT 293 10.9 UEBUNGSAUFGABEN 296 11
NETZWERKDESIGN UND ROUTING 299 11.1 STEINERBAEUME 299 11.2 SPANNER 302
11.3 MEDIAN EINES BAUMES 304 11.4 DYNAMISCHE FLUESSE 305 11.5
UEBUNGSAUFGABEN 315 12 PLANARE GRAPHEN 317 12.1 GRUNDBEGRIFFE 317 12.2
DIE EULERSCHE POLYEDERFORMEL 320 12.3 TRIANGULATIONEN 323 12.4
KREISPLANARE GRAPHEN 327 12.5 DUALE GRAPHEN 330 12.6 FAERBUNG PLANARER
GRAPHEN 332 12.7 GRAPHEINBETTUNGEN IN (ORIENTIERBARE) MANNIGFALTIGKEITEN
334 12.8 UEBUNGSAUFGABEN 335 13 GRAPHTRANSFORMATIONEN 337 13.1
TRIPELDARSTELLUNG VON GRAPHEN 337 13.2 HOMOMORPHISMEN 337 13.3 DAS
GRAPHENISOMORPHIEPROBLEM 340 13.4 HOMOMORPHISMEN UND DER REDUZIERTE
GRAPH 342 13.5 AEHNLICHKEIT VON GRAPHEN 343 13.6 GRAPH-GRAMMATIKEN 347
INHALTS VERZEICH NIS 13.7 UEBUNGSAUFGABEN ~. N C B 349 ANHANG ^-I A
LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 353 A.L SCHIEBEPUZZLE ~_~ A.2 KAPITEL 2 ' ' '
353 A.3 KAPITEL 3 ' " ' A.4 KAPITEL 4 361 A.5 KAPITEL 5 ' *_ A.6 KAPITEL
6 *,*, 1 364 A.7 KAPITEL 7 *'*, A.8 KAPITELS .' .' S A - 9 KA P^I9 ; ;
; ; ; ; F* A.10 KAPITEL 10 *'* A.LL KAPITEL 11 A.12 KAPITEL 12 1 A.13
KAPITEL 13 J 380 B ELEMENTARE DATENSTRUKTUREN 3 *, B.L DATEN STRUKTUREN
FUER PRIORITAETS SCHLANGEN 383 B.2 VERWALTUNG DISJUNKTER MENGEN 389
LITERATURVERZEICHNIS , STICHWORTVERZEICHNIS 401 |
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