Verfügbarkeit: Graphentheoretische Konzepte und Algorithmen

Graphentheoretische Konzepte und Algorithmen:

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Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Krumke, Sven O. (VerfasserIn), Noltemeier, Hartmut 1940- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Wiesbaden B. G. Teubner Verlag 2005
Ausgabe:	1. Auflage
Schriftenreihe:	Leitfäden der Informatik
Schlagworte:	Approximationsalgorithmus Graphentheorie Optimierungsproblem Netzwerkfluss Komplexitätstheorie
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
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adam_text	SVEN OLIVER KRUMKE, HARTMUT NOITEMEIER ENTHEORETISCHE KONZEPTE UND ALGORITHMEN TEUBNER INHALTSVERZEICHNIS 1 EINLEITUNG 1 1.1 ROUTENPLANUNG 1 1.2 FREQUENZPLANUNG IM MOBILFUNK I 1.3 MUSEUMSWAERTER 3 1.4 DAS KOENIGSBERGER BRUECKENPROBLEM 3 1.5 SCHIEBEPUZZLE 5 1.6 KONZEPT DES BUCHS 5 1.7 ERGAENZUNGSMATERIAL UND WEBSEITE ZUM BUCH 6 2 GRUNDBEGRIFFE 7 2.1 GERICHTETE GRAPHEN 7 2.2 TEILGRAPHEN UND OBERGRAPHEN 11 2.3 UNGERICHTETE GRAPHEN, SYMMETRISCHE HUELLE UND ORIENTIERUNGEN 12 2.4 LINEGRAPHEN 15 2.5 GRAPHENTHEORETISCHE ALGORITHMEN 16 2.6 KOMPLEXITAET UND NP-VOLLSTAENDIGKEIT 23 2.7 APPROXIMATIONS-ALGORITHMEN 27 2.8 UEBUNGSAUFGABEN 29 3 WEGE, KREISE UND ZUSAMMENHANG 31 3.1 WEGE 31 3.2 KREISFREIE GRAPHEN 34 3.3 ZUSAMMENHANG ; 36 3.4 BIPARTITE GRAPHEN 42 3.5 DER SATZ VON EULER , 43 3.6 HAMILTONSCHE WEGE UND KREISE 50 3.7 UEBUNGSAUFGABEN 51 4 FAERBUNGEN UND UEBERDECKUNGEN 55 4.1 CLIQUEN UND UNABHAENGIGE MENGEN 55 4.2 FAERBUNGEN 58 4.3 PERFEKTE GRAPHEN 59 4.4 CHORDALE GRAPHEN 61 4.5 EIN EINFACHER FAERBUNGSALGORITHMUS 66 4.6 LISTENFAERBUNGEN UND KANTENFAERBUNGEN 68 4.7 UEBERDECKUNGEN 69 4.8 DAS /J-CENTER PROBLEM 72 4.9 UEBUNGSAUFGABEN 76 VIII INHALTSVERZEICHNIS 5 TRANSITIVE HUELLE UND IRREDUZIBLE KERNE 79 5. 1 TRANSITIVE HUELLE 79 5.2 DER TRIPELALGORITHMUS 83 5.3 DER REDUZIERTE GRAPH 88 5.4 IRREDUZIBLE KERNE 89 5.5 UEBUNGSAUFGABEN 97 6 BAEUME, WAELDER UND MATROIDE 99 6.1 BAEUME UND WAELDER 99 6.2 MINIMALE SPANNENDE BAEUME 102 6.3 DER ALGORITHMUS VON KRUSKAL 103 6.4 MATROIDE UND UNABHAENGIGKEITSSYSTEME 107 6.5 DER ALGORITHMUS VON PRIM 115 6.6 DER ALGORITHMUS VON FREDMAN UND TARJAN 120 6.7 DER ALGORITHMUS VON BORUEVKA 123 6.8 SPANNENDE BAEUME MIT GRADBESCHRAENKUNG 125 6.9 DIE MST-HEURISTIK FUER DAS TRAVELING SALESMAN PROBLEM 133 6.10 WURZELBAEUME IN GERICHTETEN GRAPHEN 135 6.11 UEBUNGSAUFGABEN 141 7 SUCHSTRATEGIEN 145 7.1 TIEFENSUCHE (DFS) 145 7.2 ANWENDUNGEN VON DFS 150 7.3 TIEFENSUCHE FUER UNGERICHTETE GRAPHEN . . 156 7.4 BREITENSUCHE (BFS) 158 7.5 LEXIKOGRAPHISCHE BREITENSUCHE (LEX-BFS) 160 7.6 UEBUNGSAUFGABEN 166 8 KUERZESTE WEGE 167 8.1 GRUNDLEGENDE EIGENSCHAFTEN KUERZESTER WEGE 168 8.2 BAEUME KUERZESTER WEGE 171 8.3 EIN GRUNDGERUEST ZUR BERECHNUNG KUERZESTER WEGE 172 8.4 DER ALGORITHMUS VON DIJKSTRA 175 8.5 DER ALGORITHMUS VON BELL MAN UND FORD 181 8.6 KREISE NEGATIVER LAENGE 184 8.7 DIE BELLMANSCHEN GLEICHUNGEN UND KREISFREIE GRAPHEN 186 8.8 KUERZESTE WEGE FUER ALLE PAARE (APSP) 187 8.9 LAENGSTE WEGE 189 8.10 UEBUNGSAUFGABEN 191 9 FLUESSE UND STROEMUNGEN 193 9.1 FLUESSE UND SCHNITTE 193 9.2 RESIDUALNETZE UND FIUSSVERGROESSERNDE WEGE 197 9.3 DAS MAX-FLOW-MIN-CUT-THEOREM 201 9.4 DER ALGORITHMUS VON FORD UND FULKERSON 202 INHALTSVERZEICHNIS IX 9.5 DER ALGORITHMUS VON EDMONDS UND KARP 205 9.6 DER ALGORITHMUS VON DINIC 209 9.7 PUSH-RELABEL-ALGORITHMEN 216 9.8 UNTERE KAPAZITAETSSCHRANKEN, I-FLUESSE UND STROEMUNGEN 231 9.9 FLUSSDEKOMPOSITION 238 9.10 KOMBINATORISCHE ANWENDUNGEN DES MAX-FLOW-MIN-CUT-THEOREMS 241 9.11 KOSTENMINIRNALE FLUESSE 249 9.12 MAXIMALE SCHNITTE 266 9.13 UEBUNGSAUFGABEN 269 10 MATCHINGS 271 10.1 MATCHINGS UND DIE TUTTE-BERGE-FORMEL 271 10.2 ALTERNIERENDE UND AUGMENTIERENDE WEGE 274 10.3 MATCHINGS MAXIMALER KARDINAFITAET IN BIPARTITEN GRAPHEN 276 10.4 PERFEKTE MATCHINGS IN REGULAEREN BIPARTITEN GRAPHEN 277 10.5 PERFEKTE MATCHINGS MIT MINIMALEM GEWICHT IN BIPARTITEN GRAPHEN 279 10.6 MATCHINGS IN ALLGEMEINEN GRAPHEN 281 10.7 DIE CHRISTOFIDES-HEURISTIK 291 10.8 GEWICHTSMAXIMALE MATCHINGS - APPROXIMATION IN LINEARZEIT 293 10.9 UEBUNGSAUFGABEN 296 11 NETZWERKDESIGN UND ROUTING 299 11.1 STEINERBAEUME 299 11.2 SPANNER 302 11.3 MEDIAN EINES BAUMES 304 11.4 DYNAMISCHE FLUESSE 305 11.5 UEBUNGSAUFGABEN 315 12 PLANARE GRAPHEN 317 12.1 GRUNDBEGRIFFE 317 12.2 DIE EULERSCHE POLYEDERFORMEL 320 12.3 TRIANGULATIONEN 323 12.4 KREISPLANARE GRAPHEN 327 12.5 DUALE GRAPHEN 330 12.6 FAERBUNG PLANARER GRAPHEN 332 12.7 GRAPHEINBETTUNGEN IN (ORIENTIERBARE) MANNIGFALTIGKEITEN 334 12.8 UEBUNGSAUFGABEN 335 13 GRAPHTRANSFORMATIONEN 337 13.1 TRIPELDARSTELLUNG VON GRAPHEN 337 13.2 HOMOMORPHISMEN 337 13.3 DAS GRAPHENISOMORPHIEPROBLEM 340 13.4 HOMOMORPHISMEN UND DER REDUZIERTE GRAPH 342 13.5 AEHNLICHKEIT VON GRAPHEN 343 13.6 GRAPH-GRAMMATIKEN 347 INHALTS VERZEICH NIS 13.7 UEBUNGSAUFGABEN ~. N C B 349 ANHANG ^-I A LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 353 A.L SCHIEBEPUZZLE ~_~ A.2 KAPITEL 2 ' ' ' 353 A.3 KAPITEL 3 ' " ' A.4 KAPITEL 4 361 A.5 KAPITEL 5 ' _ A.6 KAPITEL 6 ,, 1 364 A.7 KAPITEL 7 ', A.8 KAPITELS .' .' S A - 9 KA P^I9 ; ; ; ; ; ; F A.10 KAPITEL 10 ' A.LL KAPITEL 11 A.12 KAPITEL 12 1 A.13 KAPITEL 13 J 380 B ELEMENTARE DATENSTRUKTUREN 3 *, B.L DATEN STRUKTUREN FUER PRIORITAETS SCHLANGEN 383 B.2 VERWALTUNG DISJUNKTER MENGEN 389 LITERATURVERZEICHNIS , STICHWORTVERZEICHNIS 401
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