Relativistische Quantenmechanik: mit ... 44 Aufgaben und vollständigen Lösungswegen
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2005
|
| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Auch als Internetausgabe |
| Beschreibung: | XVI, 390 S. graph. Darst. |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Aufgabenverzeichnis..........................................
1. Relativistische Beschreibung von
1. ]
1.1.1 Kanonische und lorentz
der
1.1.2
1.1.3 Interpretation der negativen Lösungen, Antiteilchen .. 12
Aufgaben.............................................. 19
1.2 Synmietrietransformationen.............................. 23
1.2.1 Aktive und passive Transformationen............... 23
1.2.2
1.2.3 Diskrete Transformationen ........................ 26
Aufgaben.............................................. 31
1.3 Ein
1.3.1
1.3.2 Ein-Teilchenoper
und Feshbach- Vi
1.3.3 Gültigkeitsbereich des Ein-Teilchenkonzeptes......... 42
1.3.4 Klein-Paradoxon................................. 45
Aufgaben...........-.................................. 49
1.4 Nicht-relativistische Näherung der Klein-Gordon-Theorie..... 54
1.4.1 Nicht relativistischer Grenzfal]...................... 55
1.4.2 Relativistische Korrekturen........................ 56
Aufgaben.............................................. 63
1.5 Einfache Ein-Teilchensystem
1.5.1 Kastenpotential.................................. 66
1.5.2 Radiale Klein-Gordon-Gleichung................... 71
1.5.3 Freies Teilchen und kugdsymmetrischer Potentialtopf . 73
1.5.4 Coulomb-Potential ............................... 78
1.5.5 Oszillator-Coulomb-Potontial...................... 82
Aufgaben.............................................. 87
XII
Inhaltsverzeichnis
Relativistische Beschreibung von Spin-l/2-Teilchen....... !)1
2.1 Dirac-Gleichung........................................ 92
2.1.1 Kanonische Formulierung der Dirac-Gleichimg ....... 92
2.1.2 Dirac-Gleichung in lorentzkovarianter Form.......... 99
2.1.
und
2.1.4
2.1.5 Projektionsoperatoren ............................
2.1.6 Interpretation der
und Löchertheorie................................113
Aufgaben..............................................122
2.2 Symmelrietransformationen.............................. 130
2.2.1 Eigentliche Lorentz-Transfonnationen...............130
2.2.2 Spin der Dirac-Lösungen.......................... 135
2.2.3 Diskrete Transformationen ........................136
Aufgaben.............................................. 142
2.3 Ein-Teilcheninterpretation der Dirac-Theorie...............146
2.3.1 Ein-Tcilchenoperatoren
und Feshbach-Villars-Darstellung...................146
2.3.2 Gültigkeitsbereich des Ein-Teilchenkonzeptes.........150
2.3.3 Klein-Paradoxon................................. 152
Aufgaben.............................................. 155
2.4 Ntditrelaf
2.4.1 Nichtrelativistischcr Grenzfall......................161
2.1.2 Relativistische Korrekturen........................ 163
Aufgaben.............................................. 108
2.5 Einfache Ein-Teilclicnsysteme............................ 170
2.5.1 Kastenpotential..................................170
2.5.2 Radiale Form der Dirae-Glcichung..................174
2.5.3 Freies Teilchen und kugelsymmetrischer Potentialtopf . 177
2.5.4 Coulomb-Potential ............................... 180
Aufgaben..............................................186
Relativistische Streutheorie............................
3.1 Rückblick: Nichtrelativistische Streutheorie.............
3.1.1 Lösung der allgemeinen Schrödinger-Gleichung
3.1.2
3.1.3 Streufornmlismus..............................
3.1,4
Aufgaben...........................................
3.2 Streuung von Spin-l/2-Teilchen.......................
3.2.1 Lösung der allgemeinen Dirac-Glcichung..........
3.2.2 Fourier-Zerlcgung des freien Fermionpropagators . .
3.2.3 Streuformalismus..............................
.3.2.-1 Spurbüdungen mit vMatrizen..................
. .. 189
. .. 191
. .. 191
. .. 195
...197
. . . 20fi
. . . 209
. . . 216
. . . 216
...219
. . . 223
. . - 229
Inhaltsverzeichnis XIII
Aufgaben..............................................234
3.3 Spin-l/2-Streuprozesse..................................236
3.3.1 Coulomb-Streuung von Elektronen..................238
3.3.2 Elektron-Proton-Streuung
3.3.3 Elektron-Protou-Streuung
3.3.4 Vorläufige Feynman-Regeln im Impulsraum..........267
3.3.5 Elektron-Elektron-Streuung................
3.3.6 Elektron-Positron-Streuung................
3.3.7 Compton-Streuung an Elektronen..........
3.3.8 Elektron-Positron-Vernichtung.............
3.3.9 Fazit: Feynman-Regeln im Impulsraum......
Aufgaben......................................
3.4 Korrekturen höherer Ordnung....................
3.4.1 Vakuumpolarisation ......................
3.4.2 Selbstenorgie.............................
3.4.3 Vertexkorrektur.........................
3.4.4 Physikalische Konsequenzen .......................327
Aufgaben..............................................335
3.5 Streuung von Spiu-O-Teilchen............................337
3.5.1 Losung der allgemeinen Klein-Gordon-Gleichung.....338
3.5.2 Streuformalismus.................................340
3.5.3 Coulomb-Streuung von
3.5.4 Pion-Pion-Streuung...............................345
3.5.5 Piouproduktion durch Elektronen..................351
3.5.6 Compton-Streuung
3.5.7 Fazit: Erweiterte Feynman-Regeln im Impulsraum .... 361
...............................363
. . . 271
. .. 276
. . . 282
. . . 290
... 295
. . . 300
.. . 308
... 312
...318
... 323
Aufgaben...................................
A. Anhang........................................
A.l Spezielle Relativitätstheorie...................
A.2 Bessel-Funktionen, sphärische Bessel-Funktionen
A.3 Legcndre-Funktionen. Legendre-Polynome,
Kugclflächenfunktionen ......................
A.4
. . 369
.. 369
. . 376
.. 377
.. 380
Sachverzeichnis . .
. . 383
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