Theoretische Physik: 2 Elektrodynamik und spezielle Relativitätstheorie : [mit über 70 interaktiven Aufgaben auf CD-ROM]
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| Format: | Buch |
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Berlin [u.a.]
Springer
2005
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Physics and astronomy online library |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Grundlagen der Elektrostatik............................. 1
1.1 Vorbemerkungen....................................... 1
1.2 Das Coulombgesetz..................................... 6
1.3 Das elektrische Feld..................................... 10
1.4 Das Integraltheorem von Gauß........................... 24
1.4.1 Einfache Anwendungen des Gaußtheorems........... 27
2 Grundgleichungen der Elektrostatik...................... 33
2.1 Die Grandgleichungen der Elektrostatik................... 33
2.1.1 Integralform..................................... 34
2.1.2
Différentielle
Form................................ 35
2.2 Weitere Verwertung der Integralforin...................... 38
2.2.1 Die Feldverteilung in Leitern....................... 41
2.3 Distributionen und Ladungsdichten....................... 46
2.4 Das elektrische Potential................................ 49
2.5 Das elektrische Feld als Energiespeicher................... 60
3 Lösung der Poissongleichung: einfache Randbedingungen . 63
3.1 Probleme mit Kugelsymmetrie........................... 63
3.2 Probleme mit Azimutalsynimetrie ........................ 69
3.3 Allgemeine Probleme: Lösung mit Kugelkoordinaten........ 78
3.4 Multipolrnomente ...................................... 84
4 Lösung der Poissongleichung: allgemeine Randbedingungen 95
4.1 Zur Klassifikation von Randbedingungen.................. 96
4.2 Dirichletprobleme ...................................... 99
4.3 Greensche Funktionen...................................112
4.4 Kondensatoren.........................................122
4.5 Polarisation von Dielektrika..............................127
4.6 Das komplexe Potential.................................144
5 Magnetostatik............................................155
5.1 Der elektrische Strom...................................156
5.2 Stationäre Magnetfelder.................................162
5.2.1 Experimentelle Basis..............................162
X
Inhaltsverzeichnis
5.2.2 Das Gesetz von Ampere...........................165
5.2.3 Die Formel von Biot-Savart........................169
5.3 Das (magnetische) Vektorpotential........................174
5.4 Materie im Magnetfeld..................................187
5.4.1 Pauschale Magnetisierungsmodelle..................187
5.4.2 Die drei Magnetfelder.............................193
0.4.3 Die magnetische Materialgleichung .................195
5.4.4 Das Verhalten von
В
und
H an
Grenzschichten......196
5.4.5 Explizites zum Verhalten von Materie im Magnetfeld . 197
5.5 Kräfte auf Ladungen im Magnetfeld ......................205
6 Elektrodynamik: Grundlagen.............................213
6.1 Induktionsgesetze.......................................214
6.1.1 Varianten des Faradayschen Gesetzes ...............214
6.1.2 Selbst- und Wechselinduktion......................217
6.2 Die Maxwellschen Gleichungen...........................220
6.3 Elektromagnetische Wellen ..............................226
6.3.1 Wellengleiciiimgen................................226
6.3.2 Wellenlösungen der Maxwellgleichungen.............234
C.3.3 Elektromagnetische Wellen........................236
6.4 Energie und Impuls des elektromagnetischen Feldes.........244
6.4.1 Energietransport durch elektromagnetische Wellen .... 244
6.4.2 Der Impulssatz...................................247
6.5 Elektromagnetische Potentiale ...........................250
6.6 Lösung der inhomogenen Wellengleichungen................253
7 Elektrodynamik: Anwendungen...........................259
7.1 Technische Umsetzung der Induktion......................259
7.1.1 Der Wechselstromgenerator........................259
7.1.2 Der Transformator ...............................260
7.2 Wellenausbreitung......................................262
7.2.1 Reflexion und Brechung in der Kristalloptik .........262
7.2.2 Wellenausbreitung in Metallen.....................271
7.2.3 Hohl- und andere Wellenleiter......................275
7.2.4 Beugung........................................282
7.3 Wellenerzeugiing: Das Senderproblem.....................291
7.3.1 Spezifikation des Senders..........................291
7.3.2 Die Hertzsche Dipolstrahlung......................295
7.3.3 Höhere Multipolbeiträge ..........................298
7.3.4 Die vollständige Multipolentwicklung...............302
7.3.5 Ein exakt lösbares Senderproblem..................304
7.4 Wellenerzeugiing: Die Strahlung bewegter Punktladungen .. . 310
7.4.1 Die
Liénard-Wiechert
Potentiale....................310
7.4.2 Zur klassischen Bremsstrahlung....................314
7.4.3 Zur
Čerenkovstrahluiig
............................318
Inhaltsverzeichnis
XI
8 Relativitätstheorie und Elektromagnetismus..............323
8.1 Die Lorentztransformation...............................325
8.1.1 Das Michelson-Morley Experiment...................326
8.1.2 Eine einfache Form der
Transformat
ionsgleichungen... 329
8.2 Folgerungen aus der Lorelitztransformation................333
8.2.1 Das Additionstheorem für Geschwindigkeiten........ 333
8.2.2 Die Lorentzkontraktion ........................... 337
8.2.3 Die Zeitdilatation ................................ 339
8.3 Der Minkowskiraum.................................... 343
8.3.1 Definition.......................................343
8.3.2 Darstellung der Lorentztransformation..............346
8.3.3 Formale Fassung
I:
Ko-
und kontravariante Koordmaton349
8.3.4 Formale Fassung
II:
Imaginäre Zeitkoordinate........354
8.4 Zur relativistischen Mechanik............................357
8.4.1 Die Vierergeschwindigkeit.........................357
8.4.2 Der Viererimpuls und die relativistische
Energií1
......360
8.4.3 Die relativistischen Bewegungsgleiclnmgen...........364
8.5 Elektrodynamik aus der Sicht der Relativitätstheorie........367
8.5.1 Die Potentialgleichungen..........................368
8.5.2 Die Feldgleichungen: Kovarianz der MaxwellgleichungenSGO
8.5.3 Die Kraft.gleichlingen .............................375
8.5.4 Die Lagrangegleichungen..........................377
8.6 Die kurze Geschichte des
Aethers
und weitere historische
Anmerkungen..........................................381
Literaturverzeichnis ..........................................385
Lebensdaten..................................................389
Einheitensysteme der Elektrodynamik........................395
A.l Die Maßsysteme........................................395
A.2 Tabellen ..............................................401
Formelsammlung: Formeln der
Vektoranalysis
................407
B.l Mehrfachprodukte von Vektoren..........................407
B.2 Produktregeln für die Anwendung des
V
-Operators........407
B.3 Zweifache Anwendung von
V
............................408
B.4 Differentialoperatoron in Kugel- und Zylinderkoordinaten .... 408
Winkelfunktionen.............................................411
C.l Legendrepolynome......................................411
C.l.l Eigenschaften der Polynome P/.....................412
C.1.2 Die Funktionen Q,(x).............................413
C.2 Zugeordnete Legendrefunkt
ionen
.........................413
C.3 Kugelflächenfunktionen .................................415
Index.........................................................417
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