Soft-Computing: mit neuronalen Netzen, Fuzzy-Logic und Evolutionären Algorithmen ; mit 27 Tabellen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2006
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| Beschreibung: | Auch als Internetausgabe |
| Beschreibung: | XVI, 553 S. Ill., graph. Darst. |
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1 Biologische Informationsverarbeitung..................................1
1.1 Einführung......................................................................................... 1
1.2 Aufbau einer Nervenzelle...................................................................9
1.3 Arbeitsweise von Nervenzellen........................................................ 13
1.4 Fortpflanzung des Nervensignals.....................................................22
1.4.1 Funktion des Dendritenbaums...........................................24
1.4.2
Duales
Verhalten einzelner Synapsen................................30
1.4.3 Quantitative Modelle für die Bestimmung
der postsynaptischen Reaktion..........................................31
1.4.4 Vereinfachtes quantitatives Modell
einer Multiplen
Synapse
....................................................35
1.5 Reaktion der Nervenzelle auf eigene und präsynaptische
Aktionspotentiale.............................................................................36
1.5.1 Interpretationen und Modifikationen.................................40
2 Künstliche Neuronale Netze.................................................45
2.1 Modellierung von Neuronen............................................................45
2.2 Struktur der Vernetzung...................................................................51
2.2.1 Vernetzungsstrukturen ohne Rückkopplungen..................53
2.2.2 Vernetzungsstrukturen mit Rückkopplungen....................54
2.3 Arten des Lernens............................................................................55
2.4 Zeitliche Charakteristiken von Aktionspotentialen..........................57
2.4.1 Durchschnitt der emittierten Anzahl
in einem Zeitfenster...........................................................57
2.4.2 Spike-Intensität anhand der Mittelung
über Wiederholungen........................................................59
2.4.3 Aktivierungsrate anhand der durchschnittlichen
Populationsaktivierung......................................................61
2.5 Geschichtliche Entwicklung klassischer Modelle............................63
2.5.1 Historische Entwicklung....................................................63
2.5.2 McCulloch/Pitts.................................................................69
2.5.3 Hebb sche Lernregel..........................................................72
2.5.4 Das Perceptron...................................................................74
2.5.5 ADALINE und MADALINE............................................82
2.5.6 Assoziative Netze..............................................................85
XIV Inhalt
2.6
Backpropagation
.............................................................................. 87
2.6.1 Einleitung.......................................................................... 87
2.6.2 Fehlerbestimmung............................................................. 93
2.6.3 Lernregel........................................................................... 95
2.6.4 Implementierung............................................................... 98
2.6.5 Modifikationen................................................................ 104
2.7 Hopfield-Netze............................................................................... 120
2.7.1 Grundlegende Konzepte.................................................. 120
2.7.2 Beispiele für Hopfield-Netze........................................... 129
2.8 ART-Architekturen........................................................................ 134
2.8.1 ART-l.............................................................................. 135
2.8.2 ART-2.............................................................................. 157
2.8.3
ART-2a
............................................................................ 164
2.8.4 ART-3.............................................................................. 166
2.8.5 ARTMAP........................................................................ 170
2.8.6 Fuzzy-ART...................................................................... 173
2.9 Cascade-Correlation....................................................................... 177
2.9.1 Verfahren......................................................................... 178
2.9.2 Beispiel............................................................................ 180
2.10 Kohonen-Netze.............................................................................. 199
2.10.1 Grundprinzipien............................................................... 199
2.10.2 Lernende Vektorquantifizierung (LVQ).......................... 203
2.10.3 Selbstorganisierende Karten............................................ 208
2.11 Sonstige Künstliche Neuronale Netzte........................................... 215
2.11.1 Jordan-Netze.................................................................... 215
2.11.2 Elman-Netze.................................................................... 217
2.11.3 Counterpropagation......................................................... 219
2.11.4 Neocognitron................................................................... 224
2.11.5 Boltzmann-Maschine.......................................................228
2.11.6 Radiale-Basisfunktionen-Netze (RBF)............................ 239
3 Fuzzy-Systeme.................................................................... 245
3.1 Geschichtliche Entwicklung...........................................................245
3.2 Fuzzy-Mengen und Fuzzy-Logik...................................................248
3.2.1 Klassische Mengen und klassische Logik....................... 248
3.2.2 Fuzzy-Mengen und Fuzzy-Logik....................................259
3.3 Fuzzy-Relationen...........................................................................287
3.3.1 Scharfe Relationen..........................................................287
3.3.2
Fuzzy
Relationen............................................................. 289
3.4 Fuzzy-Logik................................................................................... 296
3.4.1 Fuzzy-Aussagenlogik......................................................297
3.4.2 Grundlagen des Approximativen Schließens................... 301
3.4.3 Fuzzy-Jf-Then Regeln und der generalisierte
Modus ponens.................................................................306
Inhalt
XV
3.5 Fuzzy-Zahlen.................................................................................314
3.5.1 Allgemeine Definitionen................................................. 314
3.5.2 LR-Darstellung................................................................316
3.5.3 Ordnungsrelationen und
skalaře
Operationen..................319
3.6
Fuzzy-
Arithmetik...........................................................................321
3.6.1 Extensionsprinzip............................................................ 321
3.6.2 Eigenschaften des Extensionsprinzips.............................331
3.7 Regelbasierte Fuzzy-Systeme........................................................334
3.7.1 Mamdani-Controller........................................................336
3.7.2 Sugeno-Controller........................................................... 352
Evolutionäre Algorithmen..................................................353
4.1 Motivation...................................................................................... 353
4.2 Geschichtliche Entwicklung...........................................................355
4.2.1 Die historische Entwicklung der Evolutionstheorie........355
4.2.2 Die Entwicklung der Evolutionären Algorithmen...........358
4.3 Biologische Grundlagen.................................................................360
4.4 Grundprinzipien............................................................................. 363
4.5 Genetische Algorithmen.................................................................368
4.5.1 Codierung........................................................................368
4.5.2 Fitneß-Funktion............................................................... 371
4.5.3 Genetische Operationen...................................................372
4.5.4 Selektion.......................................................................... 384
4.5.5 Abbrachkriterien..............................................................389
4.5.6 Beispiel............................................................................390
4.6 Genetische Programmierung..........................................................394
4.6.1 Repräsentation................................................................. 396
4.6.2 Fitneß............................................................................... 397
4.6.3 Genetische Operationen................................................... 398
4.7 Evolutionsstrategien.......................................................................400
4.7.1 Codierung........................................................................401
4.7.2 Genetische Operationen...................................................401
4.7.3 Selektion..........................................................................401
4.8 Evolutionäre Programmierung.......................................................406
4.8.1 Standard-EP.....................................................................407
4.8.2 Sonstige Varianten...........................................................411
Hybride Systeme.................................................................413
5.1 Motivation......................................................................................413
5.2 Optimierung regelbasierter Fuzzy-Systeme
mittels Neuronaler Netze................................................................415
5.2.1 Das Verfahren von
Lin
und Lee......................................415
5.2.2 Das NEFCON-Modell.....................................................424
XVI Inhalt
5.2.3 Das ANFIS-System......................................................... 437
5.2.4 Die MFOS-Systeme........................................................ 442
5.2.5 Vergleich der Verfahren.................................................. 488
5.3 Optimierung von Lernregeln mittels Fuzzy-Controllern................499
5.3.1 Schwächen der Lernregeln..............................................499
5.3.2 Die hybride Lernregel..................................................... 508
5.3.3 Die Fuzzy-Steuerang der hybriden Lernregel................. 510
5.4 Fuzzifizierte Neuronale Netze........................................................ 523
5.4.1 Fuzzy-Neuronen.............................................................. 524
5.4.2 Güteaussagen für Neuronale Netze................................. 534
Literaturverzeichnis.......................................................... 539
Index.................................................................................... 549
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