Mathematik ist überall: Mathematik im Alltag, alltägliche Mathematik
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Oldenbourg
2005
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| Ausgabe: | 2., korr. Aufl. |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XII, 120 S. graph. Darst. |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Das Bierdosen-Problem 1
1.1 Einleitung..................................................... 1
1.2 Die Aufgabe................................................... 1
1.3 Schwerpunktsbestimmung ..................................... 2
1.4 Tiefste Position des Schwerpunktes ............................ 5
1.5 Zweizügiges Trinken........................................... 9
1.6 Schwerpunkt einer üblichen Dose.............................. 10
1.7 Schlussbemerkung............................................. 11
2 Das Diskuswerfer-Problem 13
2.1 Einleitung..................................................... 13
2.2 Die Aufgabe................................................... 13
2.3 Die „verschenkte Formel...................................... 14
2.4 Anwendung................................................... 17
3 Das Spiegel-Problem 19
3.1 Einleitung..................................................... 19
3.2 Singlespiegel................................................... 19
3.3 Gruppenspiegel................................................ 21
3.4 Die Aufgabe................................................... 23
3.5 Das Spiegelproblem mathematisch............................. 23
3.6 Ergebnis des Spiegelproblems.................................. 26
X
4 Das Bein-Problem 29
4.1 Einleitung..................................................... 29
4.2 Problemstellung............................................... 29
4.3 Das Physikalische Modell...................................... 29
4.4 Analytische Lösung............................................ 31
4.5 Zeichnerische Lösung.......................................... 32
4.6 Anwendungen und Ausblick ................................... 34
4.7 Eselsbrücke für 7r.............................................. 35
4.8 Bemerkungen zur Zahl tt...................................... 36
5 Das Skizzen-Problem 37
5.1 Einleitung..................................................... 37
5.2 Die Aufgabe................................................... 37
5.3 Der „Beweis .................................................. 38
5.4 Ein erster Verdacht............................................ 40
5.5 Die volle Wahrheit ............................................ 41
5.6 Die Moral..................................................... 43
6 Das Parallelpark-Problem 45
6.1 Einleitung..................................................... 45
6.2 Die Aufgabe................................................... 45
6.3 Die Formeln von Rebecca Hoyle ............................... 47
6.4 Kritik an
6.5 Neue Formeln zum Parallelparken ............................. 51
6.6 Die Formeln für ein 45°-Manöver.............................. 52
6.7 Die optimalen Formeln........................................ 53
6.8 Zusammenfassung............................................. 54
6.9 Werte für einige Autos ........................................ 55
6.10 Kleine Denksportaufgabe...................................... 56
Inhaltsverzeichnis ___________________________________________
7 Das Parkhaus—Problem 57
7.1 Einleitung..................................................... 57
7.2 Die Aufgabe................................................... 57
7.3 Das Vorwärtseinparken........................................ 58
7.4 Das Rückwärtseinparken ...................................... 61
g
8.1 Einleitung..................................................... 63
8.2 Die Aufgabe................................................... 63
8.3 Physikalischer Hintergrund .................................... 64
8.4 Das mathematische Modell.................................... 65
8.5 Die Lösung.................................................... 67
8.5.1 Das Ergebnis.................................................. 70
8.6 Deutung des Ergebnisses ...................................... 71
8.7 Ausblick ...................................................... 71
8.8 Kleine Denksportaufgabe...................................... 73
9 Das Schnecke-Rennpferd-Problem 75
9.1 Einleitung..................................................... 75
9.2 Die Aufgabe................................................... 75
9.3 Mathematische Formulierung.................................. 76
9.4 Lösung der Differentialgleichung............................... 77
9.5 Berechnung der Treffzeit....................................... 78
9.6 Auswertung des Beispiels...................................... 79
10 Das Anstoß-Problem 81
10.1 Einleitung..................................................... 81
10.2 Die Aufgabe................................................... 81
10.3 Vollständige Induktion......................................... 84
10.4 Anwendung ................................................... 87
XII
10.5 Verwandte Probleme .......................................... 88
11 Das Bierdeckel-Problem 9X
11.1 Einleitung..................................................... 91
11.2 Die Aufgabe................................................... 91
11.3 Physikalischer Hintergrund .................................... 91
11.4 Mathematische Beschreibung.................................. 92
11.5 Die Lösung.................................................... 94
11.6 Anwendung auf das Bierdeckelproblem......................... 98
11.7 Schlussbemerkung.............................................100
12 Das Wahl-Problem 103
12.1 Einleitung.....................................................103
12.2 Das Problem..................................................103
12.3 Das Verfahren von d Hondt....................................104
12.4 Das Verfahren von Hare-Niemeyer.............................105
12.5 Anwendung auf die Bundestagswahl im Jahre 2002.............107
13 Das Herz-Problem 111
13.1 Einleitung.....................................................111
13.2 Das Problem..................................................111
13.3 Erste Lösung..................................................111
13.4 Weitere Lösungen.............................................113
Literaturverzeichnis 117
Index 119
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