Multivariate Verfahren zur Analyse von Astigmatismus-Daten:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
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2004
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis 9
Tabellenverzeichnis 10
Abkürzungen und Bezeichnungen 11
1 Problemstellung 12
2 Einführung 13
2.1 Der Astigmatismus 13
2.1.1 Physikalisch-optische Grundlagen 13
2.1.2 Einteilung 15
2.1.2.1 Regularität 15
2.1.2.2 Richtung 16
2.1.2.3 Sphärische Komponente 16
2.1.2.4 Ursache 17
2.1.3 Der operativ induzierte Astigmatismus 17
2.1.3.1 Kataraktchirurgie 18
2.1.3.2 Refraktive Chirurgie 19
2.1.3.3 Weitere Beispiele 21
! 2.2 Meß- und Bestünmungsmethoden 22
2.2.1 Keratometrie 22
2.2.2 Keratoskopie 22
2.2.3 Refraktionsbestimmung 23
2.2.3.1 Objektive Refraktionsbestimmung 23
2.2.3.2 Subjektive Refraktionsbestimmung 24
3 Methoden 27
3.1 Beschreibung und kritische Diskussion bekannter Auswertungsverfahren 27
3.1.1 Beschreibung der korrekten Vorgehensweise 28
3.1.2 Subtraktionsverfahren 31
3.1.3 Algebraisches Verfahren 32
3.1.4 Cravy-Verfahren 34
3.1.5 Jaffe-Vektoranalyse 39
3
3.1.6 Vektor-Dekomposition 42
3.1.7 Polarwertverfahren 45
3.1.8 Berücksichtigung der sphärischen Refraktion 46
3.2 Statistische Grundlagen 48
3.2.1 Darstellung multivariater Daten 49
3.2.2 Deskriptive Statistik 49
3.2.2.1 Mittelwertvektor einer Stichprobe 49
3.2.2.2 Variabilität einer Stichprobe 50
3.2.2.3 Multivariate Normalverteilung 52
3.2.2.4 Normalellipsen 53
3.2.3 Inferenzstatistik 53
3.2.3.1 Tests über den Mittelwertvektor 54
3.2.3.2 Konfidenzellipsen 59
3.2.3.3 Test über die Kovarianzmatrix 60
3.2.4 Multivariate Varianzanalyse 61
3.2.4.1 Ein-Faktor-MANOVA 61
3.2.4.2 n-Faktor-MANOVA 62
3.2.4.3 Repeated-Measures-MANOVA 63
3.2.5 Bewertung multivariater und univariater Tests 66
3.3 Entwicklung eines Computerprogramms zur Analyse von Astigmatismus-Daten .... 67
3.3.1 Programmstruktur 67
3.3.2 Eingabe von Daten . . 68
3.3.3 Erzeugung von Zufallsdatensätzen 71
3.3.4 Bearbeitung der Daten 74
3.3.5 Graphische Darstellung der Daten 75
3.3.6 Deskriptive Statistik 79
3.3.6.1 Zentroid 80
3.3.6.2 Variabilität der Zyh nderstärke 81
3.3.6.3 Variabilität der Zylinderachse 82
3.3.6.4 Stichprobenkovarianzmatrix 83
3.3.6.5 GSV und TSV 83
3.3.6.6 Konfidenzellipse 83
3.3.6.7 Normalellipse 86
4
3.3.7 Inferenzstatistik 87
3.3.7.1 T2-Test für eine Stichprobe 87
3.3.7.2 T2-Test für zwei unabhängige Stichproben 90
3.3.7.3 T2-Test für zwei abhängige Stichproben 93
3.3.7.4 Ein-Faktor-MANOVA 94
3.3.7.5 n-Faktor-MANOVA 98
3.3.7.6 Repeated-Measures-MANOVA 103
3.3.7.7 Test auf Gleichheit der Kovarianzmatrizen von k Stichproben .... 109
3.3.8 Bestimmung der Quantile von Prüfverteilungen 112
3.3.8.1 ^-Verteilung 112
3.3.8.2 x2-Verteüung 113
3.3.9 Exportieren von Daten 114
4 Klinisches Anwendungsbeispiel 116
4.1 Datensätze 116
4.2 Ergebnisse 121
4.2.1 Deskriptive Statistik 121
4.2.2 Graphische Darstellung 121
4.2.3 Inferenzstatistik 123
4.2.3.1 T2-Test für eine Stichprobe 123
4.2.3.2 T -Test für zwei unabhängige Stichproben 126
4.2.3.3 T^-Test für zwei abhängige Stichproben 127
4.2.3.4 Test auf Gleichheit der Kovarianzmatrizen 128
4.2.3.5 Ein-Faktor-MANOVA 131
4.2.3.6 n-Faktor-MANOVA 133
4.2.3.7 Repeated-Measures-MANOVA 138
4.3 Beispieldiskussion 139
5 Diskussion 146
6 Zusammenfassung 154
7 Literatur 156
Danksagung 166
5
Lebenslauf 167
Inhalt der beigefügten CD:
ASTICALC (MacOS-Version)
ASTICALC (Windows-Version)
ASTICALC-Projekte mit Daten und Ergebnissen zu dieser Arbeit
Klinisches Anwendungsbeispiel
2-Faktor-MANOVA
Alternative Konfidenzbereiche
Dissertation im PDF-Format
6
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Parallel und senkrecht zur Achse eines Pluszylinders einfallende Strahlenbüschel 14
Abbildung 2: Strahlengang beim Sphärozylinder 15
Abbildung 3: Testfigur beim Rodenstock-Refraktometer 24
Abbildung 4: Projektfenster des Programms ASTICALC 69
Abbildung 5: Fenster für ein Input data set mit zugehörigem Fenster für Optionen 70
Abbildung 6: Optionenfenster eines Input data set: Transformationen unter Convert .... 71
Abbildung 7: Fenster zur Erzeugung von zufälligen Astigmatismus-Daten 72
Abbildung 8: Fenster zur Durchführung von Berechnungen 75
Abbildung 9: Graphische Darstellung eines Simple polar graph im Doubled-angle plot mit
zugehörigen Optionenfenstern 76
Abbildung 10: Optionenfenster Graph Tools zur Erzeugung von graphischen Darstellungen 77
Abbildung 11: Optionenfenster Draw zur Erzeugung von graphischen Darstellungen .... 78
Abbildung 12: Optionenfenster Page zur Erzeugung von graphischen Darstellungen .... 79
Abbildung 13: Eingabefenster zur Erzeugung eines Vector change graph 80
Abbildung 14: Eingabefenster zur Berechnung von Größen der deskriptiven Statistik .... 81
Abbildung 15: Eingabefenster zur Durchführung eines T2-Tests für eine Stichprobe 88
Abbildung 16: Eingabefenster zur Durchführung eines T2-Tests für zwei unabhängige Stich¬
proben 91
Abbildung 17: Fehlerhinweis beim IZ^-Test für zwei abhängige Stichproben bei Auswahl von
zwei Datensätzen mit unterschiedlicher Anzahl von Elementen 93
Abbildung 18: Eingabefenster zur Durchführung einer Ein-Faktor-MANOVA 95
Abbildung 19: Eingabefenster zur Durchführung einer n-Faktor-MANOVA 99
Abbildung 20: Eingabefenster zur Durchführung eines Tests auf Gleichheit von Kovarianz-
matrizen 110
Abbildung 21: Fenster zur Auswahl des gewünschten Exportformats für Graphiken 114
Abbildung 22: Fenster zum Exportieren von Data sets 115
Abbildung 23: Schematische Darstellung der Clear-Cornea-Inzision 116
Abbildung 24: Inzisionsprofile bei Triangel- und Frown-Inzision sowie bei CCI 117
Abbildung 25: Schematische Darstellung der Triangel-Inzision 117
Abbildung 26: Schematische Darstellung der Frown-Inzision 118
Abbildung 27: ASTICALC-Ausgabe (Tabellenform) der Ergebnisse zur deskriptiven Stati¬
stik für die prä- und postoperativen Astigmatismen vor bzw. nach CCI bei 0 Grad . . 122
7
Abbildung 28: ASTICALC-Ausgabe (Textform) der Ergebnisse zur deskriptiven Statistik
für die Astigmatismen am ersten Tag nach CCI bei 0 Grad !23
Abbildung 29: Astigmatismen am ersten postoperativen Tag nach CCI bei 0 Grad mit
zugehörigem Zentroid, 95%-Konfidenzbereich für den Mittelwertvektor der Grundge¬
samtheit und Nonnalellipse (Darstellung als Plus-Zylinder) 124
Abbildung 30: Zentroide und 95%-Konfidenzellipsen zu den vier untersuchten Stichproben
mit prä- bzw. postoperativen Astigmatismen bei CCI (0 Grad) im Vector change gmph
und Doubled-angle plot (Darstellung als Plus-Zylinder) 125
Abbildung 31: Zentroide und 95%-Konfidenzellipsen zu den vier untersuchten Stichproben
mit prä- bzw. postoperativen Astigmatismen bei CCI (0 Grad) im Simple vector graph
und Doubled-angle plot (Darstellung als Plus-Zylinder) 126
Abbildung 32: Zentroide und 95%-Konfidenzbereiche zu den vier untersuchten Stichproben
mit prä- bzw. postoperativen Astigmatismen bei CCI (0 Grad) im Vector change graph
und Single-angle plot (Darstellung als Plus-Zylinder) 127
Abbildung 33: Zentroide im Zeitverlauf zu allen Stichproben im Vector change gmph und
Doubled-angle plot (Darstellung als Plus-Zylinder) 128
Abbildung 34: Ergebnisse für den 7^-Test für die am ersten postoperativen Tag nach CCI
bei 0 Grad gewonnene Stichprobe in Tabellenform (a = 0.05) 129
Abbildung 35: Ergebnisse zum den T^Test für eine Stichprobe für die mindestens zwei
Jahre nach CCI bei 0 Grad gemessenen Werte in Textform (a = 0.05) 129
Abbildung 36: Ergebnisse zum T2-Test für zwei unabhängige Stichproben für die im vierten
bis sechsten Monat nach CCI bei 0 Grad bzw. Triangel-Inzision bei 90 Grad gewon¬
nenen Stichproben in Tabellenform (a = 0.05) 130
Abbildung 37: Ergebnisse zum T^Test für zwei abhängige Stichproben für die im vierten
bis sechsten Monat bzw. nach dem zweiten Jahr nach CCI bei 0 Grad gewonnenen
Stichproben in TabeUenfonn (a = 0.05) 130
Abbildung 38: Ergebnisse zum Test auf Gleichheit der Kovarianzmatrizen für die im vierten
bis sechsten Monat nach CCI bei 0 Grad bzw. Triangel-Inzision bei 90 Grad gewon¬
nenen Stichproben in Tabellenform (o = 0.05) 131
Abbildung 39: ASTICALC-Ausgabe (Tabellenform) der Ergebnisse der Ein-Faktor-MA-
NOVA der postoperativen Astigmatismen (4.-6. postoperativer Monat) für alle drei
Operationsverfahren 132
8
Abbildung 40: ASTICALC-Ausgabe (Textform) der Ergebnisse der Ein-Faktor-MANOVA
der postoperativen Astigmatismen (4.-6. postoperativer Monat) für CCI bei 0 Grad
und Triangel-Inzision bei 90 Grad 133
Abbildung 41: Graphische Darstellung der mit dem Zufallsgenerator erzeugten Datensätze
zur n-Faktor-MANOVA 136
Abbildung 42: Modell für die 2-Faktor-MANOVA mit zufälligen Astigmatismus-Werten
(Darstellung mit der Windows-Version des Programms ASTICALC) 137
Abbildung 43: Ergebnisse zur 2-Faktor-MANOVA mit zufälligen Astigmatismus-Werten in
Tabellenform (Übersicht) 138
Abbildung 44: Detailergebnisse zur 2-Faktor-MANOVA mit zufälligen Astigmatismus-Wer¬
ten für Faktor B und die Kombination beider Faktoren in Tabellenform 139
Abbildung 45: Ergebnisse zur 2-Faktor-MANOVA mit zufälligen Astigmatismus-Werten für
Faktor A in Textform 140
Abbildung 46: Modell für die RM-MANOVA zu drei verschiedenen Operationstechniken . . 141
Abbildung 47: ASTICALC-Ausgabe (Tabellenform) der Ergebnisse der RM-MANOVA für
die drei Operationsverfahren zu je drei Zeiten 142
Abbildung 48: ASTICALC-Ausgabe (Textform) der Ergebnisse der RM-MANOVA für die
drei Operationsverfahren zu je drei Zeiten 143
Abbildung 49: Alternativer Konfidenzbereich auf Grundlage der in den Abschnitten 3.3.6.2
und 3.3.6.3 definierten Standardfehler (schematische Darstellung) 148
Abbildung 50: Möglicher alternativer Konfidenzbereich bei geringer Stärke des Zentroids
oder großem Standardfehler (schematische Darstellung) 150
Abbildung 51: Zufallsdatensatz 1 mit 5000 Astigmatismen (3D±0.75D@ 15 ±7.5) .... 151
Abbildung 52: Zufallsdatensatz 2 mit 5000 Astigmatismen (1.5D±1.5ß@ 120 ±20) . ... 152
9
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1: Szenario für RM-MANOVA mit einem Within-Subjects Factor (Faktor T) mit
drei Stufen und einem Between-Subjects Factor (Faktor A) mit zwei Stufen 64
Tabelle 2: Übersicht über die Anzahl der vorliegenden Fälle zu den verschiedenen Inzisions-
typen und -lokalisationen H8
Tabelle 3: Übersicht über die Intervalleinteilung der postoperativ gemessenen Astigmatis¬
men und die Anzahlen der jeweils vorliegenden Meßwerte für CCI bei 0 Grad 119
j
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