5000 Jahre Geometrie: Geschichte, Kulturen, Menschen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2005
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| Ausgabe: | 2. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Vom Zählstein zum Computer
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XIII, 629 S. zahlr. Ill., graph. Darst. |
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0 Einleitung................................ 1
1 Die Anfange geometrischer Darstellungen und Berechnungen 5
1.1 Die Urgesellschaft.......................... 6
1.2 Alte Stromtalkulturen....................... 11
1.2.1 Die Induskultur....................... 12
1.2.2 Die ägyptische Mathematik................ 12
1.2.3 Die babylonische Mathematik............... 16
1.3 Aufgaben zu 1 ........................... 23
2 Geometrie in griechisch-hellenistischer Zeit und Spätantike 25
2.0 Einführung............................. 27
2.1 Ionische Periode .......................... 27
2.1.1 Die frühen Naturphilosophen............... 27
2.1.2 Thaies............................ 31
2.1.3
2.2 Athenische Periode......................... 38
2.2.1 Eudoxos........................... 38
2.2.2 Die sogenannten Klassischen Probleme der Mathematik 40
2.3 Euklid................................ 49
2.3.1 Die Elemente........................ 49
2.3.2 Die sonstigen geometrischen Schriften Euklids...... 61
2.4 Alexandrinische (hellenistische) Periode............. 65
2.4.1
2.4.2
2.4.3 Apollonios.......................... 70
2.5 Spätantike, Rom und Byzanz................... 73
2.5.1
2.5.2 Pappos ........................... 77
2.5.3 Proklos........................... 77
2.5.4 Sehnengeometrie...................... 78
2.5.5
2.5.6 Menelaos.......................... 81
2.5.7 Sonnenuhr, Analemma................... 82
2.5.8 Kartographie......................... 83
2.5.9 Agrimensorcn........................ 86
2.5.10 Byzanz ........................... 92
2.6 Aufgaben zu 2 ........................... 96
Geometrie im Orient und in altamerikanischen Kulturen . . 107
3.0 Einführung............................. 108
3.1 China................................ 109
3.1.0 Historische Einführung................... 109
3.1.1 Von den Anfängen bis zur Teilung Chinas in drei Reiche
zwischen 220 und 280 ................... 111
3.1.2 Von der Teilung bis zum Beginn der Song Dynastie (960) 119
3.1.3 Die Dynastien
schaft, 1278-1368) und
3.2 Japan................................ 129
3.2.0 Historische Einführung................... 130
3.2.1 Frühzeit und Mittelalter.................. 131
3.2.2 Die Renaissance der japanischen Mathematik...... 131
3.3 Indien................................ 142
3.3.0 Historische Einführung................... 143
3.3.1 Das Altertum........................ 144
3.3.2 Das Mittelalter....................... 150
3.4 Islamische Länder.......................... 159
3.4.0 Historische Einführung................... 160
3.4.1 Die Übersetzungstätigkeit................. 161
3.4.2 Theoretische Geometrie.................. 162
3.4.3 Praktische Geometrie ................... 174
3.4.4 Trigonometrie........................ 175
3.5 Altamerikanische Kulturen .................... 181
3.5.0 Historische Einführung................... 182
3.5.1 Die Jägervölker Inuit (Eskimo) und Ojibwa....... 184
3.5.2 Die Hochkulturen der Azteken,
3.6 Aufgaben zu 3 ........................... 205
Geometrie im europäischen Mittelalter ............. 211
4.0 Einführung............................. 213
4.1 Geometrie im frühen Mittelalter ................. 213
4.1.1 Die Sieben Freien Künste................. 213
4.1.2 Beda Vencrabilis und Alcuin ............... 216
4.1.3 Gerbert von Aurillac.................... 218
4.1.4 Boethius und Pseudo-Bocthius.............. 218
4.1.5 Die Scholastik........................ 219
4.1.6 Übersetzungen aus dem Arabischen ........... 219
4.2 Praktische Geometrie........................ 223
4.2.1 Hugo von St. Victor.................... 223
4.2.2 Leonardo von Pisa..................... 224
4.2.3 Trigonometrie........................ 225
4.3 Der wissenschaftliche Aufbruch.................. 228
4.3.1 Übersetzungen aus dem Griechischen........... 228
4.3.2
4.3.3 Das 14. Jahrhundert..................... 231
4.4 Angewandte Geometrie im Hoch- und Spät-Mittelalter..... 232
4.4.1 Villard d Honnecourt.................... 232
4.4.2 Die Bauhüttenbücher ................... 233
4.5 Aufgaben zu 4 ........................... 240
Neue Impulse der Geometrie in der Renaissance....... 243
5.0 Vorbemerkungen.......................... 244
5.1 Geometrie an Schulen und Universitäten, Euklid in der Renais¬
sance................................. 247
5.2 Geometrie in Astronomie, Geodäsie und Kartographie..... 253
5.3 Geometrie in der Kunst der Renaissance............. 273
5.3.1 Perspektive......................... 275
5.3.2 Konstruktionen....................... 280
5.3.3 Neue Formen........................ 285
5.3.4 Grund-Aufrißverfahrcn................... 287
5.3.5 Ornamente und Parkette ................. 291
5.3.6 Polyeder........................... 293
5.3.7 Terminologie........................ 297
5.4 Geometrische Keime der Infinitesimalmathcmatik........ 304
5.5 Aufgaben zu 5 ........................... 310
6 Die Entwicklung der Geometrie im 17. und 18. Jahrhundert 321
6.0 Vorbemerkungen.......................... 323
6.1 Die Koordinatenmethode — Geometrie und Algebra...... 324
6.1.1 Vorgeschichte........................ 325
6.1.2 Die Leistungen von
6.1.3 Wirkungsgeschichte .................... 331
6.2 Geometrie und
6.3 Auf dem Wege zur darstellenden und
6.4 Das Ringen um das Parallelenproblem.............. 363
6.5 Aufgaben zu 6 ........................... 370
7 Neue Wege der Geometrie im 19. Jahrhundert ........ 379
7.0 Vorbemerkungen.......................... 380
7.1 Darstellende und angewandte Geometrie............. 384
7.2
7.3 Theorie der geometrischen Konstruktionen............ 401
7.4 Differentialgeometrie........................ 408
7.5 Nichteuklidische Geometrie.................... 418
7.6 Vektorbegriff und
7.7 Transformationsgruppen...................... 441
7.8 Anfänge der
7.9 Weitere, insbesondere nichtklassische Richtungen........ 462
7.10 Aufgaben zu 7 .... :...................... 473
8 Geometrie im 20. Jahrhundert................... 487
8.0 Vorbemerkungen.......................... 488
8.1 Grundlagen der Geometrie..................... 497
8.2 Totale Abstraktion? ........................ 509
8.3 Geometrie und Naturwissenschaften ............... 519
8.4 Geometrie und Technik ...................... 530
8.5 Geometrie und Informatik..................... 535
8.6 Geometrie und Kunst....................... 545
8.7 Statt eines Nachwortes: Geometrie und Spiele(n)........ 560
8.8 Aufgaben zu 8 ........................... 562
A
A.l Piaton: Staat............................ 56!}
A.2
A.3 Papst Gregor der Große: Erwähnung der Feldmeßkunst .... 572
A.4 Das altchinesische
A.5 Cassiodor Senator: Institutioncs.................. 574
A.6 Vorrede von A. Dürer an W. Pirckheimer ............ 575
A.7 Alfred Meißner (1822 - 1885): Geschichte meines Lebens (1884) 575
A.8 Vorrede von F.
A.9 Hermann v. llelmholtz: Über den Ursprung und die Bedeutung
der geometrischen Axiome..................... 578
A.10E. A. Abbott:
A.Il Th.
A.12
Literatur...................................583
Personenregister mit Lebensdaten ..................bO5
Sachverzeichnis............................... *■
Abbildungsverzeichnis..........................v2a
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| spelling | Scriba, Christoph J. 1929-2013 Verfasser (DE-588)119362007 aut 5000 Jahre Geometrie Geschichte, Kulturen, Menschen C. J. Scriba ; P. Schreiber Fünftausend Jahre Geometrie 2. Aufl. Berlin [u.a.] Springer 2005 XIII, 629 S. zahlr. Ill., graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Vom Zählstein zum Computer Geschichte 3000 v. Chr.-2000 gnd rswk-swf Geschichte gnd rswk-swf Geschichte Geometry History Geschichte (DE-588)4020517-4 gnd rswk-swf Geometrie (DE-588)4020236-7 gnd rswk-swf Geometrie (DE-588)4020236-7 s Geschichte z DE-604 Geschichte (DE-588)4020517-4 s 1\p DE-604 Geschichte 3000 v. Chr.-2000 z 2\p DE-604 Schreiber, Peter Verfasser aut Digitalisierung UB Augsburg application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=013054217&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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