Einführung in die Mechanik: zum Gebrauch bei Vorlesungen sowie zum Selbststudium
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| Format: | Buch |
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| Veröffentlicht: |
Freiberg
Craz u. Gerlach
1881
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Seite
Einleitung................................................. 1
Erster Abschnitt.
Bewegungslehre eines mathematischen Punktes, auch geometrische
Bewegungslehre............................................ 17
I. Einfache Bewegung eines mathematischen Punk-
tes ...................................................19
1) Gleichförmig geradlinige Bewegung eines mathemati-
schen Punktes.......................................... 20
2) Ungleichförmig geradlinige Bewegung eines mathema-
tischen Punktes.........................................23
a) Gleichförmig geänderte geradlinige Bewegung ... 23
b) Ungleichförmig geänderte geradlinige Bewegung . . 32
II. Zusammengesetzte Bewegung eines mathemati-
schen Punktes (geometrisches Parallelogrammgesetz) . . 38
1) Geradlinig gleichförmige resultirende Bewegung ... 39
2) Geradlinig gleichförmig geänderte resultirende Bewegung 49
3) Krummlinig gleichförmig geänderte und krummlinig un-
gleichförmig geänderte resultirende Bewegung .... 51
Zweiter Abschnitt.
Bewegungslehre eines materiellen Punktes.......................89
I. Allgemeines über Kraft und Masse und Prin-
cipien der Mechanik....................................92
YIII
Inhaltsverzeichnis«.
Seile
1) Kraft................................................ 92
2) Masse................................................ 93
3) Grundgesetze der Mechanik.......................... 94
a) Gesetz der Beschleunigung....................... 94
b) Gesetz der Unabhängigkeit der Bewegungen .... 97
c) Gesotz der Wechselwirkung.........................101
4) Spcoielles über das Gewicht der Körper.............. 102
a) Absolutes Gewicht................................ 102
b) Specifisches Gew’icht.............................103
c) Relatives Gewicht...............................104
5) Leistung oder mechanische Arbeit einer Kraft und Ge-
setz der mechanischen Arbeit............................105
6) Prinoip der lebendigen Kräfte........................116
7) Der Antrieb einer Kraft..............................130
8) Das statische Moment einer Kraft und das Gesetz der
statischen Momente....................................133
9) Fläoheugeschwüidigkeit und das Prinoip der Flächen . 110
II. Freie Bewegung eines materiellen Punktes . . . 146
1) Ungleichförmige Bewegung eines materiellen Punktes
iu einer Curvc........................................147
2) Ungleichförmig geänderte Kreisbewegung des materiel-
len Punktes.............................................148
3) Gleichförmig geänderte Kreisbewegung des materiellen
Punktes...............................................149
4) Gleichförmige Kreisbewegung des materiellen Punktes 119
5) Ungleichförmig geänderte geradlinige Bewegung des
materiellen Punktes...................................149
6) Gleichförmig geänderte geradlinige Bewegung des ma-
teriellen Punktes.......................................150
7) Gleichförmig geradlinige Bewegung und Ruhezustand
des materiellen Punktes..............................15 1
IU, Unfreie oder gezwungene Bewegung eines mate-
riellen Punktes...........................................208
1) Bewegung eines materiellen Punktes auf einer horizon-
talen ebenen Fläche.....................................209
2) Bewegung eines materiellen Punktes auf einer geneig-
ten ebenen Fläche, einer sehiefen Ebene.................212
3) Bewegung eines materiellen Punktes auf einer einfach
gekrümmten Fläche.....................................213
Inhaltsverzeichiiiss.
IX
Seite
4) Bewegung eines materiellen Punktes auf einer beliebig
gekrümmten Körperoberfläche, resp. in einer streng
vrirgesehriebenen beliebig gekrümmten Linie .... 216
5) Die Arbeit der Effeetivkraft........................220
6) Gleichgewieht eines materiellen Punktes auf vorge-
schricbener Bahn......................................221
IV. Relative Bewegung eines materiellen Punktes 248
1) Relative Bewegung eines materiellen Punktes in Bezug
auf einen veränderlich fortschreitenden Punkt oder
Kaum................................................ 250
2) Relative Bewegung eines materiellen Punktes in Bezug
auf einen in veränderlicher Drehbewegung befindlichen
Raum.........................................252
3) Relative Bewegung des materiellen Punktes im Allge-
meinen in Bezug auf einen in beliebiger Bewegung be-
findlichen Punkt oder Baum............................257
4) Mechanische Arbeit der Relativkraft.................260
Dritter Abschnitt.
Bewegungslehre eines Körpers oder Dynamik......................273
Bewegung eines starren Körpers..............................276
I. Geometrisches über die Bewegung eines Körpers 276
11. Kräfte an einem starren Körper............................277
1) Aeusserc Kräfte an einem starren Körper..............278
a) Aeussere Kräfte an einem starren Körper in ein und
derselben Ebene und mit gemeinschaftlichem An-
griffspunkte .......................................279
b) Aeussere Kräfte an einem starren Körper beliebig
im Raume gerichtet und mit gemeinschaftlichem An-
griffspunkte .......................................279
c) Aeussere Kräfte an einem starren Körper in ein und
derselben Ebene mit verschiedenen Angriffspunkten 280
d) Aeussere beliebig im Raum gerichtete Kräfte mit
verschiedenen Angriffspunkten.......................291
2) Innere Kräfte des starren Körpers und Wirkung der-
selben ..................................................301
Ш. Freie Bewegung eines starren Körpers......................305
1) Das d’Alembert’sche Princip und das Gesetz des Schwer-
punktes .................................................305
X
Inhaltsverzeichniss.
Seit«
2) Bewegungsarteu eines freien Körpers...............310
a) Geänderte fortschreitende Bewegung des Körper-
Schwerpunktes ....................................310
b) Geänderte Drehbewegung des freien Körpers um sei-
nen Schwerpunkt......................................313
c) Geänderte fortschreitende Bewegung des Schwer-
punktes und geänderte Drehbewegung des Körpers
um den Schwerpunkt................................314
d) Gleichförmige Bewegung und Ruhezustand eines
freien Körpers....................................318
3) Lebendige Kraft eines freien starren Körpers und Arbeit
der äusseren Kräfte.................................319
a) Lebendige Kraft eines freien starren Körpers bei fort-
schreitender Bewegung des Schwerpunktes ohne Dre-
hung um denselben.................................320
b) Lebendige Kraft des freien starren Körpers bei al-
leiniger Drehbewegung desselben um eine Schwer-
punktsachse .................................... 323
c) Lebendige Kraft des freien starren Körpers bei
gleichzeitiger fortschreitender Bewegung des Schwer-
punktes und der Drehbewegung des Körpers um den-
selben ...........................................324
4) Trägheitsmomente starrer Körper.............326
a) Rcducüon des Trägheitsmomentes eines starren Kör-
pers, bezogen auf die Schwerpuuktsachsc, auf eine
zur Schwerpunktsachse parallele Drehachse .... 327
b) Das Trägheitsmoment einer unendlich dünnen Platte,
bezogen auf eine beliebige zur Plattenebene senkrecht
stehende Achse 0, ausgedrückt durch die Trägheits-
momente der Platte, bezogen auf die in der Platten-
ebenc liegenden senkrecht aufeinander stehenden und
in der O-Achsc sich schneidenden Achsen X und Y 328
c) Bestimmung des Trägheitsmomentes eines starren
Körpers, bezogen auf eine in einer .XY-Ebcnc lie-
gende durch den Ursprung der Achsen laufende und
unter einem beliebigen Winkel zur X-Achse geneig-
ten 0-Achse, durch die Trägheitsmomente des Kör-
pers, bezogen auf die senkrecht aufeinander stehen-
den Achsen X und Y.............................330
d) Bestimmung des Trägheitsmomentes eines starren
Körpers, bezogen auf eine beliebig im Raume gerich-
Inhaltsverzeichniss.
XI
Seit»
tete durch den Schnittpunkt von drei rechtwinkelig
aufeinander stehenden Achsen X, Y, Z lanfende
0- Achse, durch die Trägheitsmomente des Körpers,
bezogen auf jene Achsen.............................335
e) Trägheitshalbmesser...............................339
f) Reducirte Massen..................................340
5) Centrifugalkräftc und das Centrifugalmoment eines Kör-
pers ....................................................341
6) Flächengeschwindigkeit und Flächenbcschleunigung
eines starren Körpers.................................347
Vierter Abschnitt.
Bewegungslehre eines Systems von Körpern . ....................433
Bewegung eines Massensystems.............................435
1) Das d’Alembert’sche Princip und das Gesetz des Schwer-
punktes .................................................435
2) Lebendige Kräfte des Masseiisystems und Arbeit der
wirkenden Kräfte (Kräftefunctionen, Princip der vir-
tuellen Geschwindigkeit)..............................437
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