Logik für Informatiker:
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| Published: |
Stuttgart [u.a.]
Teubner
2005
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| adam_text | Titel: Logik für Informatiker
Autor: Dassow, Jürgen
Jahr: 2005
Inhaltsverzeichnis
Aussagenlogik 9
1.1 Aussagenlogische Ausdrücke.......................... 10
1.1.1 Definition und Wertberechnung.................... 10
1.1.2 Semantische Äquivalenz ........................ 19
1.1.3 Normalformen aussagenlogischer Ausdrücke ............. 26
1.2 Entscheidbarkeitsfragen in der Aussagenlogik................. 34
1.2.1 Problemstellung und ein elementarer Algorithmus.......... 34
1.2.2 Resolutionsmethode .......................... 35
1.2.3 NP-Vollständigkeit des Erfüllbarkeitsproblems............ 44
1.2.4 Hornausdrücke ............................. 47
1.2.5 Erfüllbarkeit bei Mengen aussagenlogischer Ausdrücke ....... 50
Übungsaufgaben ................................... 53
Prädikatenlogik 57
2.1 Prädikatenlogische Ausdrücke......................... 58
2.1.1 Definition und Wertberechnung prädikatenlogischer Ausdrücke ... 58
2.1.2 Normalformen prädikatenlogischer Ausdrücke............ 69
2.2 Entscheidbarkeitsfragen in der Prädikatenlogik................ 81
2.2.1 Unentscheidbarkeiten.......................... 81
2.2.2 Herbrand-Universum und ein Semi-Algorithmus........... 84
2.2.3 Bemerkungen zur prädikatenlogischen Resolution.......... 90
2.3 Bemerkungen zur Logischen Programmierung ................ 102
2.3.1 Resolutionen als Berechnungen .................... 102
2.3.2 Methoden zur Berechnung von Logik-Programmen.......... 110
Übungsaufgaben ................................... 116
Weitere Logiken 121
3.1 Logiken mit anderen Wertigkeiten....................... 121
3.1.1 Dreiwertige Logik............................ 121
3.1.2 Fuzzy-Logik............................... 123
3.1.3 Konstruktive Logik........................... 124
3.2 Zusätzliche Operatoren............................. 125
3.2.1 Temporale Logik............................ 125
3.2.2 Dynamische Logik ........................... 134
3.2.3 Modale Logik.............................. 138
Übungsaufgaben ................................... 142
8 INHALTSVERZEICHNIS
A Grundlagen 145
A.l Mengen, Relationen, Graphen.........................145
A.2 Wörter über einer Menge............................148
A.3 Mathematische Induktion ...........................150
A.4 Berechenbarkeit und NP-Vollständigkeit ...................153
B Lösungen ausgewählter Übungsaufgaben 165
B.l Zu Aufgaben des Kapitels 1..........................165
B.2 Zu Aufgaben des Kapitels 2..........................169
B.3 Zu Aufgaben des Kapitels 3..........................171
Literaturverzeichnis 173
Index 175
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