Gewöhnliche Differentialgleichungen: Theorie und Praxis - vertieft und visualisiert mit Maple
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2005
|
| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Auch als Internetausgabe |
| Beschreibung: | XV, 389 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 354022226X |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV019650621 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20150326 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 050105s2005 gw d||| |||| 00||| ger d | ||
| 015 | |a 04,N31,0421 |2 dnb | ||
| 016 | 7 | |a 971707855 |2 DE-101 | |
| 020 | |a 354022226X |9 3-540-22226-X | ||
| 024 | 3 | |a 9783540222262 | |
| 028 | 5 | 2 | |a 10989555 |
| 035 | |a (OCoLC)249769942 | ||
| 035 | |a (DE-599)DNB971707855 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakwb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 044 | |a gw |c XA-DE-BE | ||
| 049 | |a DE-859 |a DE-1102 |a DE-20 |a DE-1051 |a DE-29T |a DE-1050 |a DE-703 |a DE-573 |a DE-824 |a DE-91G |a DE-19 |a DE-861 |a DE-384 |a DE-526 |a DE-634 |a DE-91 |a DE-83 |a DE-11 |a DE-188 |a DE-898 |a DE-860 | ||
| 082 | 0 | |a 510 | |
| 084 | |a SK 520 |0 (DE-625)143244: |2 rvk | ||
| 084 | |a 510 |2 sdnb | ||
| 084 | |a MAT 340f |2 stub | ||
| 100 | 1 | |a Forst, Wilhelm |e Verfasser |0 (DE-588)102434990X |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Gewöhnliche Differentialgleichungen |b Theorie und Praxis - vertieft und visualisiert mit Maple |c Wilhelm Forst ; Dieter Hoffmann |
| 264 | 1 | |a Berlin [u.a.] |b Springer |c 2005 | |
| 300 | |a XV, 389 S. |b graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Springer-Lehrbuch | |
| 500 | |a Auch als Internetausgabe | ||
| 650 | 4 | |a Gewöhnliche Differentialgleichung - Maple <Programm> - Lehrbuch | |
| 650 | 0 | 7 | |a Gewöhnliche Differentialgleichung |0 (DE-588)4020929-5 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |0 (DE-588)4123623-3 |a Lehrbuch |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Gewöhnliche Differentialgleichung |0 (DE-588)4020929-5 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 700 | 1 | |a Hoffmann, Dieter |d 1943- |e Verfasser |0 (DE-588)131742329 |4 aut | |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung UB Augsburg |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=012979285&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-012979285 | ||
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804133026023604224 |
|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis.............................................
Einleitung....................................................
1 Einführende Überlegungen ............................... 1
1.1 Erste Aspekte.......................................... 3
Was ist eine Differentialgleichung?.................. 3
Welche Fragen stellen wir?......................... 4
Mathematische Modellierung....................... 5
1.2 Richtungsfelder ........................................ 7
E U
Historische Notizen zu EULER und Cauchy.................... 10
Maple Worksheets
2 Elementare Integrationsmethoden........................ 19
2.1 Differentialgleichungen mit getrennten Variablen .......... 19
2.2 Differentialgleichungen vom Typ y = ƒ
2.3 Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung................ 26
2.4 BERNOULLI-Differentialgleichung......................... 28
2.5 RicCATi-DifTerentialgleichung............................ 29
Zusammenhang mit homogener linearer DGL 2. Ordnung. 30
Elementare Integration bei bekannter spezieller Lösung... 31
2.6 Exakte Differentialgleichungen........................... 33
Multiplikatoren ..................................... 34
2.7 CLAIRAUT-Differentialgleichung.......................... 36
Historische Notizen zu
Maple Worksheets
3 Existenz- und Eindeutigkeitssatz ......................... 67
3.1 Einleitung............................................. 67
3.2 Fixpunktsatz für verallgemeinerte Kontraktionen........... 70
3.3 Existenz- und Eindeutigkeitssatz ......................... 75
Differentialgleichungssystem 1. Ordnung............. 78
Explizite Differentialgleichungen fc-ter Ordnung...... 79
3.4 Fehlerabschätzungen und Abhängigkeitsüberlegungen....... 80
3.5 Lösungen ,im Großen ................................... 82
Maximale Existenzintervalle....................... 84
3.6 Qualitative Beschreibung autonomer Systeme.............. 86
Mathematisches Pendel........................... 90
Räuber-Beute-Modell............................. 93
Fluß zu einer gegebenen DGL...................... 97
3.7 Modifikation des Hauptsatzes für Funktionen mit Werten im Cfc 98
Historische Notizen zu Banach............................... 99
Maple Worksheets
4 Lineare Differentialgleichungen und DGL-Systeme
4.1 Existenz- und Eindeutigkeitssatz......................... 123
4.2 Linear-algebraische Folgerungen.......................... 124
4.3 Homogene lineare Differentialgleichungssysteme............ 125
4.4 Homogene lineare DGLen höherer Ordnung................ 129
4.5 Transformation von Differentialgleichungssystemen......... 130
4.6 Inhomogene lineare Differentialgleichungen................. 131
Inhomogene lineare DGL fc-ter Ordnung............. 131
4.7 Reduktion der Ordnung................................. 133
Historische Notizen zu d Alembert .......................... 136
Maple Worksheets
____________________________________
5
5.1 Exponentialfunktion von Matrizen........................ 152
5.2 Homogene lineare DGL-Systeme mit konstanten Koeffizienten 155
5.3 Zweidimensionale Systeme, Stabilität ..................... 159
5.4 Lineare DGL-Systeme mit konstanten Koeffizienten und spe¬
ziellen Inhomogenitäten.................................169
5.5 Lineare DGLen höherer Ordnung mit konstanten
Koeffizienten........................................... 172
5.6 Homogene lineare Differentialgleichungen mit periodischen
Koeffizientenfunktionen..................................175
Historische Notizen zu Jordan...............................182
Maple Worksheets
6 Nützliches — nicht nur für den Praktiker.................205
6.1 Lösungen über Potenzreihenansatz........................205
HERMITE-Differentialgleichung.....................207
LEGENDRE-Differentialgleichung....................208
6.2 Schwach
BESSEL-Differentialgleichung.......................220
6.3
Anwendung auf Anfangswertaufgaben...............231
Unstetige Inhomogenitäten........................236
Zur
Kleine Tabelle von
Historische Notizen zu
Maple Worksheets
7 Rand- und Eigenwertprobleme............................265
7.1 Randwertaufgaben für lineare DGL-Systeme mit linearen
Randbedingungen ......................................266
GREEN-Matrix...................................269
VIII
7.2 Randwertprobleme für lineare DGLen
7.3 Nicht-lineare Randwertaufgaben und Fixpunktprobleme.....282
7.4 Selbstadjungierte Randwertaufgaben......................283
7.5 Selbstadjungierte Randeigenwertaufgaben .................287
Fourier-
Entwicklungssätze................................294
7.6 STURM-LrouviLLE-Randeigenwertaufgaben................301
Historische Notizen zu
Maple Worksheets
8 Anhang über Matrixfunktionen...........................325
8.1 Matrixpolynome........................................325
Spektraldarstellung von Sylvester-Buchheim......328
8.2 Matrixfunktionen: Definition, Eigenschaften................331
8.3 Beispiele zur Berechnung von Matrixfunktionen............339
Historische Notizen zu SYLVESTER............................345
Maple Worksheets
Anhang zu
Symbolverzeichnis............................................371
Namen- und Sachverzeichnis..................................373
Index zu
Literaturverzeichnis ..........................................385
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Forst, Wilhelm Hoffmann, Dieter 1943- |
| author_GND | (DE-588)102434990X (DE-588)131742329 |
| author_facet | Forst, Wilhelm Hoffmann, Dieter 1943- |
| author_role | aut aut |
| author_sort | Forst, Wilhelm |
| author_variant | w f wf d h dh |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV019650621 |
| classification_rvk | SK 520 |
| classification_tum | MAT 340f |
| ctrlnum | (OCoLC)249769942 (DE-599)DNB971707855 |
| dewey-full | 510 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 510 - Mathematics |
| dewey-raw | 510 |
| dewey-search | 510 |
| dewey-sort | 3510 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Mathematik |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01952nam a2200469 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV019650621</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20150326 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">050105s2005 gw d||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="015" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">04,N31,0421</subfield><subfield code="2">dnb</subfield></datafield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">971707855</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">354022226X</subfield><subfield code="9">3-540-22226-X</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="3" ind2=" "><subfield code="a">9783540222262</subfield></datafield><datafield tag="028" ind1="5" ind2="2"><subfield code="a">10989555</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)249769942</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)DNB971707855</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">XA-DE-BE</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-859</subfield><subfield code="a">DE-1102</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-1051</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-1050</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-573</subfield><subfield code="a">DE-824</subfield><subfield code="a">DE-91G</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-861</subfield><subfield code="a">DE-384</subfield><subfield code="a">DE-526</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-188</subfield><subfield code="a">DE-898</subfield><subfield code="a">DE-860</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">510</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 520</subfield><subfield code="0">(DE-625)143244:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">MAT 340f</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Forst, Wilhelm</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)102434990X</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Gewöhnliche Differentialgleichungen</subfield><subfield code="b">Theorie und Praxis - vertieft und visualisiert mit Maple</subfield><subfield code="c">Wilhelm Forst ; Dieter Hoffmann</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin [u.a.]</subfield><subfield code="b">Springer</subfield><subfield code="c">2005</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XV, 389 S.</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Springer-Lehrbuch</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Auch als Internetausgabe</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Gewöhnliche Differentialgleichung - Maple <Programm> - Lehrbuch</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Gewöhnliche Differentialgleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4020929-5</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Gewöhnliche Differentialgleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4020929-5</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Hoffmann, Dieter</subfield><subfield code="d">1943-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)131742329</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung UB Augsburg</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=012979285&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-012979285</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content |
| genre_facet | Lehrbuch |
| id | DE-604.BV019650621 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-07-09T20:02:10Z |
| institution | BVB |
| isbn | 354022226X |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-012979285 |
| oclc_num | 249769942 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-859 DE-1102 DE-20 DE-1051 DE-29T DE-1050 DE-703 DE-573 DE-824 DE-91G DE-BY-TUM DE-19 DE-BY-UBM DE-861 DE-384 DE-526 DE-634 DE-91 DE-BY-TUM DE-83 DE-11 DE-188 DE-898 DE-BY-UBR DE-860 |
| owner_facet | DE-859 DE-1102 DE-20 DE-1051 DE-29T DE-1050 DE-703 DE-573 DE-824 DE-91G DE-BY-TUM DE-19 DE-BY-UBM DE-861 DE-384 DE-526 DE-634 DE-91 DE-BY-TUM DE-83 DE-11 DE-188 DE-898 DE-BY-UBR DE-860 |
| physical | XV, 389 S. graph. Darst. |
| publishDate | 2005 |
| publishDateSearch | 2005 |
| publishDateSort | 2005 |
| publisher | Springer |
| record_format | marc |
| series2 | Springer-Lehrbuch |
| spelling | Forst, Wilhelm Verfasser (DE-588)102434990X aut Gewöhnliche Differentialgleichungen Theorie und Praxis - vertieft und visualisiert mit Maple Wilhelm Forst ; Dieter Hoffmann Berlin [u.a.] Springer 2005 XV, 389 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Springer-Lehrbuch Auch als Internetausgabe Gewöhnliche Differentialgleichung - Maple <Programm> - Lehrbuch Gewöhnliche Differentialgleichung (DE-588)4020929-5 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Gewöhnliche Differentialgleichung (DE-588)4020929-5 s DE-604 Hoffmann, Dieter 1943- Verfasser (DE-588)131742329 aut Digitalisierung UB Augsburg application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=012979285&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Forst, Wilhelm Hoffmann, Dieter 1943- Gewöhnliche Differentialgleichungen Theorie und Praxis - vertieft und visualisiert mit Maple Gewöhnliche Differentialgleichung - Maple <Programm> - Lehrbuch Gewöhnliche Differentialgleichung (DE-588)4020929-5 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4020929-5 (DE-588)4123623-3 |
| title | Gewöhnliche Differentialgleichungen Theorie und Praxis - vertieft und visualisiert mit Maple |
| title_auth | Gewöhnliche Differentialgleichungen Theorie und Praxis - vertieft und visualisiert mit Maple |
| title_exact_search | Gewöhnliche Differentialgleichungen Theorie und Praxis - vertieft und visualisiert mit Maple |
| title_full | Gewöhnliche Differentialgleichungen Theorie und Praxis - vertieft und visualisiert mit Maple Wilhelm Forst ; Dieter Hoffmann |
| title_fullStr | Gewöhnliche Differentialgleichungen Theorie und Praxis - vertieft und visualisiert mit Maple Wilhelm Forst ; Dieter Hoffmann |
| title_full_unstemmed | Gewöhnliche Differentialgleichungen Theorie und Praxis - vertieft und visualisiert mit Maple Wilhelm Forst ; Dieter Hoffmann |
| title_short | Gewöhnliche Differentialgleichungen |
| title_sort | gewohnliche differentialgleichungen theorie und praxis vertieft und visualisiert mit maple |
| title_sub | Theorie und Praxis - vertieft und visualisiert mit Maple |
| topic | Gewöhnliche Differentialgleichung - Maple <Programm> - Lehrbuch Gewöhnliche Differentialgleichung (DE-588)4020929-5 gnd |
| topic_facet | Gewöhnliche Differentialgleichung - Maple <Programm> - Lehrbuch Gewöhnliche Differentialgleichung Lehrbuch |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=012979285&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT forstwilhelm gewohnlichedifferentialgleichungentheorieundpraxisvertieftundvisualisiertmitmaple AT hoffmanndieter gewohnlichedifferentialgleichungentheorieundpraxisvertieftundvisualisiertmitmaple |