Genealogie der Klangfarbe:
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Bern [u.a.]
Lang
2006
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| Schriftenreihe: | Varia musicologica
5 |
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| adam_text | Das Thema
Einbezug von Theoretikern aus vier Jahrhunderten erstmals umfassend
und in systematischer Weise dargestellt. Die Quellenanalyse wirft
Licht auf eine komplexe, fächerübergreifende und diskontinuierliche
Theoriedynamik. Die zentralen Konzepte und Theorien zur Klangfarbe,
die heute gewöhnlich als Errungenschaften des 19. Jahrhunderts an¬
gesehen werden, sind alle schon früher thematisiert worden. Im
17. Jahrhundert werden die Knotenbildung bei der schwingenden
Saite, der Einfluss der spektralen Zusammensetzung auf die Klang¬
qualität und die Mehrfachresonanz der menschlichen Stimme zur
Sprache gebracht, und die Tonhöhenverarbeitung im Innenohr wird
erstmals mit Hilfe einer Ortstheorie als Resonanzvorgang gedeutet.
Im 18. Jahrhundert wird die Diskussion über die Anwendung des
Theorems von
Die Geschichte der Klangfarbentheorien ist eine Folge von Versuchen,
Erkenntnisse aus verschiedenen Disziplinen zu einem Ganzen zu
verschmelzen.
Daniel Muzzulini studierte Mathematik, Musikwissenschaft, Experi¬
mentalphysik und Philosophie an der Universität Zürich sowie
Informatik an der Ingenieurschule beider Basel. Berufliche Tätigkeit als
Software-Entwickler und Mathematiklehrer.
Inhaltsverzeichnis
Einleitung ............................................... 13
1. Grundlagen ........................................... 23
1.1 Philosophische und ästhetische Grundlagen............ 24
1.1.1
an Zarlinos Konsonanzauffassung............... 26
1.1.2 Algebra
1.1.3 Rechtfertigung temperierter Stimmungen ........ 33
1.1.4
1.1.5 Die Monadenlehre von
1.2 Von der Zahl zur Differentialgleichung:
Mathematik und Physik im 17. und 18. Jahrhundert..... 40
1.2.1 Beobachtung und Naturgesetz.................. 40
1.2.2 Funktionen zur Modellierung der Welt .......... 43
1.2.3 Spielformen des Unendlichen .................. 45
1.2.4 Der Dimensionsbegriff........................ 54
1.3 Mathematik und Schwingungslehre................... 56
1.3.1 Die Sinusschwingung und ihre Rolle als Ton...... 61
1.3.2 Mathematische Eigenschaften
der Sinusschwingung.......................... 62
1.3.3 Sinusschwingung und Pendelschwingung ........ 67
1.3.4 Das Theorem von
auf die Musik ................................ 67
Von Beeckman bis Seebeck ................................. 71
2. 17. Jahrhundert: Kaleidoskop und
2.1 Definition des Tons ................................ 77
2.1.1 Vieldeutigkeit der Begriffe ..................... 77
2.1.2 Beeckman: sonus und
2.1.3 Praetorius: Qualitative Erzeugung
und quantitative Messbarkeit................... 80
Inhaltsverzeichnis
2.1.4
und Wahrnehmung .......................... 83
2.1.5 Mersenne: schlagende und geschlagene Luft ..... 87
2.1.6
2.2 Welle oder Teilchen? - Ausbreitung von Schall
und Licht........................................ 92
2.2.1 Schallausbreitung im Vakuum ................. 95
2.2.2 Schallteilchen und Atome..................... 97
2.2.3 Konstanz der Schallgeschwindigkeit............ 97
2.3 Dimension: Raum der Töne, Dimensionen des Tons .... 100
2.3.1 Die drei Raumdimensionen und die Musik
bei Praetorius............................... 100
2.3.2 Die drei Raumdimensionen und die Musik
bei Mersenne ............................... 104
2.3.3 Dimension und Sinneswahrnehmung
bei
2.4 Obertöne: Vielheit in der Einheit.................... 114
2.4.1 Praetorius.................................. 115
2.4.2 Beeckman.................................. 120
2.4.3
2.4.4 Mersenne .................................. 129
2.4.5
2.5 Resonanz........................................ 137
2.5.1
2.5.2 Mersenne: Echo und Verfahren
des Spektralvergleichs........................ 138
2.5.3 Praetorius: Resonanz und Klangfarbe........... 140
2.5.4 Wallis: Resonanz und Schwingungsknoten ...... 141
2.5.5 Du Verney: Resonanztheorie des Hörens........ 146
2.5.6 Dodard: Singstimme und mehrfache Resonanz ... 148
2.6 Schwebungen - Rauigkeit - Konsonanz .............. 154
2.6.1 Praetorius.................................. 155
2.6.2 Mersenne .................................. 157
2.6.3 Beeckman.................................. 158
2.6.4
2.7 Klangqualität..................................... 164
2.7.1 Praetorius.................................. 165
2.7.2 Mersenne .................................. 166
Inhaltsverzeichnis 9
3. 18. Jahrhundert: Kakophonie in der Einheit ............... 169
3.1 Definition des Tons und Superpositionsprinzip........ 171
3.1.1
3.1.2 De
(1716) ..................................... 179
3.1.3
3.1.4 De Mairan: Resonanztheorie des Hörens (1737) .. 201
3.1.5 Daniel
3.1.6 Euler: Die allgemeinste Bewegung
der Saite (1748/1755)......................... 207
3.1.7 Robert Smith: Periodizität der Saitenbewegung .. 213
3.1.8 Tartini: Einheit in der Vielheit (1754) ........... 217
3.1.9 Mattheson: Ton-Klänge (1748) ................ 220
3.1.10 Diderot: Tonhöhe, Lautstärke,
Gleichförmigkeit (1748) ...................... 223
3.1.11 Rousseau: Tonhöhe, Lautstärke, Timbre (1768) ... 227
3.1.12 Erxleben (1777) ............................. 229
3.2 Ton und Geräusch ................................ 231
3.2.1
3.2.2 De Mairan (1720)............................ 235
3.2.3 Diderot (1748) .............................. 236
3.2.4 Rousseau (1767)............................. 238
3.2.5 Smith: Schwebungen temperierter Intervalle
(1749) ..................................... 241
3.2.6 Sulzer (1774)................................ 243
3.2.7 Erxleben (1777) ............................. 246
3.3 Timbre .......................................... 248
3.3.1 Rousseaus Definitionen ...................... 248
3.3.2 Timbre im Artikel
3.3.3 Tymbre und
des
3.3.4 Eulers Erklärung der Klangqualitäten (1765)..... 258
3.3.5 Tonfarbe, eine frühe Belegsstelle bei Herder
(1768) ..................................... 263
3.3.6 Sulzer: Timbre = Ton? (1774).................. 267
3.4. Inharmonische Teiltöne............................ 268
3.4.1
q
4. Das Wesen des Tons und das Aufscheinen der Klangfarbe ... 273
4.1 Ton und Klang ................................... 278
4.1.1
4.1.2 Koch 1802.................................. 281
4.1.3 Ohm/Seebeck: Impulsschwingungen
und trigonometrische Reihen.................. 284
4.2 Grenzen der
4.2.1 Thomas
und Schwebungen ........................... 302
4.2.2 Hällström 1832: Kombinationstöne ............ 305
4.2.3 Ohm 1839: Kombinationstöne und Schwebungen . 312
4.2.4 Helmholtz: Differenz- und Summationstöne .... 314
4.3 Zungenpfeifen und Vokale als Modelle des Tons ....... 316
4.3.1 Wilhelm Weber ............................. 317
4.3.2 Robert Willis 1832........................... 321
4.4 Klangfarbe - Tonfarbe ............................. 329
4.4.1 Wackenroder (1799) ......................... 332
4.4.2 Koch ...................................... 334
4.4.3 Jean Paul................................... 334
4.4.4
4.4.5 Anderschl829 .............................. 341
4.4.6
4.4.7 Helmholtz zu Farbe und Ton.................. 353
Heimholt! und die Folgen................................. 359
5. Helmholtz Klangfarbentheorie ......................... 365
5.1 Ein Vorläufer: Brandt 1855 ......................... 367
5.2 Helmholtz 1857 .................................. 376
5.3 Ton, Klang, Klangfarbe ............................ 379
5.4 Das Ohr als Frequenzanalysator..................... 382
5.5 Existenzstatus und Nachweis der Teiltöne ............ 390
5.6 Beweis des Ohm schen Gesetzes..................... 391
5.7 Der Ohm/Seebeck-Streit aus der Sicht von Helmholtz .. 394
5.8 Die Tücken der Lautstärke ......................... 395
5.9 Spektrale Charakterisierung von Klangfarbenattributen .. 398
5.10 Dissonanz und Klangfarbe ......................... 410
5.11 Ein- und Ausschwingvorgang, Spektraldynamik....... 414
Inhaltsverzeichnis 11
6. Die Phasenfrage....................................... 417
6.1 Ohm-Seebeck ................................... 419
6.2 Helmholtz ....................................... 422
6.3 William Thomson (1877)........................... 427
6.4 Rudolph Koenig.................................. 434
6.5 Hermann (1896) .................................. 455
6.6
6.7 Beasley(1930) .................................... 458
6.8 Chapin &
6.9
6.10 Mathes & Miller (1947) ............................ 461
6.11 Chocholle & Legouix (1957)........................ 462
6.12
6.12.1 Neuformulierung des Ohmschen Gesetzes ...... 463
6.12.2 Residualtöne im Lichte von Orts¬
und Zeittheorie der Frequenzverarbeitung....... 463
6.13
6.14
6.15 Pressnitzer, McAdams (1999) ....................... 469
7. Klangfarbenräume .................................... 473
7.1 Schönberg: Dimension und Klangfarbenmelodien...... 477
7.2 Farbkreis und Klangfarbe bei Josef Hauer ............ 481
7.3 Mehrdimensionalität von Farbe und Klangfarbe
bei Handschin.................................... 483
7.4
7.4.1
7.4.2 Parallelogrammbeziehungen
im Klangfarbenraum......................... 489
7.4.3 Dimensionsbetrachtung ...................... 490
7.5 John Chowning (1973)............................. 496
7.5.1 FM-Analyse? ............................... 498
7.6 Fred Lehrdahl:
7.7 Oktavidentität im Klangfarbenraum? ................ 501
8. Spektralanalyse im 19. und 20. Jahrhundert................ 507
8.1 Der Satz von
8.2 Inharmonische Teiltöne und quasiperiodische Funktionen 512
12 Inhaltsverzeichnis
8.3 Grenzen des Superpositionsgesetzes ................. 514
8.4 Verfahren der Spektralanalyse....................... 517
8.4.1 Fourieranalyse von Klängen im 19. Jahrhundert .. 520
8.4.2 Die (kontinuierliche) Fouriertransformation..... 521
8.4.3 Diskrete Fouriertransformation ............... 524
8.4.4 Wavelettransformationen ..................... 528
Anhang ................................................ 531
[A] Amplitudenspektrum der gezupften Saite
in Abhängigkeit von der Zupfstelle ..................... 531
[B] Amplitudenspektren der Impulsfunktionen
nach Seebeck [1843] in Abhängigkeit vom Verhältnis
zwischen Impulsbreite und Periodizität ................. 532
[C] Periodische und quasiperiodische Klänge................ 533
[D] Zeitfunktionen quasiperiodischer Klänge................ 534
[E] Mersenne und die Dimensionsfrage..................... 535
Schlusswort............................................. 539
Literaturhinweise ........................................ 545
Literaturverzeichnis...................................... 549
Personenverzeichnis...................................... 579
Sachindex............................................... 585
Abbildungsnachweise .................................... 595
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