Konstruktion diskreter Strukturen unter Verwendung von Operationen linearer Gruppen auf dem linearen Verband:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Bayreuth
Math. Inst. der Univ.
2004
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| Ausgabe: | 1. print. |
| Schriftenreihe: | Bayreuther mathematische Schriften
69 |
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| adam_text | Titel: Konstruktion diskreter Strukturen unter Verwendung von Operationen linearer Gruppen auf dem linearen
Autor: Braun, Michael
Jahr: 2004
Inhaltsverzeichnis
Vorwort i
Symbolverzeichnis v
1 Grundlagen 1
1.1 Die allgemeine lineare Gruppe......................................2
1.2 Endliche Gruppenoperationen ......................................5
1.3 Gausspolynome und Echelonformen................................9
1.4 Gruppen-invariantelnzidenzfunktionen............................16
2 Verbandstreue Gruppenoperationen 33
2.1 Einftihrung..........................................................34
2.2 Gruppenoperationen auf JD-Verbanden ............................36
2.3 Aquivalente Operationen auf Verbanden............................41
3 Berechnung der Bahnen und Inzidenzmatrizen 53
3.1 Die Doppelnebenklassenmethode....................................54
3.2 Bahnen von Vektorraumen..........................................56
3.3 Die Berechnung von ............................................59
4 Anwendung: g-Analoga kombinatorischer ^-Designs 63
4.1 Einftihrung..........................................................64
4.2 Die Konstruktion....................................................66
4.3 Das Softwarepaket DiscretaQ....................................74
4.4 Das erste 3-Design liber GF(q) ....................................75
4.5 Designs in projektiven Geometrien..................................76
5 Anwendung: Parallelismen in linearen Raumen 81
5.1 Einftihrung..........................................................82
5.2 Die Konstruktion von parallelen Klassen............................84
iii
Iv Inhaltsverzeichnis
5.3 Parallelismen mit vorgeschriebener Gruppe von Automorphismen 86
5.4 Punktzyklische Parallelismen.................... 88
5.5 Parallele Klassen mit vorgeschriebener Hohe ........... 91
5.6 Punktzyklische Parallelismen mit vorgeschriebenem Muster ... 93
5.7 Beispiele .............................. 95
5.8 AbschlieBende Bemerkungen....................100
6 Anwendung: Blockierende Mengen, Minihypers, lin. Codes 105
6.1 Einfiihrung .............................106
6.2 Lineare Codes und projektive Geometrien.............107
6.3 Minihypers und blockierende Mengen...............110
6.4 Gruppen von Automorphismen...................113
* 6.5 Die Konstruktion von Minihypers .................115
6.6 Beispiele ..............................119
7 Anhang 123
Literaturverzeichnis 145
Index 151
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