Strategische Flexibilität beim Lösen mathematischer Probleme: theoretische Analysen und empirische Erkundungen über das Wechseln von Lösungsanläufen
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Hamburg
Kovač
2004
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| Schriftenreihe: | Schriftenreihe Didaktik in Forschung und Praxis
17 |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Inhalt Seite
1. Einleitung 13
1.1. Allgemeine Bemerkungen zum Gegenstand und zum 13
Ziel der Arbeit
1.2. Ein einführendes Beispiel in die Problematik des 15
Wechseins von Lösungsanläufen beim Problemlösen
1.3. Zur (weiteren) Hinführung zum Forschungsgegens- 19
tand
2. Probleme, Problemtypen und Problemlosen 21
2.1. Zur Einführung 21
2.2. Probleme, Problemlösen und Problemtypen aus
psy-
21
chologischer Sicht
2.2.1. Zum Problembegriff 21
2.2.2. Zum (äußeren) Vorgang des
Problemlösens
22
2.2.3. Kontroverse Theorien zum (inneren) Vorgang des 25
Problemlösens
2.2.4. Problemtypisierungen 29
2.2.5. Personenbezogene Aspekte des Problembegriffs 36
2.3. Probleme, Problemtypen und Problemlösen in der 38
Mathematik
2.3.1. Probleme und Problemlösen als wichtige Aspekte von 38
Mathematik
2.3.2. Probleme als bedeutend geltende mathematische Her- 39
ausforderungen
2.3.3. Problemlypen in der Mathematik 42
2.3.4. Zum Prozess des
Lösens
mathematischer Probleme 43
2.4. Probleme und Problemlösen aus pädagogischer Sicht 47
2.4.1. Problemlösen und Lernen 47
2.4.2. Argumente für Problemlösen im Unterricht 49
2.4.3. „Gegenargumente zum Problemlösen im Unterricht 52
2.4.4. Problemtypisierungen aus pädagogischer Sicht 54
3. Problemlösen in der
Матнематпшшактж
und 55
im Mathematikunterricht
3.1. Zur Einordnung bisheriger Ausführungen 55
3.2. Zum Problembegriff in der Mathematikdidaktik 55
3.3. Problemlosen als ein Thema in der Mathematikdidak- 56
tik
und als ein Leitgedanke von Mathematikunterricht
3.4.
Problemtypisierungen in
der Mathematikdidaktik und 59
ihre Bedeutung
4. zur Förderung der Problemlösefähigkeit im 65
Mathematikunterricht
4.1. Förderung der Problemlösefähigkeit als wichtiges 65
Ziel von Mathematikunterricht
4.2. Ansatzpunkte zur Förderung der Problemlösefähigkeit 66
4.3. (Unterrichtliche) Maßnahmen zur Förderung der 75
Problemlösefáhigkeit
5. Ergänzende Ansatzpunkte zur Förderung der 87
Problemlösefähigkeit
5.1. Auf der Suche nach ergänzenden Ansatzpunkten 87
5.2. Ein Steuerungsschritt - Arbeitsschritt - Modell vom 87
Lösen mathematischer Probleme
5.3. Bedeutungsvolle Vorgänge beim Problemlösen und 94
Komponenten der Problemlösefähigkeit
5.4. Beziehungen zu anderen Ansatzpunkten zur Förde- 96
rung
der Problemlösefähigkeit
5.5. Wechseln von Lösungsanläufen als zentraler Untersu- 97
chungsgegenstand
6. Wechseln von Lösungsanläufen Inder
Litera-
99
TUR
6.1. Wechsel, Wechselfähigkeit und Förderung der Wech- 99
selfahigkeit in der wissenschaftlichen Literatur
6.1.1. Anmerkungen für eine Literaturanalyse 99
6.1.2. Wechsel von Lösungsanläufen und andere Wechsel 99
6.1.3. Wechsel(n) von Lösungsanläufen und Förderung der 102
Wechselfähigkeit
6.1.3.1. Eine Unterteilung von Publikationen hinsichtlich 102
Wechsel von Lösungsanläufen und Förderung der
Wechselfähigkeit
6.1.3.2. Wechsel von Lösungsanläufen und Förderung der 104
Wechselfähigkeit aus vornehmlich psychologisch -
pädagogischer Sicht
6.1.3.3. Wechsel von Lösungsanläufen und Förderung der 128
Wechselfähigkeit aus vornehmlich mathematikdidak¬
tischer Sicht
6.1.3.4. Zusammenfassung der Literaturbefimde 155
6.2. Forschungsdefizite hinsichtlich des Vorgangs Wech- 163
sein von Lösungsanläufen beim Problemlösen und
hinsichtlich der Förderung der Wechselfahigkeit
7. Erkundungsabsicht und wissenschaftliche 167
Fragestellung für eine empirische Studie zum
Wechseln von Lösungsanläufen beim Prob¬
lemlösen
8. Zur Entwicklung und Begründung des 169
methodologischen vorgehens zur erhebung
von Daten
8.1. Zur Einordnung der Studie 169
8.2. Vorüberlegungen: Fallstudien und grundlegende
Me-
169
thoden zur Erforschung mathematischer Denk- und
Lernprozesse
8.3. Methodologisches Vorgehen zur Erhebung der Daten 171
8.4. Individuelles Problemlösen und Gruppenproblemlö- 178
sen
als erweiterter Untersuchungsgegenstand
8.5. Eine Modifizierung des Steuerangsschritt - Arbeite- 179
schritt - Modells für Problemlöseprozesse in Kleinst¬
gruppen
8.6. Modifizierte Fragestellung 186
8.7. Zur Auswahl geeigneter Probleme 188
8.8. Zur Auswahl der Versuchspersonen 192
9. Zur Präzisierung des methodologischen Vor- 193
gehens zur datenerhebung
9.1. Auf empirischer Grundlage basierende Entscheidun- 193
gen zum methodologischen Vorgehen
9.2. Das endgültige methodologische Vorgehen zur Da- 195
teaerhebung
10. Methodologisches Vorgehen zur Verar- 199
BErrUNG DER DATEN
10.1. Zur Transkription der Rohmaterialien 199
10.2. Rekonstruieren, Identifizieren, Charakterisieren und 202
Bewerten von Steuerungsschritten
11. Zum Steuerungs- und insbesondere Wech- 213
selverhalten bei der bearbeitung von
Problem P3
11.1. Lösungswege 213
10
11.2. Zum Steuerungs- und insbesondere Wechselverhalten 216
des Lösimgspaares
DIO
beim Bearbeiten von P3
11.2.1. Bemerkungen zur Darstellung und zur Diskussion der 216
Befunde
11.2.1.1. Der erste Wechsel 218
11.2.1.2. Der zweite Wechsel 219
11.2.1.3. Der dritte Wechsel 221
11.2.1.4. Der vierte Wechsel 222
11.2.1.5. Der fünfte Wechsel 223
11.2.1.6. Der sechste Wechsel 224
11.2.1.7. Der siebente Wechsel 226
11.2.1.8. Der achte Wechsel 228
11.2.1.9. Der neunte Wechsel 230
11.2.1.10. Der zehnte Wechsel 231
11.2.1.11. Der elfte Wechsel 232
11.2.1.12. Der zwölfte Wechsel 233
11.2.2. Zur Charakterisierung und Bewertung des Verhaltens 235
11.3. Zum Steuerungs- und insbesondere Wechselverhalten 242
der anderen Lösungspaare bei der Arbeit an
Probi. P3
11.3.1. Allgemeine Bemerkungen 242
11.3.2. Steuerungs- und insbesondere Wechselverhalten in 243
P3D1
11.3.2.1. Ablaufskizze, Wechselanlässe, Wechselinhalte und 243
Wechselstrategien
11.3.2.2. Charakterisierung und Bewertung des Verhaltens 251
11.3.2.3. Affektive Aspekte in Wechselsituation 259
11.3.3. Steuerungs- und insbesondere Wechselverhalten in 260
P3D2
11.3.3.1. Ablaufskizze, Wechselanlässe, Wechselinhalte und 260
Wechselstrategien
11.3.3.2. Charakterisierung und Bewertung des Verhaltens 263
11.3.4. Steuerungs- und insbesondere Wechselverhalten in 267
P3D3
11.3.4.1. Ablaufskizze, Wechselanlässe, Wechselinhalte und 267
Wechselstrategien
11.3.4.2. Charakterisierung und Bewertung des Verhaltens 271
11.3.5. Steuerungs- und insbesondere Wechselverhalten in 274
P3D5
11.3.5.1. Ablaufskizze, Wechselanlässe, Wechselinhalte und 274
Wechselstrategien
11.3.5.2. Charakterisierung und Bewertung des Verhaltens 277
11.3.6. Steuerungs- und insbesondere Wechselverhalten in 281
P3D6
11
11.3.6.1. Ablaufskizze, Wechselanlässe, Wechselinhalte und 281
Wechselstrategien
11.3.6.2. Charakterisierung und Bewertung des Verhaltens 284
11.3.7. Steuerangs- und insbesondere Wechselverhalten in 286
P3D7
11.3.7.1. Ablaufskizze, Wechselanlässe, Wechselinhalte und 286
Wechselstrategien
11.3.7.2. Charakterisierung und Bewertung des Verhaltens 291
11.3.8. Steuerungs- und insbesondere Wechselverhalten in 295
P3D8
11.3.8.1. Ablaufskizze, Wechselanlässe, Wechselinhalte und 295
Wechselstrategien
11.3.8.2. Charakterisierung und Bewertung des Verhaltens 299
11.3.9. Steuerungs- und insbesondere Wechselverhalten in 301
P3D11
11.3.9.1. Ablaufskizze, Wechselanlässe, Wechselinhalte und 301
Wechselstrategien
11.3.9.2. Charakterisierung und Bewertung des Verhaltens 307
11.3.10. Steuerungs- und insbesondere Wechselverhalten in 314
P3D4
11.3.10.1. Ablaufskizze, Wechselanlässe. Wechselinhalte und 314
Wechselstrategien
11.3.10.2. Charakterisierung und Bewertung des Verhaltens 318
11.3.11. Steuerungs- und insbesondere Wechselverhalten in 320
P3D9
11.3.11.1. Ablaufskizze, Wechselanlässe, Wechselinhalte und 320
Wechselstrategien
11.3.11.2. Charakterisierung und Bewertung des Verhaltens 322
12. Zum Steuerungs- und insbesondere Wechsel- 325
verhalten des lösungspaares dl bei der
arbeit an den problemen pl und p2
12.1. Vorbemerkungen 325
12.2. Steuerungs- und insbesondere Wechselverhalten in 325
P1D1
12.2.1. Ablaufskizze, Wechselanlässe, Wechselinhalte und 326
Wechselstrategien
12.2.2. Charakterisierung und Bewertung des Verhaltens 328
12.3. Steuerungs- und insbesondere Wechselverhalten in 329
P2D1
12.3.1. Ablaufskizze, Wechselanlässe, Wechselinhalte und 329
Wechselstrategien
12.3.2. Charakterisierung und Bewertung des Verhaltens 336
12
13. Zusammenfassung der empirischen Befunde 343
13.1. Zur Beantwortimg der wissenschaftlichen Fragestel- 343
huigen
1 bis 4
13.1.1. Wechselanlässe 343
13.1.2. Inhalte (Qualitäten) des Problemlösungsprozesses, die 345
beim Wechsel von Lösungsanläufen verändert wor¬
den sind
13.1.3. Wechselstrategien 346
13.1.4. Lösungshemmendes und (lösungsförderndes) Steue- 350
rungsverhalten
13.2. Weitere Befunde 352
14. Diskussion »er empirischen Befunde 357
14.1. Eine erste Einordnung der Befunde 357
14.2. Erste Überlegungen zur möglichen praktischen
Ver-
357
wertbarkeit der Befunde im Hinblick auf die Förde¬
rung der Problemlösefähigkeit - ein Ausblick
14.3. Offene Fragen 370
Literatur 371
Anhang / Anlagen 393
Anlage A: strukturiertes Videotranskript P3D10V 394
Anlage B: strukturiertes Audiotranskript P3D10-A 405
Anlage C: strukturiertes Audiotranskript P3D10-B 410
Anlage D: Ablaufschema
РЗОЮАВЬ
414
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