Das Poisson-Integral für Kugeln in Räumen konstanter Krümmung:
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| Veröffentlicht: |
Berlin
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2004
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Einleitung 5
1 Das Dirichlet-Problem für die Kugel 7
1.1 Beschreibung des Problems........................ 7
1.2 Ein Eindeutigkeitsbeweis......................... 8
1.3 Die Lösung des Dirichlet-Problems ................... 10
1.4 Der Poisson-Kern als Funktion des Abstandes zum Kugelmittelpunkt
und zum Randpunkt........................... 18
1.5 Das Dirichlet-Problem für den elliptischen Raum............ 25
1.6 Das Dirichlet-Problem für den hyperbolischen Raum ......... 28
2 Von Mittelwertbildungen über Sehnen zum Poisson-Integral 35
3 Das äußere Dirichlet-Problem 51
3.1 Das Dirichlet-Problem für eine Kugelschale in
ЋЈ1
........... 51
3.2 Das äußere Dirichlet-Problem auf dem hyperbolischen Raum..... 60
4 Isolierte Singularitäten harmonischer Funktionen 65
Anhang
A
69
Anhang
В
73
Literaturverzeichnis 77
Namenverzeichnis 79
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