Geometrische Gruppentheorie: ein Einstieg mit dem Computer ; Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg
2004
|
| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XII, 206 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 9783528032128 352803212x |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV019354228 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20090608 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 040803s2004 d||| |||| 00||| ger d | ||
| 020 | |a 9783528032128 |9 978-3-528-03212-8 | ||
| 020 | |a 352803212x |9 3-528-03212-x | ||
| 035 | |a (OCoLC)76578086 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV019354228 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakwb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-1050 |a DE-20 |a DE-384 |a DE-703 |a DE-355 |a DE-739 |a DE-19 |a DE-634 |a DE-29 |a DE-29T |a DE-83 |a DE-11 | ||
| 084 | |a SK 260 |0 (DE-625)143227: |2 rvk | ||
| 084 | |a 20-01 |2 msc | ||
| 100 | 1 | |a Rosebrock, Stephan |e Verfasser |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Geometrische Gruppentheorie |b ein Einstieg mit dem Computer ; Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht |c Stephan Rosebrock |
| 250 | |a 1. Aufl. | ||
| 264 | 1 | |a Wiesbaden |b Vieweg |c 2004 | |
| 300 | |a XII, 206 S. |b graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 650 | 0 | 7 | |a Geometrische Gruppentheorie |0 (DE-588)4651615-3 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Geometrische Methode |0 (DE-588)4156715-8 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Gruppentheorie |0 (DE-588)4072157-7 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |8 1\p |0 (DE-588)4123623-3 |a Lehrbuch |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Geometrische Gruppentheorie |0 (DE-588)4651615-3 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 689 | 1 | 0 | |a Gruppentheorie |0 (DE-588)4072157-7 |D s |
| 689 | 1 | 1 | |a Geometrische Methode |0 (DE-588)4156715-8 |D s |
| 689 | 1 | |8 2\p |5 DE-604 | |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung UB Passau |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=012818196&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-012818196 | ||
| 883 | 1 | |8 1\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
| 883 | 1 | |8 2\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804132785753948160 |
|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vorwort
vii
1 Einführung in die euklidische Geometrie 1
1.1 Isometrien.............................. 1
1.2 Figuren und Permutationen.................... 4
1.3 Struktur von Isometrien...................... 7
1.4 Höherdimensionale Räume..................... 11
2 Einführung in Gruppen 15
2.1 Gruppendefinition und die Diedergruppen............ 15
2.2 Gruppenordnung und abelsche Gruppen............. 20
2.3 Zyklische Gruppen......................... 24
2.4 Eigenschaften von Gruppen.................... 27
2.5 Die Ordnung eines Elements.................... 29
3 Untergruppen und Homomorphismen 35
3.1 Untergruppen............................ 35
3.2 Nebenklassen und der Satz von Lagrange ............ 43
3.3 Homomorphismen ......................... 47
3.4 Normalteiler ............................ 53
3.5 Translationen............................ 58
4 Gruppenoperationen 61
4.1 Die symmetrische Gruppe..................... 61
4.2 Operationen von Gruppen auf Mengen.............. 66
4.3 Die Bahnformel und die Klassengleichung............ 71
4.4 Cayley-Graphen .......................... 76
4.5 Eine Zerlegung der Ebene..................... 80
5 Gruppenpräsentationen 87
5.1 Gruppenpräsentationen...................... 87
5.2 Freie Gruppen ........................... 92
5.3 Tietze Transformationen und Entscheidbarkeit ......... 96
6 Produkte von Gruppen 103
6.1 Das direkte Produkt........................ 103
6.2 Das freie Produkt ......................... 107
6.3 Das semidirekte Produkt ..................... 109
6.4 Diskontinuierliche Gruppen und Translationen ......... 113
7 Endliche Gruppen 117
7.1 Ein Beispiel............................. 117
7.2 Die Sylowsätze........................... 119
7.3 Einige Gruppen kleiner Ordnung................. 123
7.4 Die orthogonale Gruppe...................... 127
7.5 Reguläre Zerlegungen der 2-Sphäre................ 129
8 Die hyperbolischen Ebene 135
8.1
Axiomatische
Geometrie...................... 135
8.2 Isometrien in der hyperbolischen Ebene............. 139
8.3 Zerlegungen der hyperbolischen Ebene.............. 144
9 Hyperbolische Gruppen 151
9.1 van Kampen Diagramme ..................... 151
9.2 Quasi-Isometrien und der Satz von
Švarc-Milnor
........ 155
9.3 Isoperimetrische Ungleichungen.................. 158
9.4 Hyperbolische Gruppen...................... 163
9.5 Kämmungen ............................ 169
Anhang 173
A Die
Isometrien der Ebene........................ 173
В
Matrizen ................................. 175
С
Zeichenerklärung............................. 179
D
Wichtige Gruppen............................ 181
E
Verwendete GAP Kommandos..................... 182
F
Lösungshinweise zu den Übungsaufgaben ............... 183
G
Erläuterungen zur Literatur....................... 197
Literaturverzeichnis 198
Index 203
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Rosebrock, Stephan |
| author_facet | Rosebrock, Stephan |
| author_role | aut |
| author_sort | Rosebrock, Stephan |
| author_variant | s r sr |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV019354228 |
| classification_rvk | SK 260 |
| ctrlnum | (OCoLC)76578086 (DE-599)BVBBV019354228 |
| discipline | Mathematik |
| edition | 1. Aufl. |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01939nam a2200445 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV019354228</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20090608 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">040803s2004 d||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783528032128</subfield><subfield code="9">978-3-528-03212-8</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">352803212x</subfield><subfield code="9">3-528-03212-x</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)76578086</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV019354228</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-1050</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-384</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-29</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 260</subfield><subfield code="0">(DE-625)143227:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">20-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Rosebrock, Stephan</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Geometrische Gruppentheorie</subfield><subfield code="b">ein Einstieg mit dem Computer ; Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht</subfield><subfield code="c">Stephan Rosebrock</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">1. Aufl.</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Wiesbaden</subfield><subfield code="b">Vieweg</subfield><subfield code="c">2004</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XII, 206 S.</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Geometrische Gruppentheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4651615-3</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Geometrische Methode</subfield><subfield code="0">(DE-588)4156715-8</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Gruppentheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4072157-7</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Geometrische Gruppentheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4651615-3</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Gruppentheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4072157-7</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="1"><subfield code="a">Geometrische Methode</subfield><subfield code="0">(DE-588)4156715-8</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">2\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung UB Passau</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=012818196&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-012818196</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">2\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | 1\p (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content |
| genre_facet | Lehrbuch |
| id | DE-604.BV019354228 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-07-09T19:58:21Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783528032128 352803212x |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-012818196 |
| oclc_num | 76578086 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-1050 DE-20 DE-384 DE-703 DE-355 DE-BY-UBR DE-739 DE-19 DE-BY-UBM DE-634 DE-29 DE-29T DE-83 DE-11 |
| owner_facet | DE-1050 DE-20 DE-384 DE-703 DE-355 DE-BY-UBR DE-739 DE-19 DE-BY-UBM DE-634 DE-29 DE-29T DE-83 DE-11 |
| physical | XII, 206 S. graph. Darst. |
| publishDate | 2004 |
| publishDateSearch | 2004 |
| publishDateSort | 2004 |
| publisher | Vieweg |
| record_format | marc |
| spelling | Rosebrock, Stephan Verfasser aut Geometrische Gruppentheorie ein Einstieg mit dem Computer ; Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht Stephan Rosebrock 1. Aufl. Wiesbaden Vieweg 2004 XII, 206 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Geometrische Gruppentheorie (DE-588)4651615-3 gnd rswk-swf Geometrische Methode (DE-588)4156715-8 gnd rswk-swf Gruppentheorie (DE-588)4072157-7 gnd rswk-swf 1\p (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Geometrische Gruppentheorie (DE-588)4651615-3 s DE-604 Gruppentheorie (DE-588)4072157-7 s Geometrische Methode (DE-588)4156715-8 s 2\p DE-604 Digitalisierung UB Passau application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=012818196&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
| spellingShingle | Rosebrock, Stephan Geometrische Gruppentheorie ein Einstieg mit dem Computer ; Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht Geometrische Gruppentheorie (DE-588)4651615-3 gnd Geometrische Methode (DE-588)4156715-8 gnd Gruppentheorie (DE-588)4072157-7 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4651615-3 (DE-588)4156715-8 (DE-588)4072157-7 (DE-588)4123623-3 |
| title | Geometrische Gruppentheorie ein Einstieg mit dem Computer ; Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht |
| title_auth | Geometrische Gruppentheorie ein Einstieg mit dem Computer ; Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht |
| title_exact_search | Geometrische Gruppentheorie ein Einstieg mit dem Computer ; Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht |
| title_full | Geometrische Gruppentheorie ein Einstieg mit dem Computer ; Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht Stephan Rosebrock |
| title_fullStr | Geometrische Gruppentheorie ein Einstieg mit dem Computer ; Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht Stephan Rosebrock |
| title_full_unstemmed | Geometrische Gruppentheorie ein Einstieg mit dem Computer ; Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht Stephan Rosebrock |
| title_short | Geometrische Gruppentheorie |
| title_sort | geometrische gruppentheorie ein einstieg mit dem computer basiswissen fur studium und mathematikunterricht |
| title_sub | ein Einstieg mit dem Computer ; Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht |
| topic | Geometrische Gruppentheorie (DE-588)4651615-3 gnd Geometrische Methode (DE-588)4156715-8 gnd Gruppentheorie (DE-588)4072157-7 gnd |
| topic_facet | Geometrische Gruppentheorie Geometrische Methode Gruppentheorie Lehrbuch |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=012818196&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT rosebrockstephan geometrischegruppentheorieeineinstiegmitdemcomputerbasiswissenfurstudiumundmathematikunterricht |