Molekulare Gasdynamik: Einführung in die kinetische Theorie der Gase und Lattice-Boltzmann-Methoden
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2004
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| adam_text | DIETER HAENEL MOLEKULARE GASDYNAMIK EINFUEHRUNG IN DIE KINETISCHETHEORIE
DER GASE UND LATTICE-BOLTZMANN-METHODEN MIT 48 ABBILDUNGEN SPRINGER
INHALT S VERZEICHNIS 1. EINFUEHRUNG IN DIE MOLEKULARE GASDYNAMIK 1 1 . 1
ZUM INHALT DIESES BUCHES 1 1.2 EINLEITUNG 4 1.3 ANNAHMEN DER MOLEKULAREN
THEORIE 7 1.3.1 MOLEKUELMODELLE 7 1.3.2 MOLEKULARE SKALEN 8 1.4
GASKINETISCHE ZUSTANDSBEREICHE 9 1.4.1 KNUDSEN-ZAHL KN 9 1.4.2
KNUDSEN-ZAHL, REYNOLDS-ZAHL UND MACH-ZAHL 10 1.4.3 STROEMUNGSBEREICHE 11
1.4.4 KONTINUUMSSTROEMUNG 13 1.4.5 FREIE MOLEKUELSTROEMUNG 14 1.5
BEZEICHNUNGEN THERMODYNAMISCHER GROESSEN 15 1.6 MOLEKULARE GROESSENORDNUNGEN
16 2. ELEMENTARE GASKINETIK 17 2.1 MAKROSKOPISCHE EIGENSCHAFTEN EINES
GASES IN RUHE 17 2.1.1 MOLEKULARE *1/6 -VERTEILUNG 17 2.1.2
THERMODYNAMISCHE UND KALORISCHE GROESSEN 19 2.1.3 GEMISCHE IDEALER GASE 24
2.1.4 ABSCHAETZUNG VON KOLLISIONSPARAMETERN 26 2.2 MOLEKULARE
TRANSPORTPROZESSE MAESSIG VERDUENNTER GASE 28 2.2.1 MODELL ZUR HERLEITUNG
DER TRANSPORTPROZESSE 29 2.2.2 SCHUBSPANNUNG UND VISKOSITAET 32 2.2.3
WAERMESTROM UND WAERMELEITFAEHIGKEIT 33 2.2.4 PRANDTL-ZAHL 35 2.2.5
DIFFUSIONSTROM UND DIFFUSIONSKOEFFIZIENT 36 2.2.6 SCHMIDT-ZAHL 37 2.3
MOLEKULARER TRANSPORT IN FREIER MOLEKUELSTROEMUNG 38 2.3.1 SCHUBSPANNUNG
UND VISKOSITAET 40 2.3.2 WAERMESTROM UND WAERMELEITFAEHIGKEIT 41 2.3.3
WANDRANDBEDINGUNG UND AKKOMODATIONSKOEMZIENT... 42 X INHALTSVERZEICHNIS
3. VERTEILUNGSFUNKTION UND MAKROSKOPISCHE GROESSEN 45 3.1
GESCHWINDIGKEITSVERTEILUNGSFUNKTION 45 3.1.1 MOLEKULARE
GESCHWINDIGKEITSVERTEILUNGSFUNKTION 47 3.2 MAKROSKOPISCHE GROESSEN AUS DER
VERTEILUNGSFUNKTION 49 3.2.1 DICHTE 50 3.2.2 THERMISCHE UND
STROEMUNGSGESCHWINDIGKEIT 50 3.2.3 STROEMUNGSGESCHWINDIGKEIT 51 3.2.4
THERMISCHE EIGENGESCHWINDIGKEIT 51 3.2.5 INNERE ODER THERMISCHE ENERGIE
52 3.2.6 TEMPERATUR 52 3.2.7 WAERMESTROM 54 3.2.8 MITTLERE, THERMISCHE
GESCHWINDIGKEIT CQ 55 3.2.9 DRUCK UND SPANNUNGSTENSOR 55 3.2.10 MOMENTE
DER VERTEILUNGSFUNKTION 59 4. KINETISCHE THEORIE FUER GLEICHGEWICHT 61
4.1 MAXWELLSCHE GLEICHGEWICHTSVERTEILUNG 62 4.1.1 FORMULIERUNG AUS
SYMMETRIEANNAHMEN 62 4.1.2 DARSTELLUNGEN DER GLEICHGEWICHTSVERTEILUNG 66
4.1.3 MITTLERE MOLEKULARE GESCHWINDIGKEITEN 69 4.2 EINFACHE ANWENDUNGEN
DER MAXWELL-VERTEILUNG 70 4.2.1 STROEMUNG DURCH EINE BLENDE (EFFUSION) 70
4.2.2 GASDIFFUSIONSVERFAHREN 72 4.3 MOMENTE DER GLEICHGEWICHTSVERTEILUNG
74 4.4 MOLEKULARE STOSSBEZIEHUNGEN V 75 4.4.1 STOSSBEZIEHUNGEN ELASTISCHER
ZWEIERSTOESSE 76 4.4.2 STOSS- ODER WIRKUNGSQUERSCHNITT 77 4.4.3
KOLLISIONSPARAMETER 80 4.5 REAKTIVE STROEMUNGSVORGAENGE 82 4.5.1
UNELASTISCHER ZWEIERSTOSS 83 4.5.2 STOSSZAHL *REAGIERENDER MOLEKUELE 84
4.5.3 REAKTIONSGESCHWINDIGKEIT 84 4.5.4 ARRHENIUS-GESETZ 85 4.5.5
BEISPIELREAKTION 86 5. BOLTZMANN-GLEICHUNG 89 5.1 HERLEITUNG DER
BOLTZMANN-GLEICHUNG 90 5.1.1 BILANZ AM PHASENVOLUMEN 91 5.1.2 FORMEN DER
BOLTZMANN-GLEICHUNG 95 5.2 GRENZBEREICHE DER BOLTZMANN-GLEICHUNG 96
5.2.1 GRENZFALL FREIER MOLEKUELSTROEMUNG KN - OO 96 5.2.2 GRENZFALL EINER
GLEICHGEWICHTSSTROEMUNG KN * 0 97 5.3 BOLTZMANN-GLEICHUNG UND ENTROPIE
99 5.3.1 ENTROPIE UND H-WERT 100 5.3.2 H-THEOREM 101 INHALTSVERZEICHNIS
XI 5.4 MAKROSKOPISCHE GLEICHUNGSSYSTEME DER BOLTZMANN-GLEICHUNG 103
5.4.1 MOMENTE DER BOLTZMANN-GLEICHUNG 104 5.4.2 MAXWELLSCHE
TRANSPORTGLEICHUNGEN 104 5.4.3 ERHALTUNGSGLEICHUNGEN EINES FLUIDES 107
5.4.4 EULER-GLEICHUNGEN 109 5.5 BGK-MODELL DER BOLTZMANN-GLEICHUNG 111
5.5.1 EIGENSCHAFTEN DES BGK-MODELLS 112 5.5.2 H-THEOREM FUER DAS
BGK-MODELL 113 6. BOLTZMANN-GLEICHUNG FUER GASGEMISCHE 115 6.1
DEFINITIONEN FUER GEMISCHE 115 6.2 MOMENTENGLEICHUNGEN DER SPEZIES 119
6.2.1 BOLTZMANN-GLEICHUNG FUER DIE SPEZIES 119 6.2.2 MOMENTENGLEICHUNGEN
120 6.2.3 ERHALTUNGSGLEICHUNGEN EINER SPEZIES 121 6.3
MOMENTENGLEICHUNGEN DES GEMISCHES 121 6.3.1 WEITERE DIFFUSIONSEFFEKTE
123 6.3.2 REIBUNGSSPANNUNGEN IN GEMISCHEN 124 6.4 H-THEOREM FUER GEMISCHE
125 6.5 GEMISCHE IM THERMODYNAMISCHEN GLEICHGEWICHT 126 6.5.1
GLEICHGEWICHTSFUNKTIONEN DER SPEZIES 127 7. STROEMUNGEN IM
NICHTGLEICHGEWICHT 131 7.1 CHAPMAN-ENSKOG-ENTWICKLUNG.FUER DAS BGK-MODELL
132 7.1.1 FORMULIERUNG DER CHAPMAN-ENSKOG-ENTWICKLUNG 132 7.1.2
HIERARCHIEN DER CHAPMAN-ENSKOG-ENTWICKLUNG 134 7.1.3
NICHTGLEICHGEWICHTSVERTEILUNG ERSTER ORDNUNG 135 7.1.4 TRANSPORTGROESSEN
AUS BGK-MODELL 139 7.1.5 VERGLEICH DER TRANSPORTGROESSEN MIT
KONTINUUMSANSAETZENL40 7.1.6 NAVIER-STOKES-GLEICHUNGEN 143 7.2
CHAPMAN-ENSKOG-ENTWICKLUNG FUER DIE BOLTZMANN-GLEICHUNG. 144 7.2.1
LINEARISIERUNG DER BOLTZMANN-GLEICHUNG 144 7.2.2 TRANSPORTGROESSEN 147 7.3
STRUKTUR EINER STOSSWELLE 149 7.3.1 ZUR DEFINITION DES
STOSSWELLENPROBLEMES 150 7.3.2 LOESUNG DER EULER-GLEICHUNGEN FUER EINE
STOSSWELLE 151 7.3.3 LOESUNG DER NAVIER-STOKES-GLEICHUNGEN 153 7.3.4
GASKINETISCHE ANSAETZE FUER STOSSSTRUKTUR 158 7.3.5 MOMENTENMETHODE NACH
MOTT-SMITH 159 8. NUMERISCHE VERFAHREN ZUR LOESUNG DER
BOLTZMANN-GLEICHUNG 163 8.1 MONTE-CARLO-DIREKTSIMULATIONSMETHODE(DSMC)
163 8.2 LATTICE-GAS-METHODEN 166 XII INHALTSVERZEICHNIS 9.
LATTICE-BOLTZMANN-METHODEN 171 9.1 GASKINETISCHE GRUNDLAGEN DER
LATTICE-BGK-METHODE 172 9.2 DISKRETER PHASENRAUM DER LATTICE-BGK-METHODE
175 9.3 FORMULIERUNG DER LATTICE-BGK-METHODE 178 9.3.1 DISKRETISIERUNG
DES BGK-MODELLES 179 9.3.2 DISKRETE MOMENTE 180 9.3.3 DISKRETE
GLEICHGEWICHTSVERTEILUNG F EQ 181 9.4 RANDBEDINGUNGEN DER
LATTICE-BGK-METHODE 184 9.4.1 MOLEKULARE REFLEXIONSBEDINGUNG (BOUNCING
BACK) 185 9.4.2 RANDFORMULIERUNG MITTELS GLEICHGEWICHTSVERTEILUNG ...
187 9.4.3 RANDFORMULIERUNGEN HOEHERER ORDNUNG 188 9.5 ANALYSE DER
LATTICE-BGK-METHODE 190 9.5.1 ANALYSE AUF MOLEKULAREN SKALEN 190 9.5.2
ANALYSE IN STROEMUNGSSKALEN 195 9.6 ZUSAMMENFASSUNG DES
LATTICE-BGK-ALGORITHMUS 199 9.7 EINIGE ERWEITERUNGEN DES
LATTICE-BGK-ALGORITHMUS 202 9.7.1 AEUSSERE KRAEFTE 202 9.7.2
QUELLTERMFORMULIERUNGEN 203 9.7.3 KONVEKTION-DIFFUSIONS-GLEICHUNGEN MIT
QUELLTERM .... 203 9.8 MOMENTENFORMULIERUNG DER LATTICE-BGK-METHODE 205
9.9 ANWENDUNGEN DES LATTICE-BGK-VERFAHRENS 207 9.9.1
VALIDIERUNGSRECHNUNG FUER STROEMUNG UM ZYLINDER 207 9.9.2 BEISPIELE VON
ANWENDUNGEN DER LATTICE-BGK-METHODE 209 10. ANHANG 213 10.1 INTEGRALE
VOM TYP / X K E ^ 2 DX 213 10.2 TENSORNOTATION 214 10.3 ZUR FORMULIERUNG
DER STOERVERTEILUNG 216 LITERATURVERZEICHNIS 218 SACHVERZEICHNIS 221
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